肖志鋒，樂(lè)建波，吳南星，劉相東

（1.景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn)333403；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京100083）

0 引 言

隨著我國(guó)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化戰(zhàn)略的進(jìn)一步實(shí)施，探索節(jié)能環(huán)保、品質(zhì)改善和操作經(jīng)濟(jì)的先進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品干燥技術(shù)勢(shì)在必行［1］。過(guò)熱蒸汽流化床干燥是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外最受關(guān)注的先進(jìn)干燥技術(shù)之一，是組合了過(guò)熱蒸汽干燥和流化床干燥的各自優(yōu)點(diǎn)而提出的一種現(xiàn)代干燥技術(shù)，具有節(jié)能環(huán)保安全、干燥效率高、干后產(chǎn)品質(zhì)量好等特點(diǎn)，在農(nóng)產(chǎn)品加工、陶瓷、化工、食品、醫(yī)藥、城市污泥處理等行業(yè)有重要的應(yīng)用前景［2－4］。在過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程中，干燥室內(nèi)的操作壓力是影響蒸汽－顆粒物料兩相流動(dòng) 特 性［5］、傳 熱 傳 質(zhì) 特 性［6－7］的 一 個(gè) 重 要 參數(shù)。一般而言，過(guò)高的操作壓力將大大提高過(guò)熱蒸汽的飽和溫度（水的沸點(diǎn)溫度），導(dǎo)致過(guò)熱度降低，干燥速率減小，同時(shí)物料在干燥過(guò)程中還必須承受過(guò)高的溫度，物料干燥品質(zhì)下降；過(guò)低的操作壓力會(huì)大大減小干燥室蒸汽密度和熱傳遞容量，使得干燥速率降低，也不利于工業(yè)應(yīng)用［8］。近年來(lái)，Elustondo和Mujumdar［9］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，獲得了過(guò)熱蒸汽干燥食品的操作參數(shù)值的適宜范圍，并指出在過(guò)熱蒸汽的溫度和流動(dòng)速率固定時(shí)，存在一個(gè)最合適的操作壓力使干燥速率達(dá)到最大。Urbicain［10］進(jìn)一步通過(guò)統(tǒng)計(jì)回歸實(shí)驗(yàn)方法得出：操作壓力從0.01 MPa到0.04 MPa變化時(shí)，最大干燥速率與最佳壓力值之間近似成線形正比關(guān)系。這些研究的理論分析不夠深入，特別是操作壓力對(duì)過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程的影響復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究需要高額儀器設(shè)備資金，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力、效率低、隨機(jī)性大。為克服這些缺陷，有必要通過(guò)建立干燥過(guò)程傳熱傳質(zhì)機(jī)理模型［11］，對(duì)操作壓力影響過(guò)熱蒸汽流化床干燥動(dòng)力學(xué)進(jìn)行數(shù)值分析。

為此，本文基于油菜籽過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程的軸對(duì)稱二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型［5－6］，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬試驗(yàn)［12］，揭示干燥室操作壓力對(duì)顆粒物料過(guò)熱蒸汽流化床干燥動(dòng)力學(xué)的影響規(guī)律，分別研究負(fù)壓、常壓附近和高壓環(huán)境下操作壓力與最大干燥速率之間的關(guān)系，探尋給定入口過(guò)熱蒸汽溫度和表觀速度條件下顆粒物料過(guò)熱蒸汽流化床干燥的最佳操作壓力參數(shù)值。

1 數(shù)學(xué)模型

為定量分析不同操作壓力對(duì)顆粒物料過(guò)熱蒸汽流化床干燥的影響關(guān)系，必須建立有效描述過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。參照油菜籽的過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程數(shù)學(xué)模型［6］，建立過(guò)熱蒸汽流化床干燥顆粒物料過(guò)程的軸對(duì)稱二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，圖1所示的直徑120 mm、高250 mm 的薄壁圓筒干燥室即為模擬區(qū)域。干燥室物料初始床層高h(yuǎn)0為50mm。

圖1 干燥室示意圖Fig.1 Schematic diagram of drying chamber

在該模型中，干燥室內(nèi)固體顆粒物料相處理為擬流體相，與蒸汽相共存并相互滲透。顆粒相和蒸汽相具有各自的速度、溫度、濕含量和體積分?jǐn)?shù)，各熱力學(xué)參數(shù)在空間中具有連續(xù)的分布，蒸汽相和固體顆粒相分別采用質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量方程和能量方程求解。蒸汽相和固體顆粒相之間存在相互作用的曳力，該曳力服從Gidaspow 模型［13］。兩相之間的湍流擾動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型［14］描述。干燥過(guò)程模型主要方程如下：

