單園園，王法勝，2，李緒成，2，魯明羽

改進(jìn)AdaBoost與SVM快速人臉檢測

單園園1，王法勝1，2，李緒成1，2，魯明羽1

(1.大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧大連116026;2.大連東軟信息學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，遼寧大連116023)

使用AdaBoost進(jìn)行人臉檢測，存在訓(xùn)練時(shí)間長以及誤檢率高的問題.本文提出了一種新的快速人臉檢測方法.首先通過對類Haar特征約束，提高人臉特征選取的有效性，減少整體特征數(shù);然后利用基于梯度方向直方圖HOG特征的支持向量機(jī)SVM算法對改進(jìn)后的AdaBoost算法出現(xiàn)的高誤檢率進(jìn)行檢測優(yōu)化，以降低誤檢率，提高檢測的準(zhǔn)確度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的AdaBoost改進(jìn)算法可以有效地縮短訓(xùn)練和檢測時(shí)間，結(jié)合SVM優(yōu)化實(shí)驗(yàn)可以大大降低誤檢率，提高人臉檢測的正檢率，實(shí)現(xiàn)快速高效的人臉檢測.

人臉檢測;AdaBoost算法;支持向量機(jī);類HAAR特征;梯度方向直方圖

近年來，作為人臉識別的一部分，人臉檢測的研究及應(yīng)用價(jià)值引起了人們的重視.人臉檢測是一種可以定位出人臉區(qū)域的方法，給定任意的圖像，確定圖像中是否存在人臉，若有，則返回圖像所在的位置和區(qū)域［1］.在人臉檢測的應(yīng)用中，精度和速度一直是2個(gè)關(guān)鍵且難于兩全的問題.近年來出現(xiàn)了大量的人臉檢測算法，其中AdaBoost算法在人臉檢測中取得了成功的應(yīng)用.AdaBoost算法是由Freund和Schapire提出的［2］，Viola和Jones采用此算法結(jié)合多分類器級聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)快速的人臉檢測［3］.在Viola和Jones的算法中，主要考慮水平矩形特征，在正面的人臉檢測中得到了很高的檢測率，但對多姿態(tài)人臉檢測的檢測率卻不高.Jang和Kim［4］提出在不影響檢測精度的基礎(chǔ)上盡量減少分類器數(shù)量，以提高檢測速度.Huang Cang等［5］提出了一系列創(chuàng)新性的方法來構(gòu)建一個(gè)高性能的旋轉(zhuǎn)不變多視角人臉檢測器(Multi View Face Detecter，MVFD)，取得了快速(速度在每秒10幀以內(nèi))準(zhǔn)確的檢測效果，這種矢量Boosting算法的改進(jìn)是對經(jīng)典AdaBoost算法的延伸.Ge Kaibiao等［6］提出利用MB-LBP特征與Ada-Boost結(jié)合進(jìn)行檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明檢測速度和準(zhǔn)度率均達(dá)到了90%以上.MH Rahman等［7］利用Ada-Boost和SVM進(jìn)行人臉檢測與性別分類，結(jié)合Ada-Boost和支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)分類器實(shí)現(xiàn)分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此結(jié)合算法要比單純使用SVM具有更加均衡的泛化效果.

SVM最初由Vapnik等［8］提出，最先將SVM方法應(yīng)用于人臉檢測的是Osuna等［9］.他們提出了一個(gè)有效的方法來處理大規(guī)模樣本下SVM的訓(xùn)練問題.同Sung等的方法［10］相比，該方法誤差小，且檢測速度提高了30倍.Heiselet等［11］提出采用基于局部區(qū)域SVM的方法來檢測人臉，該類方法比整個(gè)人臉作為特征的檢測方法有更高的檢測率，但計(jì)算復(fù)雜度較高.Buciu等［12］采用多個(gè)SVM集成進(jìn)行人臉檢測，在一定程度上降低了誤檢率.Iwan等［13］提出的基于Haar小波系數(shù)和SVM的正面姿態(tài)人臉檢測和分類系統(tǒng)，檢測子系統(tǒng)檢出率為94.8%，識別系統(tǒng)的識別率為68.1%.Wu Jianxin等［14］利用SVM以及方向梯度直方圖(Histogram of Oriented Gradients，HOG)特征等方法的綜合，提出了一個(gè)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的目標(biāo)檢測框架C4，在對640×480像素大小的圖像進(jìn)行檢測時(shí)，速度可達(dá)每秒20幀.Yun Wei等［15］將類Haar特征與HOG描述算子結(jié)合，提出了一種改進(jìn)的人體檢測算法，有效利用類Haar特征訓(xùn)練速度快和HOG特征的檢測效率高的特性，實(shí)現(xiàn)了更高速度精確地分類行人.

