馬國成，劉昭度，王寶鋒，齊志權(quán)

(北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

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2015244

駕駛員輔助系統(tǒng)中自適應(yīng)加速度跟隨控制器的設(shè)計*

馬國成，劉昭度，王寶鋒，齊志權(quán)

(北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

為滿足駕駛員輔助系統(tǒng)在實車嵌入式控制中對加速度跟隨控制的要求，設(shè)計了自適應(yīng)加速度控制器。由動力學(xué)分析驗證了車輛在一定節(jié)氣門開度或制動壓力下可以達(dá)到特定的穩(wěn)態(tài)加速度，并由此通過離線計算得到了標(biāo)稱工況下加速度控制的節(jié)氣門開度與制動壓力查詢表。設(shè)計了加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)，以使實際車輛在自身和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時仍可利用標(biāo)稱工況查詢表完成對加速度的跟隨控制。仿真和實車試驗表明，自適應(yīng)加速度跟隨控制器運算控制過程簡單，可有效完成在實車嵌入式控制中實際加速度對期望值的跟隨控制，同時對車輛和環(huán)境參數(shù)變化有一定的自適應(yīng)能力。

智能交通系統(tǒng)；駕駛員輔助系統(tǒng)；加速度跟隨控制；自適應(yīng)控制

前言

智能交通系統(tǒng)(intelligent transport systems, ITS)與先進(jìn)駕駛員輔助系統(tǒng)(advanced driver assistance system, ADAS)可根據(jù)車載信息傳感器獲取交通環(huán)境信息，并由此做出行駛決策以自動或輔助駕駛員控制車輛行駛[1-2]。由于可有效減少駕駛員因操作失誤或注意力不集中而引發(fā)交通事故的概率，并減輕駕駛員的操作負(fù)擔(dān)，ITS和ADAS已成為解決目前由于汽車保有量不斷增長而引發(fā)交通安全問題的有效手段之一[3-4]。車輛縱向自動行駛控制是ITS和ADAS最常見的工況之一，也是實現(xiàn)ADAS功能的基礎(chǔ)。在縱向行駛控制中，車輛運動狀態(tài)控制器根據(jù)主車的期望運動狀態(tài)和軌跡求解期望加速度，而加速度控制器根據(jù)期望加速度控制執(zhí)行機構(gòu)，使主車的實際加速度達(dá)到并跟隨期望值的變化。由于加速度控制器涉及車輛動力學(xué)問題的求解，同時其控制結(jié)果的準(zhǔn)確性將直接影響后續(xù)控制的品質(zhì)，因此加速度控制器作為ITS和ADAS的基礎(chǔ)控制環(huán)節(jié)發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

在車輛的縱向自動行駛及加速度控制中，文獻(xiàn)[5]基于安全與舒適性約束建立了非線性模型以控制主車的行駛狀態(tài)，但其控制須要求解不易由車載傳感器直接獲取的變量[5]。文獻(xiàn)[6]中通過模型解析的方法控制車輛的加速度，但其模型處于標(biāo)稱狀況，缺乏對車輛及環(huán)境參數(shù)變化的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[7]中則利用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來補償車輛在縱向自動行駛控制時受到參數(shù)變化的干擾，但其控制算法較為復(fù)雜，不適于在實車嵌入式控制中展開應(yīng)用。因此，本文中設(shè)計一種只需較少控制參數(shù)和運算并對車輛和環(huán)境參數(shù)變化有一定自適應(yīng)能力的加速度控制器，以利于在實車嵌入式控制中實際應(yīng)用。

1 自適應(yīng)加速度跟隨控制器結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)加速度跟隨控制器采用基于模塊的設(shè)計，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在圖1中，加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)根據(jù)主車車速vh對期望加速度ad的響應(yīng)來調(diào)整控制加速度ad′，以補償車輛及環(huán)境參數(shù)變化對加速度跟隨控制的影響。基準(zhǔn)加速度控制器基于ad′和vh由標(biāo)稱車輛動力學(xué)模型求取達(dá)到ad′所需的發(fā)動機期望節(jié)氣門開度αd和期望制動壓力pd。節(jié)氣門開度控制器與制動壓力控制器分別依據(jù)αd和pd控制實際節(jié)氣門開度αa和制動壓力pa，以使主車產(chǎn)生的實際加速度aa達(dá)到并跟隨ad的變化。由于在先前的研究中已討論了節(jié)氣門開度控制和制動壓力控制的方法[8-9]，因此本文中主要研究加速度控制中基準(zhǔn)加速度控制器及加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)的設(shè)計。

