許婉君，侯志強(qiáng)，余旺盛，張 浪

引言

目標(biāo)跟蹤是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)課題之一，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如導(dǎo)彈防御系統(tǒng)、智能導(dǎo)航、人機(jī)交互等［1－3］?；诙嗵卣魅诤系母櫢墙陙?lái)研究的熱點(diǎn)，它考慮目標(biāo)多方面的信息，以使跟蹤更魯棒更穩(wěn)定。

目標(biāo)特征的表示方法對(duì)跟蹤性能有很重要的影響［4］，通常采用的特征包括顏色、紋理、邊緣、運(yùn)動(dòng)等［5］。其中顏色特征以其對(duì)目標(biāo)部分遮擋和旋轉(zhuǎn)的魯棒性強(qiáng)以及尺度不變等特性，被廣泛用于目標(biāo)跟蹤［6］。文獻(xiàn)［7］采用經(jīng)典的 Mean Shift算法，利用核函數(shù)加權(quán)的顏色直方圖建立顏色模型，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但該顏色模型將整個(gè)顏色空間進(jìn)行均勻剖分，弱化了對(duì)目標(biāo)顏色分布的描述能力，且當(dāng)目標(biāo)和背景相似程度較大時(shí)容易造成跟蹤的不穩(wěn)定。如果粗略地表達(dá)目標(biāo)的顏色分布，算法的跟蹤速度會(huì)提高，然而由于無(wú)法準(zhǔn)確地刻畫目標(biāo)的顏色密度，很容易導(dǎo)致跟蹤誤差增大甚至跟蹤失敗。對(duì)此，文獻(xiàn)［8］提出一種改進(jìn)的Mean Shift跟蹤算法，建立一種新的顏色模型，對(duì)目標(biāo)顏色進(jìn)行聚類分析，根據(jù)聚類結(jié)果通過(guò)矩陣分解和正交變換自適應(yīng)地剖分目標(biāo)的顏色空間，從而確定對(duì)應(yīng)于每一個(gè)聚類的子區(qū)間。該顏色模型比經(jīng)典的Mean Shift算法具有更好的性能，但理論推導(dǎo)和計(jì)算復(fù)雜。文獻(xiàn)［9］提出的顏色紋理改進(jìn)算法在跟蹤速度和跟蹤性能上均比顏色直方圖表示法有顯著提高，但在實(shí)現(xiàn)時(shí)丟失了部分顏色信息，損失了一定的描述能力。此外，當(dāng)被跟蹤的目標(biāo)發(fā)生旋轉(zhuǎn)、位姿變化或背景中出現(xiàn)相似顏色干擾時(shí)，由于缺少空間信息，僅利用顏色特征對(duì)目標(biāo)跟蹤的效果不佳。文獻(xiàn)［10］提出一種用空間直方圖信息的目標(biāo)跟蹤算法，空間直方圖與傳統(tǒng)的顏色直方圖相比，包含了目標(biāo)的空間信息，能夠更加有效地描述目標(biāo)顏色特征。

對(duì)此，本文提出一種基于自適應(yīng)顏色直方圖的多特征融合目標(biāo)跟蹤算法。采用自適應(yīng)顏色直方圖作為目標(biāo)顏色模型，根據(jù)目標(biāo)顏色分布自適應(yīng)地劃分顏色直方圖區(qū)間。同時(shí)，引入空間直方圖作為目標(biāo)跟蹤的第二特征。在粒子濾波框架下采用文獻(xiàn)［11］提出的融合策略實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法在目標(biāo)表示和跟蹤性能上均有所提高。

1 粒子濾波與目標(biāo)特征的不確定性

1.1 粒子濾波跟蹤框架

粒子濾波又稱為蒙特卡洛濾波，它通過(guò)非參數(shù)的蒙特卡洛模擬方法來(lái)實(shí)現(xiàn)遞推貝葉斯濾波，它的有效性主要表現(xiàn)在適用于處理非高斯、非線性的濾波問(wèn)題［12］。其基本原理是假設(shè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可以用以下的狀態(tài)空間模型表示：

