張思宇，程 旭，顧漢洋

（1.上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082）

豎直圓管內(nèi)超臨界壓力氟利昂傳熱試驗研究

張思宇1，2，程 旭1，顧漢洋1

（1.上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082）

深入研究超臨界壓力下流體特殊的對流傳熱特性，對超臨界水冷反應(yīng)堆的堆芯設(shè)計至關(guān)重要。在上海交通大學(xué)SMOTH氟利昂回路上開展了壓力4.3～4.7 MPa、質(zhì)量流速600～2 500 kg／（m2·s）、熱流密度20～180 kW／m2參數(shù)下的圓管內(nèi)超臨界上升流傳熱試驗。遠(yuǎn)離擬臨界溫度區(qū)間內(nèi)換熱系數(shù)和Dittus－Boelter公式計算值很接近，熱流密度越大，近擬臨界區(qū)換熱系數(shù)越小，小質(zhì)量流速大熱流密度下，發(fā)生顯著傳熱惡化。加速效應(yīng)無量綱數(shù)和浮升力無量綱數(shù)對傳熱特性顯示了強(qiáng)烈的相關(guān)性。提出了氟利昂工質(zhì)傳熱試驗的傳熱惡化起始點關(guān)系式。Bishop關(guān)系式計算換熱系數(shù)和試驗值之間標(biāo)準(zhǔn)差很小，但整體略偏大；Jackson關(guān)系式計算值和試驗值之間平均偏差很小，但標(biāo)準(zhǔn)差偏大。

超臨界傳熱；換熱系數(shù)；傳熱關(guān)系式；無量綱數(shù)；傳熱惡化

超臨界水冷堆正常運行的壓力、溫度高于水的臨界點（22.1 MPa，374℃），相對于現(xiàn)有傳統(tǒng)水冷反應(yīng)堆，具有更高的熱效率和簡化的系統(tǒng)，同時具有良好的技術(shù)繼承性［1］。在超臨界壓力下，尤其在擬臨界溫度附近，流體的各項熱物性發(fā)生劇烈變化，從而表現(xiàn)出顯著不同的傳熱特性，熱流密度對換熱系數(shù)影響很大，在不同工況條件下可能發(fā)生傳熱強(qiáng)化和傳熱惡化現(xiàn)象［2］。針對超臨界流體的熱工水力研究對于超臨界水冷堆的堆芯設(shè)計和安全運行至關(guān)重要。

在以超臨界火電站和超臨界新型制冷劑為背景的研究下，已開展了大量圓管內(nèi)超臨界流體的流動傳熱試驗［3－4］，總結(jié)了熱流密度和質(zhì)量流速等參數(shù)對傳熱的影響，發(fā)現(xiàn)了由浮升效應(yīng)引起的傳熱惡化現(xiàn)象。通過相關(guān)無量綱數(shù)的整理，對傳統(tǒng)亞臨界壓力下對流傳熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行修正，文獻(xiàn)中提出了多種傳熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式［5－7］。但由于對傳熱機(jī)理的認(rèn)識有限，目前還沒有公認(rèn)的傳熱關(guān)系式能夠以滿意的精度適用于廣泛參數(shù)范圍內(nèi)得到的試驗數(shù)據(jù)。

在超臨界水冷反應(yīng)堆被選定為6種第四代新型核反應(yīng)堆中的唯一水冷堆型的背景下，上海交通大學(xué)建立了超臨界氟利昂?；黧w試驗回路，進(jìn)行了系統(tǒng)的超臨界傳熱試驗，得到了正常傳熱和傳熱惡化現(xiàn)象的數(shù)據(jù)。本文對傳熱的影響因素進(jìn)行分析，量化浮升效應(yīng)和加速效應(yīng)無量綱數(shù)對傳熱特性的影響，對現(xiàn)有代表性超臨界壓力下對流換熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式進(jìn)行驗證評價。推進(jìn)認(rèn)識超臨界流體傳熱機(jī)理、建立更準(zhǔn)確且廣泛適用的計算關(guān)系式和超臨界流體間?；瘻?zhǔn)則的工作。

