曾慶含，劉春光，魏曙光，馬曉軍

（1.裝甲兵工程學(xué)院陸戰(zhàn)平臺全電化技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京100072；2.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京100072）

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、功率密度高、調(diào)速范圍寬等諸多突出優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高功率密度驅(qū)動場合。由于PMSM 本身是一個多變量、強(qiáng)耦合的非線性對象，采用常規(guī)PID調(diào)節(jié)器，存在動態(tài)性能差，對擾動和參數(shù)攝動魯棒性不強(qiáng)的問題，難以滿足調(diào)速控制要求的特點(diǎn)［1-3］。而自抗擾控制技術(shù)（ADRC）是一種不依賴于系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型的新型控制技術(shù)，它能實(shí)時估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)各種外擾及內(nèi)擾，對擾動進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動系統(tǒng)的高抗擾控制［4］，文獻(xiàn)［3］將ADRC 應(yīng)用于永磁同步電機(jī)調(diào)速控制當(dāng)中，取得了較好的效果。文獻(xiàn)［5］采用控制系統(tǒng)帶寬角度展開分析，進(jìn)一步將自抗擾控制器線性化，提出了線性自抗擾控制（LADRC）方法，該算法更加精簡，計(jì)算量小，具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性，但是參數(shù)整定需要反復(fù)進(jìn)行，影響算法的是快速實(shí)現(xiàn)。

本文將LADRC算法應(yīng)用于電機(jī)調(diào)速控制當(dāng)中，為加快算法開發(fā)進(jìn)度，根據(jù)永磁同步電機(jī)控制器的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)，綜合考慮開發(fā)實(shí)驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)的問題，提出了一種永磁同步電機(jī)控制器的開發(fā)方法。首先搭建永磁同步電機(jī)控制平臺，該平臺采用目前廣泛應(yīng)用于半實(shí)物仿真領(lǐng)域的dSPACE 實(shí)時仿真系統(tǒng)，借助于模塊化建模工具M(jìn)atlab/Simulink 構(gòu)造仿真模型，通過Simulink 與dSPACE 硬件平臺的完全無縫連接，以及實(shí)時控制工具ControlDesk，實(shí)現(xiàn)控制算法的在線分析、調(diào)試與驗(yàn)證，以此來實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)的控制。而后通過Targentlink 代碼生成技術(shù)，將算法轉(zhuǎn)化為容易實(shí)現(xiàn)的C 代碼下載到DSP28335，實(shí)現(xiàn)了控制算法的快速開發(fā)，進(jìn)行了加載試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，采用該方法開發(fā)的LADRC 控制算法，應(yīng)用于實(shí)際PMSM 調(diào)速控制中，控制效果良好，優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制，達(dá)到預(yù)期效果。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

本文構(gòu)建了驅(qū)動控制系統(tǒng)加載實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行快速控制原型仿真、臺架試驗(yàn)等研究，平臺包括上位機(jī)、dSPACE 工作站、控制電路、功率驅(qū)動電路、永磁同步電機(jī)、加載裝置6 部分組成，結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。其中通過上位機(jī)RTI軟件配置dSPACE硬件CAN總線通信接口、脈沖信號采集接口等，控制電路主控芯片為TI 公司生產(chǎn)的32浮點(diǎn)運(yùn)算芯片TMS320F28335，主要完成PWM脈沖波形的生成以及轉(zhuǎn)速、電流信號的采樣，外圍預(yù)留CAN總線通信接口，實(shí)現(xiàn)與dSPACE硬件之間的數(shù)據(jù)交換。

圖1 驅(qū)動控制系統(tǒng)加載實(shí)驗(yàn)平臺機(jī)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of drive system test bech

2 LADRC控制算法設(shè)計(jì)

PMSM調(diào)速系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)，外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，采用LADRC 控制，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，采用PI控制。PMSM狀態(tài)方程可化為

式中：id，iq為d，q 軸電流；ud，uq為的d，q 軸電壓；Lsd，Lsq為d，q軸電感；R為定子繞組電阻；Ψr為永磁體與定子交鏈磁鏈；pn為極對數(shù)；ωn為轉(zhuǎn)子電角速度；J為轉(zhuǎn)動慣量；TL，Tn為負(fù)載轉(zhuǎn)矩和擾動［6］。

控制器控制頻率較高，單個控制周期內(nèi)負(fù)載轉(zhuǎn)矩可認(rèn)為是恒定值，即

將ωn=pnω代入式（1）可將電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)化為二階系統(tǒng)，得

式中：u為系統(tǒng)的輸入；f(ω)為內(nèi)部確定的ω¨ 角加速度動態(tài)“擾動”部分；f1(t)為內(nèi)部不確定性擾動；f2(t)為外部擾動；f(t)為PMSM調(diào)速系統(tǒng)ω¨所受的總擾動。

可將系統(tǒng)內(nèi)部擾動和外部擾動歸為總擾動，即

若令x1=ω，x2=ω˙，h=f˙(t)并將f(t)擴(kuò)展為系統(tǒng)的狀態(tài)變量x3，則可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

