朱劍峰，王水瑩，林 逸，寇宏濱，余 雷，陳廣陽

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081； 2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司,上海 201201)

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后副車架拓?fù)鋬?yōu)化概念設(shè)計(jì)和智能輕量化方法研究

朱劍峰1,2，王水瑩2，林 逸1，寇宏濱2，余 雷2，陳廣陽2

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081； 2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司,上海 201201)

為避免汽車結(jié)構(gòu)前期設(shè)計(jì)開發(fā)中的盲目性，將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)引入后副車架結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)中，并采用智能優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)化后副車架概念模型作進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)，同時(shí)給出了實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程自動(dòng)化的流程。優(yōu)化后的后副車架結(jié)構(gòu)剛度、模態(tài)和焊縫疲勞分析的結(jié)果表明了拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)和智能輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)流程的實(shí)用性和可靠性。

后副車架；智能優(yōu)化算法；拓?fù)鋬?yōu)化；輕量化

前言

汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化設(shè)計(jì)是目前國內(nèi)外研究的熱門課題，大量的研究方法和手段被應(yīng)用到汽車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中去，比如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與近似模型結(jié)合的優(yōu)化方法、結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化等已在汽車設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。近年來智能算法得到迅速發(fā)展，為汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了更多的選擇，其中粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)由于其理論通俗易懂、計(jì)算效率高以及程序易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而引起廣泛關(guān)注。標(biāo)準(zhǔn)粒子群方法由文獻(xiàn)[3]中提出，由于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法存在局部收斂問題，文獻(xiàn)[4]中提出了一種具有量子行為粒子群算法(quantum-behaved particle swarm optimization, QPSO)，使粒子群算法全局收斂性能得到大幅增強(qiáng)，并在各個(gè)工程領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。

文獻(xiàn)[5]中在電動(dòng)車概念設(shè)計(jì)階段通過拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進(jìn)行車身結(jié)構(gòu)布置分析，得到了合理的車身結(jié)構(gòu)，且能同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)剛度和動(dòng)態(tài)性能要求。文獻(xiàn)[6]中利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法對(duì)汽車差速器殼體進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了差速器殼體輕量化。文獻(xiàn)[7]中采用模擬退火粒子群算法對(duì)混合動(dòng)力汽車邏輯門限控制策略的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，克服了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法易陷入局部解的缺陷，大量的應(yīng)用實(shí)踐已經(jīng)證明粒子群算法具有很好的工程應(yīng)用前景。

本文中在應(yīng)用結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進(jìn)行后副車架概念設(shè)計(jì)后，繼續(xù)采用智能算法對(duì)該后副車架進(jìn)行全參數(shù)化輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過結(jié)合量子行為粒子群算法、SFE軟件[8]和商用有限元求解器對(duì)后副車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行全自動(dòng)化參數(shù)化優(yōu)化計(jì)算，并對(duì)比不同后副車架原始設(shè)計(jì)方案和最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)性能和總質(zhì)量，研究拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)和智能算法在后副車架結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)、性能優(yōu)化和輕量化方面的可靠性和適用性。

1 后副車架拓?fù)鋬?yōu)化概念設(shè)計(jì)

底盤前期結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)階段為找出最佳結(jié)構(gòu)空間布置形式，須要進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化分析，以便找出載荷傳遞路徑。良好的后副車架結(jié)構(gòu)可以提高懸架系統(tǒng)間的連接剛度，提高汽車操作穩(wěn)定性、舒適性和底盤結(jié)構(gòu)安全可靠性。

1.1 拓?fù)鋬?yōu)化模型的建立

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)后副車架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間應(yīng)最大限度地充滿其可用設(shè)計(jì)空間，該后副車架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化空間如圖1所示，其結(jié)構(gòu)所有硬點(diǎn)(車身、穩(wěn)定桿、上拉桿、下拉桿和控制臂)連接區(qū)域均為非優(yōu)化區(qū)域，整個(gè)拓?fù)鋬?yōu)化模型由72 672個(gè)實(shí)體單元和81 630個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，單元平均尺寸10mm。

