祝傳超，張 龍，孫玉妹

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

某艦炮后坐力作用時(shí)間對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)影響研究

祝傳超，張 龍，孫玉妹

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

0 引言

艦船在行進(jìn)及艦炮發(fā)射過(guò)程中，系統(tǒng)會(huì)受到重力、后坐力和慣性搖擺力等作用。在基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中，需要通過(guò)動(dòng)力放大系數(shù)來(lái)確定施加在系統(tǒng)的上水平力、豎直力及射擊平面內(nèi)的力矩。

對(duì)于不同艦炮，由于自身結(jié)構(gòu)不同，后坐力增長(zhǎng)持續(xù)作用時(shí)間及后坐力作用持續(xù)時(shí)間也有所不同。在系統(tǒng)阻尼一定的條件下，為探究后坐力作用時(shí)間對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響，利用有限元軟件，對(duì)艦炮基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和靜力學(xué)分析，通過(guò)耳軸處的時(shí)間-位移曲線，探究動(dòng)力放大系數(shù)在不同后坐力作用時(shí)間下的變化。

1 動(dòng)力放大系數(shù)

火炮裝置基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)是一個(gè)空間的連續(xù)彈性體，它的動(dòng)力計(jì)算應(yīng)按無(wú)限自由度彈性體系處理［1］。目前，對(duì)于這樣的系統(tǒng)還沒(méi)有有效的解決方法。為此，把火炮基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為空間桿系，應(yīng)用有限元法，將桿的質(zhì)量分布到有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上，這樣就使其轉(zhuǎn)化為有限個(gè)自由度的問(wèn)題。

對(duì)于一般粘性阻尼的多自由度系統(tǒng)，在外激勵(lì)的作用下，系統(tǒng)的微分方程為：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為外部激勵(lì)向量。

對(duì)于外力是任隨時(shí)間變化的激勵(lì)，用振型疊加法［2］很容易算出各廣義坐標(biāo)的響應(yīng)，即

u為振型矩陣；η為正則坐標(biāo)。

動(dòng)力放大系數(shù)是μD是基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的固有頻率ω、作用時(shí)間t和阻尼比ζ的函數(shù)［3］，即μD＝μ（ω1ω2…ωn，t，ζ）。它被定義為在相同載荷作用下動(dòng)力位移響應(yīng)與靜力位移響應(yīng)的關(guān)系［4］，即

qmax為結(jié)構(gòu)在動(dòng)力計(jì)算下的最大位移；qs為相同載荷作用下結(jié)構(gòu)的靜位移。

對(duì)于艦炮，由GJB／Z 119－99水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法查得動(dòng)力放大系數(shù)：

τ為加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的自振周期；T1為后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間。

2 艦炮后坐力簡(jiǎn)化

艦炮發(fā)射時(shí)作用于結(jié)構(gòu)上的后坐力持續(xù)時(shí)間很短，一般只有幾十至一百毫秒［5］，為探究動(dòng)力放大系數(shù)在不同后坐力作用時(shí)間下的變化，并參照GJB／Z 119—99水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法，在設(shè)計(jì)計(jì)算中，后坐力隨時(shí)間變化一般可簡(jiǎn)化為圖1的形式。

圖1 后坐力簡(jiǎn)化一

圖1中，Pmax為最大后坐力；T1為后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間；T2為后坐力作用持續(xù)時(shí)間；T為后坐力作用總時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得艦炮在方位角0°，俯仰角85°發(fā)射過(guò)程中，后坐力F隨時(shí)間t變化如圖2所示。由圖2可知，后坐力在到達(dá)最大值的過(guò)程中經(jīng)過(guò)2次增長(zhǎng)，首先在一個(gè)極小的時(shí)間內(nèi)增大到一定值，平穩(wěn)變化一段時(shí)間后再一次增加到最大后坐力。為力求接近實(shí)際工況，參照上述國(guó)軍標(biāo)艦炮后坐力簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)，將后坐力作用曲線簡(jiǎn)化為圖3的形式。

圖2 艦炮發(fā)射時(shí)后坐力變化曲線

圖3 后坐力簡(jiǎn)化二

本工況下后坐力作用總時(shí)間T≈0.11 s，后坐力初始增長(zhǎng)時(shí)間tOA≈0.003 s，極其短暫，因此可近似認(rèn)為后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間為tBC，后坐力作用持續(xù)時(shí)間為tOC。

3 基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

3.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

對(duì)于多數(shù)復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，一般是在三維繪圖軟件中作出實(shí)體圖形，然后導(dǎo)入到有限元軟件中進(jìn)行分析，但對(duì)于導(dǎo)入的實(shí)體結(jié)構(gòu)往往存在較多的錯(cuò)誤，造成分析過(guò)程的不收斂。一般的，結(jié)構(gòu)中一個(gè)方向的尺度（厚度）遠(yuǎn)小于其他方向的尺度（一般規(guī)定厚度小于典型整體結(jié)構(gòu)尺寸的1／10），并忽略沿厚度方向的應(yīng)力，可以采用殼單元進(jìn)行模擬［6］。由于艦炮基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)基本是由板結(jié)構(gòu)和梁結(jié)構(gòu)組成，且板梁厚度遠(yuǎn)小于其他方向尺度，因此可在ABAQUS中直接采用殼單元建模，材料彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2 后坐力的施加

本工況選取方位角0°，俯仰角85°，后坐力分解為FX、FY、FZ，施加于耳軸處，并考慮后坐重心移動(dòng)的影響，引入力矩MX，MY，如圖4。按圖3，建立10種后坐力幅值曲線，即有：

a.T1＝0.02 s，T2分別取0.04 s、0.05 s、0.06 s、0.07 s、0.08 s。

b.T2＝0.08 s，T1分別取0.02 s、0.03 s、0.04 s、0.05 s、0.06 s。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析3.3.1 靜力學(xué)分析

