馬秋卓， 宋海清

(1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 廣州 510642； 2.中山大學(xué) 嶺南學(xué)院, 廣東 廣州 510275)

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CDM機(jī)制下政府碳稅及壟斷企業(yè)最優(yōu)定價與碳排放策略研究

馬秋卓1， 宋海清2

(1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 廣州 510642； 2.中山大學(xué) 嶺南學(xué)院, 廣東 廣州 510275)

考慮實(shí)施CDM(Clean Development Mechanism)低碳項(xiàng)目的生產(chǎn)型壟斷企業(yè)與政府的單階段斯坦克爾伯格博弈。其中政府為領(lǐng)導(dǎo)者，以碳稅稅率為決策變量，企業(yè)為跟隨者，以低碳產(chǎn)品價格及CDM項(xiàng)目期內(nèi)總的碳排放量為決策變量。政府以社會福利最大化為目標(biāo)，制定碳稅稅率時考慮了企業(yè)不同稅率范圍下的最優(yōu)碳排放策略。企業(yè)面對市場上不同低碳偏好的消費(fèi)者，以利潤最大化為目標(biāo)，首先制定其低碳產(chǎn)品的最優(yōu)價格，然后根據(jù)不同碳稅范圍制定相應(yīng)的周期總排放量。分析表明，低碳產(chǎn)品的定價受消費(fèi)者低碳產(chǎn)品認(rèn)知度與碳稅稅率等因素的影響；碳排放量方面，相對不同的碳稅水平，存在最低、最高及凹函數(shù)穩(wěn)定點(diǎn)解。根據(jù)這三類排放策略分析了政府最優(yōu)碳稅取值范圍并結(jié)合算例分析得出了一些建設(shè)性的結(jié)論。

低碳；CDM；碳稅；碳排放；碳交易

0 引言

清潔發(fā)展機(jī)制(Clean Development Mechanism)是《京都議定書》中引入的靈活履約機(jī)制之一。核心內(nèi)容是允許附件1締約方(即發(fā)達(dá)國家)與非附件1(即發(fā)展中國家)進(jìn)行項(xiàng)目級的減排量抵消額的轉(zhuǎn)讓與獲得，在發(fā)展中國家實(shí)施溫室氣體減排項(xiàng)目。該機(jī)制旨在促進(jìn)發(fā)達(dá)與發(fā)展中國家之間關(guān)于降低溫室氣體排放的項(xiàng)目合作，以幫助發(fā)展中國家獲得先進(jìn)的減排技術(shù)，降低發(fā)達(dá)國家的減排邊際成本*聯(lián)合國氣候變化框架公約：http://cdm.unfccc.int/about/index.html。在CDM項(xiàng)目周期內(nèi)，企業(yè)的碳排放量會受到監(jiān)控與計(jì)量，項(xiàng)目結(jié)束后，排放量與項(xiàng)目實(shí)施之前所設(shè)定的基準(zhǔn)線之差將被打包成金融產(chǎn)品，如碳信用等于國際市場上進(jìn)行交易。自《京都議定書》(以下簡稱《議定書》)至2013年5月7日，我國在聯(lián)合國注冊成功的項(xiàng)目達(dá)3563個，其商業(yè)潛力巨大。同時中國政府正考慮向國內(nèi)征收碳稅，以減輕由環(huán)境污染所帶來的負(fù)外部性*世界新聞網(wǎng)-澳大利亞站：http://www.sbs.com.au。我國的壟斷企業(yè)一般具有較大的生產(chǎn)規(guī)模，而且大多掌控著一些高能耗、高污染但又關(guān)乎國計(jì)民生的資源，如能源、電力以及鐵路與航空運(yùn)輸?shù)?。以收益為?dǎo)向，這類企業(yè)具有較強(qiáng)的項(xiàng)目實(shí)施動機(jī)。同時，政府對這類企業(yè)的排污管制能為市場帶來較強(qiáng)的示范效應(yīng)。不過，目前以CDM等低碳項(xiàng)目為背景研究企業(yè)與政府之間關(guān)于生產(chǎn)與節(jié)能環(huán)保策略的文章比較少見。我們的興趣在于研究壟斷企業(yè)在實(shí)施CDM項(xiàng)目時與政府之間關(guān)于利潤、排放與社會福利等目標(biāo)的博弈過程，包括企業(yè)如何確定產(chǎn)品的最優(yōu)價格、項(xiàng)目最優(yōu)碳排放量等以使其利潤最大化，以及政府如何在預(yù)估到企業(yè)排放量的前提下制訂最優(yōu)的碳稅稅率以使社會福利最大化。