1 試驗系統(tǒng)和方法

1.1 試驗回路與試驗本體

上海交通大學(xué)SMOTH試驗回路流程圖如圖1所示。試驗回路包括主試驗回路系統(tǒng)、循環(huán)冷卻水系統(tǒng)和氟利昂充液回收系統(tǒng)。試驗工質(zhì)為氟利昂R134a，試驗系統(tǒng)最高運行壓力6 MPa，流體最高溫度120℃，最大試驗流量10 m3／h。氟利昂經(jīng)主循環(huán)泵出口流出后，根據(jù)試驗需要，分別進(jìn)入大小兩條試驗支路，由預(yù)熱器加熱到所需溫度后，進(jìn)入試驗本體內(nèi)流道，流體流出試驗本體出口，在混合器中與未經(jīng)加熱的冷流體混合后，再經(jīng)過換熱器的進(jìn)一步冷卻，流回主循環(huán)泵。系統(tǒng)的壓力由連接至主循環(huán)泵入口的穩(wěn)壓器穩(wěn)定和調(diào)節(jié)。試驗本體以硅整流系統(tǒng)提供的直流電直接加熱，預(yù)熱器則由調(diào)壓器控制交流電進(jìn)行加熱。

圖1 SMOTH回路流程圖和試驗段設(shè)計圖Fig.1 Schematic diagram of SMOTH test facility and test section

圓管試驗段采用因科鎳625制造，內(nèi)徑7.6 mm，外徑12.0 mm，加熱長度2.3 m。試驗段入口壓力由0.2級精度的壓力變送器測量，流量由0.1級精度的質(zhì)量流量計測量，進(jìn)出口流體溫度及壁面溫度均由1級精度的鎧裝T型熱電偶測量，壁溫測量熱電偶間隔50 mm均布在2.3 m長的加熱壁面上，加熱段上下游各有約0.5 mm的絕熱發(fā)展段。

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

測量得到加熱直流電的電壓、電流及熱效率，可得到圓管試驗段內(nèi)壁面熱流密度q（W／m2）：

式中：U為試驗段電壓，V；I為試驗段電流，A；Di為圓管試驗段內(nèi)徑，m；L為試驗段加熱長度，m；η為電加熱效率。

根據(jù)能量守恒，由入口溫度、流量、熱流密度計算得到流體主流溫度軸向分布：

式中：h（z）為z高度位置對應(yīng)的流體比焓，J／kg；hin為試驗段入口處流體比焓，J／kg；z為沿軸向高度，m；G為流體質(zhì)量流速，kg／（m2·s）。

圓管試驗段周向?qū)ΨQ，軸向?qū)岷苄?，可忽略，以一維導(dǎo)熱問題處理。試驗段材料因科鎳625的電阻率隨溫度變化很小，可近似以均勻內(nèi)熱源處理。試驗段外壁面溫度由T型熱電偶測得，通過離散化一維均勻內(nèi)熱源導(dǎo)熱計算，得到內(nèi)壁面溫度：

式中：tw，i（z）為z高度位置對應(yīng)試驗段內(nèi)壁面溫度，℃；tw，o（z）為z高度位置對應(yīng)試驗段外壁面溫度，℃；tw，j（z）為z高度位置對應(yīng)試驗段內(nèi)第j層節(jié)點壁面溫度，℃；qv為試驗段平均體積釋熱率，W／m3；λw，j（z）為試驗段z高度位置第j層節(jié)點導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；Dj為第j層節(jié)點試驗段直徑，m。

