鞠曉臣，田越，趙欣欣，劉曉光

(中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

Q500qE高強鋼壓桿穩(wěn)定研究

鞠曉臣，田越，趙欣欣，劉曉光

(中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

Q500qE高強鋼目前已經在一些大跨度鋼橋中被采用，然而我國鋼橋設計規(guī)范中并未給出關于Q500qE高強鋼壓桿穩(wěn)定的設計要求。我國現(xiàn)行TB 10002.2—2005《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》中受壓桿件設計是按容許應力法，考慮長細比、鋼材級別、截面類型、殘余應力等因素的影響以穩(wěn)定系數進行承載力折減?；谶@些影響因素，對Q500qE高強鋼的穩(wěn)定進行了系統(tǒng)的數值研究，并與各國規(guī)范進行了對比。

Q500qE高強鋼 壓桿穩(wěn)定 數值分析 折減系數

目前，工程實踐中計算軸心受壓桿件承載力主要采用壓潰準則，即當桿件(有初始缺陷的壓桿)的軸力增大到一定程度時，由于彎曲變形而喪失承載力，使壓桿被圧潰，其對應的承載力即為失穩(wěn)極限承載力。現(xiàn)行歐美鋼結構設計規(guī)范［1－5］，都是根據不同截面形式和制造方法采用多條柱子曲線。其中，歐洲鋼結構協(xié)會(ECCS)的柱子曲線，是根據系統(tǒng)的試驗及理論分析結果在概率統(tǒng)計基礎上，考慮幾何缺陷及材料非勻質等情況確定承載力。我國GB 50017—2003《鋼結構設計規(guī)范》［6］按最大強度理論，根據截面及彎曲失穩(wěn)歸類為4條柱子曲線。

目前針對建筑用鋼壓桿穩(wěn)定的規(guī)范已經相對健全，但是橋梁用鋼壓桿穩(wěn)定規(guī)范發(fā)展相對滯后。我國現(xiàn)行TB 10002.2—2005《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》［7］采用容許應力法對屈服強度不高于420 MPa的鋼材壓桿穩(wěn)定系數取值做了相關規(guī)定。

為了適應大跨度鋼橋建設需要，更高強度的橋梁用鋼［8］，如Q500qE高強鋼已經在一些超大跨度鋼橋中被采用。開展Q500qE高強鋼壓桿穩(wěn)定研究，對理論和規(guī)范的完善以及對實際工程的技術支持都有重大的意義。

1 各國規(guī)范對比

1)中國規(guī)范GB 50017—2003《鋼結構設計規(guī)范》GB 50017—2003規(guī)定軸心受壓構件的穩(wěn)定性應滿足

式中:N為軸心壓力;φ為整體穩(wěn)定系數;A為構件截面面積;f為鋼材抗壓強度設計值。φ可查表或采用式(2)計算。

GB 50017—2003采用4條柱子曲線，參數α1，α2，α3可查規(guī)范，λn為正則化長細比。

2)美國ANSI/AISC 360《鋼結構設計規(guī)范》

ANSI/AISC 360—10規(guī)定，軸心受壓構件的承載力采用式(3)計算

式中:Pn為名義抗壓強度;Fcr為彎曲應力;Ag為毛截面面積。Fcr計算公式為

3)Eurocode 3《歐洲鋼結構設計規(guī)范》

Eurocode 3規(guī)定，軸心受壓構件采用式(5)為設計公式

式中:NEd為抗壓強度設計值;Nb，Rd為屈服承載力設計值。

Eurocode 3根據受壓區(qū)的寬厚比將截面分為4類，前3類截面在設計過程中不考慮板件局部屈曲的影響，認為構件截面全截面有效;當板件寬厚比足夠大，截面屬于第4類截面時，需要考慮局部屈曲的影響，進行有效面積的計算。

4)英國BS 5950－1:2000《鋼結構設計規(guī)范》

BS 5950－1:2000規(guī)定軸心受壓構件的設計公式為

式中:Pc為軸心受壓構件承載力設計值;pc為穩(wěn)定性折減后的抗壓強度?？箟簭姸萷c可由查表得，也可由下式計算。

5)TB 10002.2—2005《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》

TB 10002.2—2005規(guī)定中心受壓構件的總穩(wěn)定性，根據其軸向容許應力進行折減，計算公式為

式中:N為軸心壓力;Am為毛截面面積;φ為穩(wěn)定系數;［σ］為軸向容許應力。

2 數值模型

采用通用有限元軟件Abaqus建立實體(solid)及殼(shell)單元壓桿三維模型。壓桿兩端斷面分別耦合于一點，作為固定端和荷載施加端，其中考慮構件的扭轉，兩端分別施加扭轉約束;固定端三向位移全約束，加載端三向位移僅釋放順桿件方向。根據極限承載力理論，采用弧長法進行整體穩(wěn)定分析。數值分析中考慮材料非線性、初始缺陷、焊接殘余應力、桿件長細比以及桿件截面形式等多種因素的影響。

