汪小平，胡雪兵，周華飛，秦良忠，朱沛東，吳洪貴

引言

近年來，風(fēng)電葉片的安全保障被高度重視。風(fēng)電葉片是風(fēng)電機(jī)組中最關(guān)鍵的部件，直接影響風(fēng)能利用效率及其所受載荷，很大程度上決定了風(fēng)電機(jī)組整體性能和風(fēng)電開發(fā)利用的經(jīng)濟(jì)性。風(fēng)電葉片也是最易損的部件，溫度、暴風(fēng)雨和雷擊都有可能造成葉片損傷。風(fēng)電葉片還是最昂貴的部件，約占整個(gè)機(jī)組生產(chǎn)成本的20%［1］。因此，風(fēng)電葉片的安全保障具有極端重要性。

為驗(yàn)證風(fēng)電葉片安全，全尺寸結(jié)構(gòu)測(cè)試是不可或缺的手段。國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）要求風(fēng)電葉片認(rèn)證過程中需進(jìn)行包括靜載試驗(yàn)等在內(nèi)的全尺寸結(jié)構(gòu)測(cè)試［2］。在風(fēng)電葉片靜載測(cè)試方面，國(guó)外已進(jìn)行了較多實(shí)踐和探索。Leblanc等人［3］采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測(cè)試了風(fēng)電葉片在揮舞方向單點(diǎn)集中荷載作用下的全場(chǎng)三維位移和應(yīng)變。Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室［4］采用應(yīng)變傳感器測(cè)試了風(fēng)電葉片揮舞方向加載下的應(yīng)變。Jensen等人［5］對(duì)風(fēng)電葉片揮舞方向和擺振方向同時(shí)加載，測(cè)試了其全場(chǎng)三維變形。目前國(guó)內(nèi)風(fēng)電葉片靜載測(cè)試的文獻(xiàn)報(bào)道不多。曹人靖等人［6］使用靜態(tài)電阻應(yīng)變儀測(cè)試了0.85m風(fēng)電葉片在揮舞方向單點(diǎn)集中荷載作用下的靜態(tài)特性。楊婷等人［7］采用靜態(tài)電阻應(yīng)變儀測(cè)試了風(fēng)電葉片在揮舞正負(fù)和擺振正負(fù)4個(gè)方向單獨(dú)加載下的應(yīng)變。李海波［8］采用應(yīng)變傳感器進(jìn)行了風(fēng)電葉片揮舞方向加載下的變形測(cè)試。可見，多數(shù)已有工作僅進(jìn)行了葉片單軸（單方向）加載變形測(cè)試，而雙軸加載（兩方向同時(shí)加載）變形測(cè)試則相對(duì)缺乏。單軸加載的缺點(diǎn)主要在于葉片某些區(qū)域上產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變及損傷積累可能比設(shè)計(jì)值小，所測(cè)得的變形與葉片實(shí)際工作中的變形相差較大。而當(dāng)施加揮舞方向和擺振方向合成荷載時(shí)，葉片上產(chǎn)生的應(yīng)力分布，更接近于風(fēng)電葉片實(shí)際運(yùn)行過程中葉片剖面周圍的應(yīng)力分布，所產(chǎn)生的變形更符合葉片實(shí)際工作情況下的變形。這點(diǎn)在文獻(xiàn)［9］和［10］中均有明確指出。此外，由上述文獻(xiàn)可知，國(guó)內(nèi)風(fēng)電葉片靜載試驗(yàn)主要采用應(yīng)變傳感器和位移傳感器，屬于傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量方法，與被測(cè)試件連結(jié)處易發(fā)生松脫移位，所測(cè)變形誤差較大。而且它們僅監(jiān)測(cè)葉片離散點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變形。Malhotra等人［10］已指出了因離散測(cè)點(diǎn)非最優(yōu)布置而未能獲取關(guān)鍵響應(yīng)（如極值等）的問題。不僅如此，應(yīng)變／位移傳感器只能測(cè)得應(yīng)變／位移。數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）技術(shù)在上世紀(jì)80年代初提出，通過物體表面隨機(jī)分布的粒子光強(qiáng)在變形前后的概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)性來確定物體的位移或變形，具有非接觸式、全場(chǎng)性、三維等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)［11－12］，且能同時(shí)測(cè)得應(yīng)變和位移。國(guó)內(nèi)有許多數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的文獻(xiàn)報(bào)道，絕大多數(shù)為材料力學(xué)性能測(cè)試［13－14］和土木 工 程 測(cè) 試［15－16］方 面 的 應(yīng) 用，而 基 于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的風(fēng)電葉片三維全場(chǎng)變形測(cè)試尚未見報(bào)道。鑒于此，作者擬采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測(cè)試風(fēng)電葉片雙軸（揮舞方向和擺振方向）加載下的全場(chǎng)三維變形，分析獲得葉片在雙軸荷載作用下的變形規(guī)律。

