何思念，常華偉，文科，舒水明

（華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430074）

引 言

LNG（液化天然氣）在天然氣產(chǎn)業(yè)和能源市場中的地位日益顯著，僅2013年我國進(jìn)口1700萬噸LNG，而2020年則預(yù)期進(jìn)口量將會(huì)達(dá)到6000萬噸。LNG運(yùn)輸量的增加導(dǎo)致水上泄漏的可能性也越來越大，為了避免LNG泄漏導(dǎo)致的危害，對(duì)LNG泄漏過程特性的研究也越來越受到關(guān)注。當(dāng)?shù)蜏匾后w罐破裂且低溫液體流出時(shí)，巨大的溫差會(huì)引發(fā)快速相變 （RPT）爆炸，從而對(duì)周邊設(shè)施造成損害。即使沒有發(fā)生爆炸，擴(kuò)散到水面或地面的低溫液體會(huì)從環(huán)境中吸收大量的熱，導(dǎo)致附近人員的凍傷，并且產(chǎn)生大量白霧。如果所泄漏的為可燃性物質(zhì)，如LNG或液化氫 （LH2），散發(fā)到空氣中的氣體可能被引燃乃至發(fā)生爆炸。LNG的泄漏過程危害評(píng)估主要包括泄漏、蒸發(fā)、擴(kuò)展、氣體擴(kuò)散和燃燒等過程［1－2］。其中，泄漏、蒸發(fā)和擴(kuò)散的模擬結(jié)果是模擬可燃云擴(kuò)散和建立池火模型的重要的前提條件。為了進(jìn)一步提升LNG泄漏的預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，已經(jīng)有大量的理論工作用于研究LNG在水面泄漏和擴(kuò)散的可能過程和現(xiàn)象［3－5］。

儲(chǔ)存在運(yùn)輸船中的LNG處于一個(gè)大氣壓的飽和狀態(tài)［6］，其沸點(diǎn)約為－162℃，這使得LNG的儲(chǔ)運(yùn)需要采用專門的容器。儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)參數(shù)、裝載量及穿破位置及其孔徑都會(huì)影響到泄漏總體積、持續(xù)時(shí)間及流量變化過程。漏洞孔徑極大時(shí)的泄漏持續(xù)時(shí)間極短，這一過程可以視為瞬態(tài)泄漏；漏洞孔徑極小時(shí)的泄漏流量幾乎不隨時(shí)間而變化，這一過程可以視為恒速泄漏；其他情形下的則為變流速泄漏過程。由于LNG泄漏情形的變化，LNG在水面的蒸發(fā)和擴(kuò)散現(xiàn)象也會(huì)有很大不同。自罐中泄漏出的LNG會(huì)在水面上形成LNG液池，該池會(huì)從周圍環(huán)境吸收熱量并汽化成天然氣蒸氣。這些低溫氣體會(huì)形成低臥云并隨風(fēng)而飄移。當(dāng)天然氣在空氣中的濃度達(dá)到可燃濃度的上下限之間并與火源接觸，則可能發(fā)生劇烈燃燒或者爆炸。對(duì)于正在燃燒的LNG低溫液池，低溫池吸收的很大一部分熱量來自于火焰的輻射傳熱；如果沒有被引燃，則最主要的熱量來自水中。同時(shí)空氣被LNG池及低溫氣體冷卻，其溫度降低相對(duì)濕度增加，彌漫在空氣中的水蒸氣則會(huì)冷凝后產(chǎn)生大量白霧。