考慮材料非線性，鋼材本構關系如圖1，分別采用理想雙折線、鐵標采用的鋼材本構以及實測Q500qE鋼材本構。

圖1 鋼材本構

鐵標鋼材本構關系如下式

初始缺陷主要考慮桿軸的初始彎曲和桿端受力偏心。

式中:e為桿中總的初始缺陷;ep桿端荷載初始偏心;eL為桿中初始撓度。

初始彎曲按照eL(sin(πX/L))分布于整個壓桿上，桿中初始撓度eL計算公式為

桿端荷載初始偏心計算公式為

式中，b為桿件截面高度。

桿件截面邊緣殘余壓應力對壓桿穩(wěn)定不利，一旦邊緣受壓到一定程度后先行屈服。鐵科院根據多年實測數據［9］，發(fā)現(xiàn)殘余應力對H形截面壓桿繞弱軸的穩(wěn)定有不利的影響，建議取翼緣邊緣殘余壓應力值為(0.20～0.35)fy，對殘余應力值較小的桿件，以及殘余應力對壓桿穩(wěn)定呈有利影響的情況，最大殘余應力取(0.10～0.15)fy。此外，陳紹藩［10］指出翼緣邊緣殘余壓應力與截面寬高比有關，殘余壓應力最大可達到0.50fy?；谝陨涎芯抠Y料分別取邊緣殘余應力0.20fy，0.35fy，0.50fy以及無殘余應力4種截面殘余應力分布工況進行參數對比分析。

3 數值分析結果

3.1 材料非線性影響

壓桿穩(wěn)定分析需考慮材料非線性，然而關于材料非線性有不同的定義，分析中分別采用鐵標壓桿穩(wěn)定計算應力—應變非線性曲線關系、理想的雙折線應力—應變非線性曲線關系以及試驗獲得的應力—應變曲線關系(見圖2)?？梢?，由三種材料本構關系獲得的穩(wěn)定系數之間相差較小，理想雙折線與試驗曲線下的計算結果更為接近，鐵標推薦曲線計算值略小，偏安全。因此，數值模擬中主要采用鐵標推薦的應力—應變曲線進行參數分析。

3.2 初始缺陷影響

初始缺陷對壓桿穩(wěn)定有明顯的影響，大多數的研究都是根據公式(10)—(12)計算初始缺陷值，再進行穩(wěn)定系數計算，而實際上缺陷的量值是無法保證的。本研究對初始缺陷值大小與壓桿穩(wěn)定系數之間的關系展開研究。對Q500qE鋼材在長細比30，60，90時初始缺陷在1～6 mm范圍內的穩(wěn)定系數進行計算。其中，長細比為30，60，90時，根據公式(10)—(12)計算得到初始缺陷值分別為1.60，2.86，5.38。初始缺陷值大小與壓桿穩(wěn)定系數的關系見圖3。可見隨著初始缺陷的增加，穩(wěn)定系數基本呈線性的降低，降低速率較小，且不同長細比穩(wěn)定系數曲線幾乎平行。

圖2 Q500qE不同材性下的穩(wěn)定系數

圖3 不同初始缺陷下的穩(wěn)定系數

3.3 鋼材強度等級影響

圖4 不同強度等級下的穩(wěn)定系數

規(guī)范中在同一長細比的情況下，隨著鋼材強度等級的增加，壓桿穩(wěn)定系數基本呈線性減小，見圖4(a)。圖4(b)給出了包括Q500qE高強鋼穩(wěn)定系數的計算值，隨強度等級的升高，同一長細比情況下穩(wěn)定系數也幾乎呈線性遞減，并且不同的長細比下的變化曲線基本平行，變化特點與規(guī)范值基本一致。

3.4 截面殘余應力影響

數值分析中，對工字形截面和箱形截面壓桿分別賦予不同的殘余應力，其中兩種截面的尺寸見圖5。

對工字形鋼翼緣的邊緣分別施加殘余壓應力0，0.20fy，0.35fy，0.50fy進行穩(wěn)定分析，其計算結果見圖6、表1?？梢姽ぷ中我砭墯堄鄩簯簵U穩(wěn)定影響明顯;翼緣殘余壓應力取0.35fy時的計算值與規(guī)范值較為吻合。對其它級別鋼材進行分析，同樣是翼緣殘余壓應力取0.35fy時計算值與規(guī)范值較吻合。

圖5 兩種截面形式(單位:mm)

圖6 不同截面穩(wěn)定系數

表1 Q235工字形鋼壓桿穩(wěn)定系數計算值

根據工字形鋼殘余壓應力對壓桿穩(wěn)定的影響以及以往的研究，對箱形截面最大殘余壓應力取0.35fy，0.50fy進行計算。同一長細比規(guī)范穩(wěn)定系數取值，箱形截面的高于工字形截面的，計算值表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。如圖6所示，Q500qE鋼材殘余壓應力為0.50fy，0.35fy時，工字形鋼的計算值均小于規(guī)范參考值，而箱形截面的參考值與計算值的關系較為復雜，長細比為30時，兩計算值均高于規(guī)范參考值，長細比在60～150時，參考值基本介于兩計算值之間。