（1）質(zhì)量守恒方程

式中：av、as分別為蒸汽相體積分?jǐn)?shù)、固體顆粒相體積分?jǐn)?shù)；ρv、ρs 分別為蒸汽相密度、顆粒相密度；uvr、uvz分別為蒸汽相速度矢量在柱坐標(biāo)系下的軸向分量、徑向分量；usr、usz分別為顆粒相速度矢量在柱坐標(biāo)系下的軸向分量、徑向分量；為兩相間質(zhì)量傳遞速率；X 為顆粒相濕基濕含量；Dw，s為顆粒相的濕分?jǐn)U散系數(shù)。

在過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程中，干燥室內(nèi)只存在蒸汽相和固體顆粒相，因此其體積分?jǐn)?shù)任意時(shí)刻都服從：

（2）動(dòng)量守恒方程

（3）能量守恒方程

式中：Hv、Hs分別為蒸汽比焓、顆粒相比焓；Qsv、Qvs為兩相間對(duì)流傳熱速率；Hevp為水的蒸發(fā)（或冷凝）潛熱。

（4）蒸汽－顆粒兩相間熱質(zhì)傳遞方程

過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程中，蒸汽相和顆粒相的溫度和濕含量不斷變化，蒸汽相和顆粒相之間的熱質(zhì)傳遞過(guò)程是過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程數(shù)值模擬的重點(diǎn)。根據(jù)熱質(zhì)傳遞機(jī)理的不同，干燥過(guò)程劃分為冷凝加熱階段、恒速干燥階段和降速干燥階段，不同干燥階段對(duì)應(yīng)不同的熱質(zhì)傳遞模型。

冷凝加熱段（Ts0≤Ts＜Tb）：

式中：Ts0、Ts分別為干燥室固體顆粒物料的初始溫度和瞬時(shí)溫度；hc為冷凝時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)；Tv為過(guò)熱蒸汽溫度；Tb為水的沸點(diǎn)溫度；Cpv為蒸汽比熱；Cps為顆粒物料比熱。

恒速干燥段（Ts＝Tb，X ≥Xcr）：

式中：Xcr為固體顆粒物料的臨界濕含量；h 為兩相間對(duì)流換熱系數(shù)。

降速 干 燥 段（Tb＜Ts≤Tv0，Xeq≤X ＜Xcr）：

式中：Tv0為干燥室進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度；Deff為固體顆粒物料濕分有效擴(kuò)散系數(shù)；為物料瞬時(shí)平均濕含量；Xeq為物料平衡濕含量。

由于過(guò)熱蒸汽具有可壓縮性和可凝結(jié)性［15］，其基本熱力學(xué)特性與熱空氣有很大差別，不同操作壓力和溫度條件下過(guò)熱蒸汽和水的密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、黏度等物性參數(shù)方程，分別依據(jù)《國(guó)際單位制的水和水蒸汽性質(zhì)》［16］回歸得到。

過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程數(shù)學(xué)模型通過(guò)CFD 方法進(jìn)行離散化和數(shù)值求解，其求解方法、邊界條件以及模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證已在文獻(xiàn)［5］中闡述，本文不再描述。

2 模擬計(jì)算結(jié)果分析

2.1 操作壓力對(duì)干燥動(dòng)力學(xué)的影響

在過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程中，過(guò)熱蒸汽同時(shí)充當(dāng)干燥介質(zhì)和流化介質(zhì)，為確保干燥過(guò)程正常進(jìn)行和保證干燥產(chǎn)品質(zhì)量良好，工程上較常用的干燥操作壓力一般介于0.09～0.5MPa。為研究干燥室內(nèi)操作壓力對(duì)過(guò)熱蒸汽流化床干燥動(dòng)力學(xué)的影響，分別設(shè)定操作壓力為0.1、0.2、0.3和0.4 MPa，而蒸汽溫度、表觀速度等其他數(shù)學(xué)模型參數(shù)值固定不變，對(duì)過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。干燥過(guò)程數(shù)學(xué)模型中油菜籽物性等參數(shù)值通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得：環(huán)境溫度Ts0為300.2K；干燥室內(nèi)壁尺寸為250mm×120mm；物料靜止床層高為50 mm；物料靜止床層空隙率ε0為0.43；物料初始濕含量X0（d.b.）為0.433；物料臨界濕含量Xcr（d.b.）為0.248；物料平衡濕含量Xeq（d.b.）為0.016；絕干物料顆粒密度ρsd為817 kg／m3；絕干物質(zhì)比熱Csd為840J／（kg·K）；絕干物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)λsd為0.26 W／（m·K）；顆粒平均直徑ds為2.0 mm；顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)ess為0.95；干燥室進(jìn)口蒸汽溫度Tv0為443K；干燥室進(jìn)口蒸汽速度uv0為2.0m／s；時(shí)間步長(zhǎng)Δt為1×10－4s。

