趙華軍，王裕

（1.廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院軌道交通學(xué)院，廣東廣州510430；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510641）

隨著各種非線性功率器件的廣泛應(yīng)用，大量的諧波和無(wú)功電流注入電網(wǎng)，不僅引起電網(wǎng)污染，而且影響用電設(shè)備的運(yùn)行及安全［1］。有源電力濾波器（active power filter，APF）能夠動(dòng)態(tài)地消除諧波和補(bǔ)償無(wú)功，具有響應(yīng)速度快、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)連續(xù)補(bǔ)償?shù)忍攸c(diǎn)，成為近年來(lái)學(xué)術(shù)和工程界的研究熱點(diǎn)［2-3］。

為了保證APF 的正常工作，直流側(cè)電壓的控制是關(guān)鍵技術(shù)之一，直流側(cè)電壓必須穩(wěn)定在一個(gè)足夠高的值上［4］。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，直流側(cè)電壓的指令值都是根據(jù)電網(wǎng)電壓的工作范圍、APF 的直流側(cè)電容、額定輸出電流、脈寬調(diào)制、逆變器輸出側(cè)電感、電流電壓調(diào)節(jié)器以及調(diào)制策略等參數(shù)，依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)一個(gè)固定值，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的直流側(cè)電壓指令值通常比較高［5-7］。較高的直流側(cè)電壓需要更大的直流側(cè)電容耐壓值，同時(shí)帶來(lái)了更大的電能消耗和開(kāi)關(guān)損耗［8］。如果能根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)電壓等級(jí)、逆變器輸出側(cè)電感、負(fù)載電流以及調(diào)制策略等參數(shù)得出APF 所需的最小直流側(cè)電壓，將能在保證APF 正常運(yùn)行和補(bǔ)償效果的情況下，最大限度地降低系統(tǒng)的電能消耗和開(kāi)關(guān)損耗。

本文在分析APF系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出APF 運(yùn)行所需直流側(cè)最小電壓。在保證APF 正常運(yùn)行和補(bǔ)償效果的前提下，使直流側(cè)電壓維持在最小值狀態(tài)。對(duì)比傳統(tǒng)依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的電壓值，可以在保證APF 補(bǔ)償性能的前提下，使因直流側(cè)電壓產(chǎn)生的電能消耗和開(kāi)關(guān)損耗達(dá)到最小，進(jìn)一步優(yōu)化APF系統(tǒng)性能和功耗。

1 三相4線制APF系統(tǒng)模型

三相4 線制電容中分式并聯(lián)型APF 主電路如圖1 所示。圖1 中，Usa，Usb，Usc為三相電源電壓，Isa，Isb，Isc為三相電源電流。非線性負(fù)載為三相不控整流橋接純電阻R=15 Ω負(fù)載，ILa，ILb，ILc是由非線性負(fù)載引起的負(fù)載電流。UCa，UCb，UCc為逆變器輸出電壓，L，R 分別為逆變器輸出側(cè)的電感和等效電阻，其間流過(guò)的電流Ifa，Ifb，Ifc為APF 產(chǎn)生的注入電網(wǎng)的補(bǔ)償電流，C1，C2，Udc1，Udc2分別表示逆變器直流側(cè)的上下電容的電容值與電壓值。根據(jù)APF 主電路，其單相等效電路如圖2 所示。uS為電源電壓，uC為逆變器輸出電壓，uL為電感電壓，iC為輸出補(bǔ)償電流。

圖1 三相4線制并聯(lián)型APF主電路Fig.1 Main circuit of three-phase four-wire APF

圖2 APF 單相等效電路Fig.2 APF single-phase equivalent circuit model

2 APF直流側(cè)最小電壓設(shè)計(jì)

由圖2，根據(jù)基爾霍夫定理可得：

設(shè)由非線性負(fù)載產(chǎn)生的負(fù)載電流iL由負(fù)載基波分量iL1及諧波分量iLh組成，并寫(xiě)為以ω 為角頻率的矢量形式：

