唐 波,朱建雄,黃 穎,瞿子航,葛光祖

(三峽大學 電氣與新能源學院,湖北 宜昌 443002)

土壤模型復雜化對輸電線路桿塔接地及耐雷性能的影響

唐 波,朱建雄,黃 穎,瞿子航,葛光祖

(三峽大學 電氣與新能源學院,湖北 宜昌 443002)

傳統(tǒng)輸電線路桿塔接地工程設計均基于無限大均勻土壤電性模型,該土壤電性模型與實際土壤不符,可能造成接地設計的不準確?；诶绽狗匠?推導了水平雙層和垂直雙層土壤電性模型下的桿塔接地裝置的電位函數(shù)表達式,從而提出了相應條件下接地電阻的計算方法。以三門峽地區(qū)110 kV中橫線典型鐵塔接地為例,分別采用規(guī)程法和分層土壤精確計算法,對無限大均勻土壤、水平雙層和垂直雙層等土壤電性模型下的典型線路桿塔反擊跳閘率進行了計算。結(jié)果表明,若以無限大均勻土壤設計接地裝置,其反擊跳閘率較土壤二分層情況低。

輸電線路;桿塔接地裝置;接地電阻;土壤電性模型;反擊跳閘率

堅強可靠是我國智能電網(wǎng)建設的五個主要內(nèi)涵之一[1],而雷擊是造成電網(wǎng)故障的最主要因素[2]。盡管輸電線路和變電站采取了大量的防雷保護措施,以減少電網(wǎng)雷害事故[2],但我國每年由于雷擊造成的輸電線路絕緣閃絡和損壞而影響電網(wǎng)正常運行的故障仍頻繁發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計,由于雷擊引起的高壓線路跳閘次數(shù)占線路總跳閘次數(shù)的40%～70%[3]。

輸電線路桿塔接地電阻值是防雷接地系統(tǒng)的一項重要技術(shù)指標,是衡量接地效果的主要參數(shù),直接影響到系統(tǒng)的防雷效果。文獻[4-9]給出了我國輸電線路工程中桿塔接地裝置設計流程及其接地電阻值的工程計算方法。這些標準規(guī)范均以四極法測得的土壤電阻率為設計依據(jù),進行相應接地裝置的設計與計算。然而,土壤電阻率四極法測量的理論依據(jù)為大地視為無限大均勻土壤電性模型,這種無限大均勻土壤模型顯然與實際線路桿塔周邊土壤有所差別?？紤]到輸電線路所經(jīng)地區(qū)非常復雜,由于地形地質(zhì)和微氣象的關系,線路桿塔周邊的土壤、砂、石、泥、水的含量不同,線路勘測時各觀測點得到的土壤電阻率其實上并非為一常數(shù)。因此,若單純按照無限大均勻土壤模型進行設計,必然存在一定的土壤電阻率、接地裝置電阻值及雷擊跳閘率誤判。

對于特高壓線路來說,由于線路整體較為高大,絕緣性能較好,主要面臨繞擊影響;而對于普通高壓線路來說,特別是位于山區(qū)的高壓線路由于土壤電阻率高、地形復雜,交通不變,施工難度大,桿塔接地電阻普遍偏高,一旦桿塔遭受雷擊,相鄰桿塔不能有效分流,極易形成反擊。本文以三門峽地區(qū)110 kV中橫線68號典型鐵塔為例,采用拉普拉斯方程研究土壤電性模型水平分層、垂直分層等情況下桿塔接地裝置的工頻接地電阻值及對應的反擊跳閘率,分析相對于常規(guī)設計思想,土壤電性模型復雜化對線路桿塔接地電阻及反擊跳閘率的影響水平。

