陳道攀，潘曉東，李劍敏，宣海楓，王 威，周新騰

(1.浙江理工大學浙江省機電產(chǎn)品可靠性技術研究重點實驗室，浙江杭州 310018;2.杭州前進齒輪箱集團股份有限公司，浙江杭州 311203)

0 引言

20世紀80年代后，隨著我國改革開放進程所帶來的交通流量的大幅度增加，我國開始了高速公路的大規(guī)模建設［1］。到目前早期建設的高速公路已經(jīng)服役近20多年，且國內(nèi)公路上車流密度較大，重載貨車超載情況普遍，導致高速公路路面損害嚴重，修補工作極其繁重。高速公路路面修補需要把破洞部分擴開、鏟平、清潔，然后進行適當?shù)男扪a［2－3］，整個過程費時費力，且對公路的交通影響較大。近年來，公路管理者引入了高速公路專用的大型銑刨機來完成公路修補的主要工序，極大地提高了維修作業(yè)和交通通行效率，滿足了高速公路快速維修的需要［4］。但高速公路銑刨機引入我國的時間不長，消化吸收不充分，對一些關鍵總成的結構沒有深入的研究。而銑刨機與裝載機、挖掘機等同為工程機械［5］，但其服役工況完全不同，且銑刨機一般采用轉向橋，具有獨特的操作工況，如長時間地慢速前進，頻繁地轉向，負荷不太大等等。筆者對某銑刨機轉向橋進行了分析與優(yōu)化，優(yōu)化結果減小了截面尺寸，減輕了重量，同時結構滿足驅動橋的強度、剛度標準。

1 轉向橋模型

筆者研究銑刨機驅動橋在工作中具有轉向，驅動和制動功能，在結構上采用了橫置一體式液壓油缸和濕式制動摩擦片等國際先進技術，是目前國內(nèi)較為先進的工程機械轉向橋。其主要結構如圖1所示。圖2為建立的三維數(shù)值模型圖。該銑刨機轉向驅動橋為鑄造橋殼，材料為球墨鑄鐵QT450－10，有較好的韌性和塑性，常溫狀態(tài)下其材料的力學性能如表1。

圖1 轉向橋結構示意圖

圖2 轉向橋數(shù)值模型

表1 QT450－10球墨鑄鐵的力學性能

有限元分析的實質是以各單元在受力下的近似平衡結果之和來代替結構的整體平衡結果，因此，單元劃分的好壞對分析結果有較大的影響。一般結構分析中，采用的判斷標準是當單元尺寸更加劃小時，分析結果趨于一穩(wěn)定值。筆者考慮到轉向橋的實際尺寸，以及網(wǎng)格劃分的經(jīng)濟性和計算結果的準確性，分別設定網(wǎng)格尺寸為20 mm、15 mm、10 mm、7.5 mm、5 mm進行網(wǎng)格劃分，并進行額定載荷的計算。計算結果如表2，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，橋的總體變形基本不變，但應力情況有著明顯的變化。表明在有限元計算中，變形(位移)作為直接變量，受單元等影響較小;而應力作為變形(位移)的導數(shù)，其計算精度要比變形差，對單元尺寸等因素比較敏感。當網(wǎng)格尺寸減小至7.5 mm時，最大應力較10 mm時急劇減小，但繼續(xù)減小網(wǎng)格尺寸時，最大應力基本保持不變，無明顯變化。考慮到準確性和經(jīng)濟性要求，采用7.5 mm的單元尺寸進行網(wǎng)格劃分，對應力危險區(qū)域進行局部網(wǎng)格細化。采用AYSYS的三維實體單元SOLID45，該單元為線性三維單元，具有較好的邊界模擬能力，整個轉向橋劃分為1 207 967個單元、含1 863 729個節(jié)點，建立的局部有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 轉向橋有限元模型－局部

表2 不同尺寸單元模型計算結果對照

2 有限元分析與優(yōu)化

按照驅動橋原型設計［6－7］，銑刨機兩個轉向包左右端面之間的距離為1 438.80 mm，整機操作工況總載荷為為137 200 N。工程機械一般前橋負荷約為總負荷的3/5，即82 320 N，計算取前橋承受的總載荷為90 000 N。軸荷加載在搖擺架上，搖擺架安裝于橋殼主箱體的前后軸承軸上。

