林 忠，黃陳蓉，盧阿麗

引言

自動聚焦功能是電動變焦鏡頭攝像機(jī)中的一項(xiàng)核心功能，目前監(jiān)控?cái)z像機(jī)、手機(jī)及顯微視覺系統(tǒng)中廣泛采用基于圖像清晰度準(zhǔn)則的自動聚焦方法［1－6］。電動變焦跟蹤是自動聚焦功能的重要組成部分，它是指變焦電機(jī)調(diào)節(jié)過程中，攝像機(jī)自動調(diào)節(jié)對焦電機(jī)使得景物保持聚焦?fàn)顟B(tài)。對使用者而言，光學(xué)變焦跟蹤指用戶在調(diào)節(jié)變焦過程中圖像始終保持清晰。應(yīng)用變焦跟蹤不僅提高了用戶體驗(yàn)，它還能縮小自動聚焦算法的搜索范圍，明顯提高自動聚焦算法的速度和精度［7］?，F(xiàn)有的電動變焦跟蹤方法主要有查表法［8］、幾何法［9］、自適應(yīng)法［10］、相關(guān)法［11］、預(yù)測法［12］、反饋法［13］等，上述所有方法均需要預(yù)先測得包含最近物距和最遠(yuǎn)物距的實(shí)際變焦曲線。查表法以最近鄰原則選取預(yù)存的一條實(shí)際變焦曲線作為當(dāng)前物距下的估計(jì)變焦曲線。幾何法以最近2條預(yù)存的實(shí)際變焦曲線的線性插值結(jié)果作為當(dāng)前物距下的估計(jì)變焦曲線。這2種方法均無法解決變焦電機(jī)從廣角端到望遠(yuǎn)端的變焦跟蹤問題。自適應(yīng)法在變焦電機(jī)從廣角端到望遠(yuǎn)端的調(diào)節(jié)過程中增加了一個(gè)校正的步驟，可以很大程度上改善變焦跟蹤的精度，但是卻由于校正步驟存在較大延時(shí)，影響了變焦操作的流暢性。相關(guān)法和預(yù)測法通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以提高變焦跟蹤的精度，但是這2種方法由于依賴場景的先驗(yàn)信息，所以其適應(yīng)性和便捷性均有所不足。反饋法在變焦過程中增加了多次探測動作，每次探測均獲取在同一個(gè)變焦值下2個(gè)差距較小的調(diào)焦位置的聚焦評價(jià)值，從而能夠確定聚焦位置的區(qū)間，通過該反饋信息利用PID控制方法不時(shí)糾正變焦曲線使其沿著正確的方向前進(jìn)。反饋法能夠較精確完成從廣角端到望遠(yuǎn)端的變焦跟蹤任務(wù)，對于運(yùn)動場景和變焦過程中物距變化也有較強(qiáng)的適應(yīng)性。但是反饋法也存在著控制參數(shù)選擇困難的問題。本文提出一種新的電動變焦跟蹤算法，首先測得一組不同物距下的變焦曲線，接著利用幾何法計(jì)算初始的變焦曲線，并且構(gòu)造一個(gè)變焦曲線的置信區(qū)間，如果在變焦過程中當(dāng)前變焦位置的置信區(qū)間寬度大于閾值，則根據(jù)圖像質(zhì)量評價(jià)機(jī)制縮小變焦曲線的置信區(qū)間，然后以新的置信區(qū)間的中間線為新的變焦曲線。隨著焦距從廣角端調(diào)節(jié)到望遠(yuǎn)端，雖然不同物距下的調(diào)焦值的差異會顯著增大，但是應(yīng)用本方法后調(diào)焦值范圍始終控制在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，保證了變焦過程中的圖像清晰。本方法解決了“一對多”問題，并且算法的控制參數(shù)數(shù)目少而且設(shè)定方便，在保證精確度的同時(shí)也保證了較少的延時(shí)。