1 接地電阻及其工程求解

1.1 桿塔接地電阻及其相關標準

輸電桿塔接地裝置是指埋設在地下的接地電極與由該接地電極到桿塔基礎之間的連接導線的總稱。接地電阻是電流I經(jīng)接地電極流入大地時,接地電極的電位V對I的比值,其中,接地電極的電位V為接地電極與無窮遠零位面之間的電位差。因此,接地電阻也可定義為由接地電極到無窮遠處土壤的總電阻。良好的接地裝置有利于雷電流入地,原則上要求接地裝置的接地電阻越小越好。

線路設計技術(shù)規(guī)程規(guī)定[10],有電線的桿塔應接地。在雷季干燥時,每基桿塔不連地線的工頻電阻,不宜大于表1的要求。

表1 有地線的桿塔工頻接地電阻范圍

1.2 線路工程設計中的接地電阻計算

在接地工程中所遇到的接地電極的幾何形狀是多種多樣的,文獻[11]給出了輸電線路工程設計中桿塔接地電阻的詳細計算流程和方法。當接地電極的形狀簡單而又比較規(guī)則時,可以采用一定近似后用解析法直接導出計算公式。常見的簡單接地電極不外乎圓棒型、圓環(huán)型和圓盤型,這些接地電極的計算也是以后復雜接地體計算的基礎。

以垂直圓棒型接地體為例,文獻[11]給出了當l?d時,垂直圓棒型的接地體的接地電阻的計算公式:

(1)

式中：ρ為土壤電阻率,Ω·m；l為接地體的長度,m;d為接地體的直徑,m。

2 復雜土壤電性模型下的接地電阻數(shù)值計算

在桿塔接地電極埋設處,土壤電阻率往往是不均勻的。若按照土壤實際復雜程度進行建模,則模型非常復雜,計算極為繁瑣,且準確的土壤電性分布又無法準確獲取。因此,研究時通常將非均勻土壤進行分層建模計算,一般分為沿水平方向分層或沿垂直方向分層兩種。文獻[12-13]認為這種分層方法所造成的誤差在工程允許范圍,因此,本文也采用這兩種分層土壤電性模型進行研究。

2.1 水平雙層土壤模型中的接地電阻計算

作為土壤分層接地計算的基礎,可研究最簡單的雙層土壤中點電流源的電流場,該問題可以用拉普拉斯方程求解。

恒定電場中的拉普拉斯方程為:

(2)

式中：φ為電位；電場強度E=-φ?？紤]到場的對稱性,使用圓柱坐標系O(r,θ,z),上式變?yōu)?

(3)

求解土壤的電位函數(shù)采用的是分離變量法、傅里葉變換等一些數(shù)學方法,從而拉普拉斯方程的解變?yōu)?

式中:φ(λ)和γ(λ)為待定系數(shù);J0(λr)為第一類零階貝塞爾函數(shù);λ為任意常數(shù)。

由于均勻媒質(zhì)中點電流源的點位函數(shù)必然滿足泊松方程,則可利用傅里葉變換,結(jié)合拉普拉斯方程的解及待定系數(shù)法,推導得到上層土壤中的電位函數(shù)。建立如圖1所示的坐標系統(tǒng),根據(jù)文獻[12]的推導,上層土壤電位函數(shù)φ1為:

(4)

式中:

下層土壤電位函數(shù)φ2與φ1求解過程完全相似。

圖1 雙層土壤中電流場的坐標系統(tǒng)

2.1.1 接地電極不穿入下層土壤時的情況

當接地電極不穿入下層土壤如圖2所示,電極上端表面處的電位代表電極電位,電極的電位可直接利用拉普拉斯方程的解求出。

圖2 垂直接地體不穿入下層土壤

在式(4)中令z=-h,r=a,寫出電流I自棒上某一深度為h的dh元段流出時,電極上端表面處的電位:

(5)

再將上式沿棒長積分,即可得到電極的電位為:

(6)

由此可得:

(7)

式中:l為接地體的長度;a為接地的半徑;h1為第一層土壤厚度;k=(ρ2-ρ1)/(ρ2+ρ1).