當(dāng)只有少量LNG泄漏到水上，LNG將迅速汽化消失；反之，泄漏量大時(shí)，會(huì)在水面上形成低溫池，池徑與池深及總蒸發(fā)速率不斷變化。起初LNG池迅速擴(kuò)張，同時(shí)由于水的阻力而導(dǎo)致其擴(kuò)張速度降低。對(duì)于恒速泄漏，當(dāng)液池的大小與形狀保持相對(duì)穩(wěn)定且泄漏率等于總蒸發(fā)率時(shí)，液池便達(dá)到了平衡狀態(tài)；對(duì)于瞬態(tài)泄漏，液池將會(huì)擴(kuò)張到最大尺寸，之后便開始收縮或者形成環(huán)形液池；對(duì)于變流速泄漏，液池的大小始終會(huì)隨泄漏率的變化而變化。液池形狀還取決于堤岸與船體：如果LNG從運(yùn)輸船或者岸邊泄漏到開闊的水域時(shí)，由于有船體和堤岸的阻擋，液面在水面的形狀就近似為半圓；如果沒有阻擋來限制液池?cái)U(kuò)展，則其形狀將接近圓形。由于重力及蒸發(fā)作用，池深在從源點(diǎn)向半徑擴(kuò)展的方向上總體呈現(xiàn)出減小的趨勢，但不會(huì)低于一個(gè)最小值，這一最小值由表面張力決定。

關(guān)于低溫液體的泄漏的研究，目前多為國外學(xué)者的工作，國內(nèi)科研人員在相關(guān)方面研究為數(shù)不多［7－9］。

早在1972年，當(dāng)石油被廣泛運(yùn)輸時(shí)，F(xiàn)annelop和Waldman即提出淺水理論來研究原油的泄漏與擴(kuò)散過程［10］。該模型將液池簡化為圓柱體，其半徑的增加由下式給出

式中，Δ＝ρLNG／ρw。

由于這一式子中只考慮了重力，因而這一模型被稱為重力模型。Fay成功地將這一模型應(yīng)用于LNG擴(kuò)散過程的模擬中［11］，此后這一模型得到了廣泛的發(fā)展和使用［12－13］。為了將擴(kuò)散過程中的阻力考慮在內(nèi)，Webber［14］發(fā)展出了基于淺水理論的平均深度模型。Webber的模型將池深描述為積分形式，因而在本文中將其簡稱為積分模型。積分模型的數(shù)值求解過程相對(duì)簡單，具有良好的理論基礎(chǔ)，它得到了廣泛的使用與推廣［15－17］。雖然積分模型在LNG泄漏過程的仿真建模中使用廣泛，但其缺點(diǎn)在于，使用平均高度來簡化液池的高度曲線后，池深的不均勻性被忽略了。為了更準(zhǔn)確地描述池深及速度變化，改進(jìn)后的淺水模型采用微分形式來表示質(zhì)量守恒與動(dòng)量守恒定律［18］。為了便于描述，在本文中改進(jìn)后的淺水模型被稱為微分模型。

從已有的文獻(xiàn)資料可以看出，雖然已經(jīng)有了很多學(xué)者關(guān)注于LNG泄漏相關(guān)研究，但泄漏時(shí)及其隨后的現(xiàn)象的很多細(xì)節(jié)仍需要大力研究。首先，幾乎所有文獻(xiàn)中的模擬方案都采用恒速泄漏或瞬態(tài)泄漏，對(duì)泄漏細(xì)節(jié)描述得很少。其次，僅有的考慮了變化的泄漏速率的數(shù)據(jù)都是基于立方形儲(chǔ)罐的。本文將模擬LNG儲(chǔ)罐水面泄漏的情形，并給出更多相關(guān)細(xì)節(jié)，為此建立了一種基于微分模型并整合了各種儲(chǔ)罐的計(jì)算方法。首先采用使用該計(jì)算方法來計(jì)算不同孔徑下的泄漏與擴(kuò)散過程，然后將MOSS儲(chǔ)罐與立方形儲(chǔ)罐二者泄漏后的擴(kuò)散過程相比較，最后還分析討論了LNG液池的形狀。

1 數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法

1.1 LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)

目前的LNG運(yùn)輸船主要有兩種類型：MOSS和GTT儲(chǔ)罐。MOSS型LNG儲(chǔ)罐是標(biāo)準(zhǔn)球形，由鋁合金制成。如圖1（a）所示，它采用了立式提升技術(shù) （VST）來擴(kuò)展容量。忽略泵塔與其他一些內(nèi)部結(jié)構(gòu)的體積，MOSS儲(chǔ)罐的橫截面積可以表示為

GTT膜儲(chǔ)罐的橫截面通常為八角形，如圖1（b）所示。忽略泵塔與其他一些內(nèi)部結(jié)構(gòu)的體積，其橫截面積可以表示為

圖1 LNG儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)Fig.1 Construction of LNG tanks