1 變焦曲線及變焦跟蹤問題

監(jiān)控?cái)z像機(jī)中的電動變焦距鏡頭是由若干個(gè)鏡頭組單元組成的，通常包括調(diào)焦組、變焦組等［14］。目前監(jiān)控?cái)z像機(jī)的電動變焦鏡頭制造商如日本騰龍公司、國內(nèi)的中山聯(lián)合光電和長步道等公司生產(chǎn)的變焦鏡頭均通過內(nèi)置的2組步進(jìn)電機(jī)分別驅(qū)動變焦組鏡片和調(diào)焦組鏡片，以下分別稱為變焦電機(jī)和調(diào)焦電機(jī)。

固定物距，記錄各個(gè)變焦電機(jī)位置下合焦時(shí)調(diào)焦電機(jī)的位置，將其繪制成一條曲線，稱為變焦曲線。在圖1中，橫坐標(biāo)為變焦電機(jī)的步進(jìn)位置，其數(shù)據(jù)從左到右對應(yīng)變焦組鏡片從廣角端到望遠(yuǎn)端移動。縱坐標(biāo)為調(diào)焦電機(jī)的步進(jìn)位置，其數(shù)據(jù)從下到上對應(yīng)調(diào)焦組鏡片的位置從遠(yuǎn)端到近端移動。

攝像機(jī)中可以存儲這些變焦曲線用于變焦跟蹤算法，但是由于沒有目標(biāo)的物距信息，并且實(shí)時(shí)性要求較高，所以該問題并不易解決。由圖1可知，在廣角端變焦曲線基本重合，隨著變焦位置往望遠(yuǎn)端移動各條變焦曲線逐漸分離，且在望遠(yuǎn)端各曲線的距離越大。由此可知，如果變焦跟蹤前的變焦位置位于望遠(yuǎn)端附近，則可以通過線性插值方法很容易確定一條變焦跟蹤曲線，調(diào)焦電機(jī)的位置可以沿著該曲線調(diào)節(jié)；如果變焦跟蹤前的變焦位置位于廣角端附近，則由于各條曲線重合，無法計(jì)算出需要的那條變焦跟蹤曲線。初始位置為廣角端附近的變焦跟蹤問題是變焦跟蹤的核心問題，稱為“一對多”映射問題［13］。

圖2描述了沒有實(shí)現(xiàn)變焦跟蹤功能的攝像機(jī)在變焦操作過程中的圖像效果。此類攝像機(jī)在操作完成后，通過觸發(fā)自動聚焦實(shí)現(xiàn)圖像清晰。在此類攝像機(jī)中，由于用戶的感興趣目標(biāo)在變焦過程中有可能模糊，需要先停止變焦動作然后自動聚焦清晰后才可以判斷變焦是否合適，極大影響了變焦操作的便捷性。

圖2 未采用變焦跟蹤的攝像機(jī)在變焦過程中的圖像Fig.2 Image during zoom without zoom tracing

變焦曲線的獲取方式有標(biāo)準(zhǔn)曲線校正法和實(shí)測法。校正法只需要實(shí)測一條變焦跟蹤曲線，然后計(jì)算出其與廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)變焦曲線之間的偏移量，據(jù)此由一系列標(biāo)準(zhǔn)變焦曲線通過平移后得到該相機(jī)的變焦跟蹤曲線，該方法效率較高，但是有一定誤差［15］?？紤]到變焦跟蹤算法的評價(jià)效果，本文采用精度相對更高的實(shí)測法，即測量每臺鏡頭的不同物距下的實(shí)際變焦跟蹤曲線?？梢酝ㄟ^設(shè)計(jì)合理的變焦曲線實(shí)測工具對鏡頭進(jìn)行批量測量，實(shí)測時(shí)采用的聚焦評價(jià)函數(shù)選擇Tenengrad方法［16］，聚焦方法選擇經(jīng)典的修正快速爬山搜索算法［17］。

2 變置信區(qū)間約束電動變焦跟蹤算法

2.1 算法框架

本文提出的變焦跟蹤算法的框架如圖3所示。該方法包括：計(jì)算初始的置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線，調(diào)節(jié)變焦跟蹤曲線方向和更新置信區(qū)間。本方法使變焦跟蹤曲線在一個(gè)較窄的置信區(qū)間內(nèi)調(diào)節(jié)，保證了在變焦操作過程時(shí)調(diào)焦電機(jī)的位置始終在實(shí)際聚焦位置附近調(diào)節(jié)。