2 基準(zhǔn)加速度控制方法

加速度控制器由節(jié)氣門開度及制動壓力控制主車加速度，因此可基于車輛動力學(xué)模型討論基準(zhǔn)加速度控制中加速度a與節(jié)氣門開度α和制動壓力p間的關(guān)系。

考慮到主車在進(jìn)行縱向行駛控制時其側(cè)向運動可基本忽略，同時由于實驗樣車為前輪驅(qū)動且只對前輪進(jìn)行制動控制，因此主車縱向行駛動力學(xué)方程為

ma=Fx-Fw-Ff

(1)

式中：m為主車質(zhì)量；Fx為前輪縱向輪胎力；Fw為風(fēng)阻；Ff為車輪滾動阻力。

其中

(2)

(3)

式中：A為主車迎風(fēng)面積；g為重力加速度；CD，C0，C1和C2為系數(shù)[10]。當(dāng)使用Pacejka輪胎模型時，F(xiàn)x可表示為

E(Bs-arctanBs)]}

(4)

式中：lf和lr分別為主車質(zhì)心至前軸和后軸的水平距離；hg為主車的質(zhì)心高度；s為前輪的滑動率；B，C，D和E為輪胎模型參數(shù)。其中s可定義為

(5)

式中：ω為前輪的轉(zhuǎn)動角速度；r為車輪的滾動半徑。對式(5)等號兩端求1階導(dǎo)數(shù)可得

(6)

(7)

當(dāng)進(jìn)行驅(qū)動或制動時對前輪有

(8)

式中:If為主車前輪及附件的等效轉(zhuǎn)動慣量；Fff為前輪的滾動阻力；T在驅(qū)動時為發(fā)動機作用在前輪上的等效驅(qū)動力矩Ta，在制動時為前輪制動力矩Tb與發(fā)動機作用在前輪上的等效反拖力矩Tw之和。在車輛系統(tǒng)中有

Ta=ηtigi0Te=ηtigi0fe(α,ωigi0)

(9)

Tb=kbp

(10)

Tw=ηtigi0Tew

(11)

式中：ηt，ig和i0分別為主車傳動系的效率、變速器傳動比和主減速器傳動比；Te和Tew分別為發(fā)動機輸出的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和反拖轉(zhuǎn)矩；fe()為發(fā)動機部分負(fù)荷特性函數(shù)；kb為制動力矩增益。

由式(1)～式(11)可知，車輛的a與α，p及vh直接相關(guān)，即車輛的加速度可由一定車速下的節(jié)氣門開度或制動壓力確定。但在式(1)～式(11)的求解中a與α，p的表達(dá)形式為明顯的隱式格式，同時輪胎模型與發(fā)動機部分負(fù)荷特性函數(shù)等非線性環(huán)節(jié)也加大了在實車嵌入式控制中求解隱式方程組的困難。由此可以考慮利用數(shù)值方法離線求解處于標(biāo)稱參數(shù)的主車動力學(xué)方程組，在獲得不同vh，α，p與a的關(guān)系后建立標(biāo)稱工況下節(jié)氣門開度或制動壓力查詢表，以在實車控制中直接利用ad和vh查表確定αd和pd，從而減少車載嵌入式控制器的運算量。考慮到式(1)～式(11)中存在大量參數(shù)，其取值誤差會直接影響到查詢表的精確性，因此在離線求解動力學(xué)方程組后又經(jīng)實車驗證進(jìn)行校正，最后得到的節(jié)氣門開度查詢表和制動壓力查詢表分別如圖2和圖3所示。

為防止控制邏輯沖突，加速度控制在任意時刻只允許一種執(zhí)行機構(gòu)工作，因此在由ad利用查詢表求取αd或pd前須要對執(zhí)行機構(gòu)做出選擇。利用節(jié)氣門開度和制動壓力查詢表中的數(shù)據(jù)，可建立如圖4所示的執(zhí)行機構(gòu)選擇范圍。

在圖4中，執(zhí)行機構(gòu)選擇依據(jù)不同的vh和ad進(jìn)行，落入“T”區(qū)和“B”區(qū)分別屬于節(jié)氣門控制和制動控制，而落入兩條邊界之內(nèi)則節(jié)氣門和制動均不控制，以避免vh或ad的細(xì)微變化而導(dǎo)致執(zhí)行機構(gòu)的頻繁切換。執(zhí)行機構(gòu)選擇的上邊界由節(jié)氣門開度查詢表中αd為2.5%處的(ad, vh)擬合得到，而下邊界由制動壓力查詢表中pd為0.05MPa處的(ad, vh)擬合得到。上、下邊界的擬合表達(dá)式分別為

vh=31.62exp(-1.88ad)

