朱院院，高教波，高澤東，吳江輝，孟合民

引言

成像光譜數(shù)據(jù)融合偽彩色圖像是直觀有效的光譜數(shù)據(jù)應(yīng)用方式之一，融合處理提供的偽彩色圖像便于人眼觀察識(shí)別。光譜數(shù)據(jù)融合顯示首先需要光譜數(shù)據(jù)降維，再將降維數(shù)據(jù)融合成一幅偽彩色圖像。傳統(tǒng)的降維數(shù)據(jù)融合方法是將降維后包含最多信息的3幅圖像分別賦值給RGB顯示模型，該方式?jīng)]有充分考慮降維數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和人眼對(duì)不同顏色的區(qū)分能力。在所有的顏色空間中，對(duì)色空間和人眼的視覺感受和心理感知較為一致［1－4］。文獻(xiàn)［5］將主成分變換（principal component transform，PCT）后的降維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到HSV（hue－saturation－value）顏色空間，直接壓縮至有效范圍映射；文獻(xiàn)［6］將對(duì)色空間轉(zhuǎn)換到RGB三色空間，最后簡(jiǎn)單截取部分?jǐn)?shù)值映射，得到最終的融合顯示圖像。數(shù)值壓縮方式產(chǎn)生的融合圖像對(duì)比度低，人眼不易區(qū)分圖像細(xì)節(jié)；簡(jiǎn)單截取映射方式產(chǎn)生的融合圖像，雖然融合圖像對(duì)比度高，但是截取的信息不能保證融合圖像質(zhì)量最優(yōu)，容易造成類似光譜目標(biāo)混疊不易區(qū)分。

針對(duì)傳統(tǒng)偽彩色圖像顯示容易導(dǎo)致目標(biāo)混雜不易區(qū)分的缺陷，本文提出一種基于多區(qū)間平移映射評(píng)價(jià)優(yōu)選方法的光譜數(shù)據(jù)色彩融合顯示算法。PCT降維數(shù)據(jù)分配給對(duì)色空間，分區(qū)間平移映射顏色數(shù)據(jù)，同步進(jìn)行圖像評(píng)價(jià)，最后對(duì)所有評(píng)價(jià)值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選取綜合評(píng)價(jià)最高的平移量作為最優(yōu)平移量，利用3個(gè)最優(yōu)平移量分別平移映射各通道顏色數(shù)據(jù)，獲取圖像能量、信息、清晰度綜合最優(yōu)的融合圖像。

1 超光譜融合顯示原理

光譜數(shù)據(jù)立方體經(jīng)過(guò)去冗、降噪、降維，得到最能反映光譜特征的降維數(shù)據(jù)，再賦值給相應(yīng)的顏色空間，最后轉(zhuǎn)換到RGB空間存儲(chǔ)顯示，其原理如圖1所示。常用的光譜數(shù)據(jù)降維方法有波段選擇法、PCT法、獨(dú)立成分分析（independent component analysis，ICA）等，其中PCT方法有嚴(yán)密理論推導(dǎo)，無(wú)迭代運(yùn)算，受到廣泛關(guān)注。本文采用PCT實(shí)現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)降維。

圖1 光譜成像及融合顯示過(guò)程Fig.1 Process of spectral imaging，fusion and color show

降維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到顏色空間是偽彩色顯示的關(guān)鍵，關(guān)系到融合結(jié)果與人視覺感知是否一致，人眼能否感知融合結(jié)果中的各類目標(biāo)。PCT前三成分不相關(guān)，能量由強(qiáng)到弱；而人眼對(duì)色空間的黑白通道O1、紅綠通道O2、黃藍(lán)通道O3也不相關(guān)，能量也由強(qiáng)到弱。PCT前三成分與人眼的對(duì)色空間的特性基本一致，可以將PCT三大主成分分配給O1、O2、O3。

根據(jù)對(duì)色空間到 RGB圖像的轉(zhuǎn)換關(guān)系［1－4，7］，不難推導(dǎo)出對(duì)色空間O1O2O3到sRGB空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