為了有效縮短訓(xùn)練大量特征所耗費(fèi)的時(shí)間以及降低誤檢率，本文提出了一種新的快速人臉檢測方法，主要工作體現(xiàn)在2個(gè)方面:首先通過對類Haar特征增加約束，有效選取人臉特征，減少整體特征數(shù);然后利用基于HOG特征的SVM算法進(jìn)行檢測優(yōu)化，提高人臉檢測的正檢率，降低誤檢率，從而得到快速高效的人臉檢測結(jié)果.

1 傳統(tǒng)AdaBoost與SVM人臉檢測算法

1.1 傳統(tǒng)AdaBoost人臉檢測原理

Viola和Jones在2001年提出了基于AdaBoost算法的人臉檢測方法［3］，該方法主要把積分圖像和類Haar特征運(yùn)用到AdaBoost算法中，通過使用Cascade級聯(lián)分類器，將人臉從大量特征中逐層分離.

AdaBoost的核心思想是針對不同的訓(xùn)練集訓(xùn)練同一個(gè)分類器(弱分類器)，然后把這些在不同訓(xùn)練集上得到的弱分類器集合起來，通過迭代，構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)分類器的過程.在這個(gè)算法中，不同的訓(xùn)練集是通過調(diào)整每個(gè)樣本對應(yīng)的權(quán)重來實(shí)現(xiàn)的.

Cascaded級聯(lián)分類器是一種多層結(jié)構(gòu)的級聯(lián)分類器，這種多層結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)遞減的決策樹.它是一種由粗到細(xì)的結(jié)構(gòu)，其中每一層是AdaBoost算法訓(xùn)練得到的一個(gè)強(qiáng)分類器，經(jīng)過閾值調(diào)整，使得每一層能讓全部正樣本通過，而拒絕掉很大一部分非人臉樣本，如圖1.

圖1 級聯(lián)分類器Fig.1 Cascaded classifier

通過這樣級聯(lián)，前面層由于拒絕掉了大部分的非人臉樣本，使得所使用的矩形特征數(shù)量比較少，從而可以提高計(jì)算速度.后面層隨著矩形特征的增多，通過的候選窗口減少，單個(gè)窗口的計(jì)算時(shí)間加長.對于一個(gè)24×24像素大小的圖像子窗口有45 396個(gè)矩形特征，訓(xùn)練一個(gè)簡單分類器等于在45 396× 15 000=680 940 000個(gè)特征中求解最小誤差，這個(gè)過程非常耗費(fèi)時(shí)間.而且在完成一次最優(yōu)簡單分類器提取后，每個(gè)樣本所對應(yīng)的權(quán)重疊代更新，相當(dāng)于訓(xùn)練樣本概率分布完全變化了.由于再次求最優(yōu)簡單分類器時(shí)最小誤差與當(dāng)前權(quán)重相關(guān)，因此簡單分類器必須完全重新訓(xùn)練.

此外，在AdaBoost算法中，級聯(lián)分類器的生成過程是一個(gè)從檢測率、正樣本誤報(bào)率2個(gè)方面向目標(biāo)值循環(huán)逼近的過程，級聯(lián)分類器的生成一般需要循環(huán)訓(xùn)練數(shù)千個(gè)簡單分類器.文獻(xiàn)［3］的實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練簡單分類器總共就花費(fèi)了幾周的時(shí)間，由此可見迭代逼近的訓(xùn)練分類器所耗的時(shí)間非常多.