z高度位置的當(dāng)?shù)亓黧w對流換熱系數(shù)α（z）（W／（m2·K））為：

式中：tw，i（z）為對應(yīng)的試驗段內(nèi)壁面溫度，℃；tb（z）為對應(yīng)的流體主流溫度，℃。

1.3 不確定度分析

試驗研究中直接測量的參數(shù)包括壓力、流量、流體溫度、壁面溫度、電流、電壓、試驗段管徑和壁厚等，測量參數(shù)的不確定度列于表1。

表1 測量參數(shù)的不確定度Table 1 Uncertainties of parameters

根據(jù)2σ（置信度95%）準(zhǔn)則，在4 080個試驗數(shù)據(jù)點中，以Nu的不確定度衡量，88.3%的數(shù)據(jù)點不確定度在5%以內(nèi)，99.8%的數(shù)據(jù)點不確定度在10%以內(nèi)。

2 試驗結(jié)果和分析

2.1 熱流密度的影響

在壓力4.3 MPa、質(zhì)量流速1 000 kg／（m2·s）的一組典型工況中，不同熱流密度下超臨界氟利昂的傳熱特性如圖2所示。其中，tb為流體溫度，tw為內(nèi)壁面溫度，hb為流體比焓，α為對流換熱系數(shù)，hpc為擬臨界溫度tpc對應(yīng)的流體比焓。由圖2可見，壁面溫度隨流體比焓增加而上升，在達(dá)到擬臨界比焓前的一段區(qū)域內(nèi)壁溫上升很平緩，相應(yīng)的對流換熱系數(shù)達(dá)到峰值。小熱流密度下，換熱系數(shù)持續(xù)增大至接近擬臨界比焓時達(dá)到最大值，壁溫始終隨流體比焓增加而緩慢上升；較大熱流密度下，在遠(yuǎn)離擬臨界點的低焓區(qū)，換熱系數(shù)和小熱流密度下幾乎完全相同，但隨著流體比焓升高，近壁面緩沖區(qū)流體接近擬臨界溫度，密度劇烈減小，產(chǎn)生的浮升力顯著地削弱了切應(yīng)力和湍流強(qiáng)度，使換熱系數(shù)不再增大，甚至出現(xiàn)減小趨勢，當(dāng)流體比焓進(jìn)一步升高至接近擬臨界比焓，主流流體和近壁面流體密度差減小，浮升力影響減弱，換熱系數(shù)恢復(fù)增大的趨勢；熱流密度越大，換熱系數(shù)發(fā)生突變所對應(yīng)的比焓越低，減小的幅度越劇烈，恢復(fù)增大趨勢后的換熱系數(shù)也越小。

圖2 熱流密度對壁面溫度和換熱系數(shù)的影響Fig.2 Effect of heat flux on wall temperature and heat transfer coefficient

2.2 質(zhì)量流速的影響

在壓力4.3 MPa、熱流密度60 kW／m2的一組典型工況中，質(zhì)量流速對傳熱特性的影響規(guī)律如圖3所示。較大質(zhì)量流速下，近擬臨界比焓區(qū)的換熱系數(shù)顯著增大，質(zhì)量流速2 000 kg／（m2·s）下，低比焓區(qū)內(nèi)換熱系數(shù)是質(zhì)量流速1 000 kg／（m2·s）下的2倍。小質(zhì)量流速下，除換熱系數(shù)峰值大幅降低外，在較低流體比焓時出現(xiàn)了傳熱的削弱，壁溫升高幅度增大。

圖3 質(zhì)量流速對壁面溫度和換熱系數(shù)的影響Fig.3 Effect of mass flux on wall temperature and heat transfer coefficient

2.3 壓力的影響

在質(zhì)量流速1 500 kg／（m2·s）、熱流密度40 kW／m2時，壓力對換熱系數(shù)的影響示于圖4。在遠(yuǎn)離擬臨界點的低焓區(qū)，4.3 MPa和4.7 MPa壓力下?lián)Q熱系數(shù)幾乎完全一致；隨著流體比焓升高接近擬臨界焓，由于近擬臨界區(qū)的比熱更大，4.3 MPa壓力下的換熱系數(shù)相對更大。