(12)

vh=16.82exp(-2.26ad)

(13)

3 加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)的設(shè)計

由于節(jié)氣門開度查詢表和制動壓力查詢表是基于標(biāo)稱工況獲得的，因此在處于標(biāo)稱工況行駛時直接利用查詢表由ad求解αd或pd可使主車獲得期望的加速度。但當(dāng)主車質(zhì)量或道路坡度及風(fēng)阻等車輛和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時，直接利用節(jié)氣門開度查詢表或制動壓力查詢表則難以使主車aa達(dá)到并跟隨ad的變化。因此，在主車的加速度控制器中，有必要設(shè)計如圖5所示的加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)，以利用主車實際產(chǎn)生且較易測得的vh對ad的值進(jìn)行自動修正，以使主車aa達(dá)到期望的加速度。

在圖5中，加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)由理想模型、比較機構(gòu)和自適應(yīng)調(diào)節(jié)機構(gòu)組成。理想車輛及控制器模型為處于標(biāo)稱狀態(tài)下的主車動力學(xué)控制模型，它根據(jù)輸入ad實時計算主車應(yīng)該達(dá)到的理想車速vm。由于環(huán)境和車輛自身參數(shù)變化的干擾，實際車輛和控制器的動態(tài)響應(yīng)會與理想模型間產(chǎn)生偏差，即實際車輛在輸入ad下產(chǎn)生的vh通常不等于vm。自適應(yīng)調(diào)節(jié)機構(gòu)在獲得由比較機構(gòu)求取的理想模型與實際車輛輸出偏差e后，以一定的算法更新Kc以調(diào)節(jié)ad′的值，以使主車aa達(dá)到并跟隨ad的變化。

在理想車輛和控制器模型中，aa對ad的響應(yīng)可近似簡化為1階慣性環(huán)節(jié)，令輸入ad為u(t)，輸出aa為a(t)，則在s域中有

(14)

式中：T為時間常數(shù)；s為Laplace算子。由車速v與加速度a之間的運動學(xué)關(guān)系，結(jié)合式(14)有

(15)

式(15)即為理想車輛和控制器模型中由輸入ad到輸出vm的傳遞函數(shù)Wm(s)。

定義理想車輛和控制器模型與實際車輛和控制器的輸出偏差e為

e=vm-vh

(16)

即e為Kc的函數(shù)，因此選取如下的性能指標(biāo)：

(17)

此時自適應(yīng)調(diào)節(jié)機構(gòu)的任務(wù)在于尋找Kc的調(diào)節(jié)規(guī)律以使性能指標(biāo)J最小，并最終達(dá)到：

(18)

即實際車輛在輸入ad下產(chǎn)生的vh與理想模型產(chǎn)生的vm一致。

對J求關(guān)于Kc的偏導(dǎo)數(shù)：

(19)

由梯度法可知使J下降最快的方向為其負(fù)梯度方向，因此Kc的增量ΔKc應(yīng)取值為

(20)

式中：λ為大于0的常數(shù)。對式(20)兩端求對時間的導(dǎo)數(shù)可得

(21)

設(shè)Kc在控制開始時的初始值為Kc0，則有

Kc=Kc0+ΔKc

(22)

對式(22)兩端求導(dǎo)可得

(23)

因此得到?e/?Kc的值即可獲得Kc的控制規(guī)律。

參照Wm(s)設(shè)實際車輛在受到干擾后由ad到vh的傳遞函數(shù)Ws(s)為

(24)

式中：Kv為擾動系數(shù)。由此圖5中由ad到e的開環(huán)傳遞函數(shù)W(s)可表示為

(25)

將式(15)轉(zhuǎn)換至?xí)r域中得

(26)

式(26)兩端對Kc求偏導(dǎo)數(shù)可得

(27)

將式(27)轉(zhuǎn)換至s域中并與式(15)相除可得

(28)

由此有

(29)

由于主車和環(huán)境參數(shù)的變化要比車載嵌入式控制器的控制周期慢得多，因此在式(29)中Kv可看作常數(shù)。令ζ=λKv，則式(29)又可寫為

(30)

因此有

(31)

(32)

由式(30)～式(32)可知，ad補償系數(shù)Kc的計算所需變量較少且容易獲得，因此加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)非常易于在實車中實現(xiàn)。由于車載嵌入式控制器屬于典型的離散控制系統(tǒng)，故將式(31)調(diào)整為

Kc=Kcp+KcdTc

(33)