如果簡化為立方形儲(chǔ)罐，其橫截面積At則為常數(shù)。

1.2 LNG泄漏過程

當(dāng)儲(chǔ)罐被穿破后，LNG在重力作用下會(huì)泄漏出來，其流率為

其中Cd的推薦值在0.6～0.7之間［19］。

LNG液面下降速率等于源流率除以橫截面積：

1.3 LNG水面擴(kuò)散過程

LNG在水面擴(kuò)散時(shí)，其圓形的擴(kuò)散行為可以用與質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒相關(guān)的微分方程來描述。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中，r為徑向坐標(biāo)；h和u分別為當(dāng)?shù)爻厣詈推骄疃葟较蛩俣?；v為液體蒸發(fā)率，v＝q／ρLiL；w為LNG向水中泄漏的流率，它與總泄漏流量Q的關(guān)系為

1.4 模擬策略

圖2展示了對(duì)LNG泄漏過程進(jìn)行模擬分析的策略。首先是選擇低溫液體的種類，包括LNG、液氫和液氮等低溫液體。然后是選擇泄漏模型，這里共有3種模型：瞬態(tài)泄漏、恒速泄漏、儲(chǔ)罐泄漏。根據(jù)選擇會(huì)有3種不同的計(jì)算模型分別運(yùn)行。其中瞬態(tài)泄漏只需設(shè)置泄漏總量。在恒速模型中需要將泄漏速率設(shè)置為常量。儲(chǔ)罐泄漏模型中的泄漏速率根據(jù)儲(chǔ)罐類型和裝載量以及泄漏孔徑來計(jì)算得出。在這3種模型中，儲(chǔ)罐模型是最復(fù)雜也是最準(zhǔn)確的。接下來設(shè)置泄漏模型的技術(shù)參數(shù)、初始條件和液池形狀數(shù)。計(jì)算完離散方程后，輸出不同時(shí)間步長的h和u還有高度剖面。還可以輸出液池半徑隨時(shí)間變化關(guān)系曲線。

圖2 模擬流程圖Fig.2 Framework chart of simulation

1.5 數(shù)值計(jì)算方法

對(duì)微分方程進(jìn)行求解，采用一階有限差分顯式離散格式和交錯(cuò)網(wǎng)格法。將時(shí)間步長設(shè)置為1ms，網(wǎng)格間距為0.05m，通過C＋＋語言編程來進(jìn)行求解。低溫液體的熱力學(xué)參數(shù)由REFPROP提供。本文采用Verfondern等［20］的液氫在水池中擴(kuò)散蒸發(fā)試驗(yàn)驗(yàn)證差分淺水方程對(duì)預(yù)測低溫液體在水面擴(kuò)散問題的可行性。

圖3是5L·s－1的速率泄漏的LH2在水面擴(kuò)散液池的半徑隨著時(shí)間變化情況。從圖中可以看出，LH2一旦泄漏后就迅速擴(kuò)散。在達(dá)到峰值后，液池就處于動(dòng)態(tài)平衡中。圖3中所顯示出的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的吻合說明了此方法的可行性。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 LNG水面泄漏的基本參數(shù)

假設(shè)有12500m3LNG從立方形儲(chǔ)罐中通過直徑1m的孔洞泄漏出來，并在水上形成一個(gè)半圓形LNG池。

圖3 液氫擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Validation of numerical results for spreading of liquid hydrogen with experimental results

LNG性質(zhì)：

成分：甲烷

密度：422.5kg·m－3

潛熱：510.82kJ·kg－1泄漏參數(shù)：

容積：25000m3

排放口系數(shù)：0.65

儲(chǔ)罐類型：立方體

橫截面積：961.5m2

總泄漏量：12500m3

孔徑：1m

孔以上液體初始高度：13m

液池形狀：半圓形

LNG水面換熱熱通量：85kW·m－2

圖4顯示了LNG池在泄漏伊始迅速擴(kuò)散，之后液池開始萎縮至全部蒸發(fā)，在第341秒時(shí)池徑達(dá)到峰值108m。通過方程 （1）知，當(dāng)LNG泄漏到水面上時(shí)，其在重力作用下迅速橫向擴(kuò)散。圖4中的趨勢線清楚地描述了隨著池深逐步減小，LNG的擴(kuò)散速率也在降低。當(dāng)LNG池達(dá)到最大時(shí)，泄漏流量與蒸發(fā)流量二者近似平衡：