2.1.2 接地電極穿入下層土壤時的情況

當接地電極穿入下層土壤如圖3所示,將電極分成為上層土壤和下層土壤兩段分別進行計算。取上層土壤中接地棒的流散電流密度為δ1,下層土壤中接地棒的流散電流密度為δ2,則有關系式:δ1ρ1=δ2ρ2;I1+I2=δ1h1+δ2(l-h1)=I,從而可以求出δ1與δ2。

圖3 垂直接地體穿入下層土壤情況

為求電流I1自上層土壤中的電極段流散時電極上端表面處的電位,可利用式(6),將其δ用δ1取代,l用h1取代即可?？傻?

(8)

為求電流I2自下層土壤中的電極段流散時電極上端表面處的電位,需先由拉普拉斯方程解除電流δ2自下層土壤中某點流散時土壤中的電位函數(shù)。詳細推導過程可參見文獻[12]。埋設于下層土壤的電極電位函數(shù)為:

(9)

將上下兩層土壤電位疊加,再將δ1與δ2分別代入,經(jīng)過整理可以得到垂直接地電極穿入下層土壤時的電阻為:

(10)

2.2 垂直分層土壤模型中的接地電阻計算

垂直兩層土壤中,接地電阻也可以用鏡像法及拉普拉斯方程進行計算。圖4給出了埋設在垂直二分層土壤時的接地電極。

接地電阻的表達式為[12]:

(11)

式中,D為垂直接地極的軸線到垂直分層面的距離。

圖4 垂直兩層土壤中垂直接地電極

3 反擊跳閘率的求解算法

反擊跳閘率是指在雷暴日數(shù)Td=40的情況下、100km的線路每年因雷擊桿塔后引起對導線的逆向閃絡發(fā)生跳閘的次數(shù)。

依據(jù)現(xiàn)行電力行業(yè)規(guī)程DL/T620-1997《交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合》推薦方法,對于桿塔高度較低的輸電線路的反擊耐雷水平I1可由式(12)進行計算:

(12)

式中:U50%為絕緣子串50%的擊穿電壓;k為耦合系數(shù);β為桿塔分流系數(shù);ha為橫擔高度;ht為桿塔高;Lt為桿塔總電感;hg為避雷線對地高度;hc為導線對地高度;k0為導、地線間的幾何耦合系數(shù)。

從式(12)可以看出,加強線路絕緣(即提高U50%),降低桿塔接地電阻Ri,增大耦合系數(shù)k(例如將單避雷線改為雙避雷線,加裝耦合地線)等,都可提高線路耐雷水平。耐雷水平增加可減小線路閃絡的概率,最終減小反擊跳閘率。在三相導線中,距離避雷線最遠的那一相導線的耦合系數(shù)最小,一般較容易發(fā)生閃絡,所以應以此作為計算條件。求得反擊耐雷水平I1后,即可通過式(13)得出大于I1的雷電流出現(xiàn)概率P1。

(13)

按照式(14)計算反擊年跳閘次數(shù)n1

(14)

式中:N為年落雷總次數(shù);Pα為繞擊率;g為擊桿率;η為建弧率。

4 分層土壤電性模型對反擊跳閘率的影響

以三門峽地區(qū)110 kV中橫線68#典型鐵塔接地裝置為例,研究不同土壤電性模型下的反擊跳閘率。該桿塔使用的是垂直接地體,4根塔腿的垂直接地體呈邊長為s=6 m的正方形分布,垂直接地極長度l=3 m,直徑2a=12 mm的圓鋼。

4.1 土壤水平分層對反擊跳閘率的影響

4.1.1 土壤水平分層對接地電阻的影響

均勻土壤下,土壤電阻率ρ=100 Ω·m已知,利用均勻土壤條件下垂直接地體的接地電阻計算公式(1)進行計算,則并聯(lián)4根垂直接地體的接地電阻值為8.75 Ω。在土壤水平二分層情況下,假設第一層土壤電阻率ρ1=100 Ω·m,而第二層土壤電阻率ρ2=2 000 Ω·m,上層土壤厚度1。由于l≤h1,所以采用接地體不穿入下層土壤的式(6)進行計算。則并聯(lián)4根垂直接地體的接地電阻值為10.34 Ω,大于規(guī)程規(guī)定的10 Ω。

