高 斌

（中核華興達(dá)豐機(jī)械工程有限公司，江蘇 儀征 211900）

塔機(jī)附墻支座反力簡(jiǎn)明計(jì)算和分析

高 斌

（中核華興達(dá)豐機(jī)械工程有限公司，江蘇 儀征 211900）

附墻支座反力是設(shè)計(jì)附墻桿系的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本文介紹一種塔機(jī)在不同工況下的附墻支座反力簡(jiǎn)單且實(shí)用的計(jì)算方法，并以實(shí)例計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果加以適當(dāng)分析說(shuō)明。

塔式起重機(jī)；附墻支座反力；計(jì)算

塔式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱“塔機(jī)”）安裝高度超過(guò)其允許的獨(dú)立高度就必須附著。附著是為了防止塔身失穩(wěn)而增加的約束，附墻支座反力就是約束反力。對(duì)附著支座反力的計(jì)算，GB/T 13752—1992《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》有相應(yīng)規(guī)定：“附著于建筑物的塔身應(yīng)按彈性支座的多跨連續(xù)梁計(jì)算支座反力，該力即為附著裝置的載荷?！备綁χё戳κ窃O(shè)計(jì)附墻桿系的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本文介紹一種塔機(jī)在不同工作狀態(tài)和附墻次數(shù)下附墻支座反力的簡(jiǎn)明計(jì)算方法。

1 力學(xué)模型和外力說(shuō)明

用外力疊加的方法，以簡(jiǎn)化和尋求最不利工況為原則，建立塔機(jī)有一道附墻的非工作狀態(tài)和工作狀態(tài)、有兩道附墻的非工作狀態(tài)的力學(xué)模型。

如圖1所示，圖中各外力說(shuō)明如下。

圖1 塔式起重機(jī)附墻支反力計(jì)算力學(xué)模型圖

q—— 非工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以下塔身（高度在60m以內(nèi)）所受風(fēng)載均值，kN/m；

q′—— 工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以下塔身（高度在60m以內(nèi)）所受風(fēng)載均值，kN/m；

q2—— 非工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以下塔身（高度在60m～100m）所受風(fēng)載均值，kN/m；

q、q′、q2均以計(jì)算

式中 ψ—— 風(fēng)壓參數(shù)[ψ＝1.2CWPW(1+η)]，工作狀態(tài)時(shí)取為226Pa；非工作狀態(tài)時(shí)，塔身高度在0～60m之間取為995Pa，塔身高度在60～100m之間取為1100Pa，塔身高度超過(guò)100m時(shí)取為1300Pa；風(fēng)向：沿塔身對(duì)角線，從平衡臂尾部吹向起重臂方向；

w——正方形塔身的寬度，m；

M頂—— 非工作狀態(tài)力學(xué)模型頂部彎矩（壓向平衡臂方向），是回轉(zhuǎn)支承以上各部件重力對(duì)塔機(jī)回轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生的彎矩之和；回轉(zhuǎn)支承以上，作用在受風(fēng)部件形心的風(fēng)載對(duì)力學(xué)模型最高點(diǎn)產(chǎn)生的彎矩也計(jì)入其中，kNm；

M′頂—— 工作狀態(tài)力學(xué)模型頂部彎矩（壓向起重臂方向），是回轉(zhuǎn)支承以上各部件重力、起重吊載（按最大起重量計(jì)）、起制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷等對(duì)塔機(jī)回轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生的彎矩之和；回轉(zhuǎn)支承以上，作用在受風(fēng)部件形心的風(fēng)載、回轉(zhuǎn)離心力對(duì)力學(xué)模型最高點(diǎn)產(chǎn)生的彎矩也計(jì)入其中，kNm；

P—— 非工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以上風(fēng)載平移至力學(xué)模型最高點(diǎn)所產(chǎn)生的等效力，kN；

P′—— 工作狀態(tài)回轉(zhuǎn)支承以上風(fēng)載和回轉(zhuǎn)離心力的合力平移至力學(xué)模型最高點(diǎn)所產(chǎn)生的等效力，kN。

各項(xiàng)載荷計(jì)算請(qǐng)參見(jiàn)GB/T 13752—1992《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.2節(jié)。

