劉　金， 黃國(guó)健， 盧立東， 王新華， 張　楨， 陳　敏

(廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測(cè)研究院， 廣東 廣州　510663)

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塔式起重機(jī)附墻后塔身受力分析

劉金， 黃國(guó)健*， 盧立東， 王新華， 張楨， 陳敏

(廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測(cè)研究院， 廣東 廣州510663)

摘要：為驗(yàn)證某塔式起重機(jī)(塔吊)附墻后塔身應(yīng)力計(jì)算工程經(jīng)驗(yàn)算法的準(zhǔn)確性，對(duì)塔吊附墻后塔身的受力狀況進(jìn)行探討，以提高附墻后塔身應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性.以某臺(tái)塔吊模型為例，首先利用經(jīng)驗(yàn)算法對(duì)附墻后塔身的應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算，然后對(duì)塔身進(jìn)行理論受力分析，推導(dǎo)出塔身的應(yīng)力狀況，接著通過(guò)有限元分析得到更為準(zhǔn)確的塔身應(yīng)力值，最后，將通過(guò)這三種方法獲取的應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比分析.對(duì)比分析結(jié)果表明：經(jīng)驗(yàn)算法的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果存在較大偏差，其中最大應(yīng)力偏差達(dá)81.8 MPa；而理論受力分析的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果較接近，最大應(yīng)力偏差為8.4 MPa.由此表明該工程經(jīng)驗(yàn)算法在某些場(chǎng)合下誤差較大，需要進(jìn)行修正，建議使用理論受力分析或有限元分析.

關(guān)鍵詞：塔式起重機(jī)； 附墻； 塔身； 受力探討

0引言

塔式起重機(jī)(塔吊)具有工作效率高、回轉(zhuǎn)半徑大、起升高度大、操作方便以及結(jié)構(gòu)模塊化便于安裝、拆卸及運(yùn)輸?shù)忍攸c(diǎn)，鑒于塔吊的上述優(yōu)點(diǎn)，它在建筑安裝工程中得到了廣泛地應(yīng)用，并成為一種重要的施工機(jī)械[1].塔吊作為一種重要的施工機(jī)械，但也伴隨著危險(xiǎn)多發(fā)性，鑒于塔吊的重要性和危險(xiǎn)性，廣大專(zhuān)家學(xué)者對(duì)其受力狀況進(jìn)行了分析探討.

LiuQing等對(duì)塔吊在工作狀態(tài)下的應(yīng)力進(jìn)行了分析[2]；LanfengYu對(duì)塔吊的靜態(tài)剛度進(jìn)行了分析，并提出了靜態(tài)剛度的控制方法[3]；劉毅對(duì)起重臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析計(jì)算，可為起重臂的設(shè)計(jì)提供參考[4]；HOUXiao-ting等通過(guò)對(duì)塔吊進(jìn)行受力分析，進(jìn)而對(duì)塔吊結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[5]；R.Mijailovi等對(duì)吊臂進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究[6]；朱冰等對(duì)塔吊進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，分析了塔吊起吊和卸載時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[7]；王武奇分析了塔吊在地震影響下的響應(yīng)，為提高塔吊的抗震性提供了參考[8].

YongqiangGu等[9]和ZhiSun等[10]對(duì)強(qiáng)烈風(fēng)載荷作用下塔吊的響應(yīng)進(jìn)行了研究，可為提高塔吊的抗風(fēng)性提供參考；趙威威等通過(guò)對(duì)塔吊進(jìn)行疲勞載荷分析，提出了一種疲勞壽命分析方法[11]；王冬明在對(duì)塔吊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)塔吊的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了研究[12]；張曉霞等對(duì)柔性附著塔吊的塔身進(jìn)行了有限元分析[13];曹曄等則對(duì)柔性附著塔吊結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了研究[14]；廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測(cè)研究院在塔吊受力分析方面做了一些包括有限元建模與分析、模態(tài)分析、附墻桿件受力分析等的研究[15-17].

廣大專(zhuān)家學(xué)者圍繞塔吊受力狀況進(jìn)行了大量分析，但并未針對(duì)目前工程界廣泛運(yùn)用的一種塔吊附墻后塔身應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)算法(詳見(jiàn)下文)進(jìn)行分析、驗(yàn)證，而該經(jīng)驗(yàn)算法因?yàn)檫m用場(chǎng)合較窄而時(shí)常受到塔吊檢測(cè)人員、設(shè)計(jì)人員及使用人員等的質(zhì)疑.本文將對(duì)該經(jīng)驗(yàn)算法進(jìn)行分析，并借助理論受力分析和有限元分析進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，以分析該經(jīng)驗(yàn)算法的準(zhǔn)確性.