為確保在以上操作壓力下干燥室蒸汽－顆粒兩相流處于正常流化狀態(tài)，設(shè)定干燥室進(jìn)口蒸汽溫度為443K、表觀速度為2.0m／s。模擬得到的干燥過(guò)程物料濕含量、干燥速率、溫度曲線如圖2、3、4所示。

圖2 物料濕含量模擬曲線Fig.2 Simulation curves of materials moisture content

從圖2物料濕含量模擬曲線可知，不同操作壓力下過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程中的冷凝加熱階段大約有5～10s，此階段過(guò)熱蒸汽的凝結(jié)速率隨干燥室內(nèi)操作壓力的增大而增大。冷凝加熱階段結(jié)束時(shí)，物料濕含量不盡相同，操作壓力越大，濕含量越高，0.1 MPa時(shí)物料濕含量最小，0.4 MPa時(shí)最高。這是因?yàn)樵谕瑯拥倪M(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度和表觀流速條件下，隨著干燥室內(nèi)操作壓力的增大，過(guò)熱蒸汽的密度也將增大，因而單位時(shí)間內(nèi)從進(jìn)口流入的過(guò)熱蒸汽量也增加，凝結(jié)速率隨之增大；另一方面，干燥室內(nèi)操作壓力的增大意味著水的沸點(diǎn)溫度增大，此時(shí)過(guò)熱蒸汽的冷凝相變潛熱又減小，因而需要更多的過(guò)熱蒸汽凝結(jié)量，導(dǎo)致冷凝加熱階段結(jié)束時(shí)物料濕含量大大增加。

圖3所示的物料干燥速率模擬曲線表明，恒速干燥階段物料的最大干燥速率在操作壓力0.1 MPa 時(shí) 為0.00063 kg／s，在0.2 MPa 時(shí) 為0.00089kg／s，在0.3MPa時(shí)為0.00082kg／s，在0.4MPa時(shí)為0.00071kg／s。顯然干燥室操作壓力對(duì)于恒速干燥階段最大干燥速率的影響具有非線性特征。這是由于在同樣的進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度和表觀流速條件下，隨著操作壓力的增大，過(guò)熱蒸汽的密度增大，進(jìn)口過(guò)熱蒸汽的單位時(shí)間流入量增大，提供的干燥介質(zhì)更多；然而操作壓力的增大又將導(dǎo)致過(guò)熱蒸汽飽和溫度提高，進(jìn)口過(guò)熱蒸汽的過(guò)熱度就將大大減小，過(guò)熱蒸汽的干燥能力將減小。因此，存在一個(gè)最佳操作壓力使得恒速階段干燥速率達(dá)到最大。

圖3 物料干燥速率模擬曲線Fig.3 Simulation curves of materials drying rate

從圖3物料干燥速率模擬曲線還可以看出，降速干燥階段的物料干燥速率隨操作壓力的增大而增大。這是由于過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程中干燥室操作壓力越高，物料溫度越高，因而物料的有效濕分?jǐn)U散系數(shù)將越大。

圖4所示的物料平均溫度模擬曲線表明，在冷凝加熱階段，物料的平均溫度迅速達(dá)到對(duì)應(yīng)壓力下水的沸點(diǎn)溫度。在冷凝加熱階段和恒速干燥階段，物料的平均溫度隨干燥室內(nèi)操作壓力的增大而增大；在降速干燥階段，物料的平均溫度從沸點(diǎn)溫度逐步上升到進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度。一般認(rèn)為，農(nóng)產(chǎn)品、食品等物料所承受的溫度越高、時(shí)間越長(zhǎng)，物料的質(zhì)量和營(yíng)養(yǎng)成分被破壞的程度也越大。因此，從干燥品質(zhì)角度來(lái)考慮，農(nóng)產(chǎn)品、食品等物料干燥時(shí)應(yīng)盡可能選擇較小的操作壓力，避免物料承受較高溫度。