1.2 SVM檢測原理

SVM最初由Vapnik等［8］提出，是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的模式識別方法，它在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的基礎(chǔ)上，為2種不同類別的樣本數(shù)據(jù)找到一個(gè)最優(yōu)分類面.

最先將SVM方法應(yīng)用于人臉檢測的是Osuna等［9］，這種方法通過對每個(gè)19×19像素的檢測窗口使用SVM進(jìn)行分類，來區(qū)分“人臉”和“非人臉”窗口.SVM的訓(xùn)練使用了大量人臉樣本和Bootstrap方法收集的“非人臉”樣本，并且使用逼近優(yōu)化的方法減少支持矢量的數(shù)量.

Osuna等［9］的方法存在兩點(diǎn)不足，一是SVM的訓(xùn)練需要大量的存儲空間，不加選擇地收集樣本，特別是非人臉樣本的訓(xùn)練會影響到SVM分類器的性能;二是非線性SVM分類器需要較多的支持向量，速度較慢，難于實(shí)際應(yīng)用.因此，本文采用優(yōu)選樣本特征，使用SVM分類算法，訓(xùn)練人臉分類器檢測人臉，不僅可以保證檢測精度，在速度上也有所提升.

2 改進(jìn)的AdaBoost人臉檢測

2.1 AdaBoost算法的改進(jìn)

為了縮短AdaBoost算法訓(xùn)練大量特征耗費(fèi)的時(shí)間，提高訓(xùn)練速度，本文對所要提取的類Haar特征進(jìn)行改進(jìn).由于用類Haar矩形特征去描述不規(guī)則人臉時(shí)，不能有效描述人臉細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)類Haar特征面積大于50%的面部區(qū)域時(shí)，就很難再用該特征去表征人臉的具體細(xì)節(jié).對于20×20的圖像，其類Haar特征總數(shù)可高達(dá)41 910個(gè).

因此，要想提高訓(xùn)練速度，可以限制類Haar特征的尺寸.本文分別從邊緣特征、線特征和對角線特征加以約束，訓(xùn)練類Haar特征，最終生成分類器，流程如圖2.

圖2 分類器訓(xùn)練算法框架Fig.2 Training framework for classifier

對于這些特征的約束比例，經(jīng)實(shí)驗(yàn)反復(fù)測試，選取了如圖3所示的比例.其中:(1)、(3)為邊緣特征，(2)、(4)為線特征，(5)為對角線特征;在(1)中

對x的像素限定不大于5，y不大于15;在(2)、(5)中做同(1)中的處理;在(3)中對x的像素限定不大于15，y不大于5;在(4)中做同(3)中的處理，改進(jìn)后的特征訓(xùn)練算法如算法1.改進(jìn)后訓(xùn)練生成的檢測分類器有10層，每一層的分類特征與人臉匹配結(jié)果如表1.

圖3 類Haar特征的約束條件Fig.3 Constraints on Haar-like features

?

表1 分類器各層Haar特征與人臉匹配結(jié)果Tab.1 Matching Results between Haar like feature of each layer and face

部分層有一些子分類，該圖只列出了每一層中某一類Haar特征的匹配結(jié)果.在第1層中將眉毛與周圍的區(qū)域通過線特征區(qū)分出來;第2層利用邊緣特征區(qū)分出了眼睛與周圍區(qū)域;第3層得到眉毛和鼻梁區(qū)域;第4層區(qū)分出鼻梁區(qū)域;第5層得到眼睛和頭發(fā)區(qū)域;第6層得到雙眼區(qū)域;第7層利用對角線特征區(qū)分出嘴唇與下巴區(qū)域;第8層得到的是眼睛和鼻子;第9層匹配的是眉毛和眼睛;第10層匹配鼻翼和眼窩.

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)AdaBoost人臉檢測方法的性能，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流程如圖4.