1經(jīng)驗(yàn)算法

在工程界，針對(duì)最高附墻以下塔身主弦桿的應(yīng)力計(jì)算，通常會(huì)采用一種簡(jiǎn)化的經(jīng)驗(yàn)算法，即認(rèn)為最高附墻以下塔身任一橫截面所受的彎矩約等于最高附墻處塔身橫截面所受的彎矩，其所受的重力即為該截面以上所有部件的重力，詳細(xì)內(nèi)容如下.

以某臺(tái)塔吊為例，如圖1所示，該塔吊在最大幅度時(shí)額定起重量為3t，工作幅度2～35m，最大起重力矩為1 029kN·m，起升高度80m，整機(jī)高度為89m，主體結(jié)構(gòu)材料為Q235B.對(duì)最大幅度下起吊額定載荷時(shí)最高附墻以下塔身的受力情況進(jìn)行分析，文中三種算法均以該塔吊為分析對(duì)象.

圖1　某塔吊示意圖

塔身由標(biāo)準(zhǔn)節(jié)組成，附墻1以下有7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)，附墻2以下有13個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)，附墻2以下的13個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)及以上的1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)從下到上依次命名為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)1、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)2、…、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)14，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)高為3m，長(zhǎng)和寬均為1.7m.圖2為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)示意圖，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)由4根主弦桿和若干豎桿及斜桿組成，本文重點(diǎn)分析主弦桿的受力情況，所以圖中主要體現(xiàn)主弦桿.為了便于分析，約定圖1中吊臂一側(cè)為塔吊的前側(cè)，平衡臂一側(cè)為塔吊的后側(cè).

圖2與圖1的X、Y軸指示方向一致，坐標(biāo)軸原點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)中心，約定圖2中X軸正方向一側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)前側(cè)，Z軸正方向一側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)右側(cè).由于塔吊結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的左右側(cè)受力情況一致，所以只選取標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的右側(cè)兩根主弦桿進(jìn)行受力分析，并約定位于前側(cè)的主弦桿為前主弦桿，位于后側(cè)的主弦桿為后主弦桿.為了進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)每段標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的上半節(jié)的前主弦桿和后主弦桿的中點(diǎn)進(jìn)行受力分析，即圖2中的Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)，Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)所在的橫截面記為i截面，文中i=1,2,…,14.

圖2　標(biāo)準(zhǔn)節(jié)示意圖

將圖1中附墻2處J-J截面以上所有部件及載荷產(chǎn)生的相對(duì)塔身中心線的彎矩疊加，即可求得J-J截面受到的彎矩M0=877.645kN·m，約定使塔吊前傾的彎矩為正.將標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的i截面所受的彎矩記為Mi，則Mi=M0.

則標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)由于彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力為：

(1)

式中，L0=1.7m，為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)寬度，S0=0.003 744m2，為主弦桿的截面積.

同理易求得標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Bi點(diǎn)由于彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力為：σBiMi=-σAiMi=68.945MPa.

J-J截面所受到的等效重力G0為截面以上所有部件的重力及載荷，易求得G0=311.875kN.假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的質(zhì)量按高度方向均勻分配，則標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的i截面所受的重力為：

(2)

式中，Mb=740kg，為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的質(zhì)量，g=9.8N/m2，為重力加速度.

則標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)由于重力產(chǎn)生的應(yīng)力為：

(3)

綜上，可得到標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)的總應(yīng)力分別為：

σAi=σAiMi+σAiGi=

(0.484i-96.186) MPa

(4)

σBi=σBiMi+σBiGi=

(0.484i+41.704) MPa

(5)

由公式(4)和(5)可求得標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)的總應(yīng)力，如表1所示.

表1　經(jīng)驗(yàn)算法求得的各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)應(yīng)力匯總表

注：?jiǎn)挝唬篗Pa

2理論受力分析

圖3為塔吊受力分析簡(jiǎn)圖，將塔身簡(jiǎn)化為一連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，為了與經(jīng)驗(yàn)算法進(jìn)行對(duì)比分析，圖3中塔吊受力情況與前文完全一致，附墻1和附墻2產(chǎn)生的支反力分別為R1和R2.

圖3　塔吊受力分析簡(jiǎn)圖

塔吊力學(xué)模型為一個(gè)二次超靜定問(wèn)題，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力法易求得R1=-76.361kN,R2=60.888kN.