圖3 提出的新方法的算法框架Fig.3 Block diagram of proposed method

2.2 變焦曲線線性插值方法

通過2條實(shí)際變焦曲線的線性插值可以得到和實(shí)際變焦曲線很接近的變焦曲線。定義｛Ci，i＝1，…，n｝為n條預(yù)存的變焦曲線。每條變焦曲線代表一個(gè)映射函數(shù)，該函數(shù)將變焦電機(jī)位置映射為合焦時(shí)的調(diào)焦電機(jī)位置。變焦曲線的下標(biāo)i越大則該變焦曲線對應(yīng)的物距越大。定義z為變焦電機(jī)位置。由上述定義可以得知Ci（z）的含義：在Ci所對應(yīng)的物距下，當(dāng)變焦電機(jī)位置為z時(shí)相應(yīng)合焦處的調(diào)焦電機(jī)位置。定義（z0，f0）為插值變焦曲線必須經(jīng)過的一點(diǎn)，在后文中稱該點(diǎn)為參考點(diǎn)。定義為經(jīng)過點(diǎn)（z0，f0）的插值變焦曲線。由定義可知，（z0）＝f0。插值變焦曲線的計(jì)算方法如下：

1）選取2條預(yù)存的變焦曲線作為插值源曲線，分別記為Cj和Ck，其中j和k計(jì)算為

2）根據(jù)插值源曲線得到經(jīng)過參考點(diǎn)的插值變焦曲線，α1和α2為

由上可知當(dāng)參考點(diǎn)位于預(yù)存的變焦曲線上時(shí)，此時(shí)插值曲線和變焦曲線重合。當(dāng)參考點(diǎn)位于預(yù)存的變焦曲線的包圍范圍內(nèi)時(shí)，插值曲線由離參考點(diǎn)最近的上下2條變焦曲線的線性插值得到。當(dāng)參考點(diǎn)位于預(yù)存的變焦曲線的包圍范圍外時(shí)，插值曲線由離參考點(diǎn)最近的2條變焦曲線的線性插值得到。

圖4是生成一條經(jīng)過參考點(diǎn)的插值曲線的示意圖。其中D1和D2是參考點(diǎn)與2條選擇的變焦曲線在垂直方向上的距離；d1和d2是插值曲線上任意一點(diǎn)與2條選擇的變焦曲線在垂直方向上的距離。

圖4 插值變焦曲線Fig.4 Zoom tracking curve by interpolation method

2.3 調(diào)焦電機(jī)位置的清晰區(qū)間

在保證清晰度的前提下，像面可移動的距離稱為成像系統(tǒng)的焦深。焦深［18－19］的計(jì)算公式為

式中：F為鏡頭的光圈系數(shù)；λ為波長。

成像系統(tǒng)有一定焦深，而且在圖像變焦過程中，由于圖像是變化的，微小的失焦并不會引起很明顯的視覺感受，在變焦跟蹤時(shí)保證調(diào)焦位置始終在焦深范圍內(nèi)則可以有較好的變焦跟蹤效果。

2.4 計(jì)算初始的置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線

置信區(qū)間指預(yù)測變焦曲線的可信范圍，它是2條插值變焦曲線所包圍的范圍，這2條插值變焦曲線稱為置信區(qū)間的上邊界和下邊界。定義Ct和Cb分別為上邊界和下邊界，定義Ce為變焦跟蹤曲線，即本算法的輸出，初始的2條邊界和初始的變焦跟蹤曲線為

由（7）式及（8）式可知，上下邊界之間的距離在z0位置處不大于δ。由（9）式可知變焦跟蹤曲線為上下邊界的中間線。易知實(shí)際變焦曲線和變焦跟蹤曲線之間的差距在z0位置處不會大于δ／2。隨著變焦電機(jī)位置從廣角端往往遠(yuǎn)端移動，上下邊界之間的距離逐漸增大。當(dāng)距離超過2δ時(shí)，實(shí)際變焦曲線和變焦跟蹤曲線之間的差距可能大于δ，即意味著圖像可能發(fā)生明顯失焦，此時(shí)需要測試變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)方向，進(jìn)而更新上下邊界及變焦跟蹤曲線。