在加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)工作時，設(shè)定初始的vm等于vh。同時為避免過長時間的自適應(yīng)控制對系統(tǒng)帶來超調(diào)與振蕩風(fēng)險，設(shè)置每隔4s將vm的值置為vh，并由此重新計算vm。此外，為了避免加速度控制產(chǎn)生過大的波動，將Kc的取值范圍限定在[0.01, 2]。經(jīng)過調(diào)試后，ζ取值為0.03。由此對設(shè)計的自適應(yīng)加速度控制器進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果見圖6和圖7。

在圖6和圖7中，設(shè)定期望加速度ad為階躍信號，ap和ao分別為使用和不使用加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)時主車所達(dá)到的實際加速度aa。在圖6的仿真中，主車質(zhì)量在標(biāo)稱狀態(tài)下增加200kg。在沒有加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)時，主車?yán)霉?jié)氣門開度查詢表和制動壓力查詢表產(chǎn)生ao的絕對值比ad小，并產(chǎn)生了穩(wěn)態(tài)偏差。而在啟用加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)后，Kc的值開始改變并逐漸發(fā)揮調(diào)節(jié)作用，此時主車ap完成了對ad的跟隨控制。在圖7的仿真中，主車在質(zhì)量增加200kg的同時持續(xù)受到300N的縱向阻力。在通過Kc的調(diào)節(jié)后，主車ap可以克服車輛和環(huán)境參數(shù)變化的影響而實現(xiàn)對ad的跟隨控制。而當(dāng)加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)不工作時，由于受到阻力和質(zhì)量變化的影響，主車產(chǎn)生的ao比ad小并存在穩(wěn)態(tài)偏差。

4 實車驗證

為檢驗自適應(yīng)加速度跟隨控制器在實際道路條件下的控制效果，進(jìn)行了實車加速度控制實驗。實驗在平直微風(fēng)的路面上進(jìn)行，實驗結(jié)果如圖8～圖10所示。圖中pal和par分別為主車左前輪和右前輪的實際制動壓力，其它變量含義同前。

在圖8～圖10的實驗中，ad由車載嵌入式控制器產(chǎn)生，分別為變階躍信號、斜坡信號和正弦信號。主車按圖1的方法求解αd或pd，并通過節(jié)氣門控制或主動制動控制以完成對主車aa的調(diào)節(jié)。由圖8～圖10可以看出，在加速度控制中主車的節(jié)氣門和主動制動控制分工明確，αa和pa可以快速達(dá)到αd和pd的控制要求，同時主車aa對ad的響應(yīng)雖有一定的延遲，但aa仍能較準(zhǔn)確反映ad的變化趨勢，可以達(dá)到對加速度控制的預(yù)期要求。

5 結(jié)論

本文中設(shè)計的自適應(yīng)加速度跟隨控制器結(jié)構(gòu)簡單，可使車載嵌入式控制器在無需求解動力學(xué)方程的情況下，僅依靠加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)、節(jié)氣門開度和制動壓力查詢表即可完成主車實際加速度aa對期望值ad的跟隨控制。此外加速度自適應(yīng)調(diào)整機構(gòu)可通過并不復(fù)雜的運算對主車由于參數(shù)變化及環(huán)境干擾而造成實際動力學(xué)模型與標(biāo)稱模型之間的偏差做出有效補償，使主車在實際環(huán)境中的控制具有一定的抗干擾能力。

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Design of the Adaptive Acceleration Tracking Controller in Driver Assistance System

Ma Guocheng, Liu Zhaodu, Wang Baofeng & Qi Zhiquan

SchoolofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081

For meeting the requirements of acceleration tracking control in the real vehicle embedded control of driver assistance system, an adaptive acceleration controller is designed. A dynamics analysis confirms that a specific stable acceleration can be achieved under certain throttle opening or braking pressure, based on which throttle opening and braking pressure inquiry maps for acceleration control under nominal conditions are obtained by off line calculations. An adaptive acceleration adjustment mechanism is designed for enabling the acceleration tracking control by using inquiry maps in nominal conditions even when the parameters of vehicle and environment are changed. The results of simulation and real vehicle test show that the adaptive acceleration tracking controller has a simple operation and control process and can effectively fulfill the tracking control of real acceleration toward its desired value in real vehicle embedded control. In addition, it also has certain adaptation capability to the changes of vehicle and environment parameters.

intelligent transportation system; driver assistance system; acceleration tracking control; adaptive control

*國家自然科學(xué)基金(51005019)資助。

原稿收到日期為2014年5月29日，修改稿收到日期為2014年7月30日。