1 文獻(xiàn)綜述

據(jù)世界銀行的估計(jì)，2012年前發(fā)達(dá)國家對境外核證減排量(Certified Emission Reduction，CER)需求量的25億噸將有15億噸靠CDM機(jī)制提供，交易額為150億美元。其中大約50%來自中國(張芳,鄒俊[2，3])。Hayami回顧了中日物煤球開發(fā)CDM項(xiàng)目中良好的的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效率[4]。Zeng提出了CDM背景下我國化工行業(yè)應(yīng)對全球變暖的有效方法及技術(shù)路徑[5]。Yan et al. 研究了CDM項(xiàng)目如何帶動水泥產(chǎn)業(yè)升級，提升廢熱利用率等問題[6]。王家瑋，伊藤敏子通過包含分布轉(zhuǎn)換的Markov-GARCH模型，分析證明了中國應(yīng)該提高CDM合同基礎(chǔ)限價等結(jié)論[7]。李魚等運(yùn)用區(qū)間優(yōu)化方法構(gòu)建出一種基于不確定條件下的CDM碳匯優(yōu)化模型[8]。武漢美，鄒云研究了CDM框架下的分時電價決策[9]。Brown et al.分析了2004年澳大利亞World Vision Australia與埃塞俄比亞Humbo CDM項(xiàng)目的社會與經(jīng)濟(jì)效益[10]。Karani and Gantsho分析了DFIs (Development Finance Institutes) 在非洲的CDM投資行為[11]。Resanond et al.利用競爭力指標(biāo)深入分析了CDM與農(nóng)業(yè)綜合業(yè)(agribusiness)之間的關(guān)系[12]. Nguyan et al.以越南為實(shí)例，借助數(shù)據(jù)仿真分析了當(dāng)?shù)谻DM的發(fā)展前景[13]。