1）建立線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（LESO）。線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器狀態(tài)方程：

選取合適的觀測器增益β1，β2，β3，LESO能實(shí)現(xiàn)對式（4）中各變量的實(shí)時跟蹤，即z1→ω，z2→z3→f(t)。

2）控制律設(shè)計(jì)。采用如下的PD控制器

式中：ω*為給定信號；kp’kd為控制器增益。

選取觀測器的理想特征方程(s+ωo)3，則有

式中：ωo為觀測器帶寬。

類似的，雙積分串聯(lián)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的理想特征方程可選為(s+ωc)2，可得：

式中：ωc為控制器帶寬。

LADRC控制器實(shí)際使用中需要配置的參數(shù)為ωc’ωo’b03個參數(shù)，采用文獻(xiàn)［5］提出的參數(shù)配置方法，可以實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)的優(yōu)化配置。

綜上，式（1）～式（5）構(gòu)成系統(tǒng)的線性自抗擾控制器（LADRC）［5］，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Block diagram of LADRC

3 控制算法的仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 基于Matlab的圖形化建模與離線數(shù)字設(shè)計(jì)

采用Matlab 軟件的Simulink，Stateflow 模塊構(gòu)建系統(tǒng)控制器和被控對象模型，對控制算法的離散化后，進(jìn)行離線的仿真分析，設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制策略結(jié)構(gòu)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制參數(shù)。永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型包括調(diào)速控制器、電流控制器、逆變器、驅(qū)動電機(jī)及負(fù)載等部分，全系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

圖3 基于Matlab的仿真模型Fig.3 Simulation model based on Matlab

3.2 快速控制原型仿真

RTI 軟件配置dSPACE 硬件的數(shù)字脈沖采集輸入接口、CAN總線通信接口，將實(shí)際轉(zhuǎn)速ω的脈沖信號作為dSPACE 硬件的輸入，控制量u作為dSPACE硬件的通過總線輸出到電機(jī)驅(qū)動控制器中，目標(biāo)轉(zhuǎn)速ω*由上位機(jī)Controldesk 軟件給定。利用RTW/RTI將上述Matlab軟件搭建的LADRC控制算法模型自動生成實(shí)時仿真代碼下載到dSPACE硬件DS1006板卡中實(shí)時運(yùn)行，模擬真實(shí)的控制器對LADRC 控制算法進(jìn)行在線仿真［6］。dSPACE上位機(jī)通過Controldesk軟件可以對控制算法參數(shù)進(jìn)行實(shí)時在線配置以及驅(qū)動電機(jī)變量信息的狀態(tài)在線監(jiān)測，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)控制，有效驗(yàn)證算法功能。快速控制原型仿真模型如圖4所示。

圖4 快速控制原型仿真模型Fig.4 Simulation model of rapid control prototype

4 自動代碼生成

代碼生成前，首先要將TargentLink軟件模型庫模塊構(gòu)建系統(tǒng)控制器模型，如圖5 所示并且進(jìn)行相應(yīng)的修改和自動檢查，排除報(bào)錯和警告。

圖5 TargentLink軟件搭建的LADRC控制算法模型Fig.5 Simulation model of LADRC based on TargentLink software

由于生成的代碼需要到下載至真實(shí)的控制器中，因此算法一般都是定點(diǎn)計(jì)算的，因此，為了能讓控制器始終進(jìn)行定點(diǎn)運(yùn)算就必須對控制算法涉及的變量進(jìn)行數(shù)值范圍和精度范圍的設(shè)置，也就是所謂的“定標(biāo)”。一般來說精度要求越高，運(yùn)算速度越慢，因此在保證硬件能夠滿足要求的前提下，綜合考慮運(yùn)算速度和計(jì)算精度，選擇合適的取值范圍和數(shù)據(jù)長度，既獲得足夠的計(jì)算精度，又保證計(jì)算過程中沒有溢出［7］。

定標(biāo)完成后一般進(jìn)行仿真校驗(yàn)，主要包括主機(jī)浮點(diǎn)仿真（又叫模型在環(huán)仿真）和主機(jī)產(chǎn)品代碼仿真（又叫軟件在環(huán)仿真）。主機(jī)浮點(diǎn)仿真是指采用TargentLink 軟件模型庫模塊構(gòu)建系統(tǒng)LADRC 控制器，其余部分仍舊采用Simulink 模型，在Matlab 中進(jìn)行數(shù)字仿真測試，以確保TargentLink 模塊構(gòu)建的LADRC 控制算法的正確性以及能夠被生成C代碼，執(zhí)行有效性檢測、定標(biāo)、溢出檢測和參考跟蹤，完成算法設(shè)計(jì)。主機(jī)產(chǎn)品代碼仿真，是指快速地將生成的產(chǎn)品代碼轉(zhuǎn)化為S函數(shù)，嵌入到Simulink仿真模型中，實(shí)現(xiàn)控制算法在主機(jī)上進(jìn)行離線的仿真測試，便于及時發(fā)現(xiàn)、消除定點(diǎn)數(shù)值影響（最小有效位不準(zhǔn)確、精確度降低等）［7-8］。