銑刨機轉向橋連接在車身上，討論其受基本垂向載荷，則其約束條件可簡化為:對左、右軸承處施加約束，以限制轉向橋的移動;在搖擺架上施加均布載荷，其大小等于橋的總載荷除以搖擺架面積。通過ANSYS計算，得到橋殼變形與應力分布云圖，如圖4、5。

圖4 驅動橋額定載荷－變形云圖

圖5 驅動橋額定載荷－應力云圖

經(jīng)計算得額定載荷下橋殼的最大位移為0.615 mm，與輪距之比為0.43 mm/m。按照工程機械行業(yè)標準，即滿載軸荷時橋殼每米輪距的最大變形不超過1.5 mm。計算結果表明，橋的垂向變形不僅小于行業(yè)標準要求，且有很大余量，轉向橋的剛度足夠。橋殼的最大應力為112.5 MPa，也遠小于QT450材料的屈服極限，因此，該轉向橋存在較大的結構優(yōu)化余地。橋殼最大應力部位為橋殼與萬向節(jié)連接半球面處、軸端與橋殼連接的軸肩處，這兩處位置由于接觸以及結構突變等原因，易產(chǎn)生應力集中，是整個轉向橋的危險截面。

對于優(yōu)化問題，通常可用數(shù)學模型表示為:

式中:x，v為分別是狀態(tài)變量和設計變量;g1，g2為對設計變量和狀態(tài)變量的約束方程;f(x，v)為設計變量的目標函數(shù)，通常優(yōu)化為求該目標函數(shù)的極小值。

筆者對轉向橋的計算分析表明，該橋在額定橋荷作用下的最大應力與變形都比較小，具有較大的強度、剛度裕度，因此，可以通過優(yōu)化設計，以提高轉向橋材料利用率，減輕橋的重量。在轉向橋優(yōu)化中，注意到轉向橋的主要幾何參數(shù)中，橋長度受到銑刨機的輪距等聯(lián)接條件限制而無法自主設計，因此，選取了橋的橫截面(寬度、高度)、搖擺箱長度等幾何尺寸作為優(yōu)化的設計變量，其約束變量仍然滿足最大單位輪距變形不大于1.5 mm，以及最大應力＜材料屈服應力。優(yōu)化的目標函數(shù)為橋的總體積(質量)最小。其中具體的狀態(tài)變量與設計變量列于表3。

表3 驅動橋優(yōu)化設計變量、狀態(tài)變量及約束條件

從優(yōu)化前后的結果看，經(jīng)過優(yōu)化分析后，轉向橋的截面尺寸有所減小，橋殼截面寬和高分別從150 mm、120 mm減小到135 mm、105 mm，搖擺箱直徑從115 mm減小到105 mm。經(jīng)過截面減小后的轉向橋，其在額定橋荷下的最大變形和單位長度變形分別從0.615 mm 和0.43 mm 增加到0.64 mm 和 0.45 mm，仍然遠小于行業(yè)標準。但經(jīng)優(yōu)化后的最大應力，從112.5 MPa增加到133.1 MPa，雖然仍然小于企業(yè)期望的190 MPa，但其與標準的差距不如變形那么大。

通過橋殼尺寸的優(yōu)化，減小了橋殼的體積，減輕了橋的重量，節(jié)約了橋的材料，且在載荷作用下橋的變形與應力均發(fā)生了少量的增加，滿足行業(yè)標準和企業(yè)要求，達到了轉向橋優(yōu)化目的。

圖6 優(yōu)化后的驅動橋應力云圖

圖7 轉向工況驅動橋應力云圖

3 驅動橋典型工況有限元分析

銑刨機工作時，除了在公路破洞處緩慢移動進行修補操作外，也要在高速公路上進行快速運動以到達公路破損處。對驅動橋而言，就存在著高速前進、緊急制動、滿載慢速等典型工況［8］，而其中，緊急制動由于產(chǎn)生較大的負加速度(慣性力)而成為危險工況。另外，銑刨機驅動橋為轉向橋，其轉向是通過驅動橋兩端的兩只轉向油缸拉動轉向桿實現(xiàn)的。因此，筆者選取了緊急制動和轉向兩個典型工況對驅動橋進行計算。