為滿足輕量化設(shè)計(jì)要求，后副車架拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)為滿足結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)連接剛度指標(biāo)的條件下結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化，由于后副車架早期設(shè)計(jì)模型較粗糙，在拓?fù)鋬?yōu)化概念設(shè)計(jì)階段對(duì)于結(jié)構(gòu)應(yīng)力、模態(tài)等不作要求，可在后期詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行分析和優(yōu)化。

1.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果與分析

理論上拓?fù)鋬?yōu)化最優(yōu)解往往不具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，但可以給后期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，如果在拓?fù)鋬?yōu)化階段進(jìn)行制造工藝控制，往往能使拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果變得十分清晰，更容易給工程設(shè)計(jì)人員提供參考。本文中利用各種制造約束條件進(jìn)行后副車架結(jié)構(gòu)布置分析，研究其最佳布置形式。后副車架整個(gè)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間在整車坐標(biāo)系y軸方向采用對(duì)稱約束，在垂直方向采用一致性約束，具有一致性約束條件的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖2所示?？紤]到單層一致性約束會(huì)導(dǎo)致該方向上材料有堆積的現(xiàn)象從而導(dǎo)致過設(shè)計(jì)，因此可以采用分層約束方法，采用分層一致性約束下的后副車架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖3所示，理想狀態(tài)下無一致性約束后副車架最優(yōu)拓?fù)鋬?yōu)化材料分布如圖4所示。

從圖2可以看出，該拓?fù)鋬?yōu)化材料分布具有明顯的結(jié)構(gòu)特征，可以考慮將后副車架整體結(jié)構(gòu)劃分為前后橫梁和側(cè)梁，基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

由于拓?fù)鋬?yōu)化后的材料在兩側(cè)的分布面積較寬，同時(shí)參考各種競(jìng)爭車型相應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，可以考慮在后期設(shè)計(jì)時(shí)分別采用圖5(a)和圖5(b)中兩種不同形狀的側(cè)梁進(jìn)行對(duì)比分析，也可以將兩者合二為一采用較寬的側(cè)梁設(shè)計(jì)，類似圖2中拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分布形式，但這存在結(jié)構(gòu)不緊湊以至輕量化效果不佳的風(fēng)險(xiǎn)。

從圖3可以看出，前后橫梁呈現(xiàn)往下彎的趨勢(shì)，而圖2中由于單一的一致性約束而導(dǎo)致材料在垂直方向上過多堆積，圖4中理想狀態(tài)的材料分布也存在相似的趨勢(shì)，在前后橫梁上部分位置材料消失，因此后期詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)可以對(duì)前后橫梁高度進(jìn)行優(yōu)化以確定最佳前后橫梁截面形式，在綜合以上拓?fù)鋬?yōu)化材料分布、競(jìng)爭車型結(jié)構(gòu)、空間布置要求以及制造裝配工藝條件下的后副車架最終詳細(xì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

這里需要特別說明的是，圖6并不是根據(jù)以上拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果得出的唯一工程設(shè)計(jì)方案，如何從拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果到概念設(shè)計(jì)很大程度上取決于工程人員的經(jīng)驗(yàn)和所參考競(jìng)爭車型資料的多寡，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員盡可能往一個(gè)理論最優(yōu)方案上進(jìn)行概念設(shè)計(jì)。此外，為降低設(shè)計(jì)中人為因素的影響，須進(jìn)一步調(diào)整局部結(jié)構(gòu)以達(dá)到最佳設(shè)計(jì)狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)輕量化的效果，因此后續(xù)結(jié)構(gòu)參數(shù)化優(yōu)化便顯得尤為重要。

2 智能輕量化分析方法

后期的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段對(duì)于后副車架不同部分板材厚度、梁的形狀和位置還需要進(jìn)一步優(yōu)化以達(dá)到結(jié)構(gòu)性能的最優(yōu)，具有量子行為粒子群算法(QPSO)已經(jīng)被證明具有全局收斂能力，為保證優(yōu)化后結(jié)果的可靠性，這里將利用QPSO算法結(jié)合參數(shù)化的后副車架模型實(shí)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)，其具體流程如下：