仿真校驗(yàn)結(jié)束之后，對控制算法的變量類型、函數(shù)參變量、返回值等進(jìn)行相應(yīng)的定義，便于嵌入至控制器主程序中進(jìn)行函數(shù)調(diào)用，同時增加程序的可讀性，而后生成代碼ASIN-C代碼。

5 臺架試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證LADRC 控制算法的可用性，本文將上一節(jié)核心控制算法C 代碼下載至DSP28335 控制器中，進(jìn)行真實(shí)控制器實(shí)物的算法測試和驗(yàn)證，在真實(shí)控制器條件下根據(jù)臺架試驗(yàn)對控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。其中RTI-CAN 軟件配置dSPACE 硬件與數(shù)字控制器之間的CAN 總線通信接口，基于Controldesk軟件實(shí)現(xiàn)對數(shù)字控制器參數(shù)的在線調(diào)整和系統(tǒng)的狀態(tài)檢測，即將反饋量ω作為dSPACE 硬件的輸入，LADRC 控制器參數(shù)ωc’ωo’b0以及目標(biāo)轉(zhuǎn)速ω*輸出到數(shù)字控制器中。測試界面如圖6所示。

圖6 Controldesk軟件測試界面Fig.6 Test interface of Controldesk software

圖7為空載轉(zhuǎn)速跟蹤實(shí)驗(yàn)，曲線①，②，③分別為給定轉(zhuǎn)速、LADRC控制跟蹤轉(zhuǎn)速、PI控制跟蹤轉(zhuǎn)速，其中，0 s，5 s，15 s時轉(zhuǎn)速給定分別為1 500 r/min，2 300 r/min，1 500 r/min。對比分析可知兩種控制算法均能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的精確跟蹤，但是采用LADRC 控制響應(yīng)快、超調(diào)小，動態(tài)性能優(yōu)于PI控制。

圖8 為電機(jī)突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)，曲線①，②分別為驅(qū)動電機(jī)給定轉(zhuǎn)速1 500 r/min 時，LADRC 和PI 控制時突加、突卸負(fù)載時的轉(zhuǎn)速波形。其中，4 s 時突加負(fù)載100 N·m，8 s 時卸掉負(fù)載?？梢娂尤胴?fù)載擾動時，采用LADRC 控制轉(zhuǎn)速變化幅度更小，恢復(fù)時間更快，抗擾能力遠(yuǎn)優(yōu)于PI 控制。

圖7 空載轉(zhuǎn)速跟蹤實(shí)驗(yàn)曲線Fig.7 Speed response to with no load

圖8 突加負(fù)載轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.8 Speed response to load torque changes

6 結(jié)論

本文針對永磁同步電機(jī)非線性控制算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)難以調(diào)整的問題，綜合運(yùn)用dSPACE 軟硬件和Matlab/Simulink 系統(tǒng)建模方法，搭建了永磁同步電機(jī)控制算法快速開發(fā)平臺，將自抗擾控制算法應(yīng)用于電機(jī)調(diào)速控制中，通過離線仿真、快速控制原型仿真實(shí)現(xiàn)了控制算法功能設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化，開發(fā)過程中全程對算法設(shè)計(jì)進(jìn)行完善修正，利用自動代碼生成技術(shù)將控制算法下載至真實(shí)的控制器中，進(jìn)行了測試試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LADRC 控制算法動、靜態(tài)性能和抗擾性能超過傳統(tǒng)PI控制，實(shí)現(xiàn)高性能控制算法的快速開發(fā)，縮短周期，具有一定的工程實(shí)踐指導(dǎo)意義。

［1］皇甫宜耿，LAGHROUCHES，劉衛(wèi)國.高階滑模消抖控制在永磁同步電動機(jī)中的應(yīng)用［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16（2）：7-11.

［2］付永領(lǐng)，劉和松，龐堯，等.用于直驅(qū)式機(jī)電作動器的PMSM自抗擾控制研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2011，43（2）：121-127.

［3］邵立偉，廖曉鐘，張宇河，等.自抗擾控制器在永磁同步電機(jī)控制中的應(yīng)用［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（4）：326-329.

［4］高志強(qiáng).自抗擾控制思想研究［J］.控制理論與應(yīng)用，2013，30（12）：1498-1510.

［5］袁東，馬曉軍，曾慶含. 等.線性自抗擾控制器頻帶特性與參數(shù)配置研究［J］.控制理論與應(yīng)用，2013，30（12）：1630-1640.

［6］Kim Byoung-Hoon，Jeong Jin-Beom，Lee Baek-Haeng. A Study on Development Process of a Power Converter Algorithm for Vehicles Using Model-based Control Code Generation［C］//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，2012：805-808.

［7］祝軻卿，王俊席，吳晨楠.基于Targetlink的嵌入式系統(tǒng)控制軟件開發(fā)［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（7）：1476-1479.

［8］郭修其，周文華，鄭朝武. 基于自動代碼生成的共軌壓力控制策略［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2011，45（8）：1441-1445.