在ABAQUS Standard模塊中，將后坐力以一定的幅值增加到最大值施加到模型耳軸處，得到模型耳軸處?kù)o力作用下時(shí)間-位移變化曲線如圖5所示。

圖5 耳軸處?kù)o力位移變化曲線

得到耳軸處最大靜位移qs＝2.41。

3.3.2 動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)上述10種后坐力幅值曲線分10種工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

T2固定改變T1，耳軸處的時(shí)間-位移曲線如圖6所示。

圖6 T2固定時(shí)耳軸處位移變化曲線

由圖6可知：

a.在艦炮發(fā)射初始階段，不同后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間下的時(shí)間-位移曲線相同，這是因?yàn)樵?～0.0階段，各工況下所受載荷相同。

b.0.03 s之后，由于后坐力幅值發(fā)生變化，各工況下的曲線形狀開(kāi)始改變，主要體現(xiàn)在各工況下耳軸處的位移曲線幅值不同。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，將各工況下位移幅值qmax及相應(yīng)動(dòng)力放大系數(shù)列于表1中。

表1 不同T1時(shí)耳軸處位移幅值及動(dòng)力放大系數(shù)

c.后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，載荷變化越平緩，位移曲線幅值越小，動(dòng)載荷系數(shù)越小；即T1越大，動(dòng)載荷系數(shù)越小，與公式K＝1＋τ／（π·T1）反映規(guī)律一致。

T1固定改變T2，耳軸處的時(shí)間-位移曲線如圖7所示。

圖7 T1固定時(shí)耳軸處位移變化曲線

由圖7可知：

a.各工況下耳軸處位移曲線到達(dá)峰值的時(shí)間不同，這是由于后坐力作用持續(xù)時(shí)間改變，導(dǎo)致后坐力到達(dá)峰值的時(shí)間不同而引起。

b.各工況下耳軸處的位移曲線幅值不同。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，將各工況下位移幅值及相應(yīng)動(dòng)力放大系數(shù)列于表2中。

c.后坐力作用持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，位移曲線幅值越大，動(dòng)載荷系數(shù)越大；即T2越大，動(dòng)載荷系數(shù)越大。

表2 不同T2時(shí)耳軸處位移幅值及動(dòng)力放大系數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)某艦炮基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真，得到在不同后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間和后坐力作用持續(xù)時(shí)間下的耳軸處位移曲線，繼而得到在確定后坐力的作用下系統(tǒng)的動(dòng)力放大系數(shù)，并由此得到如下結(jié)論：

a.在一般計(jì)算中動(dòng)力放大系數(shù)K取2，取值雖然相對(duì)保守但卻也有效。

b.動(dòng)載荷系數(shù)既與后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間相關(guān)，又與后坐力作用持續(xù)時(shí)間相關(guān)。因此，建議綜合考慮2種時(shí)間（后坐力增長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間和后坐力作用持續(xù)時(shí)間）進(jìn)行動(dòng)力放大系數(shù)的計(jì)算。動(dòng)力放大系數(shù)與二者的具體關(guān)系式還需大量的研究計(jì)算。

［1］ 宋文瀚，楊鴻新.用子空間迭代法求解艦艇火炮裝置加強(qiáng)結(jié)構(gòu)自由度振動(dòng)及程序［J］.海工科技，1981（2）：1-10.

［2］ 胡少偉，苗同臣.結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

［3］ 廖小軍.船舶側(cè)向撞擊橋梁基礎(chǔ)的動(dòng)力放大系數(shù)探討［J］.公路交通術(shù)，2009（2）：78-82.

［4］ 蔡建國(guó)，朱奕鋒，江超，等.基于應(yīng)力比值法的張弦結(jié)構(gòu)動(dòng)力放大系數(shù)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2015，36（1）：116-126.

［5］ 楊鴻新，王?，|，宋文瀚.火炮發(fā)射率對(duì)艦艇結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響［J］.海軍工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1983（3）：13-23.

［6］ 莊茁，由小川，廖建暉，等.基于ABAQUS的有限元分析與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

Study on the Influence of a Naval Gun’s Recoil Action Time on Dynamic Magnification Coefficient

ZHU Chuanchao，ZHANG Long，SUN Yumei
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

為保證艦炮發(fā)射安全，需對(duì)艦炮基座及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核，而動(dòng)力放大系數(shù)是校核中不可或缺的元素。以ABAQUS為基本工具，以改變后坐力增長(zhǎng)持續(xù)作用時(shí)間及后坐力作用持續(xù)時(shí)間為基本方法，分析研究了艦炮在極限工況下不同后坐力作用時(shí)間對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響，基于仿真結(jié)果提出了校核過(guò)程中部分改進(jìn)方法。

艦炮；動(dòng)力放大系數(shù)；后坐力

In order to ensure the safety of naval guns，strength checks must be performed on the base and reinforcement structure，and the dynamic magnification coefficient is an essential element in the check.Based on ABAQUS，by changing the recoil growth duration and recoil duration of action as the basic method，the impact of recoil action time on the dynamic magnification coefficient in extreme conditions is analyzed，and suggestions for improvement on some of the strength check procedures are proposed based on simulation results.

naval gun；dynamic magnification coefficient；recoil

TJ391

A

1001-2257（2015）09-0024-03

祝傳超（1988－），男，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向?yàn)榕炤d武器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。

2015-06-18