圖4 改進(jìn)AdaBoost人臉檢測實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.4 Experimental flow chart of the improved AdaBoost Face detector

(1)數(shù)據(jù)采集模塊.選擇合適的人臉數(shù)據(jù)庫，作為改進(jìn)的人臉檢測實(shí)驗(yàn)所要用到的數(shù)據(jù)集(訓(xùn)練集和測試集)，本文實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練樣本集選自于YALE大學(xué)人臉數(shù)據(jù)庫及MIT人臉數(shù)據(jù)庫，其中正樣本2 429個(gè)，負(fù)樣本3 433個(gè).測試樣本采用OpenCV官網(wǎng)上發(fā)布的人臉測試圖片、MIT+CMU公共測試集以及隨機(jī)抽取的多人臉圖像.在實(shí)驗(yàn)中采用大小樣本逐步進(jìn)行的方式做對比，小樣本的正負(fù)樣本比例為100∶300，大樣本的為1 000∶3 000.

(2)數(shù)據(jù)處理模塊.在訓(xùn)練階段，對樣本做了歸一化處理，為20×20像素大小.按著改進(jìn)設(shè)計(jì)，對類Haar特征進(jìn)行比例約束，編譯生成更新后的代碼再對類Haar特征進(jìn)行訓(xùn)練.在檢測階段，首先將輸入圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，然后利用線性插值進(jìn)行1/1.3的縮放，并對圖像做直方圖均衡.由于輸入圖像上人臉大小不盡相同，因此采用的是多尺度檢測方法，滑動窗口參數(shù)設(shè)置為2，表示每一個(gè)目標(biāo)至少要被檢測到3次才算是真正的目標(biāo).

(3)檢測分類器模塊.利用數(shù)據(jù)采集模塊和數(shù)據(jù)處理模塊提供的數(shù)據(jù)和訓(xùn)練結(jié)果，生成檢測分類器.分類器以xml方式存儲，保存為calssifier.xml.

(4)分析模塊.結(jié)合生成的檢測分類器對輸入圖像進(jìn)行檢測，在與經(jīng)典AdaBoost算法的結(jié)果進(jìn)行對比，分析檢測結(jié)果.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

(1)訓(xùn)練結(jié)果.在對20×20的樣本進(jìn)行訓(xùn)練后，總共抽取的特征數(shù)由原來的41 910個(gè)降至14 936個(gè)，通過增加約束條件，降低了約64.4%的特征，如圖5(a).在訓(xùn)練時(shí)間方面，本文改進(jìn)后算法的訓(xùn)練時(shí)間大大降低，如圖5(b).

圖5(a)為算法改進(jìn)前(傳統(tǒng)AdaBoost算法)與改進(jìn)后(改進(jìn)的AdaBoost算法)相比，淺灰色柱形代表改進(jìn)前所用的特征數(shù)，灰色和黑色為改進(jìn)后小、大樣本的特征數(shù).從對比圖中可以看出，改進(jìn)后得到的有效特征數(shù)明顯減少;圖5(b)為算法改進(jìn)前后訓(xùn)練時(shí)間對比.本文改進(jìn)后的訓(xùn)練算法，其每層的訓(xùn)練時(shí)間大大縮短.

圖5 算法改進(jìn)前后所用特征數(shù)和訓(xùn)練時(shí)間對比Fig.5 Total features training time of the improved and the original algorithm

(2)檢測結(jié)果.檢測階段分為小樣本訓(xùn)練后的檢測與大樣本訓(xùn)練后的檢測兩步.改進(jìn)前后的檢測結(jié)果對比如圖6，從左到右分別為改進(jìn)前、改進(jìn)后(小樣本)和改進(jìn)后(大樣本).

圖6 人臉檢測結(jié)果的定性比較Fig.6 Qualitative comparison of face detection results

與改進(jìn)前的算法檢測結(jié)果相比，整體上大樣本訓(xùn)練后的檢測率上升了，誤檢率也提高了;小樣本訓(xùn)練后的算法在檢測單人臉時(shí)總體效果不錯(cuò)，但是性能并不穩(wěn)定，并且在檢測多人臉時(shí)效果并不理想，漏檢和誤檢率都較高.