綜上，易得到塔身沿高度方向的彎矩方程為：

(6)

由公式(6)可得到塔吊的彎矩圖，如圖4所示.

圖4　塔吊彎矩圖

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的i截面的Y坐標(biāo)yi=3i-0.75，則i截面受到的彎矩為：

(7)

由式(7)可得標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)由于彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力為：

(8)

由式(8)易得Bi點(diǎn)由于彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力為：σBiMi=-σAiMi.

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)和Bi由于重力產(chǎn)生的應(yīng)力與第二節(jié)的結(jié)果完全一致，不再贅述.

綜上，可得到標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)的總應(yīng)力分別為：

σAi=σAiMi+σAiGi=

(9)

σBi=σBiMi+σBiGi=

(10)

由公式(9)和(10)可求得標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)的總應(yīng)力，如表2所示.

表2　理論受力分析求得的各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)應(yīng)力匯總表

注：?jiǎn)挝唬篗Pa

3有限元分析

圖5　塔吊有限元模型

為了進(jìn)一步分析經(jīng)驗(yàn)算法的準(zhǔn)確性，對(duì)塔吊進(jìn)行有限元分析，圖5為塔吊有限元模型.在建立有限元模型時(shí)，進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，例如，在實(shí)際塔吊中標(biāo)準(zhǔn)節(jié)之間通過(guò)螺栓連接，而在模型中則按剛性連接處理，此外省略平衡配重、司機(jī)室等，以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加在相應(yīng)位置.根據(jù)塔吊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和ANSYS的單位特性正確選擇單元類(lèi)型，選擇的單元類(lèi)型有：(1)主體結(jié)構(gòu)如標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、起升臂、平衡臂等采用Beam188單元；(2)拉桿采用Link180單元；(3)省略的大質(zhì)量部件如平衡配重則采用Mass21單元.在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將Beam188單元的長(zhǎng)度控制在0.2m，以保證計(jì)算精度.有限元模型中彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 800kg/m3.在有限元模型中，塔身最下端施加全約束，附墻與建筑物相連的一端釋放繞豎直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，由于附墻與塔身之間存在繞豎直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，且塔身可輕微上下竄動(dòng)，所以附墻與塔身的耦合點(diǎn)分別釋放繞豎直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)及豎直方向的移動(dòng)[18].

為了與前文進(jìn)行對(duì)比分析，塔吊載荷情況完全一致，不考慮起升沖擊系數(shù)、起升動(dòng)載系數(shù)等[19].

分別選取模型中標(biāo)準(zhǔn)節(jié)i的Ai點(diǎn)和Bi點(diǎn)附近的一個(gè)單元，提取其應(yīng)力，如表3所示.

表3　有限元分析求得的各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)應(yīng)力匯總表

注：?jiǎn)挝唬篗Pa

4對(duì)比分析

將經(jīng)驗(yàn)算法、理論受力分析和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)算法的準(zhǔn)確性.表4為三種方法求得的各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)應(yīng)力匯總表.由于有限元分析結(jié)果最接近實(shí)際情況，所以分別將經(jīng)驗(yàn)算法和理論受力分析的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別求出偏差值和偏差率，偏差值和偏差率均取絕對(duì)值.

表4　三種方法求得的各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)應(yīng)力匯總表

注：“經(jīng)”表示經(jīng)驗(yàn)算法求得的結(jié)果;“理”表示理論受力分析求得的結(jié)果;“元”表示有限元分析求得的結(jié)果;“差”表示偏差值;“率”表示偏差率.應(yīng)力單位：MPa；偏差率的單位：%.

為了更直觀地進(jìn)行對(duì)比分析，繪制出Ai點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比分析圖和Bi點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比分析圖，分別為圖6和圖7所示，兩圖中“經(jīng)驗(yàn)”表示經(jīng)驗(yàn)算法求得的結(jié)果，“理論”表示理論受力分析求得的結(jié)果，“有限元”表示有限元分析求得的結(jié)果.

分析表4、圖6和圖7，可得如下結(jié)論：

(1)三種計(jì)算方法得到的附墻2以上的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)14的A14和B14的應(yīng)力值相差較小，其中經(jīng)驗(yàn)算法的結(jié)果和理論受力分析的結(jié)果一致.