最后再進(jìn)行非線性變換，將標(biāo)準(zhǔn)sRGB顏色空間映射到8位RGB空間［6］，得到最終的顯示結(jié)果。

如果Rs，Gs，Bs≤0.003 04，

如果Rs，Gs，Bs＞0.003 04，

最后，非線性sR′G′B′值按照下式轉(zhuǎn)換成數(shù)字編碼值：

值得注意的是上述映射過(guò)程中，只截取映射了［0，1］區(qū)間內(nèi)的sRGB數(shù)值，小于0和大于1的值沒有處理，這種簡(jiǎn)單截取的映射方式有時(shí)并不能獲得最佳的視覺顯示效果。大的工作量，本文對(duì)每幅偽彩色圖像進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，最后將評(píng)價(jià)值最高的一幅作為最終的融合結(jié)果圖像。

2 多區(qū)間融合評(píng)價(jià)優(yōu)選顯示算法

2.1 平移映射方法

為了映射sRGB的數(shù)值范圍的所有數(shù)值，采用多區(qū)間平移映射的方式進(jìn)行sRGB標(biāo)準(zhǔn)色彩空間到RGB顯示空間的映射，即每次僅取sRGB數(shù)值范圍內(nèi)的一部分值平移到［0，1］區(qū)間內(nèi)，綜合評(píng)價(jià)每次平移映射后的圖像質(zhì)量，最終選取圖像最優(yōu)的區(qū)間進(jìn)行映射。

對(duì)色空間O1O2O3變換到sRGB空間后，Rs的最小值記為Rmin，最大值記為Rmax，平移公式為

式中：Rn是平移后的值；ΔR是平移步長(zhǎng)；NR是平移的總步數(shù)；i是步數(shù)計(jì)數(shù)值。

記平移量：

則有：

圖2為平移映射原理示意圖，當(dāng)步數(shù)計(jì)數(shù)值i為0時(shí)，R 取值［Rmin，Rmin＋1］，對(duì)應(yīng)Rn取值［0，1］，代入（2）～（4）式的Rs進(jìn)行非線性變換映射，即相當(dāng)于［Rmin，Rmin＋1］范圍內(nèi)的值被平移映射；當(dāng)i為1時(shí)，R取值［Rmin＋ΔR，Rmin＋ΔR ＋1］范圍被平移映射；當(dāng)i為2時(shí)，R取值［Rmin＋2ΔR，Rmin＋2ΔR＋1］范圍被平移映射；依次平移R范圍的所有值將以ΔR為平移步長(zhǎng)全部進(jìn)行分段平移映射。

每次平移映射后都將得到一幅融合圖像，Rs平移后將得到NR幅圖像，同理Gs、Bs平移后將得到NG、NB幅圖像，總計(jì)得到NR×NG×Nb幅偽彩色圖像，如果采用人工判別圖像的質(zhì)量將會(huì)有很

圖2 平移映射原理Fig.2 Principle of shift mapping

2.2 融合圖像綜合評(píng)價(jià)

目前，融合圖像的客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法有很多種，有基于圖像信息量的熵、交叉熵、相關(guān)熵、聯(lián)合熵，有基于圖像能量分布的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方差、協(xié)方差，有基于圖像信號(hào)質(zhì)量的信噪比、峰值信噪比，有基于清晰度的平均梯度、空間頻率的多種評(píng)價(jià)方法［9－10］。但是這些單獨(dú)的評(píng)價(jià)方法一般側(cè)重于一個(gè)方面，沒有起到綜合效應(yīng)；有的評(píng)價(jià)方法較難操作，不適用于融合圖像的評(píng)價(jià)；有的評(píng)價(jià)結(jié)果和人眼的視覺效果不一致。

本文提出一種“評(píng)價(jià)、打分、綜合”的綜合評(píng)價(jià)方法，每次平移映射后，分別計(jì)算每次的標(biāo)準(zhǔn)差值Vstd、熵值Vent、平均梯度值Vavg，全部平移映射結(jié)束后，對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)值進(jìn)行打分，記作：

不同類型的評(píng)價(jià)值數(shù)值范圍不同，難以綜合評(píng)價(jià)，因此需要再次“打分”，本文采用排序打分的方法，即評(píng)價(jià)值的最小分值為1，最大分值為評(píng)價(jià)值的個(gè)數(shù)。最后進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)：

表1為采用綜合評(píng)價(jià)方法的示意表，表中平移量M為1.0的綜合評(píng)價(jià)值E為最大值13，將此時(shí)的平移量M代入（7）式，即可得到最優(yōu)的融合映射結(jié)果圖。