銑刨機轉向行駛時，轉向橋一側受轉向油缸拉力作用，發(fā)生偏轉，從而帶動車輪及銑刨機發(fā)生轉向。此時，轉向橋受到特殊外力主要是轉向油缸的拉力以及轉動所產(chǎn)生的離心力。相對而言，由于轉向角速度不大，離心力也較小。該型銑刨機的最小轉彎半徑r=5.97 m，最大行駛速度按 v=20 km/h=5.6 m/s，則銑刨機轉向的最大離心力為7 354 N;轉向油缸的油壓為14 MPa，油缸內(nèi)徑為38 mm，因此，轉向油缸的拉力為16 981.5 N。以此載荷作為工況條件，對轉向橋殼進行有限元分析，得到橋殼最大變形為0.45 mm，變形量很小。其應力分布如圖7所示，橋殼的最大應力為60.04 MPa，應力分布較為平均。由此表明在轉向工況下，橋殼處于較低的應力范圍內(nèi)工作，結構安全。

緊急制動是運動車輛(包括汽車、工程機械等)的危險工況。銑刨機制動時，制動力(力矩)計算可以從發(fā)動機的制動功率計算，也可以從地面附著力計算。但最終提供制動力的是地面附著力(摩擦力)，因此，筆者根據(jù)車輪的地面附著力計算制動力。當緊急制動時，地面提供附著力為:

式中:φ為路面附著系數(shù)，由于銑刨機常在破損路面工作，地面比較粗糙，地面附著系數(shù)較大，作為極限工況考慮，取φ=0.9，從而計算得最大制動力為123 480 N。

當銑刨機處于緊急制動工況時，由于制動力的作用，導致車輛頭部下沉，在前橋受到額外的作用力。該力可以通過車輛的力矩平衡計算得到:

式中:FCX為地面對前橋的垂向反作用力;H為重心高度;L為前后橋之間的距離;Lz為銑刨機重心與后橋的距離，計算可得垂向力FCX為135 828 N。

以緊急制動工況載荷進行有限元分析，橋殼變形如圖8所示，橋殼最大變形為1.12 mm，單位輪距的變形為0.78 mm，小于行業(yè)標準要求。橋殼應力分布如圖9所示，橋殼最大應力為381.92 MPa，發(fā)生在橋殼與活塞缸體連接過度區(qū)域的圓角處，主要為該處結構上的應力集中引起?？偟臉驓π∮诓牧蠌姸葮O限，但大于材料的屈服極限，但大于屈服極限的區(qū)域較小，僅限于過渡倒角的局部范圍內(nèi)。該結果表明結構處于局部塑形狀態(tài)，但塑形區(qū)域很小，且該塑形是由于局部應力集中引起，不會導致塑形區(qū)域的大范圍擴張，總體上結構還是安全的。但由于應力已經(jīng)超出屈服極限，因此，對結構將造成一定的損傷，并累積起來可造成結構的疲勞裂紋導致破壞。而緊急制動本身是危險工況，一般僅在緊急避險時采取該動作，因此，在橋殼的服役期間，緊急制動工況并不頻繁發(fā)生，因而能夠保證驅動橋的使用壽命。

4 結論

采用有限元方法，對某銑刨機轉向驅動橋進行了分析與優(yōu)化，主要結論如下:

(1)建立了轉向橋的數(shù)值模型，在原型橋計算分析的基礎上，提出了優(yōu)化設計方案，對橋的幾何尺寸進行了削減，減輕了橋的重量。

(2)額定橋荷、轉向、緊急制動等典型工況載荷下的有限元分析結果，表明經(jīng)過優(yōu)化后的轉向驅動橋具有較好的強度和剛度，能夠滿足企業(yè)要求，也驗證了優(yōu)化的有效性。

(3)緊急制動為轉向驅動橋的最危險工況，其應力雖小于材料的強度極限，但安全系數(shù)不大，且已經(jīng)超過屈服極限，因此，頻繁的緊急制動將對結構造成損失，降低其壽命。銑刨機在操作中應盡量避免緊急制動。

(4)銑刨機轉彎時，轉向油缸的拉力作用于驅動橋上，所形成的應力較小，對驅動橋的安全與壽命不會發(fā)生影響。

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