(1) 建立參數(shù)化后副車架SFE模型；

(2) 確定目標(biāo)函數(shù)；

(3) 選擇合適的粒子群優(yōu)化參數(shù)(種群大小、最大迭代次數(shù)、收斂準(zhǔn)則)；

(4) 初始化設(shè)計(jì)變量；

(5) 根據(jù)設(shè)計(jì)變量調(diào)用SFE更新網(wǎng)格模型；

(6) 結(jié)構(gòu)性能有限元計(jì)算；

(7) 按照QPSO算法進(jìn)行設(shè)計(jì)變量更新；

(8) 判斷是否滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，進(jìn)入下一步；否則轉(zhuǎn)(5)；

(9) 輸出最優(yōu)設(shè)計(jì)變量值。

該優(yōu)化主程序和QPSO算法采用MATLAB代碼編寫，所有設(shè)計(jì)變量獨(dú)立出來放在指定文本文件中，并按照一定的編碼規(guī)則進(jìn)行命名(利于該優(yōu)化程序的擴(kuò)展使用，比如應(yīng)用到底盤其它零部件的全參數(shù)化優(yōu)化)以方便程序?qū)ζ溥M(jìn)行變量更新，優(yōu)化過程中的SFE參數(shù)化網(wǎng)格更新和有限元求解均采用批處理文件進(jìn)行調(diào)用，按照上述方法搭建的優(yōu)化求解流程可完全實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化和輕量化求解自動(dòng)化。

3 后副車架參數(shù)化模型的建立

該后副車架結(jié)構(gòu)的全參數(shù)化內(nèi)容主要包括鈑金厚度尺寸參數(shù)和結(jié)構(gòu)空間尺寸參數(shù)。參數(shù)化建模軟件SFE主要適用于鈑金件組成的結(jié)構(gòu)，而后副車架結(jié)構(gòu)主要采用鈑金焊接而成，因此這里將采用SFE進(jìn)行參數(shù)化建模(限于篇幅，結(jié)構(gòu)全參數(shù)化只考慮前后橫梁的截面尺寸和各板材厚度尺寸，對(duì)于其它結(jié)構(gòu)，如側(cè)梁和支架等結(jié)構(gòu)尺寸不作詳細(xì)討論)。

后副車架有限元模型如圖7所示，圖中主要優(yōu)化板材厚度變量為v01-v08，板材厚度尺寸變化范圍為2～3mm。后橫梁高度變量v9-v10，如圖8所示。前橫梁高度變量v11-v12，如圖9所示，前后橫梁結(jié)構(gòu)尺寸變化范圍由后懸架結(jié)構(gòu)空間決定。

由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平、耐久性能和相應(yīng)結(jié)構(gòu)的局部特征有很大關(guān)系，而且對(duì)于網(wǎng)格質(zhì)量要求也十分嚴(yán)格，參數(shù)化模型對(duì)結(jié)構(gòu)特征和網(wǎng)格質(zhì)量的控制還無法達(dá)到理想狀態(tài)，因此前期開發(fā)中的后副車架結(jié)構(gòu)性能需要關(guān)注的主要有硬點(diǎn)剛度及其結(jié)構(gòu)模態(tài)，良好的結(jié)構(gòu)剛度和模態(tài)對(duì)后續(xù)的結(jié)構(gòu)耐久性能十分有益，結(jié)合后副車架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)要求，相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)模型為

findX={x1,x2,x3,…,xn}T

(1)

minM′(X)=M(X)+K(P(X)-T)

式中：X為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，即厚度尺寸參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)(對(duì)應(yīng)表1中的v01-v12)；M(X)為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量；M′(X)為經(jīng)過無約束處理后的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；P(X)為結(jié)構(gòu)性能；T為結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)(包括剛度和模態(tài))。

K為無約束處理采用的懲罰因子，取值如下：

(2)

4 結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化與輕量化

4.1 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的后副車架3種方案的結(jié)構(gòu)質(zhì)量分別為17.2，20.5和21.4kg，且均不滿足結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)要求，而經(jīng)過輕量化優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為18.6kg，且滿足結(jié)構(gòu)剛度和模態(tài)要求，優(yōu)化前后的后副車架結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量值 mm

在優(yōu)化過程中后副車架結(jié)構(gòu)總質(zhì)量迭代曲線如圖10所示，其目標(biāo)函數(shù)變化曲線如圖11所示。

輕量化優(yōu)化前后的后副車架結(jié)構(gòu)分別如圖12和圖13所示。

從圖12和圖13可以看出，優(yōu)化前后副車架前橫梁截面比后橫梁細(xì)，優(yōu)化后的前橫梁截面得到增大而后橫梁截面略微下移，由于板厚的合理分配不僅滿足了剛度和模態(tài)設(shè)計(jì)要求，而且達(dá)到了輕量化設(shè)計(jì)目的，優(yōu)化前后各硬點(diǎn)剛度達(dá)標(biāo)率見表2。