2.5 調(diào)節(jié)變焦跟蹤曲線方向

置信區(qū)間的上下邊界更新方法是基于變焦跟蹤曲線的調(diào)節(jié)方向。通過比較預(yù)測變焦曲線調(diào)焦位置對稱兩邊相同距離下的2個(gè)調(diào)焦位置的聚焦評價(jià)值確定預(yù)測變焦曲線的調(diào)整方向，本文采用Tenengrad函數(shù)計(jì)算聚焦評價(jià)值，即以選定區(qū)域中所有像素的水平及垂直差分的平方之和為聚焦評價(jià)值。定義D為調(diào)節(jié)方向，其取值為UP和DOWN兩者之一，分別表示調(diào)節(jié)方向?yàn)橄蛏虾拖蛳?。定義FV為聚焦評價(jià)函數(shù)，該函數(shù)將調(diào)焦位置映射為聚焦評價(jià)值。定義為ps探測步長。D的計(jì)算方法如下：

圖5是調(diào)焦位置調(diào)節(jié)方向示意圖，在預(yù)測調(diào)焦位置前后相距一個(gè)探測步長的位置p1和p2處，分別測得清晰度評價(jià)函數(shù)值。由于p1位置的評價(jià)值較高，說明正確的調(diào)焦位置應(yīng)該在預(yù)測的調(diào)焦位置之前。因此實(shí)際的變焦曲線應(yīng)該低于目前的變焦跟蹤曲線，如圖6所示。圖6中預(yù)測變焦跟蹤曲線往下調(diào)節(jié)。

圖5 調(diào)焦位置調(diào)節(jié)方向Fig.5 Adjustment direction at focus position

圖6 預(yù)測的變焦曲線調(diào)節(jié)Fig.6 Adjustment of predicted zoom tracking curve

2.6 更新置信區(qū)間

如上所述，當(dāng)置信區(qū)間的上下邊界大于2δ時(shí)，置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線需要更新。定義zu為更新發(fā)生時(shí)的變焦電機(jī)位置，定義β為一個(gè)0到1之間的閾值參數(shù)，上下邊界由（11）式和（12）式計(jì)算得到，ftop和fbottom為2個(gè)調(diào)焦電機(jī)位置，分別由（13）式和（14）式計(jì)算：

由（11）式和（12）式可知：當(dāng)變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)方向?yàn)橄蛳聲r(shí)上邊界往下調(diào)節(jié)，當(dāng)變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)方向?yàn)橄蛏蠒r(shí)下邊界往上調(diào)節(jié)。在置信區(qū)間更新后，變焦跟蹤曲線再按（9）式相應(yīng)更新。

圖7描述了置信區(qū)間的更新原理及變焦跟蹤曲線的更新原理。初始置信區(qū)間為c1和c3所包圍的范圍，初始變焦跟蹤曲線為置信區(qū)間的中間線，調(diào)焦位置先沿著cest1調(diào)節(jié)。當(dāng)c1和c3之間的距離超過閾值時(shí)，調(diào)焦位置在調(diào)節(jié)位置上下各行進(jìn)一個(gè)步長，分別到達(dá)p1和p2位置，然后求出這2個(gè)位置下的清晰度評價(jià)函數(shù)值。由于p2的清晰度函數(shù)值較大，所以置信區(qū)間的上邊界往下調(diào)整為c2。更新預(yù)測變焦曲線為cest2，調(diào)焦位置沿著cest2調(diào)節(jié)。在后續(xù)的變焦過程中按照同樣的方法繼續(xù)調(diào)節(jié)置信區(qū)間。

圖7 變焦跟蹤軌跡圖Fig.7 Zoom tracking trajectories

2.7 本文方法的變焦跟蹤過程

變焦跟蹤方法的執(zhí)行過程：

1）初始化置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線；

2）變焦位置增加步長，同時(shí)按照變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)調(diào)焦位置；