碳稅最早源于1990年的荷蘭。此后瑞典、挪威、荷蘭等國也相繼開征碳稅[14]。在歐盟，眾多國家已經(jīng)加入EU ETS(即European Union Emissions Trading Scheme)，系統(tǒng)中一些國家已對私營運(yùn)輸業(yè)者收取不同程度的燃油稅(fuel tax)(Abrell)[15]。美國國內(nèi)也已存在若干個成熟的碳交易體系及相關(guān)法案，例如地區(qū)溫室氣體倡議(RGGI)及芝加哥氣候交易所(CCX)等。加拿大的魁北克省也已經(jīng)開始對能源和石油公司征稅。Lee et al.[16]通過石油工業(yè)的例子，分析發(fā)現(xiàn)，稅費(fèi)與碳交易兩項(xiàng)工具同時運(yùn)用有利于行業(yè)內(nèi)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。Buchanan最早提出利用稅制治理壟斷企業(yè)的污染問題[17]。Misiolek分析了如何借排放稅找到壟斷企業(yè)的最優(yōu)資源配制決策[18]；Barnett分析了政府如何利潤排放稅，在治理壟斷企業(yè)污染的同時保證其產(chǎn)量，以達(dá)社會福利最大化的目標(biāo)[19]；肖江文等對比分析了污染治理下寡頭壟斷下Cournot模型與Stackelberg模型的區(qū)別[20]。可見，政府針對某行業(yè)壟斷企業(yè)，或行業(yè)內(nèi)具有代表性的某個或少數(shù)企業(yè)實(shí)施污染管制具有文獻(xiàn)上的依據(jù)。不過，類似于本文的基于某個環(huán)保項(xiàng)目框架對博弈雙方進(jìn)行分析的研究并不多見。王芳研究了政府對壟斷企業(yè)實(shí)施價格管制時與企業(yè)的博弈行為[21]。該文對分析政企博弈時企業(yè)對低碳產(chǎn)品的定價決策具有一定的借鑒作用；朱永彬等通過宏觀地分析發(fā)現(xiàn)，引入碳稅能有效地促進(jìn)各部門減排[22]。這一研究為政府實(shí)施碳稅政策提供了理論依據(jù)。基于此，我們聯(lián)系實(shí)際，將碳稅政策引入到碳交易體系下的博弈模型之中，討論其對企業(yè)低碳決策的影響；另一方面，考慮到政府征收碳稅，賣方，特別是壟斷企業(yè)很可能將這一部分成本轉(zhuǎn)稼至消費(fèi)者。加上較高的生產(chǎn)成本，低碳經(jīng)濟(jì)下的產(chǎn)品價格將明顯高于一般產(chǎn)品。相關(guān)支撐材料來源于李文東所做的研究。作者通過實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，低碳產(chǎn)品由于對生產(chǎn)及研發(fā)技術(shù)有較高的要求，其價格確實(shí)高于同類產(chǎn)品[23]。為了平衡碳稅對市場的負(fù)面影響，政府可能實(shí)施一系列補(bǔ)償手段。例如Lu.等人，通過實(shí)證分析認(rèn)為，將補(bǔ)償手段與碳稅一起使用有助于降低產(chǎn)品的減排成本[24]。Wang分析了政府如何在征收碳稅的同時對低碳技術(shù)的投入予以補(bǔ)貼[25]。與本文不同的是，文中所提出的補(bǔ)貼主要針對公司內(nèi)部，而非消費(fèi)市場。實(shí)際上，我國目前已有部分環(huán)保、節(jié)能型產(chǎn)品開始享受政府補(bǔ)貼，朱慶華提到了政府對節(jié)能型乘用車的消費(fèi)補(bǔ)貼等[26]。楊家威對低碳經(jīng)濟(jì)中政府、企業(yè)、消費(fèi)者之間的博弈行為進(jìn)行分析后認(rèn)為，政府在對企業(yè)及消費(fèi)者的低碳行為(如生產(chǎn)低碳或消費(fèi)低碳產(chǎn)品等)的貨幣化補(bǔ)貼中，應(yīng)側(cè)重后者[27]。

2 問題描述與假設(shè)

本文考慮一個生產(chǎn)型壟斷企業(yè)，一個政府決策主體。我們認(rèn)為，即使政府政策影響了其管轄范圍內(nèi)不同規(guī)模的所有企業(yè)，但研究壟斷企業(yè)與政府之間關(guān)于能源、稅收及生產(chǎn)決策的博弈有著特殊的意義。特別在中國，一些高利潤、高產(chǎn)出，但是是以高能耗，高污染為代價的行業(yè)，例如石油、電力，航空運(yùn)輸?shù)却蠖啾粔艛嗥髽I(yè)所掌控。政府對他們的排放管制以及企業(yè)對政府政策所制定的應(yīng)對策略，在行業(yè)乃至全國范圍內(nèi)都有很好的示范作用。具體運(yùn)作中，我們假定企業(yè)在申請實(shí)施CDM之前，將根據(jù)EB審核過程中的相關(guān)條目安排未來生產(chǎn)周期內(nèi)的目標(biāo)碳排放量，假定此排放量將在生產(chǎn)過程中被企業(yè)主準(zhǔn)確執(zhí)行，并且不高于企業(yè)在原有技術(shù)環(huán)境下的碳排放量(否則實(shí)際CDM沒有意義)，即產(chǎn)生了低碳績效。企業(yè)在生產(chǎn)周期內(nèi)決定其低碳生產(chǎn)過程下的產(chǎn)品價格。顧客購買低碳產(chǎn)品將從兩方面產(chǎn)生效益，一是產(chǎn)品的低碳程度，二是政府的低碳補(bǔ)貼。生產(chǎn)周期結(jié)束后政府向企業(yè)征收基于單位碳排放量的線性碳排放稅*類似情況有如美國碳稅中心Carbon Tax Center在假設(shè)每排放一噸碳的稅費(fèi)為50美元之基礎(chǔ)上確定了褐煤、原油等幾類燃料的碳稅比率等。對于產(chǎn)品低碳度，企業(yè)可通過碳標(biāo)簽或財務(wù)報表向社會公布*在法國2011年7月1日正式實(shí)施的“新環(huán)保法案”之中，已經(jīng)強(qiáng)制性要求市場上銷售的產(chǎn)品須披露相關(guān)的環(huán)境信息，其中包括了碳信息。我國深圳證券交易所也于2006年9月25日在其所發(fā)布的《深圳證券交易所上市公司社會責(zé)任指引》中鼓勵上市公司積極披露社會責(zé)任報告，其中包括低碳項(xiàng)目。截至2008年6月1日，有47家上市公司在其報表中披露了社會責(zé)任報告。參考黃婷婷.“低碳經(jīng)濟(jì)和企業(yè)社會責(zé)任”系列(四)：論上市公司財務(wù)報表披露低碳信息的必要性，國際經(jīng)濟(jì)法網(wǎng)，http://ielaw.uibe.edu.cn；另外本文假定補(bǔ)貼將來源于政府從征收的碳稅中按一定比例所抽取的一部分。