對不同尺寸的圖像進(jìn)行人臉檢測的結(jié)果顯示，改進(jìn)的算法無論采用大樣本訓(xùn)練還是小樣本訓(xùn)練均比改進(jìn)前能更快地檢測到“人臉”，如圖7.

結(jié)果表明，本文改進(jìn)的AdaBoost算法較之傳統(tǒng)AdaBoost算法在整體上的檢測時(shí)間均有所縮短，特別是對于單人臉圖像檢測，其提升幅度最大.從單人臉圖像的檢測提速上看，改進(jìn)后檢測提速平均達(dá)到83.28%以上.對于多人臉檢測，提升速度平均也可達(dá)46.41%以上.該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法的改進(jìn)對提升檢測速度是有效的.

人臉檢測結(jié)果的定量描述如表2所示.

圖7 檢測時(shí)間對比圖Fig.7 Detection time comparison

表2 人臉檢測結(jié)果定量比較Tab.2 Quantitative comparison of face detection results

從檢測精度來看，本文改進(jìn)算法對小樣本訓(xùn)練下的檢測結(jié)果不理想，尤其是在檢測多人臉圖像時(shí)，檢測率只有35%.但是在進(jìn)行大樣本訓(xùn)練后，不僅檢測速度高了，檢測率也不低于改進(jìn)前，但對比誤檢率可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)前對單人臉圖像的檢測，誤檢率是75%，改進(jìn)后卻達(dá)到125%，對多人臉圖像的檢測改進(jìn)前是13%，改進(jìn)后卻上升到52%.

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以明顯看出，檢測率提高了，但是同時(shí)帶來的是較高的誤檢率.為解決高誤檢率的問題，本文考慮采用SVM結(jié)合HOG特征進(jìn)行檢測優(yōu)化.

3 基于SVM的優(yōu)化檢測方法

由于本文提出的改進(jìn)AdaBoost方法在訓(xùn)練時(shí)，對類Haar特征的約束只是在局部特定位置上的特征提取，這些特征若滿足判決條件則樣本被判斷為真，這樣導(dǎo)致在處理全局特征時(shí)優(yōu)勢不足，產(chǎn)生誤檢.鑒于此，本文引入SVM算法，利用SVM分類器的全局泛化效果把每個(gè)樣本作為一個(gè)整體進(jìn)行分類.考慮到正負(fù)樣本數(shù)量會直接影響到SVM檢測速度，因此本文在SVM訓(xùn)練前先對正負(fù)樣本進(jìn)行優(yōu)化隨機(jī)抽樣，對每類負(fù)樣本與所有正樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并進(jìn)行級聯(lián)，得到SVM級聯(lián)分類器.

訓(xùn)練與檢測流程如圖8.

(1)數(shù)據(jù)采集模塊.從AdaBoost實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)選擇正負(fù)樣本，作為優(yōu)化的人臉檢測實(shí)驗(yàn)所要用到的數(shù)據(jù)集(訓(xùn)練集和測試集).其中正樣本500個(gè)，負(fù)樣本1 200個(gè).

(2)訓(xùn)練模塊.在訓(xùn)練階段，對樣本首先做歸一化處理，為64×64像素大小，塊大小為16×16，塊移動步長為8×8，檢測窗口移動步長為8×8，單元cell大小為8×8，選取經(jīng)典9個(gè)梯度方向進(jìn)行梯度計(jì)算.接著計(jì)算輸入圖像的特征維度，創(chuàng)建特征矩陣，然后對樣本增加標(biāo)識生成HOG描述子.接著計(jì)算出正負(fù)樣本各自的HOG特征向量.本實(shí)驗(yàn)同時(shí)采用增加難例(HardExample)的方式增加負(fù)樣本，有效提高樣本的準(zhǔn)確性.實(shí)驗(yàn)采用的是十重交叉驗(yàn)證方式，可以實(shí)現(xiàn)自動優(yōu)化參數(shù)效果.本實(shí)驗(yàn)采用SVM算法的重要參數(shù)有:迭代次數(shù)為1 000次;SVM類型為C-SVC;核函數(shù)類型為RBF徑向基函數(shù).