3）若用戶停止操作變焦或者已經(jīng)到達(dá)最大變焦位置則結(jié)束，否則進(jìn)行下一步；若置信區(qū)間寬度小于等于2δ，轉(zhuǎn)到2），否則進(jìn)行下一步。

4）確定預(yù)測變焦曲線調(diào)整方向；

5）更新置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線，轉(zhuǎn)到2）。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

設(shè)計(jì)了離線實(shí)驗(yàn)和在線實(shí)驗(yàn)。離線實(shí)驗(yàn)用于測試本方法求得的變焦跟蹤曲線的精確度。在該實(shí)驗(yàn)中變焦跟蹤曲線的調(diào)節(jié)方向由預(yù)先存儲的實(shí)際變焦曲線與變焦跟蹤曲線之間的位置確定。離線實(shí)驗(yàn)在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，以實(shí)測的若干條變焦曲線為比較依據(jù)，可以精確獲知本方法的跟蹤誤差。在線實(shí)驗(yàn)用于評測變焦跟蹤時(shí)的延時(shí)情況及圖像質(zhì)量情況，在線實(shí)驗(yàn)在實(shí)際的18×高清監(jiān)控?cái)z像機(jī)中運(yùn)行。

3.1 離線實(shí)驗(yàn)

由一臺18×光學(xué)變焦監(jiān)控?cái)z像機(jī)根據(jù)自動聚焦原理自動采集10條變焦曲線。變焦電機(jī)一共有2 520個(gè)步長，每間隔63個(gè)變焦步數(shù)采集一個(gè)點(diǎn)，一共采集41個(gè)點(diǎn)，對曲線進(jìn)行3次樣條插值得到每步變焦位置的調(diào)焦值。以1m、1.4m、2.4m、5.3m、60m對應(yīng)的5條變焦曲線作為參考變焦曲線，其余的5條曲線為算法對照測試曲線。

根據(jù)（6）式，參數(shù)δ由光圈系數(shù)F和波長確定。由于人眼對綠光最敏感，因此波長取為500 nm。本實(shí)驗(yàn)用的18×變焦鏡頭在光圈完全打開時(shí)的光圈系數(shù)F范圍為1.4到64之間。從廣角端變焦到望遠(yuǎn)端時(shí)，光圈系數(shù)值會變大。綜合考慮，公式（6）中的F值取為5.6。由（6）式計(jì)算得到δ為0.031 36mm，調(diào)焦電機(jī)的步長為0.006 25mm。所以δ對應(yīng)到調(diào)焦電機(jī)的步長為5。實(shí)驗(yàn)中的另一個(gè)參數(shù)β按照最小均方誤差原則設(shè)為0.9。

表1是本方法的離線實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出的5組測試結(jié)果表明算法的調(diào)整次數(shù)不超過9次，最大跟蹤誤差不超過7步，均方誤差不超過4步。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，長焦端遠(yuǎn)距離情況下的誤差比近距離下的誤差要大，其原因是長焦端聚焦曲線的斜率非常大，造成實(shí)際聚焦曲線和預(yù)先測得的聚焦曲線之間的誤差變大。至于該誤差的產(chǎn)生原因有可能是測量誤差，或者是溫度變化引起的變焦曲線實(shí)際發(fā)生偏移。由于曲線長焦端的斜率隨著距離的變大而變大，所以誤差的影響也會變大。

表1 本方法的離線實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Result of offline experiment for this proposed method

與和變焦跟蹤算法FZT［13］比較，從原理上分析，如果采用FZT，參數(shù)采用參考文獻(xiàn)［13］推薦的取值，則清晰度比較次數(shù)為26。這意味著本文方法的耗時(shí)會更少。而且該方法的其他參數(shù)的選擇需要通過復(fù)雜的PID參數(shù)選擇方法確定，在算法參數(shù)的選擇上沒有本文的方法直接。

3.2 在線實(shí)驗(yàn)