式中：ILx1，ILxn分別為負(fù)載電流基波分量和第n次分量的有效值。

為了補(bǔ)償負(fù)載電流中的諧波分量，APF 輸出的補(bǔ)償電流必須等于負(fù)載電流的諧波分量，由此可得：

將式（3）代入式（1），可得APF 逆變器側(cè)輸出電壓為

為了保證APF 系統(tǒng)正常運(yùn)行，直流側(cè)電壓與逆變器輸出電壓矢量的關(guān)系為［9-10］

式中：Ufx為逆變器輸出電壓有效值；m 為系統(tǒng)調(diào)制系數(shù)。

將式（4）取各分量有效值可得：

將式（5）代入式（6），APF 單相等效電路的直流側(cè)最小電壓為

由式（7）可見(jiàn)，APF 系統(tǒng)所需的直流側(cè)最小電壓由電網(wǎng)電壓等級(jí)、逆變器側(cè)濾波電感及其等效電阻、調(diào)制系數(shù)和負(fù)載諧波電流等決定。

因?yàn)槿? 線制APF 三相相互獨(dú)立，所以APF 運(yùn)行最終所需的最小直流側(cè)電壓可取為三相最小電壓中的最大值，如下式所示：

APF 系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)損耗包括開(kāi)通損耗和關(guān)斷損耗，其表達(dá)式如下式所示：

式中：Udc，ICM，ICN，tRN，tFN，fSW分別為直流側(cè)電壓、最大集電極電流、額定集電極電流、額定上升時(shí)間、額定下降時(shí)間和開(kāi)關(guān)頻率。

由式（9）可知，APF直流側(cè)電壓越高，系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)損耗越大，反之亦然。如果運(yùn)用本文提出的如式（7）所示的直流側(cè)電壓最小值，直流側(cè)電壓可以根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際的電網(wǎng)電壓等級(jí)、逆變器側(cè)濾波電感及其等效電阻、調(diào)制系數(shù)和負(fù)載諧波電流等因素，保持在電壓最小值，由此，系統(tǒng)可以在保證APF 補(bǔ)償效果的情況下最大程度地降低電能消耗和開(kāi)關(guān)損耗。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的控制策略，搭建大功率APF 樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。整個(gè)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)系統(tǒng)由信號(hào)采樣及調(diào)理電路、驅(qū)動(dòng)及保護(hù)電路、控制電路和逆變主電路等幾部分組成。系統(tǒng)參數(shù)為電網(wǎng)電壓Usn＝220 V，電網(wǎng)頻率f ＝50 Hz，開(kāi)關(guān)頻率fS＝9.6 kHz，濾波電感L＝0.45 mH，電感等效電阻R＝0.2 Ω，直流側(cè)電容Cdcu＝CdcL＝20 000 μF，負(fù)載電阻RL＝15 Ω，調(diào)制系數(shù)m=1。系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)控制采用PI 與重復(fù)控制并聯(lián)的控制策略［11］，電壓外環(huán)控制采用PI 控制［12］。

在沒(méi)有接入APF 的情況下，電網(wǎng)電流畸變嚴(yán)重，含有大量諧波，其總諧波畸變率（THD）達(dá)到23.05%。補(bǔ)償前的電網(wǎng)電流各次諧波有效值如表1 所示。一般來(lái)說(shuō)，40 次以外的諧波相對(duì)很小，為了計(jì)算方便，本文只考慮40 次以內(nèi)的諧波。根據(jù)式（1）～式（8）的推導(dǎo)，將相關(guān)的系統(tǒng)參數(shù)代入，可得APF 所需的最小電壓值為Udc-min=704.32 V。

