栗浩展， 王紅巖， 芮 強， 郭 靜， 鄧艷軍

(1. 裝甲兵工程學院機械工程系，北京 100072；2. 中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室，北京 100072； 3. 駐618廠軍事代表室，北京 100072)

履帶車輛地面牽引力的計算與試驗驗證

栗浩展1， 王紅巖1， 芮 強1， 郭 靜2， 鄧艷軍3

(1. 裝甲兵工程學院機械工程系，北京 100072；2. 中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室，北京 100072； 3. 駐618廠軍事代表室，北京 100072)

為研究履帶車輛在砂土路的行駛特性，分析計算其直線行駛時的履帶牽引力與滑轉(zhuǎn)率的關系，根據(jù)履帶車輛地面接地壓力分布試驗測試結(jié)果，建立了接地壓力簡化模型，提出了一種履帶車輛地面牽引力的計算方法。結(jié)合土壤參數(shù)試驗測試結(jié)果，計算得到履帶車輛每個負重輪下地面牽引力以及整車的地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率的關系，并進行了地面牽引力實車試驗，測試結(jié)果和計算結(jié)果的一致性驗證了計算模型的可信性，為履帶車輛行駛載荷的計算奠定了基礎。

地面接地壓力；地面牽引力；滑轉(zhuǎn)率；試驗驗證

履帶車輛地面牽引力是影響履帶車輛整車機動性能的關鍵因素，而履帶地面接地壓力分布是研究地面牽引力的基礎[1]。國內(nèi)外大部分學者[2-5]對履帶車輛地面接地壓力分布的研究都是假設其符合某種簡單的函數(shù)形式，這種假設雖使計算簡單，但結(jié)果與實際情況差別較大。Rowland[1]對不同結(jié)構(gòu)形式的履帶車輛進行了大量試驗，從試驗結(jié)果可以總結(jié)出：研究履帶車輛地面接地壓力分布要建立在接地壓力分布試驗的基礎上。本文在實車接地壓力分布試驗測試結(jié)果的基礎上，建立簡化接地壓力模型，結(jié)合地面土壤參數(shù)試驗測試結(jié)果，推導出地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率的關系，并通過實車試驗對模型進行驗證。

1 履帶接地壓力分布的簡化模型

1.1 履帶車輛地面接地壓力試驗

砂土路面上履帶車輛接地壓力分布試驗測試方法為：將壓力傳感器埋在地表下1/2個履帶寬度處，使被試車輛的一側(cè)履帶低速平穩(wěn)通過埋放的壓力傳感器，保證履帶與應變式負荷傳感器正上方地面土壤充分接觸，共進行4次履帶接地壓力測試。圖1為試驗測試系統(tǒng)，圖2為壓力傳感器及其埋放位置，圖3為測試過程及履帶車輛壓過傳感器位置。接地壓力試驗中所用履帶車輛的相關參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗測試系統(tǒng)

圖2 壓力傳感器及埋放方式

圖3 試驗測試

表1 被測履帶車輛相關參數(shù)

參數(shù) 參數(shù)值整車質(zhì)量W/kg20380履帶接地長L/cm451履帶寬b/cm29履帶板節(jié)距l(xiāng)/cm14.8一側(cè)履帶上的輪數(shù)n6負重輪直徑D/cm60

由試驗可得到典型的履帶接地壓力分布，如圖4所示，可以看出：最大接地壓力出現(xiàn)在負重輪下，壓力分布呈現(xiàn)出不連續(xù)的近似三角形的分布形式?；谶@一分布形式，建立簡化的接地壓力分布模型。

圖4 履帶接地壓力測試結(jié)果

1.2 地面接地壓力模型

簡化模型假設如下：

1) 接地壓力最大值出現(xiàn)在負重輪下；

2) 中間4個負重輪下接地壓力分布形式為相同的等腰三角形；

3) 首尾2個負重輪下接地壓力分布形式為半個三角形。

圖5為試驗模型與各個負重輪下壓力集中在2塊履帶板寬度上的簡化模型對比圖，可以看出兩者吻合度較高。圖6為簡化模型的地面接地壓力示意圖。

圖5 試驗模型與簡化模型對比

圖6 簡化模型的地面接地壓力示意圖

由于履帶車輛是低速勻速前進，整個履帶車輛垂直方向上的地面接地壓力與重力平衡，根據(jù)平衡關系可列方程:

(1)

式中:a為負重輪下接地壓力的長度(cm);Pm為負重輪下的最大接地壓力(kPa)；g為重力加速度(m/s2)。

圖6中xi(i=1,…,6)為實車測試的第i個負重輪中心距履帶接地段起始點的距離。由前文分析可知:負重輪壓2塊履帶板時的試驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)吻合較好。所以,圖6中有2a=2l，即

(2)