表1 綜合評(píng)價(jià)示意表Table 1 Principle chart of comprehensive evaluation

2.3 算法實(shí)現(xiàn)

算法實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 顯示算法流程圖Fig.3 Flow chart of fusion and show algorithm

具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

1）初始化：設(shè)置平移步長(zhǎng)ΔR＝0.5，載入超光譜數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化處理；

2）光譜數(shù)據(jù)降維：對(duì)超光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行主成份變換，得到變換后的前3個(gè)主分量；

3）空間變化：將PCT后的第一主分量賦給對(duì)色空間的黑白通道O1，第二主分量賦給對(duì)色空間的紅綠通道O2，第三主分量賦給對(duì)色空間的黃藍(lán)通道O3，通過(guò)（1）式將對(duì)色空間數(shù)據(jù)變換到sRGB空間，得到Rs、Gs、Bs；

4）紅色分量平移映射評(píng)價(jià)，得到紅色分量的最優(yōu)平移量MR：采用（5）式對(duì)Rs進(jìn)行平移操作，每次平移后，采用（2）式～（4）式進(jìn)行映射，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差、熵、平均梯度的單項(xiàng)評(píng)價(jià)；平移結(jié)束后，采用（8）式～（9）式進(jìn)行單項(xiàng)打分和綜合評(píng)價(jià)，通過(guò)最優(yōu)評(píng)價(jià)值ER得到圖像質(zhì)量最優(yōu)時(shí)的紅色分量平移量MR；

5）綠色分量平移映射評(píng)價(jià)，得到綠色分量的最優(yōu)平移量MG，方法同步驟4）；

6）藍(lán)色分量平移映射評(píng)價(jià)，得到藍(lán)色分量的最優(yōu)平移量MB，方法同步驟4）；

7）最優(yōu)圖像融合映射：將MR、MG、MB分別代入（7）式，得到平移后的 Rs、Gs、Bs；通過(guò)（2）式～（4）式映射最優(yōu)的融合圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用自研的可見光成像光譜儀［11－12］，波段范圍：0.4μm～0.9μm，空間分辨率：491像素（h）×674像素（w），窄帶數(shù)目：61。實(shí)驗(yàn)對(duì)象為6種不同500mm×500mm的迷彩靶布，近景全色圖像如圖4所示；天氣晴朗，實(shí)驗(yàn)距離100m；采集的光譜數(shù)據(jù)立方體經(jīng)過(guò)歸一化和PCT變換后，前3個(gè)主分量如圖5所示。

圖4 六種迷彩靶布的真彩色圖像Fig.4 True color image of 6 kinds of target fabric

圖5 三大主分量圖Fig.5 First 3 components images after PCT

3.1 不同映射方法的比較

為了驗(yàn)證本文的融合顯示算法，本文選擇與Tirance Achalakul于2000年提出的對(duì)色空間 映 射 方 法［8］、J.Scott Tyo于2003 提 出 的HSV映射方法［5］以及簡(jiǎn)單截?。?，1］區(qū)間映射方法進(jìn)行對(duì)比，圖6是4種不同映射方法的結(jié)果圖像，表2是針對(duì)迷彩靶板的評(píng)價(jià)值對(duì)比表。

圖6 4種方法的映射圖Fig.6 Images of 4 mapping ways

首先人眼視覺觀察圖6，其中圖6（a）、圖6（b）和圖6（c）可以看出迷彩靶布顏色基本成單一色調(diào)，融合結(jié)果不能表示靶布之間的區(qū)別，而圖6（d）一眼就看出靶布之間的顏色區(qū)間。圖6的T.A.2000和J.S.T.2003的兩種映射方法整體色調(diào)柔和，能概要性地顯示全部場(chǎng)景的信息內(nèi)容，但圖像的對(duì)比度低，迷彩靶板細(xì)節(jié)人眼不易區(qū)分；而簡(jiǎn)單截取和本文算法圖像對(duì)比度高，明暗對(duì)比強(qiáng)烈，體現(xiàn)了截取映射方式的特點(diǎn)；簡(jiǎn)單截取方式只是截?。?，1］區(qū)間直接映射，但截取的這部分信息內(nèi)容不最優(yōu)，丟失了迷彩靶的細(xì)節(jié)；本文采用的算法遍歷了所有可能的值，再優(yōu)中選優(yōu)，得到的圖像最能反映圖像的細(xì)節(jié)。

