朱 林 賈民平 石光林 張 菀

(1東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南京 211189)(2廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 柳州 545006)

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基于多因素修正的結(jié)構(gòu)件疲勞壽命預(yù)估方法

朱 林1賈民平1石光林2張 菀1

(1東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南京 211189)(2廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 柳州 545006)

針對(duì)傳統(tǒng)疲勞壽命預(yù)估算法精度低且適用性窄的問(wèn)題,結(jié)合工程結(jié)構(gòu)件的實(shí)際特點(diǎn)確定了對(duì)疲勞壽命估算精度造成影響的主要因素,將影響因素量化為具體的修正因子,并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于多因素修正的結(jié)構(gòu)件疲勞壽命預(yù)估方法.然后應(yīng)用修正后的算法對(duì)實(shí)例構(gòu)件的疲勞壽命進(jìn)行估算,并將估算結(jié)果與應(yīng)用局部應(yīng)力-應(yīng)變法估算的結(jié)果及臺(tái)架疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明,修正后的算法能夠?qū)崿F(xiàn)一般大型結(jié)構(gòu)件疲勞壽命的準(zhǔn)確估算,是一類預(yù)測(cè)精度高、實(shí)施方便且具有廣泛工程應(yīng)用前景的疲勞壽命估算方法.

結(jié)構(gòu)件;疲勞壽命;多因素;修正因子

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,人們對(duì)疲勞這一學(xué)科的認(rèn)識(shí)更加深入,一系列疲勞壽命預(yù)測(cè)方法得到廣泛應(yīng)用:如名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力-應(yīng)變法、臨界區(qū)域法等[1].臨界區(qū)域法是一類具有工程應(yīng)用前景的疲勞壽命估算方法.Karolczuk等[2]應(yīng)用臨界區(qū)域法將試樣缺口附近區(qū)域中的應(yīng)力特征參數(shù)值作為材料失效的判斷準(zhǔn)則,從而較好地解釋了缺口效應(yīng)的現(xiàn)象.應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法和臨界距離法作為臨界區(qū)域法中常見的兩類方法已得到一些應(yīng)用.但這些應(yīng)用大多只針對(duì)平面結(jié)構(gòu),而以結(jié)構(gòu)件作為分析對(duì)象的還很少.

工程實(shí)際中則更傾向于使用名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力-應(yīng)變法.傳統(tǒng)名義應(yīng)力法的核心是分析零件的最大應(yīng)力,將最大應(yīng)力與材料的應(yīng)力壽命S-N曲線相結(jié)合來(lái)估算疲勞壽命.Tevatia等[3]將傳統(tǒng)名義應(yīng)力法與有限元技術(shù)相結(jié)合有效地實(shí)現(xiàn)了板材復(fù)雜受力情況下疲勞壽命的預(yù)估.這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是分析步驟簡(jiǎn)單、適用面廣且實(shí)用性強(qiáng).但由于結(jié)構(gòu)件與材料試樣間的疲勞性能參數(shù)存在差異,故疲勞壽命的估算精度無(wú)法得到保證.

局部應(yīng)力-應(yīng)變法以應(yīng)變分析為基礎(chǔ),用應(yīng)變壽命σmax-N曲線代替S-N曲線來(lái)預(yù)測(cè)疲勞壽命.Lim等[4]應(yīng)用局部應(yīng)力-應(yīng)變法對(duì)大應(yīng)變條件下試樣的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)估.局部應(yīng)力-應(yīng)變法的估算精度較高,但其適用面較窄.

本文結(jié)合工程結(jié)構(gòu)件的實(shí)際特點(diǎn)確定了結(jié)構(gòu)件中對(duì)疲勞壽命造成影響的主要因素,將這些因素量化為具體數(shù)值的修正因子,并基于多個(gè)修正因子提出了基于多因素修正的結(jié)構(gòu)件疲勞壽命預(yù)估方法.最后通過(guò)實(shí)例分析介紹了這一算法的具體分析流程,并對(duì)這一疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的可行性和分析準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 多因素修正的疲勞壽命預(yù)估算法

影響疲勞壽命的因素很多,大致可分為可控因素和不可控因素.不可控因素受到環(huán)境、人為因素等的影響,難以量化.而可控因素主要包括殘余應(yīng)力、結(jié)構(gòu)件應(yīng)力集中、結(jié)構(gòu)件尺寸及表面加工處理方式[5].因此,定量分析上述因素對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)件疲勞壽命是非常必要的.

