馬志華

如何上好一堂數(shù)學(xué)課，方法有很多，可要造就一個輕松活躍，豐富且有靈性的課堂氣氛實屬不易，尤其是數(shù)學(xué)課，推理性強且邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，是一個高度抽象的思維王國，課堂教學(xué)經(jīng)常顯得枯燥乏味，不易使學(xué)生產(chǎn)生興趣。？瑞士心理學(xué)家皮亞杰？（J.？Piaget）認(rèn)為：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。濃厚的興趣能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，啟迪智力潛能并使之處于最活躍的狀態(tài)。教學(xué)中，由于教學(xué)內(nèi)容的差異以及課的類型、教學(xué)目標(biāo)各不相同，導(dǎo)入的方法也沒有固定的章法可循。下面本人結(jié)合自己的教學(xué)實踐對幾種常用的課堂導(dǎo)入方法談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識。

⑴直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學(xué)習(xí)重點、難點和教學(xué)目的，以引起學(xué)生的有意注意，誘發(fā)探求新知識的興趣，使學(xué)生直接進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。它的設(shè)計思路：教師用簡捷明快的講述或設(shè)問，直接點題導(dǎo)入新課。

例如：在學(xué)習(xí)？“弧度制”時，教師直接引入新課：“以前我們研究角的度量時，規(guī)定周角的為1度的角，這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學(xué)習(xí)另外一種度量角的常用制度————弧度制。本節(jié)主要要求是：掌握1弧度角的概念;能夠?qū)崿F(xiàn)角度制與弧度制兩種制度的換算;掌握弧度制下的弧長公式并能運用解題”。這種方法多用于相對能自成一體且與前后知識聯(lián)系不十分緊密的新知識教學(xué)的導(dǎo)入。

⑵復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法即所謂？“溫故而知新”，它利用數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系導(dǎo)入新課，淡化學(xué)生對新知識的陌生感，使學(xué)生迅速將新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)中，能有效降低學(xué)生對新知識的認(rèn)知難度。它的設(shè)計思路：復(fù)習(xí)與新知識（新課內(nèi)容）相關(guān)的舊知識（學(xué)生己學(xué)過的知識），分析新舊知識的聯(lián)系點，圍繞新課主題設(shè)問，讓學(xué)生思考，教師點題導(dǎo)入新課。

例如：在學(xué)習(xí)？“反函數(shù)”時，預(yù)先復(fù)習(xí)提問一一對應(yīng)、函數(shù)定義以及函數(shù)的定義域、值域等和本節(jié)有關(guān)的基礎(chǔ)知識，進而用物理學(xué)中學(xué)生熟悉的勻速直線運動“”的關(guān)系自然導(dǎo)入反函數(shù)的學(xué)習(xí)。

運用此法要注意如下幾點：一要找準(zhǔn)新舊知識的聯(lián)結(jié)點，而聯(lián)結(jié)點的確定又建立在對教材認(rèn)真分析和對學(xué)生深入了解的基礎(chǔ)之上。二是搭橋鋪路，巧設(shè)契機。復(fù)習(xí)、練習(xí)、提問等都只是手段，一方面要通過有針對性的復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，另一方面在復(fù)習(xí)的過程中又要通過各種巧妙的方式設(shè)置難點和疑問，使學(xué)生思維暫時出現(xiàn)困惑或受到阻礙，從而激發(fā)學(xué)生思維的積極性，創(chuàng)造教授新知識的契機。

⑶設(shè)疑導(dǎo)入法

設(shè)疑導(dǎo)入法即所謂？“學(xué)起于思，思源于疑”，是教師通過設(shè)疑布置“問題陷阱”，學(xué)生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學(xué)生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設(shè)計思路：教師提出問題，學(xué)生解答問題，針對學(xué)生出現(xiàn)的矛盾對立觀點，引發(fā)學(xué)生的爭論與思考，在激起學(xué)生對知識的強烈興趣后，教師點題導(dǎo)入新課。

例如：在學(xué)習(xí)？“兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式”時，教師出示問題：“成立嗎？”。學(xué)生議論紛紛，有的說：“成立，因為……”;有的說：“不行……”。認(rèn)為正確的同學(xué)的說法是：代入第一個式子成立，立即有學(xué)生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多同學(xué)認(rèn)可后一位同學(xué)的說法，就連剛才同意第一位同學(xué)觀點的學(xué)生也倒向了后者。這時教師不失時機的提出問題：“那么到底等于什么呢？它與α、β的三角函數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？”板書課題，導(dǎo)入新課。

運用此法必須做到：一是巧妙設(shè)疑。要針對教材的關(guān)鍵、重點和難點，從新的角度巧妙設(shè)問。此外，所設(shè)的疑點要有一定的難度，要能使學(xué)生暫時處于困惑狀態(tài)，營造一種？“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善問善導(dǎo)。設(shè)疑質(zhì)疑還只是設(shè)疑導(dǎo)入法的第一步，更重要的是要以此激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設(shè)問的方法與技巧，并善于引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會思考和解決問題。

