張紫簫

摘 要：本文選取了從2011年12月2日到2015年6月19日共計(jì)859個(gè)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日數(shù)據(jù)，并利用GARCH模型來(lái)檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性和整個(gè)股市的波動(dòng)特征。通過(guò)對(duì)幾種GARCH模型的比較可知GARCH（1，3）能夠較好的對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)和擬合。

關(guān)鍵詞：GARCH模型；創(chuàng)業(yè)板指數(shù)；收益率；波動(dòng)性

1. 數(shù)據(jù)來(lái)源和檢驗(yàn)分析

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)2011年12月2日至2015年6月19日的日收盤(pán)價(jià)，共859個(gè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，本文的所有實(shí)證分析均基于Eviews60和Excel軟件完成。

收益率采用日對(duì)數(shù)收益率，即：γt=logptpt-1

式中，rt為 收益率，pt 為當(dāng)日收盤(pán)價(jià)，pt-1 為其前日收盤(pán)價(jià)。

由圖1-2可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的收益率序列大體呈左偏分布且拒絕正態(tài)分布，這里峰度（Kurtosis）為6681662明顯大于3，說(shuō)明收益率序列有尖峰和厚尾的特征。

1.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于t統(tǒng)計(jì)量的值均小于不同顯著水平下的臨界值，且p值為0，也存在較高的顯著性，表明創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列是顯著平穩(wěn)的。

1.3 相關(guān)性檢驗(yàn)

從圖1-3可以看出，收益率序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)均落入兩倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，且Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值均大于置信度005，表明序列在5%的顯著性水平下不存在顯著相關(guān)性。

2. 模型建立

由于序列通過(guò)了ADF檢驗(yàn)又不存在顯著的相關(guān)性，因此將均值方程設(shè)定為白噪聲。

2.1 異方差性檢驗(yàn)

有圖2-1可以看出，p值均小于005，因此序列具有ARCH效應(yīng)。

2.2 GARCH模型

本文通過(guò)建立了九種常見(jiàn)的GARCH模型，發(fā)現(xiàn)只有GARCH（1，1），GARCH（1，3），這兩種模型的p值均小于005，也就是只有這兩種模型通過(guò)了t檢驗(yàn)。

為了確定GARCH模型的系數(shù)，要比較不同系數(shù)組合得到的AIC、SC和Log likelihood。根據(jù)最小信息準(zhǔn)則可知AIC和SC的越小模型的擬合程度越好，而Log likelihood的值越大這說(shuō)明階數(shù)擬合效果越好，通過(guò)綜合判斷這三個(gè)值可知GARCH（1，3）模型的擬合效果最好。

自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)近似為0，Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值均大于005，因此，殘差序列不再存在ARCH效應(yīng)。方差方程式中ARCH與GARCH項(xiàng)系數(shù)之和為0985598小于1，滿足參數(shù)的約束條件。

3. 結(jié)論

文章利用GARCH類(lèi)模型能捕捉金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的聚類(lèi)和異方差現(xiàn)象。因此，對(duì)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日數(shù)據(jù)利用GARCH模型對(duì)整個(gè)股市的波動(dòng)進(jìn)行了分析和理論操作。通過(guò)對(duì)幾種常用GARCH模型的比較可知GARCH（1，3）的擬合效果最佳，文章又通過(guò)EGARCH模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板收益率的非對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行了分析。

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