圖4 物料平均溫度模擬曲線Fig.4 Simulation curves of materials average temperature

2.2 操作壓力與最大干燥速率之間的關(guān)系

由于操作壓力對(duì)過(guò)熱蒸汽的基本熱力學(xué)特性具有關(guān)鍵影響，負(fù)壓、常壓附近和高壓環(huán)境下過(guò)熱蒸汽流化床干燥有效進(jìn)行的操作參數(shù)相差較大，因此，結(jié)合工程實(shí)際，分別就負(fù)壓、常壓附近和高壓環(huán)境，設(shè)定不同的進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度、表觀流速、顆粒物料直徑及密度等固定條件，進(jìn)行過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程數(shù)值模擬試驗(yàn)，探尋給定干燥室進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度、表觀流速等條件下顆粒物料過(guò)熱蒸汽流化床干燥的最佳操作壓力參數(shù)值，定量分析操作壓力與最大干燥速率之間的關(guān)系。

（1）負(fù)壓（低于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）

操作壓力為負(fù)壓時(shí)，干燥室過(guò)熱蒸汽密度小，為保證干燥室蒸汽－顆粒兩相流處于正常流態(tài)化狀態(tài)，設(shè)定進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度為358 K，流速為2.5m／s，顆粒物料直徑為1mm，其余參數(shù)如表1所示，分別進(jìn)行操作壓力0.005、0.01、0.02、0.03、0.04和0.05 MPa下的過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程模擬計(jì)算。圖5所示細(xì)實(shí)線為負(fù)壓時(shí)最大干燥速率模擬結(jié)果的多項(xiàng)式回歸方程曲線。操作壓力為0.02 MPa時(shí)，物料最大干燥速率達(dá)到最高值0.000 074kg／s。這表明對(duì)于進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度358K、流速2.5m／s、顆粒物料直徑1.0mm時(shí)，最佳干燥操作壓力為0.02 MPa。

（2）常壓附近（1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓附近）

操作壓力接近常壓時(shí)，為確保過(guò)熱蒸汽流化床干燥有效進(jìn)行，設(shè)定進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度為403 K、流速為2.5m／s、顆粒物料直徑為1.5mm，其余參數(shù)如表1 所示，分別進(jìn)行操作壓力0.02、0.05、0.08、0.10、0.15、0.20和0.25MPa下的過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程模擬計(jì)算。圖6所示細(xì)實(shí)線為最大干燥速率模擬結(jié)果的多項(xiàng)式回歸方程曲線。操作壓力為0.10 MPa時(shí)，物料最大干燥速率達(dá)到最大值0.000 386kg／s。這表明進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度403K、流速2.5m／s、顆粒直徑1.5mm時(shí)，最佳干燥操作壓力為0.10 MPa。

圖5 負(fù)壓時(shí)壓力與最大干燥速率的關(guān)系Fig.5 Relationship between negative pressure and maximum drying rate

圖6 常壓附近時(shí)操作壓力與最大干燥速率的關(guān)系Fig.6 Relationship between operation pressure and maximum drying rate

（3）高壓（大于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）

操作壓力為高壓時(shí)，干燥室過(guò)熱蒸汽密度大，為保證過(guò)熱蒸汽流化床干燥有效進(jìn)行，設(shè)定進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度為443K、流速為2.0m／s、顆粒物料直徑為2.0mm，其余模型參數(shù)與2.1節(jié)相同，分別進(jìn)行操作壓力0.1、0.2、0.3、0.4和0.5MPa下的過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程模擬計(jì)算。圖7所示細(xì)實(shí)線為高壓時(shí)最大干燥速率模擬結(jié)果的多項(xiàng)式回歸方程曲線。操作壓力為0.2 MPa時(shí)，物料最大干燥速率達(dá)到最大值0.000 878kg／s。這表明進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度為443K、流速為2.0m／s、顆粒直徑為2.0 mm 時(shí)，最佳操作壓力為0.2 MPa。

圖7 高壓時(shí)壓力與最大干燥速率的關(guān)系Fig.7 Relationship between high pressure and maximum drying rate

3 結(jié) 論

（1）操作壓力對(duì)過(guò)熱蒸汽流化床干燥過(guò)程中顆粒物料濕含量、干燥速率、物料溫度的變化規(guī)律具有重要的影響，特別是對(duì)恒速干燥階段最大干燥速率的影響具有非線性特征，存在一個(gè)最佳操作壓力，在此操作壓力下恒速階段干燥速率達(dá)到最大，干燥時(shí)間最短。

（2）對(duì)于過(guò)熱蒸汽流化床干燥，在進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度為358K、表觀流速為2.5m／s、顆粒物料直徑為1.0 mm 時(shí)，最佳干燥操作壓力為0.02 MPa；在進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度為403K、流速為2.5 m／s、顆粒物料直徑為1.5mm 時(shí)，最佳干燥操作壓力為0.10 MPa；在進(jìn)口過(guò)熱蒸汽溫度為443 K、流速為2.0m／s、顆粒物料直徑為2.0mm 時(shí)，最佳操作壓力為0.2 MPa。

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