(2)附墻2以下的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的應(yīng)力值，經(jīng)驗(yàn)算法的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果相差較大，其中靠近附墻2的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)11至標(biāo)準(zhǔn)節(jié)13的應(yīng)力偏差率相對(duì)較小，而其他標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的應(yīng)力偏差率均大于100%.其中前主弦桿最大應(yīng)力偏差為A7點(diǎn)的82.7MPa，最大應(yīng)力偏差率為A7點(diǎn)的818.8%；后主弦桿最大應(yīng)力偏差為B7點(diǎn)的81.8MPa，最大應(yīng)力偏差率為B9點(diǎn)的788.1%.造成該結(jié)果的主要原因是經(jīng)驗(yàn)算法中認(rèn)為附墻2以下塔身的彎矩不變，而通過(guò)理論分析和有限元分析可知，由于附墻支反力的存在，塔身彎矩是不斷變化的，且附墻2以下塔身彎矩均小于附墻2處的傾覆力矩.

(3)理論分析與有限元分析的結(jié)果整體相差較小，其中前主弦桿最大應(yīng)力偏差為A14點(diǎn)的4.1MPa，后主弦桿最大應(yīng)力偏差為B8點(diǎn)的8.4MPa.

圖6　Ai點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比分析圖

圖7　Bi點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比分析圖

5結(jié)論

為了驗(yàn)證塔吊附墻以下塔身應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)算法的準(zhǔn)確性，以某臺(tái)塔吊為例，分別以經(jīng)驗(yàn)算法、理論受力分析和有限元分析三種方法進(jìn)行分析計(jì)算，最后對(duì)三種分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

分析結(jié)果表明：(1)經(jīng)驗(yàn)算法有其簡(jiǎn)便易用的優(yōu)點(diǎn)，但在某些場(chǎng)合下結(jié)果與有限元分析結(jié)果存在很大偏差，其中前主弦桿最大應(yīng)力偏差為A7點(diǎn)的82.7MPa，最大應(yīng)力偏差率為A7點(diǎn)的818.8%，后主弦桿最大應(yīng)力偏差為B7點(diǎn)的81.8MPa，最大應(yīng)力偏差率為B9點(diǎn)的788.1%；(2)理論分析與有限元分析的結(jié)果整體相差較小，最大應(yīng)力偏差是后主弦桿上B8點(diǎn)的8.4MPa.由此表明該經(jīng)驗(yàn)算法誤差較大，需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)附墻條件進(jìn)行修正，建議如下：(1)在做粗略計(jì)算時(shí)，建議使用理論受力分析；(2)如需進(jìn)行精確計(jì)算，則使用有限元分析.

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Forcesanalysisontowerbodyoftowercraneafterattachedtowall

LIUJin,HUANGGuo-jian*, LU Li-dong, WANG Xin-hua,

ZHANGZhen,CHENMin

(GuangzhouAcademyofSpecialEquipmentInspection&Testing,Guangzhou510663,China)

Abstract:In order to verify the accuracy of a stress empirical algorithm for tower body of tower cranes after attached to wall,the force situation of tower body of tower crane after attached to wall was acted to improve the accuracy of stress calculation for tower body.Taking a tower crane′s model as an example,firstly,the stress of tower body was calculated by the empirical algorithm,secondly,the force situation of tower body was analyzed to be deduced the stress by theoretical stress analysis,then,more accurate stress of tower body was obtained by finite element analysis,finally,the comparative analysis of the stress values obtained by three methods was done.Comparative analysis results indicate that there was a big deviation between the results of empirical algorithm and finite element analysis,the biggest deviation was 81.8 MPa,and that the results of theoretical stress analysis and finite element analysis were more closer,the biggest deviation was only 8.4 MPa.The error of the empirical algorithm is big,and the empirical algorithm is needed to revise,the theoretical stress analysis and finite element analysis are recommended to use.

Key words:tower crane; attached to wall; tower body; forces acting

中圖分類(lèi)號(hào)：TH113

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-5811(2015)05-0157-06

通訊作者:黃國(guó)健(1981-)，男，廣東清遠(yuǎn)人，高級(jí)工程師，博士，研究方向：特種機(jī)電設(shè)備安全健康監(jiān)測(cè),guojianhuang@gmail.com

作者簡(jiǎn)介:劉金(1986-)，男，湖南衡陽(yáng)人，工程師，碩士，研究方向：仿真分析與風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)

基金項(xiàng)目：廣東省安監(jiān)總局安全生產(chǎn)重大事故防治關(guān)鍵技術(shù)科技項(xiàng)目(2015AQ); 廣東省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局科技項(xiàng)目(20149702); 廣東省珠江科技新星專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(2013075); 廣東省特種設(shè)備科技協(xié)作平臺(tái)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014SEK003,2014SEK002,2014SEK001)