由式(1)可得到Pm=474.9 kPa。

2 地面牽引力的計算模型

2.1 地面剪切力與地面牽引力的表示

履帶車輛的地面牽引力與地面剪切力是一對相互作用力，兩者的測量過程本質(zhì)上是相同的，這表明履帶車輛的地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關系曲線與土壤剪切力曲線可以相互轉(zhuǎn)化。

土壤剪切力與剪切變形關系曲線如圖7所示，根據(jù)Janosi等[6]提出的土壤剪切曲線方程，土壤剪切力F=f(j)可以表示為

(3)

或者

(4)

式中：Fm為最大剪切力(N)；j為剪切位移(cm)；K為剪切曲線變形常量(cm)；A為剪切面積(cm2)；c為內(nèi)聚模量(kPa)；φ為內(nèi)摩擦角(°)；Pt為法向應力(kPa)；τ為剪切應力(kPa)；τm為最大剪切應力(kPa)。

圖7 土壤剪切應力與剪切變形關系曲線

圖8 地面牽引力曲線

根據(jù)文獻[5]中Komandi提出的地面牽引力曲線(如圖8所示)計算方程，在第i個負重輪下的地面牽引力曲線方程Ti=fi(i0)可以表示為

(5)

式中:Ti為由第i個負重輪所產(chǎn)生的地面牽引力(N)；Tim為Ti的最大值(N)；i0為車輛滑轉(zhuǎn)率；Ki為第i個負重輪下地面牽引力曲線的變形模量(cm)。

2.2 第1個負重輪下的地面牽引力

圖9為第1負重輪下地面接地壓力分布，地面牽引力T1可表示如下：

(6)

式中:E=(Pm/a)tanφ。

式(6)表示在已知車輛參數(shù)和土壤參數(shù)的條件下地面牽引力T1與滑轉(zhuǎn)率i0的關系。

第1負重輪下的接地壓力可表示為

圖9 第1負重輪下地面接地壓力分布

P(x)=-Pm(x-a)/a。

(7)

根據(jù)式(5)、(6)可得

(8)

最大地面牽引力T1m在i0=1處產(chǎn)生，假設在i0=1處式(6)中的指數(shù)項小到可忽略，則T1m可近似表示為

T1m=2bc(a-K)+bE(a2-2Ka+2K2)。

(9)

式(8)給出了剪切力曲線與地面牽引力曲線中變形模量的關系。

根據(jù)式(8)、(9)可得第1個負重輪下的地面牽引力曲線的變形模量K1為

(10)

地面牽引力曲線T1=f1(i0)可以通過將式(8)、(9)代入式(5)中得到。

2.3 第i(i=2,…,5)個負重輪下的地面牽引力

圖10為第i(i=2,…,5)個負重輪下的地面接地壓力分布。

圖10 第i個負重輪下的地面接地壓力分布

第i個負重輪下任意點的接地壓力P(x)為

(11)

第i個負重輪下的地面牽引力Ti為

(12)

式中:X=i0(xi+a)/K；Y=i0(xi-a)/K；Z=i0xi/K。

根據(jù)式(5)、(6)可得

(13)

同理可得

(14)

根據(jù)式(13)、(14)得到

(15)

式(15)給出了土壤剪切曲線和地面牽引力曲線中的變形模量之間的關系。地面牽引力曲線Ti=fi(i0)可以通過將式(14)、(15)代入式(5)中得到。

2.4 第6個負重輪下的地面牽引力

圖11為第6個負重輪下的地面接地壓力分布，則在第6個負重輪下的地面牽引力T6為

(16)

式中:Y′=i0(x6-a)/K；Z′=i0x6/K。

圖11 第6個負重輪下的地面接地壓力分布

根據(jù)式(5)、(6)可得

(17)

同理可得

(18)

根據(jù)式(17)、(18)可得

(19)

地面牽引力曲線T6=f6(i0)可以通過將式(18)、(19)代入式(5)中得到。

綜合上文中的方程，可以得到整車地面牽引力T與滑轉(zhuǎn)率i0關系的計算模型為

(20)

3 試驗驗證

3.1 土壤參數(shù)測試試驗

1) 土壤直剪試驗

采用ZJ型應變控制式直剪儀測試土樣的剪切試驗曲線，如圖12(a)所示。通過方程τ=c+ptanφ改變法向壓力p，得到不同的抗剪強度Z，擬合得到土壤的內(nèi)聚模量c和內(nèi)摩擦角φ。

試驗前，預先準備好被測土樣，加載后靜止2 min，等待樣品達到新的平衡狀態(tài)后開始剪切試驗，剪切速率為2.4 mm/min。作用過程如圖12(b)所示，每個試驗點進行3次重復試驗。