式中：xk表示系統(tǒng)狀態(tài)向量；zk表示量測(cè)向量；vk－1、wk為獨(dú)立同分布的系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲。根據(jù)貝葉斯濾波的基本原理，有下面2種情況。

預(yù)測(cè)：

更新：

然而，通常狀態(tài)的概率密度函數(shù)（PDF）是未知的，這 時(shí) 需 要 從 一 個(gè) 容 易 采 樣 的 權(quán) 值 q（x0：k／z1：k－1）中獨(dú)立抽取 N 個(gè)樣本｛x（i）0：k，i＝1，…，N｝，狀態(tài)的PDF逼近為

然而，由于粒子濾波存在隨機(jī)性，使其對(duì)目標(biāo)定位存在一定的誤差。對(duì)此，文獻(xiàn)［11］根據(jù)粒子分布情況的不同，定義了一種目標(biāo)特征的不確定性度量，以減小這種隨機(jī)性帶來(lái)的誤差，使跟蹤更加準(zhǔn)確。本文算法也用到了這種特征的不確定性度量方法。

1.2 目標(biāo)特征的不確定性

在目標(biāo)跟蹤過(guò)程中，每種目標(biāo)特征對(duì)不同場(chǎng)景目標(biāo)位置估計(jì)的準(zhǔn)確度是不一樣的，為了描述每種目標(biāo)特征在目標(biāo)跟蹤過(guò)程中的不確定性，文獻(xiàn)［11］提出一種自適應(yīng)的目標(biāo)特征不確定性度量：

式中：Uik表示k時(shí)刻第i種特征的不確定性；vark是時(shí)刻k所有粒子空間位置的方差，表示粒子空間分布的分散程度。vark＝tr（∑），∑表示粒子2個(gè)位置坐標(biāo)的協(xié)方差矩陣，var越大，粒子的空間位置越分散；pi為似然函數(shù)，即觀測(cè)概率值，為第i種特征對(duì)應(yīng)的目標(biāo)模板與候選模板的Bhattacharyya系數(shù)；H（pit）是時(shí)刻k第i種特征下所有粒子觀測(cè)概率值的熵，表示觀測(cè)概率值在粒子上的分散程度。在信息論中，熵是不確定性的量度［12］：

式中H（pi）值越小，表示目標(biāo)第i種特征對(duì)目標(biāo)位置估計(jì)的準(zhǔn)確度越高。

由（8）式可知，特征的不確定性既包含了粒子的空間位置信息，又表征了似然函數(shù)pi的尖銳程度。k時(shí)刻，粒子分布越集中，vark越小，不確定性越小，反之不確定性越大。而對(duì)似然函數(shù)來(lái)說(shuō)，似然函數(shù)的尖銳程度越高，說(shuō)明該特征的鑒別能力越強(qiáng)，不確定性越小，反之亦然。

2 基于多特征的目標(biāo)跟蹤算法

本節(jié)分別給出目標(biāo)顏色特征和空間直方圖特征的的提取方法，以及2種特征目標(biāo)模型與候選模型相似度的計(jì)算方法，并由此給出特征融合策略。

2.1 目標(biāo)的多特征描述

2.1.1 顏色分布模型

針對(duì)傳統(tǒng)顏色直方圖均勻劃分顏色空間造成許多空的直方圖且不能準(zhǔn)確表達(dá)目標(biāo)顏色分布的缺點(diǎn)，本文在文獻(xiàn)［8］提出的顏色模型的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)顏色直方圖的方法，即根據(jù)目標(biāo)的顏色分布自適應(yīng)地劃分顏色區(qū)間，以獲取目標(biāo)更準(zhǔn)確的顏色模型。