表2 四種映射方式的性能比較Table 2 Performance comparison among 4 mapping ways

再?gòu)谋?迷彩靶板的評(píng)價(jià)值可以看出，相對(duì)于其他方法，本算法的評(píng)價(jià)值除了熵值稍有降低，其他都明顯占優(yōu)，說(shuō)明本算法對(duì)比度和清晰度都明顯優(yōu)于其他方法，盡管圖像的信息量有所降低，但人眼更易區(qū)分迷彩靶細(xì)節(jié)，這與人眼的視覺識(shí)別效果一致。

表3列出了4種方案的運(yùn)行時(shí)間模型及測(cè)試時(shí)間，T1表示PCA運(yùn)行時(shí)間；T2表示空間變換時(shí)間；T3表示數(shù)字圖像變換時(shí)間；T4表示顏色空間變換時(shí)間；T5表示截取數(shù)據(jù)時(shí)間；T6表示平移映射時(shí)間。在i5－3470＠3.20GHz四核CPU計(jì)算機(jī)上，采用Matlab R2007a軟件平臺(tái)測(cè)試了4種方法的運(yùn)行時(shí)間，由表3可知，前3種的方法運(yùn)行時(shí)間幾乎一致，本算法雖然時(shí)間開銷稍長(zhǎng)，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1個(gè)光譜數(shù)據(jù)立方體的獲取時(shí)間6.74s，適用于超光譜數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)探測(cè)應(yīng)用。

表3 4種映射方式的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Table 3 Run time comparison among 4 mapping ways

3.2 不同區(qū)間映射結(jié)果比較

本文的最優(yōu)結(jié)果為平移步數(shù)R通道是7，G通道是12，B通道是7，圖7列出了G通道、B通道平移位置保持不變，R通道平移步數(shù)從5至8時(shí)的映射結(jié)果圖。從圖中可以看出，圖（a）的藍(lán)、綠分量占多，紅色分量少，靶板之間的區(qū)分度不大，隨著平移量的增加，靶板位置的紅色明顯增加，藍(lán)、綠色明顯減少，而圖（d）的紅色成分太多又不能很明顯區(qū)分靶板之間的區(qū)別。表4列出了程序運(yùn)行過(guò)程中的綜合評(píng)價(jià)值，由表4可以看出R通道平移步數(shù)為7時(shí)的綜合評(píng)價(jià)值最高，最終映射時(shí)選擇平移量為－4.1021進(jìn)行映射圖像最優(yōu)，這與圖7的人眼識(shí)別效果一致。

圖7 R通道不同區(qū)間的映射圖Fig.7 Varied section mapping images of R channel

表4 R通道部分綜合評(píng)價(jià)示意表Table 4 Part of comprehensive evaluation values of R channel

3.3 不同平移步長(zhǎng)的比較

（5）式的ΔR平移步長(zhǎng)影響最終的映射結(jié)果，值得注意的是平移步長(zhǎng)為1時(shí)，平移區(qū)間無(wú)重疊，平移步長(zhǎng)小于1時(shí)，平移區(qū)間有重疊，平移步長(zhǎng)越小，重疊的區(qū)域越多，但這種重疊平移確是有益的，因?yàn)閟RGB［0，1］的值轉(zhuǎn)換RGB［0，255］時(shí)，接近0和255的灰度值對(duì)人眼的區(qū)分識(shí)別是不敏感的，因此平移步長(zhǎng)為1時(shí)會(huì)丟失一部分最優(yōu)圖像，理論上講平移步長(zhǎng)越小越好，但這會(huì)引起計(jì)算量的急劇增加。圖8列出了平移步長(zhǎng)分別為1、0.8、0.5、0.3的融合結(jié)果圖像，可以看出平移步長(zhǎng)為0.5（圖8（c））靶板顏色區(qū)分度要明顯優(yōu)于平移步長(zhǎng)為1（圖8（a））和0.8（圖8（b））的圖像，但是與平移步長(zhǎng)0.3（圖8（d））的圖像區(qū)別不大。

圖8 不同平移步長(zhǎng)的最優(yōu)映射圖Fig.8 Optimized mapping images with different moving steps