圖12 直剪試驗儀器

試驗中應用的法向壓力p和抗剪強度關系如圖13所示，可得到c=5.638 kPa，φ=30.84°。

圖13 不同法向壓力下土壤剪切特性曲線

2) 土壤剪切試驗

通過履帶板室內(nèi)土槽試驗臺獲得驅(qū)動輪下的剪切位移-剪切應力曲線[5]，從而計算獲得剪切變形模量K。

試驗中施加法向載荷(含板重)分別為36、78.75、112.5、180 N；設定履帶板前進速度為400 mm/min，開始剪切；試驗開始后，數(shù)據(jù)采集設備同時記錄剪切應力和剪切位移數(shù)據(jù)。土壤剪切試驗測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，由數(shù)據(jù)可得K=5.23 cm,該值是剔除最大值和最小后的均值。

表2 不同法向壓力下的K cm

根據(jù)已知車輛參數(shù)和測得的土壤參數(shù)可以得到Tim和Ki,如表3所示。由此，可以算出整車地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關系。

表3 根據(jù)土壤與車輛參數(shù)計算得到的Tim與Ki

3.2 地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關系實車試驗

地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關系實車試驗如圖14所示。試驗過程為：試驗車輛在前，負荷車輛在后，拉力傳感器通過鋼絲繩連在兩車之間；逐漸加大負荷車輛的制動程度，使試驗車輛的履帶與地面之間產(chǎn)生不同的滑轉(zhuǎn)率。其中：五輪儀測量車輛行駛速度；光電傳感器測試主動輪轉(zhuǎn)速；拉力傳感器測量兩車之間拉力?；D(zhuǎn)率通過車速與主動輪轉(zhuǎn)速換算得出。地面運動阻力通過試驗測得為9.81 kN，試驗處理所用公式為T=Tl+R,

(21)

式中：R為試驗車輛行駛阻力(kN)；Tl為兩車之間的牽引載荷(kN)。

圖14 地面牽引力與履帶滑轉(zhuǎn)率關系實車試驗

圖15給出了試驗數(shù)據(jù)點與模型擬合結(jié)果的對邊關系曲線，可以看出：試驗測量結(jié)果散布在模型擬合曲線附近，兩者的變化趨勢具有較好的一致性。

圖15 履帶車輛地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關系對比曲線

4 結(jié)論

本文在履帶車輛地面接地壓力試驗的基礎上建立了接地壓力簡化模型，提出了一種計算履帶車輛地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關系的方法，并通過試驗得到的土壤參數(shù)進行了計算，得到了地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率的關系曲線，與實車地面牽引力的測試結(jié)果對比表明：所建立的計算模型具有可信性，可以用于履帶車輛行駛特性的計算。

[1] Rowland D．Tracked Vehicle Ground Pressure and its Effect on Soft Ground Performance[J]．Mechanics of Soil-vehicle Systems, 1972，1：353-384．

[2] 汪明德，趙毓芹，祝嘉光．坦克行駛原理[M]．北京：國防工業(yè)出版社，1983：29-35.

[3] 程軍偉，高連華，王紅巖，等. 履帶車輛轉(zhuǎn)向分析[J]. 兵工學報，2007，28(9)：1110-1115.

[4] Bekker M G．Introduction to Terrain-vehicle Systems[M]．State of Michigan:University of Michigan Press,1969：5-10．

[5] Kogure K，Sugiyama N．A Study of Soil Thrust Exerted by a Tracked Vehicle[J]．Journal of Terramechanics, 1975，12(3) ：225-238．

[6] Janosi Z，Hanamoto B. The Analytical Determination of Drawbar-pull as a Function of Slip for Tracked Vehicle in Deformable Soils[C]∥Proceeelings of the 1st International Conference on the Mechanics of Soil-vehicle Systems,1961:707-736.

(責任編輯:尚菲菲)

Calculation and Testing Verification of Ground Traction of Tracked Vehicles

LI Hao-zhan1, WANG Hong-yan1, RUI Qiang1, GUO Jing2, DENG Yan-jun3

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Key Laboratory of Vehicle Transmission, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China;3. Military Representative office in Factory No. 618, Beijing 100072, China)

In order to study the driving characteristics of tracked vehicles on soft ground and analyze the relationship between traction force and slip ratio when driving straightly, in accordance with the result of ground pressure distribution of tracked vehicles, a simplified ground pressure model is built and a calculation method of the ground traction exerted by a tracked vehicle is presented, the relationship between the slip ratio and the ground traction of each road wheel and the whole vehicle can be achieved by calculation in line with the result of soil parameters test. The method is proved feasible by the consistency between the results of on-vehicle experiment and the calculation result, the coherence suggests the creditability of models, which lays a foundation for the calculation of driving loading of tracked vehicles.

ground pressure; ground traction; slip ratio; testing verification

1672-1497(2015)01-0036-05

2014- 09- 25

軍隊科研計劃項目

栗浩展(1989-)，男，碩士研究生。

TJ811

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.01.007