如圖1所示，m為累積直方圖曲線。y軸表示歸一化的均勻劃分的像素顏色刻度值，范圍為［0，1］，x軸表示自適應(yīng)非均勻劃分的顏色值刻度，范圍為［0，255］。這里以4個(gè)區(qū)間的直方圖為例。首先將y軸均勻劃分為4個(gè)區(qū)間［0，A1］、［A1，A2］、［A2，A3］、［A3，A4］，然后通過(guò)曲線m 將A1、A2、A3、A4映射到x軸上的B1、B2、B3、B4，得到直方圖劃分對(duì)應(yīng)的刻度。

輸入視頻到計(jì)算機(jī)后，在首幀圖像中利用上述方法確定刻度，即可得到自適應(yīng)非均勻劃分的特征區(qū)間，區(qū)間大小表征了顏色分布的集中程度。在后續(xù)的跟蹤中，根據(jù)確定的直方圖區(qū)間刻度對(duì)目標(biāo)模板進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，即可得到自適應(yīng)顏色直方圖。

圖1 一種自適應(yīng)劃分顏色直方圖的方法Fig.1 Adaptive approach for selecting color histogram

如圖2所示，（a）和（b）分別為傳統(tǒng)顏色直方圖和自適應(yīng)顏色直方圖對(duì)三維顏色空間的劃分結(jié)果，x，y，z分別表示三維顏色空間的坐標(biāo)軸。前者將顏色空間均勻劃分，而后者對(duì)顏色分布相對(duì)集中的區(qū)域，劃分較多的“窗格”，即顏色區(qū)間（也就是說(shuō)，每個(gè)“窗格”空間相對(duì)較小），以突出該區(qū)域的顏色分布。反之，在顏色分布相對(duì)分散的區(qū)域，劃分較少的“窗格”。

圖2 2種劃分三維顏色空間的方法Fig.2 Two methods for distributing 3D color space

自適應(yīng)顏色直方圖根據(jù)目標(biāo)的顏色分布，對(duì)顏色空間進(jìn)行非均勻劃分，能夠更加準(zhǔn)確地描述目標(biāo)顏色特征，相比空間直方圖具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

2.1.2 空間直方圖模型

空間信息在目標(biāo)跟蹤中也起著重要的作用。二階空間直方圖不但計(jì)算了像素顏色特征的頻率，還統(tǒng)計(jì)了直方圖中每個(gè)區(qū)間中所有像素對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的均值和協(xié)方差，在目標(biāo)跟蹤中表現(xiàn)了很好的性能［10］。

圖像的二階空間直方圖［10］可表示為

式中：nb是像素值落入第b個(gè)單元的像素總數(shù)；μb和∑b分別是這些像素點(diǎn)的坐標(biāo)均值向量和協(xié)方差矩陣；B是單元總個(gè)數(shù)。

2.2 多特征的相似性度量

對(duì)于目標(biāo)的多特征描述，如果直接將目標(biāo)的多個(gè)特征組合在一起，那么隨著特征空間維數(shù)的增加，運(yùn)算量會(huì)大大增加［12］。因此本文分別建立自適應(yīng)顏色直方圖模型與空間直方圖模型來(lái)描述目標(biāo)，以降低特征維數(shù)。

2.2.1 自適應(yīng)顏色直方圖相似性度量

顏色特征對(duì)應(yīng)的目標(biāo)模板與候選模板：

目標(biāo)模板Q＝｛＾qu｝u＝1，…，N

候選模板P＝｛＾pu｝u＝1，…，N

得到候選模板與目標(biāo)模板后，二者之間的相似度可采用Bhattacharyya距離［13］來(lái)描述：

式中ρ越大，表示候選模板與目標(biāo)模板越相似。Bhattacharyya距離：

2.2.2 空間直方圖相似性度量

兩空間直方圖h＝＜nb，μb，∑b＞和h′＝＜n′b，μ′b，∑′b＞的相似度ρ（h，h′）可表示［14］為

式中權(quán)值ψb取自高斯分布（x′b，∑′b），表示空間相似程度［15］：

2.3 特征融合策略

根據(jù)文獻(xiàn)［11］中提出的融合策略，在假設(shè)n種觀測(cè)特征是條件獨(dú)立的情況下，將每種特征的觀測(cè)概率值加上一個(gè)正比于該特征不確定性的均勻分布，作歸一化處理后，再取乘積，表達(dá)式如下：