當(dāng)直流側(cè)電壓設(shè)為690 V，低于計(jì)算所得的直流側(cè)最小電壓704.32 V時(shí)，此時(shí)APF 直流側(cè)處于欠壓狀態(tài)，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流的THD 值為11.87%。APF 輸出補(bǔ)償電流及補(bǔ)償后的電源電流如圖3 所示。由圖3 可見(jiàn)，補(bǔ)償后電源電流波形仍存在畸變，尤其波峰處波形不佳，補(bǔ)償效果并不理想。而當(dāng)直流側(cè)電壓進(jìn)一步降低到670 V，APF 輸出補(bǔ)償電流和補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流產(chǎn)生了極大的畸變，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流的THD 值急劇惡化到36.78%，甚至比補(bǔ)償前更為不佳。直流側(cè)電壓和輸出補(bǔ)償電流變得不穩(wěn)定和不可控，這將給電網(wǎng)、負(fù)載和APF 本身帶來(lái)嚴(yán)重危害。

表1 負(fù)載各次諧波有效值Tab.1 Harmonic current

圖3 直流側(cè)為690 V時(shí)實(shí)驗(yàn)波形Fig.3 Experimental results whenUde=690 V

當(dāng)直流側(cè)電壓提升至710 V，高于計(jì)算所得的直流側(cè)最小電壓704.32 V 時(shí)，APF 輸出補(bǔ)償電流和補(bǔ)償后電網(wǎng)電流的THD 值為4.97%，如圖4所示。由圖4 可見(jiàn)，電源電流的諧波成分得到了很好的抵消，補(bǔ)償后的電源電流接近正弦化，達(dá)到良好的補(bǔ)償效果，符合國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 直流側(cè)為710 V時(shí)實(shí)驗(yàn)波形Fig.4 Experimental results whenUdc=710 V

繼續(xù)將直流側(cè)電壓提升至Udc=730 V，750 V，770 V，790 V；補(bǔ)償后的電源電流THD 值分別為4.95%，4.51%，4.42%，4.22%；均達(dá)到理想的補(bǔ)償效果。表2列舉了APF在不同直流側(cè)電壓下的補(bǔ)償效果。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)直流側(cè)電壓高于所推導(dǎo)的最小電壓值時(shí)，系統(tǒng)取得良好的補(bǔ)償效果并保持性能穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出的直流側(cè)最小電壓設(shè)計(jì)的正確性。值得注意的是，當(dāng)直流側(cè)電壓大于所需的最小電壓值時(shí)，單依靠提高直流側(cè)電壓并不能顯著地改善APF的補(bǔ)償效果。相反，直流側(cè)電壓的升高將帶來(lái)更大的電能消耗和開(kāi)關(guān)損耗。所以，將APF 直流側(cè)電壓設(shè)定為所求得的最小值，將可以改變傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中憑借經(jīng)驗(yàn)將直流側(cè)電壓值設(shè)定在一個(gè)較高的固定值的方法，在保證APF 正常運(yùn)行和補(bǔ)償效果的前提下，有效減小系統(tǒng)的電能消耗和開(kāi)關(guān)損耗。

表2 APF 補(bǔ)償效果Tab.2 APF compensation performance

4 結(jié)論

本文介紹了三相4線制并聯(lián)型有源電力濾波器及其單相模型，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出APF 正常運(yùn)行所需的直流側(cè)最小電壓值。對(duì)比傳統(tǒng)依靠經(jīng)驗(yàn)確定的較高的直流側(cè)電壓，運(yùn)用本文所提出的直流側(cè)電壓最小值設(shè)計(jì)后，直流側(cè)電壓可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定在一個(gè)能維持正常運(yùn)行和補(bǔ)償效果的最小值，由此，系統(tǒng)因直流側(cè)電壓產(chǎn)生的電能消耗及開(kāi)關(guān)損耗將得到有效減小。通過(guò)在三相4線制電容中分式APF 樣機(jī)中實(shí)驗(yàn)，分析直流側(cè)電壓對(duì)APF 補(bǔ)償效果的影響，證明了APF直流側(cè)最小電壓設(shè)計(jì)的正確性和可行性，具有一定的理論與實(shí)用價(jià)值。

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