1.1 殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響

殘余應(yīng)力會(huì)改變受載結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài),從而對(duì)結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命造成影響.

平均應(yīng)力和分析強(qiáng)度的關(guān)系[6]可描述為

(1)

(2)

1.2 應(yīng)力集中對(duì)疲勞壽命的影響

應(yīng)力集中會(huì)影響受載結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài),從而影響結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命.應(yīng)力集中因子是判別影響程度的指標(biāo).常見應(yīng)力集中因子的獲取方法包括計(jì)算法和測(cè)量法.測(cè)量法是基于彈性變形實(shí)現(xiàn)的,主要適用于材料試樣,但對(duì)大型結(jié)構(gòu)件來(lái)說(shuō)并不合適.文獻(xiàn)[8]研究發(fā)現(xiàn),將有限元法與數(shù)值模擬相結(jié)合是計(jì)算大型構(gòu)件應(yīng)力集中因子最合適的方法.其具體求解過(guò)程如下.

① 對(duì)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行分析以確定其最大應(yīng)力,沿最大應(yīng)力橫截面選取反映應(yīng)力場(chǎng)分布的積分路徑.

② 在積分路徑上取點(diǎn),即可獲得應(yīng)力根部截面方向上點(diǎn)距L與名義應(yīng)力s之間的對(duì)應(yīng)值,通過(guò)擬合上述數(shù)據(jù)即可獲得對(duì)應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)函數(shù)表達(dá)式.

③ 將應(yīng)力場(chǎng)函數(shù)表達(dá)式代入下式,求解與應(yīng)力場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力:

(3)

④ 將名義應(yīng)力代入下式,獲得結(jié)構(gòu)件所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中因子:

(4)

式中，smax為最大名義應(yīng)力.為驗(yàn)證上述方法的精度,本文運(yùn)用有限元分析的方法對(duì)B/b=2,ρ/b=0.16(其中，B為材料試樣寬度,ρ為圓角半徑,b為最小橫截面寬度)的Q345b材料試樣進(jìn)行分析,所得的應(yīng)力集中因子為1.539,而通過(guò)文獻(xiàn)[9]查得的應(yīng)力集中因子為1.551,誤差為0.77%.從而說(shuō)明通過(guò)有限元方法所獲得的應(yīng)力集中因子的精度是可以保證的.

1.3 結(jié)構(gòu)件尺寸對(duì)疲勞壽命的影響

結(jié)構(gòu)件尺寸因子是表示結(jié)構(gòu)件尺寸對(duì)疲勞壽命影響的參數(shù).結(jié)構(gòu)件的疲勞極限σ0r與材料的疲勞極限σr之間的關(guān)系可表示為

(5)

式中,f(x1,x2)為反映局部最大應(yīng)力附近應(yīng)力場(chǎng)的函數(shù);x1及x2為平面場(chǎng)的坐標(biāo)參數(shù).

應(yīng)力場(chǎng)函數(shù)可通過(guò)應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力路徑下某點(diǎn)與最大局部應(yīng)力根部的距離Li來(lái)表示,即

(6)

當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件2材料相同時(shí),滿足相似性原理的兩構(gòu)件之間尺寸因子可表示為

(7)

聯(lián)合式(5)～(7)可得到尺寸因子計(jì)算式,即

(8)

式中,a1,a2,a3,a4及b1,b2,b3,b4表示擬合函數(shù)表達(dá)式中的系數(shù).如式(8)所示,結(jié)構(gòu)件尺寸因子為結(jié)構(gòu)件與參照標(biāo)準(zhǔn)試樣間應(yīng)力場(chǎng)函數(shù)積分的比值.

1.4 表面加工處理方式對(duì)疲勞壽命的影響

不同的表面處理方式對(duì)構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)的影響是不同的,故也會(huì)對(duì)疲勞壽命造成不同的影響.這里所指的表面處理方式通常是指機(jī)加工完成后的處理方式,主要包括淬火、高頻淬火、表面氮化處理、滲碳處理、滾壓、噴丸等.常見處理方式所對(duì)應(yīng)的表面質(zhì)量系數(shù)[10]如表1所示.