2 公式推導(dǎo)

2.1 一道附墻的非工作狀態(tài)

力學(xué)模型如圖1a，這是一次超靜定問(wèn)題，按超靜定力法原理建立方程為

再根據(jù)力和力矩平衡原理，可以進(jìn)一步推導(dǎo)

2.2 一道附墻的工作狀態(tài)

力學(xué)模型如圖1b，這也是一次超靜定問(wèn)題，按超靜定力法原理建立方程為

2.3 兩道附墻的非工作狀態(tài)

力學(xué)模型如圖1c，這是底部有一個(gè)固定支座，中間有兩個(gè)約束支座（附墻支座）的連續(xù)梁，屬二次超靜定。先求MA和MB，立三彎矩方程式如下

2.4 公式應(yīng)用說(shuō)明

以上所有公式在計(jì)算時(shí)，所有外力不管在力學(xué)模型圖上方向如何，均以正值代入。計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí)，表示該力的方向與力學(xué)模型圖中對(duì)應(yīng)力的圖示方向相反。

3 計(jì)算實(shí)例和分析說(shuō)明

3.1 計(jì)算實(shí)例

例：某廠生產(chǎn)的起重力矩為260tm某型塔機(jī)，a=39m，b=37m，b2=27m，c=36m；非工作狀態(tài)時(shí)，×2=3111N/m)，M頂=1988kNm，P=34kN；工作狀態(tài)時(shí)，×226×2=639N/m)，M′頂=514.4kNm，P′= 21.3kN。

本例用以上公式分別計(jì)算出該型塔機(jī)不附墻（塔身最高處50m），一道附墻非工作狀態(tài)和工作狀態(tài)，兩道附墻非工作狀態(tài)的各支座反力、各附墻支座處彎矩、塔身底部所受彎矩和水平力（同時(shí)也是基礎(chǔ)受力）如表1所示。

表1 不同狀態(tài)受力計(jì)算表

3.2 受力分析

1）附著是為了防止塔身失穩(wěn)而增加的約束，附墻支座反力就是約束反力。按照作用力和反作用力原理分析，它是塔身施加在附墻桿系上的載荷，附墻桿系反過(guò)來(lái)對(duì)塔身產(chǎn)生約束反力。

在非工作狀態(tài)，風(fēng)是可能從任何方向吹過(guò)來(lái)的，而塔機(jī)的臂桿會(huì)隨風(fēng)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣風(fēng)向就會(huì)從平衡臂吹向起重臂；在工作狀態(tài)，塔機(jī)臂桿會(huì)360°旋轉(zhuǎn)，風(fēng)也是可能從任何方向吹過(guò)來(lái)的。所以，本文中的塔機(jī)3種工況的力學(xué)模型圖中的風(fēng)力和其它力是沿一個(gè)方向疊加的（最不利工況），而由于支座反力與風(fēng)力相向平行，所以支座反力是可以圍繞塔身360°上的任一方向施加約束的。

所以，在計(jì)算附墻桿系的受力時(shí)，要計(jì)算附墻支座反力圍繞塔身360°對(duì)附墻桿系（附墻桿系相對(duì)于塔身在某一確定的方向）各桿的作用力（在360°上確定一定數(shù)量的等分點(diǎn)計(jì)算）。

2）參考表1數(shù)據(jù)可得：①塔身上部第一附著點(diǎn)（塔身懸臂支承端）的支承反力最大，而非工作狀態(tài)的支座反力要大于工作狀態(tài)的支座反力。應(yīng)取該反力作為附著裝置及建筑物支承裝置的計(jì)算載荷，計(jì)算工作狀態(tài)的支座反力對(duì)附墻桿系各桿的作用力，還要考慮塔機(jī)回轉(zhuǎn)扭矩的影響；②由于附著，使最大彎矩從基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向了塔身頂部，基礎(chǔ)所受水平力也有所減??；③附墻支座處及各部彎矩由塔身承受（塔身的強(qiáng)度滿足）。

（編輯 賈澤輝）

Tower crane attachment wall support reaction simple calculation and analysis

GAO Bin

TH212;TH213.3

B

1001-1366(2015)11-0061-03

2015-08-06