后副車架結(jié)構(gòu)1階自由模態(tài)為222.4Hz，2階自由模態(tài)為364.5Hz，其1階模態(tài)振型如圖14所示。

4.2 結(jié)構(gòu)耐久性能驗(yàn)證

在后副車架進(jìn)行整車路試之前，須對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐久性分析，以確保在整個(gè)路試過程中后副車架不發(fā)生結(jié)構(gòu)失效，同時(shí)也是對(duì)前面智能輕量化優(yōu)化方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。采用依據(jù)實(shí)際路試條件轉(zhuǎn)換而來的標(biāo)準(zhǔn)懸架工況，對(duì)底盤零件結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，可以在早期開發(fā)階段替代整車路試進(jìn)行初步的結(jié)構(gòu)耐久性驗(yàn)證。

表2 優(yōu)化前后硬點(diǎn)剛度達(dá)標(biāo)率 %

考慮到后副車架采用高強(qiáng)度鋼進(jìn)行焊接，其結(jié)構(gòu)應(yīng)力滿足基材壽命設(shè)計(jì)要求，基材無失效開裂風(fēng)險(xiǎn)，所以這里主要對(duì)后副車架的焊縫疲勞進(jìn)行分析，可以直接利用SFE生成的網(wǎng)格并進(jìn)行單元質(zhì)量調(diào)整和焊接單元規(guī)范化處理以滿足疲勞分析建模的要求，后副車架在各工況下的焊縫疲勞分析結(jié)果見表3。

根據(jù)整車設(shè)計(jì)要求和實(shí)際使用情況，各工況下的疲勞壽命均有不同的目標(biāo)值，結(jié)合整車道路耐久試驗(yàn)技術(shù)要求，表3中的疲勞壽命已完全滿足結(jié)構(gòu)耐久性指標(biāo)，其中關(guān)鍵扭曲路面工況下的焊縫疲勞壽命分布如圖15所示。

表3 焊縫疲勞分析結(jié)果

5 結(jié)論

將拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)應(yīng)用到后副車架結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)中，并結(jié)合QPSO智能算法實(shí)現(xiàn)后副車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化，給出了一種全參數(shù)化后副車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)流程。

(1) 通過拓?fù)鋬?yōu)化分析確定了后副車架概念布置大致方向，給初期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

(2) 從后副車架結(jié)構(gòu)性能參數(shù)化優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比可知，優(yōu)化后的后副車架結(jié)構(gòu)在滿足結(jié)構(gòu)性能的條件下實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)。

(3) 根據(jù)底盤空間布置的要求和結(jié)構(gòu)性能要求的變更，只須修改優(yōu)化控制參數(shù)和約束條件便可進(jìn)行快速、自動(dòng)的輕量化優(yōu)化計(jì)算，大幅節(jié)省汽車前期開發(fā)周期。

本文中的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)汽車底盤其它零部件的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)同樣具有很好的參考價(jià)值。

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A Study on the Methods of Concept Design with Topology Optimizationand Intelligent Lightweighting for Rear Subframe

Zhu Jianfeng1,2, Wang Shuiying2, Lin Yi1, Kou Hongbin2, Yu Lei2& Chen Guangyang2

1.SchoolofMechanicalandVehicularEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081；2.PanAsiaTechnicalAutomotiveCenterCo.,Ltd.,Shanghai201201

To avoid the blindness in advanced development of vehicle structure, topology optimization technique is introduced into the concept design of rear subframe, and the intelligent optimization algorithm is applied to the concept model for parameterized subframe for the further structural optimization and lightweight design with the procedure for automating optimization process given. The results of analyses on the stiffness, vibration mode and weld fatigue of rear subframe optimized demonstrate the practicality and reliability of topology optimization technique and intelligent lightweight design procedure.

rear subframe; intelligent optimization algorithm; topology optimization; lightweighting

原稿收到日期為2014年1月8日，修改稿收到日期為2014年5月26日。