若n取2，則有融合規(guī)則：

式中：U1，U2分別表示顏色和空間直方圖特征對(duì)應(yīng)的不確定性；U（x）是一個(gè)離散的均勻分布，設(shè)粒子數(shù)為N，則U（x）＝1／N。這里的觀測(cè)概率值即為特征目標(biāo)模板與候選模板之間的相似度。

2.4 算法步驟

綜上所述，算法流程如圖3所示，主要步驟如下：

1）初始化。初始時(shí)刻（k＝0），手動(dòng)選取目標(biāo)，利用自適應(yīng)顏色直方圖得到非均勻劃分的特征區(qū)間，提取目標(biāo)模板顏色特征直方圖q10，同時(shí)提取空間直方圖q20，從先驗(yàn)分布中抽取N 個(gè)初始粒子，權(quán)值均設(shè)為｛ωi0｝iN＝1＝1／N；

2）狀態(tài)預(yù)測(cè)。在時(shí)刻k（k＞0），根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型xk＝Axk－1＋Nk和粒子xk－1，預(yù)測(cè)粒子xk的狀態(tài)；

3）計(jì)算粒子空間位置方差vark和2種特征的概率熵。由目標(biāo)矩形框內(nèi)粒子位置坐標(biāo)計(jì)算vark，由（13）式和（17）式分別計(jì)算2種特征目標(biāo)模板與候選模板之間相似度，即似然函數(shù)p（z1／x），p（z2／x），從而得到2種特征的概率熵H（p11）和 H（p21）；

4）計(jì)算特征不確定性。由3）中得到vark和H（p11），H（pt2）根據(jù)（7）式分別計(jì)算顏色特征不確定性U1和U2；

5）狀態(tài)更新由（19）式得到特征融合后似然函數(shù)p（z1，z2／x），再由ωit＝ωit－1·p（z1，z2／x）更新當(dāng)前幀粒子權(quán)值，并作歸一化處理；

6）重采樣。根據(jù)融合后粒子權(quán)值分布決定是否重采樣；

7）轉(zhuǎn)回2）進(jìn)行下一幀的跟蹤。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of our tacking algorithm

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

為了測(cè)試本文算法在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下跟蹤的魯棒性，我們對(duì)大量視頻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，這里選取了其中4組標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試視頻序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示。實(shí)驗(yàn)中，粒子數(shù)目設(shè)為N＝200，均勻分布U（x）＝1／N。

為了驗(yàn)證算法對(duì)目標(biāo)描述的有效性，在融合策略一致的條件下采用文獻(xiàn)［11］提出的算法，基于空間直方圖的單一特征跟蹤算法作為對(duì)比。為了驗(yàn)證本文算法在融合策略上的魯棒性，在目標(biāo)描述一致的條件下，采用加性融合、乘性融合算法作為對(duì)比。在跟蹤性能上，采用CT［16］算法作為對(duì)比。圖4是部分跟蹤結(jié)果，每一幀中不同算法的跟蹤結(jié)果分別采用不同顏色的實(shí)線矩形框表示，左上角為幀序號(hào)。