在200萬像素CMOS圖像傳感器OV2715、騰龍18×光學(xué)變焦鏡頭，雙核處理器構(gòu)成的監(jiān)控?cái)z像機(jī)平臺上對提出的變焦跟蹤算法進(jìn)行驗(yàn)證，幀率設(shè)為60f／s，變焦電機(jī)總行程為2 520步。實(shí)驗(yàn)時(shí)預(yù)先存儲了5條變焦曲線，算法參數(shù)與離線實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)參數(shù)相同。

對從wide端連續(xù)變焦到tel端進(jìn)行了5次不同距離的測試，先變焦至廣角端，待自動對焦完成后，連續(xù)變焦至望遠(yuǎn)端，測試數(shù)據(jù)如表2所示。測試數(shù)據(jù)由程序采集變焦開始時(shí)間和變焦完成時(shí)間計(jì)算得到。經(jīng)過驗(yàn)證，從wide端變焦到tel端的變焦時(shí)間由原始的3.7s左右增加到了平均4.1s左右，基本保持了變焦過程的流暢性，跟蹤耗時(shí)小于0.5s。這意味著變焦操作的流暢性不會隨著增加了變焦跟蹤算法而明顯降低。增加的時(shí)間主要耗費(fèi)在圖像的聚焦評價(jià)上，每次評價(jià)必須等待一個(gè)曝光周期，因幀率為60，故曝光時(shí)間為1／60s，由離線實(shí)驗(yàn)結(jié)果推測調(diào)整次數(shù)大概為9次，每次調(diào)整需要計(jì)算2個(gè)聚焦評價(jià)值，所以用于聚焦評價(jià)的延時(shí)約為0.3s，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與該分析結(jié)果基本符合。近距離下的圖像變焦效果圖如8所示，遠(yuǎn)距離下的圖像變焦效果圖如9所示。從2個(gè)場景不同焦距下的6幅圖像可以看到，這幾幅圖像基本上都是清晰的，說明在變焦過程中調(diào)焦位置和變焦位置沿著正確的變焦曲線調(diào)節(jié)，即成功完成了變焦跟蹤，圖左上角的時(shí)間顯示變焦過程在5s內(nèi)完成。

表2 變焦全程耗時(shí)Table 2 Time of zoom operation

圖8 近距離18×變焦跟蹤效果Fig.8 18× zoom tracking results at near distance

圖9 遠(yuǎn)距離18×變焦跟蹤效果Fig.9 18× zoom tracking results at far distance

4 結(jié)論

描述了基于置信區(qū)間的變焦跟蹤曲線估計(jì)方法和實(shí)時(shí)跟蹤過程。自適應(yīng)的變焦跟蹤曲線更新策略有效地解決了“一對多”問題，同時(shí)保持了變焦過程的流暢性。本文提出的方法只有2個(gè)參數(shù)，且有清晰的含義，而且取值方法較簡單。離線實(shí)驗(yàn)展示了該方法在18×光學(xué)變焦監(jiān)控?cái)z像機(jī)上的調(diào)整次數(shù)不超過9次，最大跟蹤誤差不超過7步（0.043 75mm），均方誤差不超過4步（0.025mm），說明該方法的精確性良好。在線實(shí)驗(yàn)展示了該方法在18×光學(xué)變焦監(jiān)控?cái)z像機(jī)上的跟蹤延時(shí)不超過0.5s，不影響操作流暢性且圖像保持清晰。

［1］ Xie Qi，Zhang Guang.Auto focus algorithm based on high－definition network camera［J］.Computer Engineering and Design，2014，35（9）：3289－3294.

謝琦，張廣.基于高清網(wǎng)絡(luò)攝像機(jī)的自動聚焦算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2014，35（9）：3289－3294.

［2］ Zhang Laixian，Sun Huayan，Guo Huichao，et al.Auto focusing algorithm based on largest gray gradient summation［J］.Acta Photonica Sinica，2013，42（5）：605－610.

張來線，孫華燕，郭惠超，等.基于圖像灰度梯度最大值累加的自動調(diào)焦算法［J］.光子學(xué)報(bào)，2013，42（5）：605－610.

［3］ Zhang Yihui，Zhao Zhiqiang.Curvature radius testing of optical lens based on autofocusing technology［J］.Journal of Applied Optics，2012，33（4）：931－935.