3.5 殼單元與實體單元計算值對比(圖7)

圖7 殼單元與實體單元差值百分比

由圖7可見，同等條件下，實體單元的計算值較殼單元計算值總體偏小，兩者差值存在一定的離散，差值百分比((殼單元計算值—實體單元計算值)/實體單元計算值)約為3% 左右。鑒于實體單元能夠更好地反映結構受力，建議采用實體單元進行穩(wěn)定系數計算。

3.6 與規(guī)范值對比

將長細比為40和80的壓桿穩(wěn)定系數計算值與國內外規(guī)范計算值進行對比，見表2。

表2 不同規(guī)范Q500橋梁用鋼壓桿穩(wěn)定系數計算值

長細比為40時，按照中國GB 50017—2003《鋼結構設計規(guī)范》計算值為0.819，按照美國ANSI/AISC 360《鋼結構設計規(guī)范》的計算值為0.851，按照BS EN 1993－1 Eurocode 3《歐洲鋼結構設計規(guī)范》的計算值為0.802，按照英國BS 5950－1:2000《鋼結構設計規(guī)范》計算值為0.875，而數值計算值為0.729。長細比為80時，四種規(guī)范計算值依次為0.461，0.524，0.442，0.497;數值計算值為0.448。數值計算值與各規(guī)范計算值，尤其與歐洲規(guī)范計算值最為接近?？傮w而言，數值計算值較各規(guī)范計算值略微保守，擬以此作為推薦值。4種規(guī)范為通用規(guī)范，并不是針對橋梁用鋼，橋梁用鋼有其自身的特點。例如:施工控制難度大，結構龐大，易導致明顯的初始缺陷，作用荷載大、使用環(huán)境相對惡劣，這些因素都會直接或間接影響對桿件穩(wěn)定性的要求。

4 結論

通過規(guī)范比較和數值分析主要得到如下結論:

1)殘余應力、初始缺陷等因素對壓桿穩(wěn)定系數有顯著影響。隨著初始缺陷的增加，穩(wěn)定折減系數呈線性降低。

2)按照鐵路標準規(guī)范賦予初始缺陷和殘余應力的數值模型計算得到的壓桿穩(wěn)定折減系數較其他規(guī)范公式計算值總體偏低。

［1］American Institute of Steel Construction.Inc.ANSI/AISC 360－05Specification for Structural Steel Building［S］.Chicageo: American Institute of Steel Construction.Inc，2005.

［2］European Committee for Standardization.BS EN 1993－1－1 Eurocode 3:Design of Steel Structures，Part 1－1:General Rules and Rules for Buildings［S］.London:European Committee for Standardization，1992.

［3］BSI.BS EN 1993－1－1Eurocode 3:Design of Steel Structures，Part 1－5 2006:Plate Structure Element［S］.London: BSI，2008.

［4］BSI.BS 5950－1:2000Structural Use of Steel Work in Building，Part 1:Code of Practice for Design rolled and Welded Sections［S］.London:BSI，2001.

［5］姜學宜，周文靜，施剛，等.各國規(guī)范軸心受壓構件相關穩(wěn)定設計方法對比分析［J］.鋼結構，2014，29(3):63－67.

［6］中華人民共和國建設部.GB 50017—2003鋼結構設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［7］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.2—2005鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［8］彭旭民.鐵路鋼橋壓桿穩(wěn)定研究［J］.橋梁建設，2009(增2):26－30.

［9］余振生.鐵路鋼橋壓桿承載力參數制定［R］.北京:鐵道部科學研究院，1992.

［10］陳紹藩.鋼結構穩(wěn)定設計的新進展［J］.建筑鋼結構進展，2004，6(2):1－13.

Research of compression stability of Q500qE high strength steel rod

JU Xiaochen，TIAN Yue，ZHAO Xinxin，LIU Xiaoguang
((Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Q500qE high strength steel has been used insome large－span steel bridges，however，the design requirements on compression rob stability of Q500q were not given in design standard.Allowable stress method is employed to calculate compression rob stability in“Code for design on steel structure of railway bridge(TB 10002.2—2005)”.The effect of slenderness ratio，steel strength grade，section shape，and residual stress etc.were considered by multiplying stability factor，resulting in the reduce of the bearing capacity.In this research，numerical study on compression rob stability of Q500qE high strength steel was conducted，and the results were compared with the values calculated by other codes.

Q500qE high strength steel;Compression rob stability;Numerical analysis;Reduction factors

TU392.1

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.17

(責任審編 孟慶伶)

1003－1995(2015)10－0080－05

2015－07－20;

2015－09－11

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃項目(2013G001－A－1)

鞠曉臣(1982—)，男，助理研究員，博士。