3.1 定性分析

1）David3序列

圖4（a）為David3部分跟蹤結(jié)果。在該序列中，背景變化較大，目標(biāo)經(jīng)歷了部分遮擋，跟蹤結(jié)果顯示本文算法經(jīng)歷遮擋后仍能很好地捕捉到目標(biāo)，從圖中第141幀可以看出，文獻(xiàn)［11］介紹的算法及CT算法都出現(xiàn)較大跟蹤誤差，而本文算法對(duì)目標(biāo)背景變化適應(yīng)性最好。

2）Basketball序列

圖4（b）為Basketball部分跟蹤結(jié)果。由于目標(biāo)的局部背景中存在其他相似運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，使目標(biāo)的顏色特征受到干擾，但由于目標(biāo)的空間直方圖特征能有效地鑒別目標(biāo)，融合跟蹤的性能并未受到較大影響。由第616幀可以看出，當(dāng)跟蹤目標(biāo)經(jīng)過(guò)相似運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，本文算法仍能很好地跟蹤目標(biāo)。

3）Bolt序列

圖4（c）為Bolt序列部分跟蹤結(jié)果。就該序列而言，目標(biāo)經(jīng)歷了背景顏色變化，使顏色特征可分性降低，其相應(yīng)權(quán)值減小，而空間直方圖特征權(quán)值增加，從而克服背景干擾的影響。從第254幀可以看出，單一特征跟蹤算法和CT算法跟蹤失效，本文算法跟蹤性能最佳。

4）MountainBike序列

圖4（d）為 MountainBike部分跟蹤結(jié)果。該測(cè)試序列為室外車輛跟蹤視頻，目的是測(cè)試背景與目標(biāo)顏色相近情況下算法的跟蹤性能。由第171幀可以看出，在摩托車飛離車道時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度突然加快，CT、加性融合算法跟蹤失效，本文算法跟蹤效果最好。

3.2 定量分析

從中心位置誤差和實(shí)時(shí)性2個(gè)方面定量分析本文算法對(duì)于復(fù)雜背景下跟蹤目標(biāo)的魯棒性。

3.2.1 中心位置誤差比較

為了對(duì)跟蹤結(jié)果進(jìn)行定量分析，引入中心位置誤差，該指標(biāo)表示目標(biāo)中心位置與真實(shí)目標(biāo)中心位置之間的誤差，單位為像素，其值越小跟蹤精度越高，反之越低［17］。

圖4 各算法跟蹤結(jié)果比較Fig.4 Results comparison of 5 tracking algorithms

表1 平均中心位置誤差比較 像素Table 1 Comparison of average center location errors

3.2.2 實(shí)時(shí)性

算法實(shí)時(shí)性方面，在未對(duì)算法作任何優(yōu)化的情況下，取200個(gè)粒子，經(jīng)測(cè)試，本文算法在仿真條件下能夠達(dá)到平均11幀／s的運(yùn)行速度。由于基于多特征融合的跟蹤算法需要同時(shí)提取和處理多種特征，故運(yùn)行效率上比基于單一特征的要低。若對(duì)算法進(jìn)行一定的優(yōu)化，跟蹤速度能夠得到進(jìn)一步提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究在粒子濾波框架內(nèi)，采用自適應(yīng)顏色直方圖和空間直方圖具有一定互補(bǔ)性的2個(gè)特征對(duì)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合概率跟蹤。該方法根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景，自動(dòng)調(diào)整特征權(quán)值，有效應(yīng)對(duì)場(chǎng)景變化，避免了單一顏色特征跟蹤穩(wěn)定性較差的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比各算法的平均中心位置誤差可知，本文算法在序列David3，MountainBike，Bolt中分別以大小為7.963像素，13.613像素和11.682像素平均中心位置誤差取得最好的跟蹤精度，而在序列Basketball中平均中心位置誤差為6.967像素，僅次于乘性融合算法的6.599像素。從而，驗(yàn)證了本文方法對(duì)場(chǎng)景及目標(biāo)變化具有良好的適應(yīng)性，能夠?qū)崿F(xiàn)魯棒的目標(biāo)跟蹤。

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