隨著儲(chǔ)罐內(nèi)的液面越來越低，LNG的泄漏流量也越來越小，液池半徑也就隨著時(shí)間逐漸減小，直至完全消失。

圖5中顯示了計(jì)算所得的最大LNG池的池深及平均高度曲線。開始時(shí)池深迅速減小，而后穩(wěn)定在0.1m左右。在R＝30m處存在一個(gè)波峰，之后池深隨著半徑的增大不斷減小到0。深度平均值為0.0873m，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.1005m。當(dāng)LNG在水上擴(kuò)散時(shí)，由于蒸發(fā)與重力作用，其深度通常會(huì)變小但是當(dāng)其速度大于當(dāng)?shù)厣疃忍幍闹亓Σǖ乃俣葧r(shí)，會(huì)發(fā)生水躍，使得高度截面突然上升［21］，影響液池蒸發(fā)和擴(kuò)散過程。

圖4 12500m3 LNG從孔徑為1m的儲(chǔ)罐中泄漏后水面擴(kuò)散半徑計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculated result of pool radius for 12500m3 LNG releasing from a 1mdiameter breach hole

圖5 LNG液池在341s時(shí)的高度曲線Fig.5 Height profile of LNG pool at 341s

2.2 漏洞孔徑對(duì)LNG擴(kuò)散過程的影響

改變基本情形下的泄漏口直徑，保持其他條件不變，重新計(jì)算這一系列的泄漏過程。從圖6中能夠看出，隨著漏洞孔徑增加，微分模型計(jì)算的最大池徑與積分模型的計(jì)算結(jié)果有著相同的變化趨勢，最大半徑跟漏洞孔徑呈現(xiàn)相似的Boltzmann非線性關(guān)系，即隨著孔徑增加，最大液池尺寸也急劇增加，當(dāng)泄漏孔徑達(dá)到5m時(shí)，液池半徑穩(wěn)定至一個(gè)漸進(jìn)值。但這兩個(gè)模型結(jié)果的漸近值不同，微分模型的漸近值約為265m，而積分模型的漸近值約為350m。Qiao等［19］的長期瞬態(tài)泄漏理論很好地解釋了這一現(xiàn)象。然而從圖中可以看出，采用積分模型和采用微分模型得到的漸近線之間存在差異?？梢酝茢嘁好娓叨惹€的不均勻性導(dǎo)致了微分模型和平均深度積分模型計(jì)算結(jié)果之間明顯的差異。

圖6 分別采用微分模型和積分模型模擬LNG從不同孔徑泄漏過程Fig.6 Calculation of LNG pool behavior of LNG spilling from various hole of different size with intergral model and differential model.

2.3 LNG從MOSS儲(chǔ)罐中泄漏的擴(kuò)散過程

一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)LNG船的載運(yùn)量為1×105～2×105m3，每個(gè)船內(nèi)含4～6個(gè)儲(chǔ)罐。這里研究的是內(nèi)置圓柱型體積為25000m3的MOSS儲(chǔ)罐，其主要的技術(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)列在表1中。除了儲(chǔ)罐的技術(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)外，其余所有計(jì)算條件都與基本情形保持一致。表2表示了MOSS儲(chǔ)罐與立方形儲(chǔ)罐的LNG泄漏后的擴(kuò)散過程特性。從表2所顯示的結(jié)果中可以看出，MOSS儲(chǔ)罐的最大池半徑比立方形儲(chǔ)罐大1m，但池存在周期則少14s。

表1 容積為25000m3的MOSS LNG儲(chǔ)罐的主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of 25000m3 MOSS LNG carrier

表2 LNG從MOSS儲(chǔ)罐和立方體儲(chǔ)罐泄漏的模擬結(jié)果Table 2 Computated results for LNG release from MOSS spherical tank and cubic tank