張亦慧，趙志強(qiáng).基于自動對焦技術(shù)的透鏡曲率半徑檢測［J］.應(yīng)用光學(xué)，2012，33（4）：931－935.

［4］ Ma Jianshe，Li Heying，Cheng Xuemin，et al.Control system for embedded auto－focusing camera module［J］.Opt.Precision Eng.，2012，20（10）：2222－2228.

馬建設(shè)，李合銀，程雪岷，等.嵌入式自動聚焦攝像模組控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.光學(xué)精密工程，2012，20（10）：2222－2228.

［5］ Chen Fang，Zhang Cunji，Han Yanxiang，et al.Fast focus on simple images［J］.Optics Precision Enginerring，2014，22（1）：220－227.

陳芳，張存繼，韓延祥，等.簡單圖像的快速聚焦［J］.光學(xué)精密工程，2014，22（1）：220－227.

［6］ Li Huiguang，Wang Shuai，Sha Xiaoou，et al.Study of auto focusing technique of micro－vision system ［J］.Opto－Electronic Engineering，2014，41（8）：1－9.

李慧光，王帥，沙曉鵬，等.顯微視覺系統(tǒng)中自動聚焦技術(shù)的研究［J］.光電工程，2014，41（8）：1－9.

［7］ Luo Jun，Sun Li，Min Zhisheng.Application of zoom tracking curves in focusing［J］.Optics Precision Enginerring，2011，19（10）：2326－2332.

羅鈞，孫力，閔志盛.變焦曲線在對焦中的應(yīng)用［J］.光學(xué)精密工程，2011，19（10）：2326－2332.

［8］ Hoad P，Illingworth J.Automatic control of camera pan，zoom and focus for improving object recognition［C］.USA：IEEE，1995：291－295.

［9］ Peddigari V，Kehtarnavaz N，Lee Sangyong，et al.Real－time implementation of zoom tracking on TI DM processor［C］.USA：International Society for Optics and Photonics，2005：8－18.

［10］Lee J S，Ko S J，Yoon K，et al.A video camera system with adaptive zoom tracking［C］.USA：IEEE，2002：56－57.

［11］Peddigari V，Kehtarnavaz N.A relational approach to zoom tracking for digital still cameras［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，2005，51（4）：1051－1059.

［12］Peddigari V，Kehtarnavaz N.Real－time predictive zoom tracking for digital still cameras［J］.Journal of Real－time Image Processing，2007，2（1）：45－54.

［13］Zou Tengyue，Tang Xiaoqi，Song Bao，et al.Robust feedback zoom tracking for digital video surveillance［J］.Sensors，2012，12（6）：8073－8099.

［14］Hu Jixian.38×zoom ratio wideband TV lens optics［J］.Journal of Applied Optics，2011，32（5）：845－848.

胡際先.38×變倍比寬波段電視鏡頭光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，32（5）：845－848.

［15］Lin Zhong，Huang Chenrong，Liu Tianshi.Motorized zoom lens’s motor origin correction method based on zoom tracking curve［J］.Opto－Electronic Engineering，2014，41（12）：88－94.

林忠，黃陳蓉，劉天石.應(yīng)用變焦曲線校正電動變焦鏡頭 的 電 機(jī) 原 點(diǎn) ［J］.光 電 工 程，2014，41（12）：88－94.

［16］Tenenbaum J M.Accommodation in computer vision［D］.Stanford：Stanford University，1970.

［17］He Jie，Zhou Rongzhen，Hong Zhiliang.Modified fast climbing search auto－focus algorithm with adaptive step size searching technique for digital camera［J］.Consumer Electronics，IEEE Transactions on，2003，49（2）：257－262.

［18］Mclean I S.Electronic imaging in astronomy：detectors and instrumentation［M］.Germany：Springer Berlin Heidelberg，2008.

［19］Huang Detian.Study on auto－focusing method using image technology［D］.Beijing：University of the Chinese Academy of Sciences，2013.

黃德天.基于圖像技術(shù)的自動調(diào)焦方法研究［D］.北京：中國科學(xué)院大學(xué)，2013.