1 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)原理

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)是根據(jù)物體表面隨機(jī)分布的粒子光強(qiáng)在變形前后的概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)性來確定物體的位移或變形的非接觸全場(chǎng)光學(xué)測(cè)量技術(shù)。其基本原理［14］是利用被測(cè)物體變形前后因測(cè)試點(diǎn)移動(dòng)引起的光強(qiáng)分布函數(shù)在變形前后的2幅圖像上尋找每一點(diǎn)對(duì)的最大相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行點(diǎn)的一一配對(duì)，得到點(diǎn)對(duì)之間的移動(dòng)量，進(jìn)而得到被測(cè)物體的位移場(chǎng)分布。具體而言，假設(shè)物體變形前被測(cè)區(qū)域的某一點(diǎn)O（x，y），以n×n個(gè)像素組成的微小區(qū)域E表示該點(diǎn)，該點(diǎn)變形后移至O′點(diǎn)，形成F區(qū)域，如圖1所示。若區(qū)域F相對(duì)于區(qū)域E只發(fā)生了剛體位移，則2個(gè)區(qū)域完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)等于1；若2個(gè)區(qū)域發(fā)生了相對(duì)變形，則相關(guān)系數(shù)小于1。相關(guān)系數(shù)由下式確定：

式中：S1（xi，yj）；S2（xi＊，yj＊）為變形前后散斑場(chǎng)的待測(cè)光強(qiáng)分布；S1與S2為S1（xi，yj）和S2（xi＊，y＊j）的算術(shù)平均值；C為相關(guān)系數(shù)，0≤C≤1，C＝0完全不相關(guān)，C＝1表示完全相關(guān)。因此，可通過尋找最大相關(guān)系數(shù)來確定被測(cè)物體變形前后的點(diǎn)對(duì)關(guān)系。將被測(cè)物體劃分成m個(gè)n×n像素大小的子區(qū)域E，根據(jù)最大相關(guān)系數(shù)原則尋找子區(qū)域E對(duì)應(yīng)的相關(guān)子區(qū)域F，從而可得到m個(gè)點(diǎn)在變形過程中的相對(duì)變形量，即位移場(chǎng)信息。

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)原理圖Fig.1 Schematics of digital image correlation technique

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 加載試驗(yàn)

為探討風(fēng)電葉片雙軸加載下的靜態(tài)特性，本文進(jìn)行基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的風(fēng)電葉片全場(chǎng)三維變形測(cè)試試驗(yàn)。首先，選取一玻璃纖維增強(qiáng)聚酯樹脂風(fēng)電葉片，葉片尺寸見表1。在葉片迎風(fēng)面噴涂白色亞光漆，待漆徹底干燥后用黑色碳素筆做隨機(jī)散斑，其直徑大小應(yīng)適宜，以便攝像機(jī)能清晰拍攝到散斑。然后采用定制裝置將葉片固定在一鋼架上，豎向?yàn)閿[振方向，橫向?yàn)檎瓜?，平面外方向?yàn)閾]舞方向，如圖2所示。因葉片背風(fēng)面物體（如鋼架等）反光及自然散斑對(duì)葉片散斑的干擾，造成所拍攝的葉片圖像邊緣參差不齊及試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大。為此，在葉片背風(fēng)面后方合適位置懸掛一黑色幕布消除此影響［17］。最后，將一滑輪固定于葉片背風(fēng)面另一鋼架上，利用繩子、滑輪、砝碼和沙袋作為加載裝置，對(duì)葉片揮舞方向和擺振方向同時(shí)逐級(jí)加載。文獻(xiàn)［10］表明：對(duì)風(fēng)電葉片70%葉長(zhǎng)位置加載，葉片表面產(chǎn)生的彎矩分布與葉片實(shí)際運(yùn)行中產(chǎn)生的彎矩分布相接近。因此，本試驗(yàn)加載點(diǎn)設(shè)置在距葉根70%葉長(zhǎng)（94.5cm）截面處。雙軸靜載試驗(yàn)在風(fēng)電葉片揮舞方向依次施加分級(jí)荷載（1.529kg、2.038kg、2.548kg、3.058kg和3.567kg），借鑒以往風(fēng)電葉片靜載試驗(yàn)［18］，葉片擺振方向荷載按揮舞方向荷載的1.25倍取用。

