石躍兵 王澤云 ,陳鵬旭

（西華大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，四川 成都 610065）

L形高層建筑扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制

石躍兵1王澤云2,陳鵬旭2

（西華大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，四川 成都 610065）

本文分析了造成扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的主要原因，以及當(dāng)前的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)理論。探討了《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《高規(guī)》）對(duì)于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制的要求。通過(guò)SATWE軟件計(jì)算分析L形建筑工程實(shí)例的周期比和位移比，最后提出了對(duì)于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制的一些建議。

高層建筑結(jié)構(gòu) 扭轉(zhuǎn)效應(yīng) 周期比 位移比

隨著建筑行業(yè)的迅猛發(fā)展，普通而簡(jiǎn)單的平面結(jié)構(gòu)布置形式已經(jīng)不能滿(mǎn)足人們的需求，各種平面形式的建筑應(yīng)運(yùn)而生，其中就包擴(kuò)對(duì)抗震不利的平面為 L形的建筑。L形建筑在幾何上不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致 L形建筑的偏心率較大，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)大。對(duì)于L形建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)應(yīng)該要特別注重對(duì)于結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的控制。

1 造成扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的主要因素

當(dāng)前，我們?cè)诳紤]建筑結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)，主要考慮以下四個(gè)方面因素：（1）地震動(dòng)本身包含有轉(zhuǎn)動(dòng)分量；（2）雙向地震作用，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性階段，在雙向水平地震作用下，本來(lái)是對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)，也會(huì)出現(xiàn)隨變形形態(tài)而變化的偏心；（3）建筑結(jié)構(gòu)自身在平面內(nèi)質(zhì)量中心和剛度中心不重合；（4）偶然偏心，由于施工、使用、設(shè)計(jì)理論模型偏差等不確定因素引起的在地震作用下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

2 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)理論

對(duì)于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的理論研究在文獻(xiàn)[1]中引入了 /r uθ ：即結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng),并給出了其近似計(jì)公式：

圖1 θ r /u～ Tt /T1關(guān)系曲線(xiàn)

3 《高規(guī)》對(duì)于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制的要求

《高規(guī)》[3]主要是通過(guò)第（3.4.5）條和第（4.3.3）條的規(guī)定來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的控制的。其中第（3.4.5）條主要是對(duì)于周期比和位移比的要求，第（4.3.3）條主要是對(duì)于偶然偏心的要求，對(duì)于這兩條規(guī)范的詳細(xì)規(guī)定讀者可自己查閱相關(guān)規(guī)范這里不再贅述。

4 工程實(shí)例

某地10層酒店采用L形平面布置，酒店層高為3.3m無(wú)地下室，建筑高度為33m,建筑平面總長(zhǎng)為42m,建筑平面總寬為31m,建筑抗震設(shè)防烈度為7度(0.1g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，II類(lèi)場(chǎng)地，初步設(shè)計(jì)只在凹處的樓梯間和電梯間處設(shè)置剪力墻如圖2所示。

圖2 L形酒店方案一

圖3 L形酒店方案二

采用SATW對(duì)圖2結(jié)構(gòu)平面布置形式建筑模型進(jìn)行水平地震作用計(jì)算。在考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)時(shí)的振動(dòng)周期(秒)、轉(zhuǎn)角、扭轉(zhuǎn)系數(shù)如下表：

振型號(hào) 周 期 轉(zhuǎn) 角 扭轉(zhuǎn)系數(shù)1 1.2991 90.02 0.94 2 1.0146 52.27 0.04 3 0.9046 143.91 0.02

考慮偶然偏心情況，采用強(qiáng)制剛性樓板假定，地震作用規(guī)定水平力下作用下結(jié)構(gòu)最大位移比為1.74，計(jì)算得到的樓層X(jué)、Y方向的最大層間位移角分別為1/2125和1/1735（規(guī)范限值為1/800）。

周期比情況分析，該結(jié)構(gòu)周期比為1.12991/1.0146=1.28＞0.9,不滿(mǎn)足規(guī)范要求(A急高度不應(yīng)大于0.9)，由式(3.2)周期比的定義可知造成周期比偏大的原因是抗扭剛度和抗側(cè)移剛度的相對(duì)大小不滿(mǎn)足要求，同過(guò)分析X、Y方向的最大層間位移角大小(與規(guī)范限值差距不大)以及扭轉(zhuǎn)周期為第一周期可知，造成周期比過(guò)大的原因是結(jié)構(gòu)的抗扭剛度不足而非抗側(cè)移剛度過(guò)大。因此后面的結(jié)構(gòu)調(diào)整主要是增加結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。

位移比情況分析，該結(jié)構(gòu)在考慮偶然偏心地震作用及強(qiáng)制剛性樓板假定的情況下，規(guī)定水平力下作用下結(jié)構(gòu)最大位移比為 1.74，《高規(guī)》要求不宜大于 1.2，不應(yīng)大于1.5（A級(jí)高度）。該結(jié)構(gòu)的位移比不滿(mǎn)足規(guī)范要求，由式(3.1)可知造成位移比過(guò)大的原因有偏心率和周期比，SATWE計(jì)算得到每層樓的偏心率均為Eex = 0.2215和Eey = 0.0465，雖然混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)于偏心率沒(méi)有明確的限值要求，但參考《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[4]對(duì)于偏心率的要求(偏心率超過(guò) 0.15為平面不規(guī)則)可以定性的分析出 Eex過(guò)大，在后面的調(diào)整中要注意偏心率的調(diào)整。初步調(diào)整后的結(jié)構(gòu)平面布置方案二如圖 3所示，主要的調(diào)整是增大結(jié)構(gòu)的外圍剛度，同時(shí)適量減少結(jié)構(gòu)中心的剪力墻數(shù)量，減小內(nèi)部剛度。