表1 常見處理方式所對(duì)應(yīng)的表面質(zhì)量系數(shù)

1.5 多因素修正后的疲勞壽命預(yù)估算法

傳統(tǒng)名義應(yīng)力法的計(jì)算方法可表述為

SmN=C

(9)

式中，S為應(yīng)力.結(jié)合上述各因素對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的影響,即可建立基于多因素修正的疲勞壽命預(yù)估算法，即

(10)

式中,N為疲勞壽命;m,C為與材料、應(yīng)力比有關(guān)的參數(shù).

通過(guò)式(10)的計(jì)算不僅可以實(shí)現(xiàn)材料試樣疲勞壽命的預(yù)測(cè),還能實(shí)現(xiàn)一般結(jié)構(gòu)件疲勞壽命的估算.

2 疲勞壽命預(yù)估實(shí)例

為進(jìn)一步說(shuō)明基于多因素修正的疲勞壽命預(yù)估方法的實(shí)施步驟并驗(yàn)證其預(yù)測(cè)疲勞壽命的精確程度,本文以裝載機(jī)后橋殼為例對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行預(yù)估,其實(shí)施流程如圖1所示.

圖1 分析方法的實(shí)施流程圖

2.1 橋殼有限元模型的建立與分析

載荷譜是構(gòu)件疲勞壽命分析的基礎(chǔ),故首先需要獲得橋殼的模擬載荷譜.利用Pro-E軟件建立橋殼的三維模型,并將其導(dǎo)入ANSYS軟件中.設(shè)置材料為Q345b,待前處理設(shè)置完畢后對(duì)3種典型惡劣工況[11]下的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行求解,即可得到如表2所示的計(jì)算結(jié)果.由表可見,最大應(yīng)力出現(xiàn)在工況3,其最大等效應(yīng)力為259.1 MPa.由于疲勞壽命取決于應(yīng)力幅值的大小,因此后續(xù)疲勞壽命的分析只需以工況3為分析對(duì)象.如圖2所示,工況3的等效最大應(yīng)力出現(xiàn)在橋殼支撐處.

表2 橋殼有限元強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

圖2 橋殼工況3的應(yīng)力云圖

2.2 結(jié)構(gòu)件殘余應(yīng)力的測(cè)試

根據(jù)有限元分析的結(jié)果,確定測(cè)點(diǎn)的分布如圖3所示.為保證測(cè)量精度,每個(gè)測(cè)量位置測(cè)量3次.

圖3 測(cè)點(diǎn)分布

Q345b材料的最佳測(cè)量方法為側(cè)傾固定ψ法,定峰方法為交相關(guān)法,其他設(shè)置參數(shù)如表3所示.如圖4所示,采用X射線殘余應(yīng)力測(cè)試設(shè)備對(duì)橋殼進(jìn)行測(cè)試,得到如表4所示的對(duì)應(yīng)于橋殼測(cè)點(diǎn)的殘余應(yīng)力測(cè)量結(jié)果.橋殼左右兩側(cè)測(cè)點(diǎn)的殘余應(yīng)力分布如圖5所示.由圖可見,對(duì)應(yīng)于橋殼彎角區(qū)域的殘余應(yīng)力偏大.

表3 X射線殘余應(yīng)力設(shè)置參數(shù)

圖4 殘余應(yīng)力測(cè)定

最后,將所有測(cè)點(diǎn)的殘余應(yīng)力和有限元分析中所對(duì)應(yīng)的最大等效應(yīng)力代入式(2),修正后的最大應(yīng)力值為276.1 MPa.

2.3 應(yīng)力集中因子的計(jì)算

據(jù)有限元分析結(jié)果,沿最大應(yīng)力根部橫截面方向選取積分路徑,并在積分路徑上按距取點(diǎn),即可獲得點(diǎn)距L與名義應(yīng)力s之間的對(duì)應(yīng)值(見表5).