從算例結(jié)果比較得出,同樣的垂直接地體在考慮土壤電性模型復雜化后的接地電阻值大于均勻土壤模型下接地體的接地電阻值。特別是此算例中水平雙層土壤接地電阻值已經(jīng)超過桿塔接地電阻值的標準,即說明常規(guī)接地設計不安全性。

為了更好的反應不同土壤電阻率和不同長度的接地體對垂直接地電阻的影響,利用MATLAB軟件編程計算當土壤電阻率ρ1=100 Ω·m,厚度h1=8 m時,在不同的k值下,一根直徑2a=12 mm的不同長度的垂直接地棒的接地電阻值。當時利用式(10)計算即可。

利用MATLAB軟件編程將計算結(jié)果如圖5所示。同一長度的垂直接地電極阻值R隨著k值的減小也就是下層土壤電阻率ρ2的減小而減小;在土壤電阻率一定的情況下,接地電阻R隨著長度l的增加不斷減小;當下層土壤電阻率ρ2低時,接地電極穿入到下層土壤后接地電阻值R會明顯下降。

圖5 水平土壤分層中不同k值下接地電阻 隨接地體長度變化規(guī)律圖

4.1.2 土壤水平分層對反擊跳閘率的影響

三門峽地區(qū)輸電線路大多位于山區(qū)[14],處于易遭受雷擊的地段,為研究接地電阻對反擊跳閘率的影響,取均勻土壤電阻值以及對土壤水平二分層時的接地電阻值,進行反擊跳閘的計算。該地區(qū)中橫線68#鐵塔高15 m,鐵塔的結(jié)構(gòu)尺寸如圖6所示。

圖6 桿塔結(jié)構(gòu)尺寸圖,單位:m

選取4.1中的接地電阻值進行計算,耐雷水平取的三相導線中最小的。計算結(jié)果如表2。

表2 土壤水平分層下桿塔的耐雷水平

求得反擊耐雷水平I1后,利用式(14)進行計算。將得到的I1值代入,可得到不同接地電阻下,超過I1的雷電流出現(xiàn)的概率P1值為0.184,0.162。

將計算得到的反擊耐雷水平I1,超過I1的雷電流出現(xiàn)的概率P1代入式(15)進行計算,計算結(jié)果如表3。

表3 不同接地電阻下的反擊年跳閘率

由表3可知,土壤水平二分層條件下較均勻土壤條件下反擊跳閘率高,即說明常規(guī)的接地接設計是不安全的,應結(jié)合較實際的土壤電特性模型去選擇合適的接地裝置。

4.2 土壤垂直分層對反擊跳閘率的影響

4.2.1 土壤垂直分層對接地電阻的影響

在土壤的垂直二分層情況下。假設第一層土壤電阻率ρ1=100 Ω·m;第二層土壤電阻率ρ2=2 000 Ω·m。接地裝置的選取與進行水平土壤分層的所選的接地裝置一致,假設接地裝置有一垂直平面與土壤分層面平行。已知兩平行面距離D1=5 m,易得到另外兩根電極到分層面距離D2=11 m。根據(jù)土壤垂直二分層時的垂直接地電極的計算式(6)進行計算。得到并聯(lián)4根垂直接的體的接地電阻為11.08 Ω。而均勻土壤的接地電阻為8.75 Ω,顯然土壤垂直分層結(jié)構(gòu)的接地電阻值較絕緣土壤接地電阻大。