表1 風(fēng)電葉片的尺寸Table 1 Size of wind turbine blade

圖2 試驗(yàn)布置Fig.2 Test setup

2.2 變形測(cè)試

加載試驗(yàn)布置好后，接下來準(zhǔn)備進(jìn)行葉片變形測(cè)試。根據(jù)攝像機(jī)視場(chǎng)和葉片尺寸大小，將攝像機(jī)放置在葉片前合適位置，以拍攝葉片整體。DIC測(cè)量系統(tǒng)由2部CCD攝像機(jī)組成，且要求2部攝像機(jī)至葉片任一點(diǎn)的直線非平行。根據(jù)風(fēng)電葉片光強(qiáng)分布，在合適位置架設(shè)燈光，并調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)钠毓鈺r(shí)間，保證葉片在拍攝過程中不反光。調(diào)節(jié)攝像機(jī)鏡頭焦距，使攝像機(jī)能清晰顯示葉片表面的散斑分布。使用點(diǎn)陣標(biāo)定板（點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離已知）對(duì)攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定完成后，即可進(jìn)行葉片全場(chǎng)三維變形測(cè)試。首先，對(duì)未加載狀態(tài)下的葉片進(jìn)行拍攝，為葉片變形計(jì)算提供參照。然后，對(duì)葉片逐級(jí)加載，每次加載完成后，采用攝像機(jī)對(duì)變形后的葉片進(jìn)行拍攝。如此重復(fù)，依次完成不同工況荷載作用下的葉片散斑圖像采集。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 噪聲分析

由于攝像機(jī)的電子噪音、環(huán)境和光源的不穩(wěn)定性、數(shù)據(jù)計(jì)算誤差等的影響，測(cè)量噪聲不可避免。正如前述，葉片變形測(cè)試過程中，每種荷載工況下，均攝取了10幀葉片數(shù)字圖像。理論上，這10幀數(shù)字圖像所得到的位移／應(yīng)變值應(yīng)完全相同。實(shí)際上，其中任意兩幀數(shù)字圖像得到的位移／應(yīng)變值均存在差異，這說明測(cè)量過程中存在噪聲影響。下面以雙軸荷載（2.038kg與2.548kg）作用下的擺振方向位移和應(yīng)變?yōu)槔?，分析DIC測(cè)量的噪聲水平。表2為葉片雙軸（2.038kg與2.548kg）加載下擺振方向的10組位移和10組應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)分析。mn為雙軸加載下的各組擺振方向位移／應(yīng)變測(cè)量值矩陣（一個(gè)221行1 851列的包含葉片上各點(diǎn)位移／應(yīng)變值的數(shù)集方陣，方陣中葉片以外區(qū)域的數(shù)值均為0）。可見，DIC測(cè)量的噪聲水平較低。

表2 雙軸（2.038kg與2.548kg）加載下擺振方向的變形測(cè)量噪聲水平分析Table 2 Noise floor in measurement of deformation under biaxial static load of 2.038 kg ＆ 2.548 kg

3.2 全場(chǎng)三維位移分析

圖3 風(fēng)電葉片雙軸（2.038kg與2.548kg）加載下的三維位移Fig.3 3D displacements of wind turbine blade under biaxial static load of 2.038 kg ＆2.548 kg

圖3 為風(fēng)電葉片雙軸荷載（2.038kg與2.548 kg）作用下的三維位移。圖中所示位移值為10組位移數(shù)據(jù)的平均值。本課題組之前已進(jìn)行DIC測(cè)量精度驗(yàn)證，結(jié)果表明其測(cè)量精度較高［17］。限于篇幅，本文不再驗(yàn)證。由圖3可見，葉片雙軸加載下的三維位移存在以下規(guī)律：1）葉片揮舞方向位移沿展向逐漸增大，最大位移出現(xiàn)在葉尖。2）葉片各點(diǎn)的擺振方向位移均為負(fù)位移，負(fù)位移最大值出現(xiàn)在葉片約52%葉長(zhǎng)（70cm）處。3）展向位移在葉根至52%葉長(zhǎng)（70cm）區(qū)段內(nèi)逐漸增大；而在52%葉長(zhǎng)處至葉尖區(qū)段內(nèi)逐漸減小。但負(fù)位移最大值出現(xiàn)在葉片上部局部邊緣。4）展向／擺振方向位移最大值（1.3mm／1.38mm）遠(yuǎn)小于揮舞方向位移最大值（78mm）。葉片主要發(fā)生平面外彎曲，故葉片主要表現(xiàn)為平面外變形。此外，由于風(fēng)電葉片形狀不規(guī)則、加載點(diǎn)不在葉片重心等原因，葉片還發(fā)生平面內(nèi)彎曲、葉片上部受壓及下部受拉，導(dǎo)致葉片擺振方向位移在葉片展向中段出現(xiàn)負(fù)位移最大值以及葉片上部邊緣出現(xiàn)展向負(fù)位移最大值。