3 無量綱數(shù)影響分析

圖4 壓力對換熱系數(shù)的影響Fig.4 Effect of pressure on heat transfer coefficient

為了定量描述和研究不同熱流密度對換熱系數(shù)的削弱中浮升力的影響，Jackson等［8－9］先后提出了兩種表征浮升力影響的無量綱數(shù)Bo1和Bo2。Cheng等［10］對于流動方向流體密度梯度和垂直加熱面方向密度梯度對超臨界對流傳熱的影響分別提出了加速效應(yīng)無量綱數(shù)πA和浮升力無量綱數(shù)πB。

圖5示出了試驗換熱系數(shù)α和常物性Dittus－Boelter公式［11］計算換熱系數(shù)α0的比值和無量綱數(shù)之間的關(guān)系?？煽闯?，Jackson等［8－9］提出的兩種無量綱數(shù)對于試驗數(shù)據(jù)未顯示出系統(tǒng)的相關(guān)性，而Cheng等［10］提出的加速效應(yīng)無量綱數(shù)πA和浮升力無量綱數(shù)πB顯示了對試驗數(shù)據(jù)很好的相關(guān)性。整體而言，當(dāng)πB增大時，由于近壁面區(qū)域速度梯度被減小，湍流強(qiáng)度被削弱，試驗換熱系數(shù)與Dittus－Boelter公式計算值的比值最小可達(dá)0.2。主流方向密度梯度的影響更大，πA對換熱系數(shù)比的影響的單值性更好。當(dāng)πA較小時，質(zhì)量流速大、熱流密度小、流體比熱大，此時加速效應(yīng)增強(qiáng)換熱能力；當(dāng)πA較大時，主流受加速效應(yīng)作用的同時，近壁面區(qū)域內(nèi)加速效應(yīng)更顯著，速度梯度造成的剪應(yīng)力逐步減小，換熱被持續(xù)削弱。

4 傳熱惡化起始點

對于各質(zhì)量流速下發(fā)生傳熱惡化現(xiàn)象的起始熱流密度，Yamagata和Styrikovich基于水為工質(zhì)的試驗數(shù)據(jù)提出了預(yù)測關(guān)系式。

Cheng等基于無量綱分析，提出以擬臨界溫度對應(yīng)的比熱和體膨脹系數(shù)來體現(xiàn)壓力影響的傳熱惡化預(yù)測關(guān)系式。對系數(shù)修正后，本文得到了適用于氟利昂R134a工質(zhì)的傳熱惡化起始點預(yù)測關(guān)系式。

圖5 無量綱數(shù)對換熱系數(shù)比的影響Fig.5 Effect of dimensionless number on heat transfer coefficient ratio

如圖6所示，本文提出的預(yù)測關(guān)系式較好地表達(dá)了氟利昂試驗數(shù)據(jù)的規(guī)律，適用范圍：壓力4.3～4.7 MPa，質(zhì)量流速400～2 500 kg／（m2·s）。

圖6 傳熱惡化起始點預(yù)測Fig.6 Prediction of onset of heat transfer deterioration

5 傳熱經(jīng)驗關(guān)系式

由于超臨界壓力下，尤其是近擬臨界溫度區(qū)內(nèi)傳熱的特殊性，各國研究者在超臨界流體傳熱試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，發(fā)展出了多種超臨界對流換熱經(jīng)驗關(guān)系式。本文選取兩種代表性關(guān)系式進(jìn)行驗證，同時以Dittus－Boelter公式作為參照對比。