為了更好的反應不同土壤電阻率和不同D值對垂直接地電阻的影響,利用MATLAB軟件編程,計算當土壤電阻率時,垂直接地棒在不同的k值和不同D值下的接地電阻值。計算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知,同一D值下的垂直接地電極阻值R隨著k值的減小也就是第二層土壤電阻率ρ2的減小而減小;當?shù)诙油寥离娮杪师?<ρ1,即k值小于零時,接地電阻R隨著D值的增加不斷增大;當?shù)诙油寥离娮杪师?>ρ1,即k值大于零時,接地電阻R隨著D值的增加不斷減小;當D=5 m時,垂直二分層土壤結(jié)構(gòu)對接地電阻值的影響已經(jīng)小于10%。

圖7 垂直分層中不同k值下垂直接地 電極的接地電阻值隨D值的變化曲線

4.2.2 土壤垂直分層對反擊跳閘率的影響

選取的桿塔參數(shù)與求解土壤水平分層的反擊跳閘率所選的桿塔參數(shù)一致,對三相導線分別進行計算,耐雷水平取三相導線中最小的,垂直土壤分層條件下計算得到桿塔的耐雷水平為62.65 kA,計算得到相應的反擊跳閘率為1.147 次/年。而均勻土壤條件下桿塔的接地電阻為11.08 Ω,耐雷水平為69.67 kA,反擊跳閘率為0.956 次/年。計算結(jié)果表明,垂直土壤二分層結(jié)構(gòu)下,反擊跳閘率會隨著接地電阻值的增加而增加,所以土壤分層會使反擊跳閘率的預測值偏高。而工程接地電阻設計中按無限大均勻土壤進行設計,屬設計不安全。

5 結(jié)論

1)對土壤進行水平分層,當ρ1≤ρ2時,接地電阻值將大于視土壤為無限大均勻土壤的情況,桿塔反擊跳閘率會隨著接地電阻的增大而增大;而當ρ1>ρ2時,結(jié)論相反。

2)對土壤進行垂直分層,當ρ1≤ρ2時,接地電阻將大于將土壤視為無限大均勻土壤的情況,桿塔反擊跳閘率會隨著接地電阻的增大而增大;而當時,結(jié)論相反。

3)土壤結(jié)構(gòu)復雜化會使接地電阻值發(fā)生改變,并引起反擊跳閘率的判斷出現(xiàn)偏差,即若按傳統(tǒng)輸電線路桿塔接地工程基于無限大均勻土壤電性模型進行接地設計,可能造成接地設計的不準確。

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(編輯：劉笑達)

Influence on Power Tower Grounding and Lightning Performance of Power Transmission Line for the Complexity Soil Model

TANG Bo,ZHU Jianxiong,HUANG Ying,QU Zihang,GE Guangzu

(CollegeofElectronicEngineering&NewEnergy,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China)

In the traditional design of tower ground engineering of power transmission line,the soil is simulated as infinite uniform electric soil model,which is different from the actual soil.Therefore,there would be errors for ground design.Based on Laplace Equation,the potential function of tower grounding device under the horizontal and vertical two-layer soil model is deduced.As a result,the corresponding method for grounding resistance calculation is acquired.With the typical ground device of 110 kV Zhongheng power line as an example,the rules method and the accurate calculation method for layer soil model are adopted,and then the counterattack trip rates of the typical line are calculated with several of electrical models:the infinite uniform soil,the horizontal and vertical two-layer electric soil.The results show that with an infinite uniform soil for design of grounding device,counterattack trip rate is lower than those two-layer soil model.

transmission line;tower grounding device;ground resistance;electric soil model;counterattack trip rate

2014-04-05

三門峽供電公司資助項目：三門峽周邊小區(qū)110 kV桿塔接地電阻特性分析及降阻措施研究(SDHZ2012087)

唐波(1978-)，男，湖北安陸人，副教授，博士，主要從事輸變電系統(tǒng)電磁環(huán)境與超特高壓輸電技術(shù)研究，(Tel)13997708296

1007-9432(2015)01-0094-06

TM723

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.01.019