其他工況荷載作用下的擺振／揮舞方向位移分布圖形類似，限于篇幅，不再枚舉。而展向位移在各工況荷載作用下分布不盡相似，故對(duì)其進(jìn)一步分析。圖4為葉片在各雙軸荷載工況下的展向位移?？梢?，隨著荷載增大，展向正位移最大值變化較小，但其出現(xiàn)位置由葉尖逐漸向葉根移動(dòng)，直至到達(dá)距葉根約41%葉長(zhǎng)（55cm）處（圖4（d）和圖4（e））。負(fù)位移最大值出現(xiàn)在葉片上部邊緣，最大值隨荷載增大而增大，出現(xiàn)位置則隨荷載增大而逐漸向葉尖移動(dòng)。

圖4 風(fēng)電葉片各級(jí)雙軸荷載作用下的展向位移Fig.4 Spanwise displacements of wind turbine blade under different biaxial loads

對(duì)葉片在各荷載工況下的三維位移作進(jìn)一步分析。圖5為風(fēng)電葉片各級(jí)雙軸荷載作用下的三維位移分布曲線。與圖3一樣，圖5所示位移值為10組位移數(shù)據(jù)的平均值。由圖5可見：1）葉片揮舞方向位移隨荷載等級(jí)增大而增大。2）加載等級(jí)越大，擺振方向位移也越大。擺振方向負(fù)位移的最大值出現(xiàn)在葉片展向中部。葉根至41%葉長(zhǎng)（55cm）區(qū)域，展向位移幾乎接近于0。41%葉長(zhǎng)處至葉尖區(qū)域內(nèi)，當(dāng)荷載較小時(shí)（1.529kg與1.911kg），葉片平面外彎曲變形小，其迎風(fēng)面纖維的受拉伸長(zhǎng)量大于平面外彎曲的展向位移分量而產(chǎn)生展向正位移；隨著荷載增大，葉片平面外彎曲變形增大，其展向位移分量大于迎風(fēng)面纖維的受拉伸長(zhǎng)量而產(chǎn)生展向負(fù)位移。

圖5 風(fēng)電葉片在各荷載工況下的三維位移分布曲線Fig.5 Curves of 3D displacements of wind turbine blade under different biaxial loads

3.3 全場(chǎng)三維應(yīng)變分析

圖6 為風(fēng)電葉片在雙軸荷載（2.038kg與2.548kg）作用下的三維應(yīng)變?？梢姡瑧?yīng)變分布無明顯規(guī)律。這是由于葉片材質(zhì)不均勻，葉片表面為曲面，加載點(diǎn)未作用于葉片重心及葉片自身重力等，葉片受載后處于彎扭耦合復(fù)雜受力狀態(tài)，使得葉片表面產(chǎn)生正負(fù)應(yīng)變且散開分布。展向、擺振方向及剪切方向應(yīng)變范圍分別為－0.05～0.25，－0.20～0.30，－0.20～0.15。其他荷載工況下的應(yīng)變有類似結(jié)果，不再贅述。

圖6 風(fēng)電葉片雙軸（2.038kg與2.548kg）加載下的三維應(yīng)變Fig.6 3D strains of wind turbine blade under biaxial load of 2.038 kg ＆2.548 kg

4 結(jié)論

本文采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測(cè)量風(fēng)電葉片在揮舞方向與擺振方向同時(shí)加載下的全場(chǎng)三維變形，獲得了葉片在雙軸加載下的三維變形規(guī)律?？傻靡韵聨讉€(gè)重要結(jié)論：

1）在各工況荷載作用下，風(fēng)電葉片的三維位移分布具有良好規(guī)律，而應(yīng)變分布則無明顯規(guī)律。此外平面外位移大于平面內(nèi)位移。

2）揮舞方向位移沿展向逐漸增大，最大值出現(xiàn)在葉尖。

3）葉片各點(diǎn)的擺振方向位移均為負(fù)位移，負(fù)位移最大值出現(xiàn)在葉片中部。

4）葉根至41%葉長(zhǎng)（55cm）區(qū)域，展向位移幾乎接近于0.41%葉長(zhǎng)處至葉尖區(qū)域內(nèi)，當(dāng)荷載較小時(shí)（1.529kg與1.911kg），葉片平面外彎曲變形小，其迎風(fēng)面纖維的受拉伸長(zhǎng)量大于平面外彎曲的展向位移分量而產(chǎn)生展向正位移；隨著荷載增大，葉片平面外彎曲變形增大，其展向位移分量大于迎風(fēng)面纖維的受拉伸長(zhǎng)量而產(chǎn)生展向負(fù)位移。

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