假定政府與企業(yè)之間信息是完全的，那么綜上所述，整個事件的過程為：

政府先行，它能估計(jì)到不同稅率范圍內(nèi)企業(yè)的最優(yōu)的碳排放決策；而企業(yè)基于已經(jīng)制定的最優(yōu)產(chǎn)品定價并根據(jù)已知的所有可能的碳稅突稅率范圍制定不同的排放策略，以使自身利潤最大化；政府根據(jù)企業(yè)的各個應(yīng)對策略實(shí)施最有利于社會福利的碳稅稅率。

計(jì)劃生產(chǎn)周期開始后，消費(fèi)者在市場上購買該類產(chǎn)品時得到政府補(bǔ)貼。周期過后企業(yè)完成自己制定的碳排放目標(biāo)并向政府繳納規(guī)定的碳稅。事件順序如圖1所示。

圖1 政府碳排放管制下企業(yè)加入CDM項(xiàng)目流程

假定圖1中的排放量由可信賴的國際第三方監(jiān)督機(jī)構(gòu)核算，因此忽略政府對企業(yè)排放的監(jiān)控成本。

3 模型

根據(jù)第2節(jié)的假定，雖然整個例子是多期過程，但依據(jù)假定政府與企業(yè)在計(jì)劃期已經(jīng)掌握收益與支出，因此本文將模型簡化為單期過程。具體參數(shù)假設(shè)見3.1節(jié)。

3.1 參數(shù)說明

3.2 消費(fèi)者決策

3.2.1 需求量

設(shè)定市場上存在一類低碳意識為δ的消費(fèi)者，他對購買低碳與非低碳產(chǎn)品持無差別態(tài)度。那么有如下等式：

(1)

同時假定市場上消費(fèi)者低碳偏好呈均勻分布，那么根據(jù)上式可得下列需求函數(shù)：

(2)

顯然，因?yàn)槭袌錾峡珊雎酝惍a(chǎn)品的競爭，因此很直觀地看到，產(chǎn)品價格等僅與消費(fèi)者低碳意識及產(chǎn)品低碳程度等相關(guān)。

3.2.2 消費(fèi)者效用

消費(fèi)者效用如下式：

(3)

3.3 企業(yè)決策

廠商利潤函數(shù)為

(4)