基于式 （5）可知，當(dāng)液壓頭相同時(shí)，儲(chǔ)罐橫截面積越小則液面降低越快。由于MOSS儲(chǔ)罐的橫截面積隨深度而變化，其LNG泄漏率的變化與立方形儲(chǔ)罐的泄漏率變化不一致，流量的不同變化會(huì)影響到LNG在水面的擴(kuò)散過程。不過，從表2可以看出，MOSS儲(chǔ)罐和立方形儲(chǔ)罐的泄漏過程的差別并不是很大，其中影響最大的是達(dá)到最大擴(kuò)散半徑的時(shí)間，其相差也不過2%，而最大半徑以及池壽命相差都在1%之內(nèi)。由此可以得出，在要求不高的情形下，用立方形儲(chǔ)罐替代其他不規(guī)則形狀的儲(chǔ)罐也是可行的。

2.4 液池形狀對(duì)LNG擴(kuò)散的影響

如圖7所示，因船身的阻擋，LNG池的形狀在圓形與半圓形之間變化。一般情況下，液池形狀總體上近似為半圓形，少部分情形下則近似于圓形。表3表征了分別采用半圓形和圓形液池來模擬液池?cái)U(kuò)散過程的結(jié)果。結(jié)果表明，半圓形液池的最大半徑是圓形液池的1.385倍 （約等于），這說明兩種形狀下的液池最大面積幾乎相同。從表中還可以看出，液池的生命周期也幾乎相同，但由于船體的阻擋，液池?cái)U(kuò)散速度相對(duì)較慢，這就導(dǎo)致使用半圓形液池達(dá)到最大直徑的時(shí)間比圓形的晚了71s。

圖7 LNG在水面擴(kuò)散俯視圖Fig.7 Top view of LNG spreading on water

表3 采用圓形和半圓形液池的計(jì)算結(jié)果Table 3 Computational results with semicircle and circular pool

3 結(jié) 論

LNG運(yùn)輸船泄漏是一個(gè)比較危險(xiǎn)而且較復(fù)雜的物理過程。在眾多的危害預(yù)測模型中，淺水微分模型相對(duì)更復(fù)雜和準(zhǔn)確。本文選擇淺水微分模型對(duì)泄漏過程中的各種影響因素進(jìn)行了評(píng)估，并對(duì)比了積分模型和微分模型的結(jié)果。結(jié)果表明，在LNG擴(kuò)散的過程中，液池會(huì)形成階躍，由此導(dǎo)致液池高度曲線與平均值的離線度達(dá)到1.15。由于考慮了液池高度的不均勻，微分模型計(jì)算的液池半徑比積分模型的要小。但兩者的泄漏孔徑的影響趨勢是嚴(yán)格一致的Boltzmann非線性關(guān)系。通過計(jì)算MOSS儲(chǔ)罐發(fā)現(xiàn)，采用標(biāo)準(zhǔn)立方體儲(chǔ)罐來替代MOSS等不規(guī)則儲(chǔ)罐來對(duì)LNG的泄漏擴(kuò)散過程進(jìn)行模擬是合理的。最后，對(duì)比圓形和半圓形液池?cái)U(kuò)散過程發(fā)現(xiàn)，船體的阻擋會(huì)減緩擴(kuò)散過程，但對(duì)液池的最大擴(kuò)散面積的幾乎沒有影響。

符 號(hào) 說 明

Ap——液池面積，m2

At——LNG上表面面積，m2

a0～a2，b0，b1，l——GTT儲(chǔ)罐基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，m

Cd——泄漏系數(shù)，1

d——距離，m

F——摩擦力，kg

g——重力加速度，m·s－2

Hh——泄漏孔高度，m

Hi——垂直加高高度，m

Ht——LNG在儲(chǔ)罐內(nèi)高度，m

h——液池高度，m

ˉh——平均高度，m

R——液池半徑，m

Rt——MOSS儲(chǔ)罐的半徑，m

r——半徑，m

Q——體積流率，m3·s

t——時(shí)間，s

u——速度，m·s－1

Vp——液池體積，m3

v——單位面積汽化速率，m·s－1

w——源項(xiàng)，m·s－1

Δ——相對(duì)密度，1

ρLNG——LNG密度，m3·kg－1

ρw——水的密度，m3·kg－1

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