表5列出了不同平移步長(zhǎng)的性能比較表，數(shù)值評(píng)價(jià)結(jié)果與人眼評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。

表5 不同平移步長(zhǎng)的性能比較Table 5 Performance comparison with different moving steps

4 結(jié)論

光譜數(shù)據(jù)融合及色彩顯示是超光譜成像傳感器實(shí)時(shí)應(yīng)用的關(guān)鍵因素。本文提出的光譜數(shù)據(jù)色彩融合顯示算法，通過(guò)分段平移、映射、評(píng)價(jià)、優(yōu)選的方法保證最終映射圖像質(zhì)量在可選擇范圍內(nèi)最優(yōu)。既避免了直接截取顏色數(shù)據(jù)0～1部分?jǐn)?shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)字映射容易導(dǎo)致小于0的低能量目標(biāo)和大于1的高能量目標(biāo)不能在融合圖像中區(qū)分顯示的缺點(diǎn)；也解決了顏色數(shù)據(jù)整體壓縮到0～1范圍，進(jìn)行數(shù)字映射圖像對(duì)比度整體較低，細(xì)節(jié)人眼不易區(qū)分的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法能顯著提高融合圖像的能量和清晰度，融合圖像的對(duì)比度高，細(xì)節(jié)區(qū)分明顯，有利于人眼的快速識(shí)別判斷。該算法原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，在超光譜成像傳感器的實(shí)時(shí)偵察中具有廣泛的應(yīng)用前景。

［1］ Bratkova M，Boulos S，Shirley P.oRGB：A practical opponent color space for computer graphics［J］.IEEE Computer Graphics and Applications，2009，29（1）：42－55.

［2］ Johnson G M，Song X，Montag E D，et al.Derivation of a color space for image color difference measurement［J］.Color Research and Application，2010，35（6）：387－400.

［3］ Reinhard E，Ashikhmin M，Gooch B，et al.Color transfer between images［J］.IEEE Computer Graphics and Applications，2001，21（5）：2－9.

［4］ Livitz G，Yazdanbakhsh A，Eskew R T，et al.Perceiving opponent hues in color induction displays［J］.Seeing and Perceiving，2011，24（1）：1－17.

［5］ Tyo J S，Konsolakis A，Diersen D I.Richard christopher olsen：principal－components－based display strategy for spectral imagery［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41（3）：1－12.

［6］ Stokes M，Anderson M.Chandrasekars，et al.A standard default color space for the internet：sRCB［EB／OL］.http：／／www.color.org／sRGB.xalter.［1996－11－5］.version：1－10.

［7］ Fairchild M D.Color appearance models［M］.3nd ed.West Sussex：John Wiley ＆Sons，2013.

［8］ Achalakul T，Taylor S. A concurrent spectralscreening PCT algorithm for remote sensing application［J］.Journal of Information Fusion，2000，（1／2）：89－97.

［9］ Chen Dake.Fusion algorithm of multispectral and panchromatic images［D］.Jilin：Jilin University，2010.

陳大可.多光譜與全色圖像融合方法的研究［D］.吉林：吉林大學(xué)，2010.

［10］Yang Fanglin，Guo Hongyang，Yang Fengbao.Study of evaluation methods on effect of pixel－level image fusion［J］.Journal of Test And Measurement Technology，2002，16（4）：276－279.

陽(yáng)方林，郭紅陽(yáng)，楊風(fēng)暴.像素級(jí)圖像融合效果的評(píng)價(jià)方法研究［J］.測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2002，16（4）：276－279.

［11］Zhang Mingxuan，Gao Jiaobo，Meng Hemin，et al.Zoom－FFT based on Fourier transform spectroscopy［J］.Journal of Applied Optics，2013，34（3）：452－456.

張茗璇，高教波，孟合民，等.基于傅里葉變換光譜技術(shù)的Zoom－FFT算法研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2013，34（3）：452－456.

［12］Li Yu，Gao Jiaobo，Meng Hemin，et al.Fast inversion techniques of inteferogram imaging spectrum base on CUDA［J］.Journal of Applied Optics，2014，35（3）：414－419.

李宇，高教波，孟合民，等.基于統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)的干涉成像光譜快速反演技術(shù)研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2014，35（3）：414－419.