Bishop關(guān)系式［14］：

圖7和表2為經(jīng)驗關(guān)系式計算得到的Nu和試驗測得的Nu對比及驗證結(jié)果。Bishop關(guān)系式計算值的集中度最好，標(biāo)準(zhǔn)差為0.097，預(yù)測值和試驗值之比在1.0～1.8之間，但預(yù)測值整體偏大，平均值偏大24.2%。Jackson關(guān)系式計算值的平均值和試驗值十分接近，僅偏大0.7%，但部分?jǐn)?shù)據(jù)點計算的Nu遠(yuǎn)高于試驗值，在小Nu區(qū)間尤為明顯，計算值和試驗值之比最大可達(dá)2.3，數(shù)據(jù)集中度較差，標(biāo)準(zhǔn)差為0.209。

圖7 Nu計算值與試驗值對比Fig.7 Comparison between calculated Nu and experimental Nu

表2 傳熱經(jīng)驗關(guān)系式驗證結(jié)果Table 2 Validation result of heat transfer correlations

6 結(jié)論

1）低焓區(qū)內(nèi)熱流密度對換熱系數(shù)無影響，近擬臨界區(qū)內(nèi)換熱系數(shù)隨熱流密度的增大而減小。高熱流密度下，在流體焓升高過程中發(fā)生換熱系數(shù)減小現(xiàn)象，熱流密度越大，換熱系數(shù)削弱越強(qiáng)烈，傳熱惡化發(fā)生的焓越低。隨流體焓升高，換熱系數(shù)得到恢復(fù)，并在接近擬臨界焓處達(dá)到最大值。

2）Jackson提出的兩種浮升力無量綱數(shù)對試驗數(shù)據(jù)未顯示出系統(tǒng)的相關(guān)性，Cheng等提出的浮升力無量綱數(shù)πA和加速效應(yīng)無量綱數(shù)πB對試驗數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，其中πA的單值性更好，換熱系數(shù)比隨πA從1.0增大到1.7后減小至0.2。

3）參照文獻(xiàn)中以水為工質(zhì)提出的傳熱惡化起始點預(yù)測關(guān)系式，提出了適用于氟利昂的傳熱惡化起始點關(guān)系式，與試驗數(shù)據(jù)吻合很好。

4）Bishop關(guān)系式計算值和試驗值之比的集中度很好，但整體偏大，Jackson關(guān)系式計算值的平均偏差很小，但離散度偏大。結(jié)果表明，現(xiàn)有經(jīng)驗關(guān)系式已有較好的準(zhǔn)確性，但仍需進(jìn)一步改進(jìn)。

［1］A technology roadmap for GenerationⅣnuclear energy systems［C］∥U.S.DOE Nuclear Energy Research Advisory Committee and the GenerationⅣInternational Forum.US：DOE，2002.

［2］JACKSON J D，COTTON M A，AXCELL B P.Studies of mixed convection in vertical tubes［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow，1989，10（1）：2－15.

［3］潘杰，楊冬，董自春，等.垂直上升光管內(nèi)超臨界水的傳熱特性試驗研究［J］.核動力工程，2011，32（1）：75－80.PAN Jie，YANG Dong，DONG Zichun，et al.Experimental investigation on heat transfer characteristics of water in vertical upward tube under supercritical pressure［J］.Nuclear Power Engineering，2011，32（1）：75－80（in Chinese）.

［4］趙萌，李虹波，張戈，等.圓管內(nèi)超臨界水上升、下降流動傳熱實驗研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2012，46（增刊）：250－254.ZHAO Meng，LI Hongbo，ZHANG Ge，et al.Experimental study on heat transfer to supercritical water flowing in circular tubes［J］.Atomic Energy Science and Technology，2012，46（Suppl.）：250－254（in Chinese）.

［5］CHENG X，SCHULENBERG T.Heat transfer at supercritical pressures：Literature review and application to an HPLWR，F(xiàn)ZKA 6609［R］.Germany：Forschungszentrum Karlsruhe，2001.

［6］PIORO I L，KHARTABIL H F，DUFFEY R B.Heat transfer to supercritical fluids flowing in channels－empirical correlations（Survey）［J］.Nuclear Engineering and Design，2004，230（1）：69－91.