(3)檢測分類器模塊.利用前2個(gè)模塊提供的數(shù)據(jù)和訓(xùn)練結(jié)果，結(jié)合SVM線性分類器方法訓(xùn)練SVM檢測分類器.最后將生成的檢測分類器以xml方式存儲，保存到程序當(dāng)前目錄下的FACE-SVM-HOG.xml中.

圖8 基于SVM的檢測優(yōu)化Fig.8 SVM based detection optimization

(4)分析模塊.結(jié)合生成的檢測分類器對輸入圖像進(jìn)行檢測，在與第2部分提出的改進(jìn)AdaBoost算法的結(jié)果進(jìn)行對比，分析檢測結(jié)果.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

進(jìn)行基于HOG特征的SVM人臉檢測實(shí)驗(yàn)，檢測結(jié)果如圖9.

圖9 改進(jìn)AdaBoost算法與SVM優(yōu)化人臉檢測結(jié)果Fig.9 Face detection results of the improved AdaBoost and SVM optimized algorithms.

圖9左邊為改進(jìn)前AdaBoost算法，右邊為SVM優(yōu)化后，結(jié)果表明利用基于HOG特征的SVM人臉檢測，無論對于單人臉圖像還是多人臉圖像，在保證檢測率的基礎(chǔ)上誤檢率幾乎降至0.

與改進(jìn)的AdaBoost算做作實(shí)驗(yàn)對比，定量比較結(jié)果如表3.

表3 定量比較結(jié)果Tab.3 Quantitative comparison results

分別對單人臉和多人臉圖像進(jìn)行檢測，測試結(jié)果顯示，對于單人臉圖像，使用SVM算法的檢測率可能達(dá)到100%，誤檢率為0;對于多人臉圖像，SVM算法能將31張人臉正確檢出25個(gè)，檢測率可達(dá)81%，誤檢為0，較之改進(jìn)的AdaBoost算法，更顯穩(wěn)定性.

5 結(jié)束語

本文提出一種新的快速人臉檢測方法，該方法基于AdaBoost結(jié)合SVM的檢測方法對人臉進(jìn)行檢測，通過對類Haar特征增加約束，有效選取人臉特征，減少整體特征數(shù);利用SVM結(jié)合HOG特征對檢測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，提高人臉檢測的正檢率，降低誤檢率，從而得到快速高效的人臉檢測結(jié)果.在檢測效果和運(yùn)行速度上為后續(xù)的人臉識別及人體跟蹤奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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Fast Face Detection Based on Improved AdaBoost and SVM

SHAN Yuan-yuan1，WANG Fa-sheng1，2，LI Xu-cheng1，2，LU Ming-yu1
(1.School of Information Science and Technology，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China;2.Deptartment of Computer Science and Technology，Dalian Neusoft University of Information，Dalian 116023，China)

AdaBoost-based face detection method has some disaduantages such as long training time and high false detection rate.This paper proposed some improvement strategies to improve the detection performance.First，we add Haar-like features constraints to decrease the training feature number and ensure the efficiency of the selected feature.Second，we use HOG feature based SVM to optimize the improved AdaBoost algorithm by increasing the positive detection rate and reducing the false detection rate.Experimental results demonstrate that the improved AdaBoost algorithm could shorten the training and detection time.By combining the SVM algorithm，the false face detection rate can be greatly decreased，which consequently improves the positive detection rate and facilitates fast and efficient face detection.

face detection;adaBoost algorithm;SVM;HAAR-like feature;HOG

TP18

A

(責(zé)任編輯 蘇曉東)

1004-8820(2015)03-0204-09

10.13951/j.cnki.37-1213/n.2015.03.010

2014-09-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61300082);大連市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013A16GX115).

單園園(1984-)，女，河南南陽人，碩士研究生.

魯明羽(lumingyu@dlmal.edu.cn)，教授，博士，從事機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等方向的研究.