約束表明企業(yè)通過CDM得到先進(jìn)的減排技術(shù)之后，項(xiàng)目總目標(biāo)碳排放量不會高于企業(yè)申請項(xiàng)目時被核定的初始碳排放量。式中第1項(xiàng)表示低碳產(chǎn)品收益；式中第2項(xiàng)表示接受發(fā)達(dá)國家投資時的技術(shù)改進(jìn)成本，參考經(jīng)典的AJ模型，假設(shè)其為二次形式*同樣朱慶華的研究中也引用這一成本函數(shù)[26][28]；第3項(xiàng)為項(xiàng)目完成后企業(yè)所獲的碳交易收益，其中em-ec即為碳信用；最后一項(xiàng)表示上繳的碳稅。模型相關(guān)細(xì)節(jié)可參考Boyce的研究[29]。在方程具體形式上本文借鑒了Bansala et al.[30]及朱慶華[26]的研究。

假定壟斷企業(yè)先制定價格，由F.O.C可知其最優(yōu)決策為：

(5)

由(5)易得下述較為直觀的結(jié)論：

若消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的認(rèn)知程度、政府對企業(yè)的稅收等越高，企業(yè)對低碳產(chǎn)品的定價將越高。

關(guān)于碳排放量決策，因?yàn)槭钦刃械腟tackelberg博弈，所以在逆向求解原問題的同時應(yīng)先考慮政府碳稅決策。

將(5)代入(4)得企業(yè)利潤目標(biāo)函數(shù)(6)式，求最優(yōu)排放決策。

(6)

(7)

試比較其與企業(yè)最小可能碳排放量的差值：

(8)

此時只須比較ec=el與ec=em兩種情況下利潤的大小。將其分別帶入目標(biāo)函數(shù)(6)并求差，當(dāng)∏-∏>0時，t的取值范圍為：

(9)

3.4 政府決策

政府在預(yù)計(jì)到自己所制定的稅率將引起不同的企業(yè)碳排放決策時，將據(jù)此以社會福利最大化為目標(biāo)制定碳稅稅率t。已知可能的企業(yè)最優(yōu)排放為三種，即最大、最小及穩(wěn)定點(diǎn)解，分別討論對上述三類決策時的最優(yōu)碳稅決策：

已知社會總福利目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

(1)對于最大碳排放量，存在以下性質(zhì)：

性質(zhì)1 最大碳排放量下，存在最劣政府碳稅稅率：

(11)

使得社會福利最小。其中下標(biāo)“m”表示此時企業(yè)碳排放量為最大，上標(biāo)“w”表示最劣。

性質(zhì)1證明

根據(jù)性質(zhì)1易知，政府針對企業(yè)的最大碳排放量在下述范圍內(nèi)存在最優(yōu)決策：

(2)對于最低碳排放量，存在以下性質(zhì)

性質(zhì)2 最低碳排放量下，同樣存在最劣政府碳稅稅率

(12)

其中，下標(biāo)“l(fā)”表示企業(yè)實(shí)施最低碳排放量。性質(zhì)2證明方法同性質(zhì)1，從略。

根據(jù)性質(zhì)2，政府針對企業(yè)的最低碳排放量在下述范圍內(nèi)存在最優(yōu)決策

(13)

此時企業(yè)決策由(7)式表達(dá)，代入(13)式發(fā)現(xiàn)很難找到封閉解，因此本文將此處結(jié)論連同上述性質(zhì)一起置于算例部分進(jìn)行分析。表1、表2分別總結(jié)了企業(yè)在預(yù)計(jì)政府碳稅策略時的碳排放決策以及預(yù)計(jì)到企業(yè)策略的政府碳稅稅率決策。

表1 企業(yè)決策

表2 政府決策

4 算例分析

下面針對已建立的模型及相關(guān)的性質(zhì)與結(jié)論進(jìn)行算例分析。數(shù)據(jù)來源非真實(shí)，具體如下：

4.1 企業(yè)決策

圖2(c) 不同碳稅稅率下不同碳排放量對利潤的影響

從圖3(a)來看，當(dāng)碳稅處于范圍[0,7.2]內(nèi)時，理論最優(yōu)碳排放量存在一個最低值；

圖3(b)說明，碳稅的提升將有利于企業(yè)贏利。從圖3(c)來看，較高的稅率將帶來較高的利潤水平。結(jié)合圖3(a)、3(b)知一定范圍內(nèi)的碳稅不僅有利于環(huán)境保護(hù)而且能提升企業(yè)的贏利能力。