(a) 測(cè)點(diǎn)A～C

(b) 測(cè)點(diǎn)D～F

L/mm257．510203040s/MPa259．1211．7177．7151．33139．672．135．735．1

對(duì)表5數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到

y=p1L4+p2L3+p3L2+p4L+p5

(11)

式中,p1=0.000 312 85,p2=-0.027 988,p3=0.973 98,p4=-19.815,p5=254.85.式(11)即為最佳擬合函數(shù)方程.將式(11)代入式(3)和(4),即得到橋殼的應(yīng)力集中因子為2.016.

2.4 尺寸因子及表面質(zhì)量因子

將2.3節(jié)中的計(jì)算結(jié)果與Q345b所對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)代入式(8),計(jì)算出尺寸因子為0.970 25.橋殼表面經(jīng)噴丸處理且Kt≥2.0,查閱表1，即可得表面質(zhì)量系數(shù)為1.6.

2.5 疲勞壽命的求解

將修正因子及材料參數(shù)代入根據(jù)修正算法編制的軟件中,求解橋殼疲勞壽命.同時(shí),為了對(duì)分析的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估,使用局部應(yīng)力-應(yīng)變法對(duì)橋殼的疲勞壽命進(jìn)行估算,結(jié)果如表6所示.

表6 疲勞壽命估算結(jié)果 萬(wàn)次

2.6 彎曲疲勞臺(tái)架試驗(yàn)

如圖6(a)所示,對(duì)橋殼進(jìn)行垂直彎曲疲勞試驗(yàn),獲得如表7所示的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù).由表可見,橋殼直至斷裂的平均疲勞壽命為116.223 7萬(wàn)次,與基于多因素修正的疲勞壽命分析結(jié)果基本吻合.

(a) 橋殼疲勞試驗(yàn)臺(tái)架

(b) 橋殼斷裂件

試驗(yàn)序號(hào)123疲勞壽命/萬(wàn)次116．3271116．0012116．1267試驗(yàn)序號(hào)45平均值疲勞壽命/萬(wàn)次116．3316116．3319116．2237

同時(shí),對(duì)比圖6(b)和圖2即可發(fā)現(xiàn)，橋殼的斷裂位置與有限元分析最大應(yīng)力位置完全重合.

3 結(jié)論

1) 針對(duì)傳統(tǒng)疲勞壽命估算方法精度低且適用性窄的問(wèn)題,在研究對(duì)結(jié)構(gòu)件疲勞壽命造成影響因素的基礎(chǔ)上,通過(guò)引入修正因子提出了基于多因素修正的疲勞壽命預(yù)估算法.

2) 實(shí)例驗(yàn)證表明，本文提出的基于多因素修正的疲勞壽命預(yù)測(cè)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,且預(yù)測(cè)精度優(yōu)于局部應(yīng)力-應(yīng)變法.從而證明該預(yù)測(cè)方法是可行的,且提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的精度.

3) 基于多因素修正的疲勞壽命分析方法不僅增加了分析數(shù)據(jù)的可靠性,而且為結(jié)構(gòu)件疲勞壽命預(yù)估提供了新的技術(shù)路徑.

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Estimation approach study of structural fatigue life based on multiple factors correction

Zhu Lin1Jia Minping1Shi Guanglin2Zhang Wan1

(1School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China) (2School of Mechanical Engineering, Guangxi University of Technology, Liuzhou 545006, China)

To solve the low accuracy and narrow application of traditional estimation approaches, the main factor affecting the estimation accuracy of fatigue life are determined according to practical characteristics of engineering structures. These factors are quantified as the concrete correction coefficients. Then, estimation approach of structure fatigue life based on multiple factors correction is proposed. The fatigue life of an instance is estimated by this corrected estimation approach. The estimation results are compared with those of the local stress-strain method and the fatigue test data. It is shown that this corrected approach can accurately estimate the fatigue life of general large structures. It has high estimation accuracy, convenient implementation and extensive engineering application prospects.

structure; fatigue life; multiple factors; correction factor

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.010

2014-11-29. 作者簡(jiǎn)介: 朱林(1989—)，男，博士生；賈民平(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師,mpjia@seu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075070)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20130092110003).

朱林,賈民平,石光林,等.基于多因素修正的結(jié)構(gòu)件疲勞壽命預(yù)估方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(3):469-473.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.010

V263.5

A

1001-0505(2015)03-0469-05