⑷懸念導(dǎo)入法

所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現(xiàn)象的關(guān)切心情。懸念導(dǎo)入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發(fā)興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預(yù)料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態(tài)正是教學(xué)所需要的？“憤”和“悱”的狀態(tài)。一般來講，數(shù)學(xué)中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學(xué)生知識儲備的基礎(chǔ)上進行精心設(shè)計、精心準(zhǔn)備。

例如：？“等比數(shù)列前N項和”知識的教學(xué)，可利用學(xué)生已有的對珠穆朗瑪峰高度的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生從“折紙”這種常見的活動出發(fā)，讓學(xué)生體會一張薄薄的紙片只需對折不多的次數(shù)，其厚度就會大幅增長，那么教師指出“有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對折23次其厚度就可超過珠穆朗瑪峰高度”的論斷，使學(xué)生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起學(xué)生強烈的求知欲望。

運用這種方法需要注意，懸念的設(shè)置要從學(xué)生的？“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，恰當(dāng)適度。不懸，難以引發(fā)學(xué)生的興趣;太懸，學(xué)生百思不得其解，都會降低學(xué)生的積極性。只有不思不解，思而可解才能使學(xué)生興趣高漲，自始至終圍繞問題，步步深入領(lǐng)會問題本質(zhì)，收到更好的教學(xué)效果。

需要說明的是：設(shè)疑導(dǎo)入法與懸念導(dǎo)入法有相通之處，但又不完全相同。前者重在？“疑”;后者重在疑的同時更要“懸”。

⑸審題導(dǎo)入法

審題導(dǎo)入法是指新課開始時，教師先板書課題或標(biāo)題，然后從探討題意入手，引導(dǎo)學(xué)生分析課題完成導(dǎo)入的方法。這種方法開門見山，直截了當(dāng)，又突出中心或主題，可使學(xué)生思維迅速定向，很快進入對中心問題的探求，因此也是其他學(xué)科常用的導(dǎo)入方法。

例如：？“三垂線定理”的教學(xué)，教師直接板書課題，然后針對課題逐字分析：“三垂線”三個字告訴我們今天要研究的是三條直線之間的垂直關(guān)系，那么到底是怎樣的三條線之間的關(guān)系，教師邊畫圖邊從圖中抽象出三條直線的相互關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生開始新課的學(xué)習(xí)。

此法運用的關(guān)鍵在于針對教材，圍繞課題提出一系列問題，必須精心設(shè)計，認(rèn)真組織。此外還要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生朝著一定的方向思考。

⑹類比導(dǎo)入法（同中求異法）

類比導(dǎo)入法是以已知的數(shù)學(xué)知識類比未知的數(shù)學(xué)新知識，以簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動。

例如？“圓錐曲線”一章的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“橢圓”知識可用學(xué)生已有的“圓的知識”類比導(dǎo)入，而后續(xù)知識雙曲線與拋物線的學(xué)習(xí)則可用已有的橢圓知識類比導(dǎo)入。

類比導(dǎo)入法運用了對比分析的做法，聯(lián)系舊知，提示新知。這種比較有利于學(xué)生明白前后知識的聯(lián)系與區(qū)別，而教師引導(dǎo)學(xué)生比較的知識的各個側(cè)面，揭示了教學(xué)的重點和難點，對前后聯(lián)系密切的知識教學(xué)具有溫故知新的特殊作用。運用這種方法一定要注意類比的貼切、恰當(dāng)，兩種知識之間有很強的可類比性，才能使學(xué)生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識。

⑺練習(xí)導(dǎo)入法

練習(xí)導(dǎo)入法，即先根據(jù)新課的內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)置一定的練習(xí)，以引起學(xué)生的注意，或者使學(xué)生產(chǎn)生壓力感，急于聽教師講解的導(dǎo)入方法。

例如學(xué)習(xí)？“等差數(shù)列前N項和”時，可給學(xué)生安排如下課堂練習(xí)：

思考題：如何求下列和？

①前100個自然數(shù)的和：1+2+3+…+100=____________;

②前n個奇數(shù)的和：1+3+5+…+（2n-1）=______________;

③前n個偶數(shù)的和：2+4+6+…+2n=___________________.

這三道小題，若第一題可以勉強解決的話，？2、3兩道則必須尋找解題的技巧與規(guī)律了，使學(xué)生對“等差數(shù)列前N項和”的知識有了強烈的認(rèn)知欲望，此時開始學(xué)習(xí)恰到好處。

值得注意的是，練習(xí)題的形式可以多種多樣，既可有筆答題，也可有口答題，根據(jù)不同內(nèi)容精心設(shè)計編寫將會對新知識教學(xué)產(chǎn)生良好的效果。

總之，在實際教學(xué)中，我們要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、內(nèi)容及課的類型選擇合適的導(dǎo)入方法。事實上，各種導(dǎo)入方法并不相互排斥，有時幾種方法的融合會使教學(xué)更加自然、和諧，更能提高課堂的教學(xué)效果。