圖3(c) 不同碳稅率下碳排放量對企業(yè)利潤的影響

圖4(a) 最高排放em對碳稅t∈[7.75,20] 圖4(b) 最低排放em對碳稅t∈[7.75,20]

圖5描述了不同大小碳排放量下，t∈[7.75,20]時企業(yè)利潤的變化率。從中得知，碳排放量越大，不僅利潤越高，而且其增長邊際將隨著碳稅的增長而加大。

可見，若存在低碳產(chǎn)品補(bǔ)貼，政府提高碳稅稅率對企業(yè)減排效果不明顯。

4.2 政府決策

(1)最大碳排放量

圖5 ec=250,200,100對t∈[7.75,20]的變化

圖6 最劣碳稅下社會福利對碳排放量變化趨勢

(2)最低碳排放量

圖7 t∈[0,7.2]時社會總福利對碳稅的變化情況

圖8 t∈[0,7.2]時企業(yè)利潤對碳稅的變化情況

5 結(jié)束語

本文建立了以政府為領(lǐng)導(dǎo)者，壟斷企業(yè)為跟隨者的關(guān)于碳排放量與碳稅決策的斯坦克爾伯格博弈模型。企業(yè)最優(yōu)定價反應(yīng)了低碳產(chǎn)品價格與消費(fèi)者對該類產(chǎn)品的認(rèn)知以及政府碳稅稅率之間的關(guān)系。對企業(yè)碳排放決策的分析可知，在已知最優(yōu)定價的情況下，面對可能的不同碳稅水平，企業(yè)將實(shí)施不同的碳排放策略，以使自己在CDM項(xiàng)目中的自身利潤最大化。在預(yù)計(jì)到企業(yè)的三類不同的目標(biāo)碳排放量時，政府將制定對應(yīng)的碳稅稅率，使得總福利達(dá)最大化。在對政府目標(biāo)函數(shù)性質(zhì)的討論時本文得到了一些有價值的結(jié)論。文章的不足之處在于，一方面，消費(fèi)者愿意為低碳產(chǎn)品多支付的邊際價格比較主觀，應(yīng)是一個較難衡量的值；另一方面，本文所設(shè)情景為壟斷企業(yè)與政府間的博弈，具有一定的局限，在未來的研究中還可考慮多個企業(yè)的情況。

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Research on the Monopolistic Firm’s Optimal Pricing, Carbon Emission Strategies and Governmental Pptimal Carbon Taxation in the Context of CDM Mechanism

MA Qiu-zhuo1, SONG Hai-qing2

(1.CollegeofEconomicsandManagement,SouthChinaAgriculturalUniversity,Guangzhou510642,China； 2.LingnanCollege,SunYat-SenUniversity,Guangzhou510275,China)

A single-period Stackelberg game between a monopolistic manufacturer that is going to implement the CDM project and the government is considered. In order to control the carbon emission, the government as the leader has to decide the carbon tax rate. Accordingly, the company as the follower needs to optimally determine the total emission quantity during the project cycle. Before that, the company with the profit maximization objective needs to decide the price of its low-carbon product when facing different customer’s low-carbon preferences. Then, based on different scenarios of the taxation level, the company decides the emission over the project cycle. The analysis shows that, the pricing level is affected by the tax rate as well as the low-carbon preference. For the emission, according to different tax levels, there exist the lowest, highest margin solutions and the stable point solution. The analysis is theoretically addressed on behalf of the optimal solutions against different taxation levels, and some decision-making suggestions are presented by the numerical study.

low-carbon; CDM; carbon tax; carbon emission; carbon trading

2014- 01- 02

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171205);華南農(nóng)業(yè)大學(xué)校長科學(xué)基金、新學(xué)科扶持基金

馬秋卓，男，博士研究生，講師，研究方向：低碳生產(chǎn)與運(yùn)作、多目標(biāo)優(yōu)化、有機(jī)農(nóng)業(yè)。

C935

A

1007-3221(2015)06- 0261-11

10.12005/orms.2015.0221