［7］黃彥平，劉光旭，王俊峰，等.加熱工況下圓管內(nèi)超臨界二氧化碳傳熱關(guān)系式分析評價［J］.核動力工程，2014，35（3）：1－5.HUANG Yanping，LIU Guangxu，WANG Junfeng，et al.Evaluation of heat transfer correlations for supercritical carbon dioxide in circular tubes under heating conditions［J］.Nuclear Power Engineering，2014，35（3）：1－5（in Chinese）.

［8］JACKSON J D，HALL W B.Influences of buoyancy on heat transfer to fluids flowing in vertical tubes under turbulent conditions：Turbulent forced convection in channels and bundles［M］.New York：Hemisphere，1979：613－640.

［9］JACKSON J D.Progress in developing an improved empirical heat transfer equation for use in connection with advanced nuclear reactors cooled by water at supercritical pressure［C］∥Proceedings of 17th International Conference of Nuclear Engineering（ICONE17）.Brussels：American Society of Mechanical Engineers，2009.

［10］CHENG X，YANG Y H，HUANG S F.A simplified method for heat transfer prediction of supercritical fluids in circular tubes［J］.Annals of Nuclear Energy，2009，36（8）：1 120－1 128.

［11］DITTUS F W，BOELTER L M K.Heat transfer in automobile radiators of the tubular type［M］.Berkeley：University of California，1930：443－461.

［12］YAMAGATA K，NISHIKAWA K，HASEGAWA S，et al.Forced convective heat transfer to supercritical water flowing in tubes［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，1972，15（12）：2 575－2 593.

［13］STYRIKOVICH M A，MARGULOVA T K，MIROPOL’SKII Z L.Problems in the development of designs of supercritical boilers［J］.Thermal Engineering，1967，14（6）：5－9.

［14］BISHOP A A，SANDBERG R O，TONG L S.Forced convection heat transfer to water at nearcritical temperatures and supercritical pressures：PartⅣ，WCAP－2056［R］.Pittsburgh，USA：Westinghouse Electric Corporation，1964.

［15］JACKSON J D.Consideration of the heat transfer properties of supercritical pressure water in connection with the cooling of advanced nuclear reactors［C］∥Proceedings of 13th Pacific Basin Nuclear Conference.Shenzhen，China：［s.n.］，2002.

Experimental Study on Heat Transfer of Supercritical Freon Flowing in Vertical Tube

ZHANG Si－yu1，2，CHENG Xu1，GU Han－yang1
（1.School of Nuclear Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing 100082，China）

The in－depth study on heat transfer characteristics of fluids under supercritical pressure is crucial to the core design of supercritical water－cooled reactor（SCWR）.Heat transfer experiments of supercritical Freon R134a flowing upward in a circular tube were carried out with pressure of 4.3－4.7 MPa，mass flux of 600－2 500 kg／（m2·s）and heat flux of 20－180 kW／m2.The heat transfer coefficient is close to the value calculated by Dittus－Boelter correlation in the region far from the pseudo－critical temperature.However，it is much smaller than the value calculated by Dittus－Boelter correlation with larger heat flux in the region approaching pseudo－critical temperature.The heat transfer deterioration occurs at the condition of small mass flux and large heat flux.It is shown that the heat transfer coefficient is of significant relevance with both acceleration effect dimensionless number and buoyancy dimensionless number.The correlation of onset of heat transfer deterioration is proposed based on experimental data.The heat transfercoefficient calculated by Bishop correlation shows a small standard error but an overall overestimate.The value calculated by Jackson correlation shows a small average error but a larger standard error.

supercritical heat transfer；heat transfer coefficient；heat transfer correlation；dimensionless number；heat transfer deterioration

TL33

：A

：1000－6931（2015）12－2150－07

10.7538／yzk.2015.49.12.2150

2014－09－15；

：2014－11－13

國家自然科學(xué)基金資助項目（51206106）

張思宇（1987—），男，天津人，工程師，博士，核能科學(xué)與工程專業(yè)