采用SATW對(duì)圖3結(jié)構(gòu)平面布置方案二進(jìn)行水平地震作用計(jì)算，考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)時(shí)的振動(dòng)周期(秒)、轉(zhuǎn)角、扭轉(zhuǎn)系數(shù)如下表：

振型號(hào) 周 期 轉(zhuǎn)角 扭轉(zhuǎn)系數(shù)1 0.9799 82.74 0.26 2 0.9208 179.56 0.04 3 0.8288 107.28 0.69

考慮偶然偏心情況地震作用，采用強(qiáng)制剛性樓板假定，規(guī)定水平力下作用下結(jié)構(gòu)最大位移比為1.40，計(jì)算得到的樓層X(jué)、Y方向的最大層間位移角分別為1/1897和1/1578。

通過(guò)調(diào)整后結(jié)構(gòu)的周期比為0.8288/0.9799=0.85＜0.9滿(mǎn)足規(guī)范要求，最大位移比為1.4＜1.5滿(mǎn)足規(guī)范要求，但仍偏大還可以繼續(xù)調(diào)整。SATWE計(jì)算得到每層樓的偏心率均為Eex = 0.1515和Eey = 0.0115，由此可知在此時(shí)偏心率基本滿(mǎn)足要求，但仍然可以再做優(yōu)化。

為了找到結(jié)構(gòu)剛度薄弱方向可通過(guò)查看結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖 4所示為結(jié)構(gòu)的Y向的平動(dòng)振型。由圖可看出結(jié)構(gòu)的Y向平動(dòng)振動(dòng)并不純粹，而且可以看出L形結(jié)構(gòu)平面的左上部分偏薄弱，該部分需要進(jìn)一部加強(qiáng)。采用如圖5所顯的結(jié)構(gòu)布置方案。

圖4 結(jié)構(gòu)Y向平動(dòng)振型

圖5 L形酒店方案三

圖6 結(jié)構(gòu)Y向平動(dòng)振型

圖6調(diào)整后的Y向平動(dòng)振型，在增加剪力墻后Y向平動(dòng)振型的純粹性得到明顯改善，結(jié)構(gòu)的剛度分布均勻性也得到改善。調(diào)整后結(jié)構(gòu)的周期比為0.86，同時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大位移比由1.4變?yōu)?.21。

小結(jié)，對(duì)于結(jié)構(gòu)周期比、位移比等參數(shù)不滿(mǎn)足規(guī)范時(shí)要具體問(wèn)題具體分析，從整體上考慮問(wèn)題，不要只著眼于單一參數(shù)，要綜合考慮各參數(shù)之間的相互影響，綜合分析后得出扭轉(zhuǎn)效應(yīng)過(guò)大的本質(zhì)原因。

5 結(jié)束語(yǔ)

1、任何建筑結(jié)構(gòu)都不可避免的存在潛在的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員而言要對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的控制要有足夠的重視。

2、筆者認(rèn)為對(duì)于兩個(gè)正交方向剛度差別很大的結(jié)構(gòu)在周期比滿(mǎn)足規(guī)范要求的情況下，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員要適當(dāng)?shù)目紤]平動(dòng)為主的第二自振周期與扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期之間的比值。

3、對(duì)于位移比不滿(mǎn)足規(guī)范要求的結(jié)構(gòu)，可通過(guò)綜合調(diào)節(jié)偏心率和周期比兩個(gè)參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)。

4、對(duì)于周期比不滿(mǎn)足規(guī)范要求時(shí)可通過(guò)調(diào)節(jié)抗側(cè)剛度和抗扭剛度的比值來(lái)進(jìn)行調(diào)整，還應(yīng)注意的是，我們不要只是調(diào)節(jié)剛度之間的比值，對(duì)于某些工程而言調(diào)節(jié)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比值的調(diào)整可能會(huì)達(dá)到更好的結(jié)果。

5、對(duì)與結(jié)構(gòu)的剛度薄弱部位可以通過(guò)SATWE提供的結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)簡(jiǎn)圖中查看，通過(guò)該圖還可以讓設(shè)計(jì)者清楚的判斷振型的性態(tài)和結(jié)構(gòu)的薄弱方向。

[1]徐培福，黃吉鋒，韋承基.高層建筑結(jié)構(gòu)在地 震作用下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)[J]，建筑科學(xué)，第16卷第一期2000年2月.

[2]W.K.Tso.Torsions in Multistory Buildings.The third conference on tall building[R].HongKong,Guangzhou,1984.

[3]JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 [S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[4]JGJ99-2014高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程. [S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2014.

TU375;TU311.3

A

1007-6344（2015）09-0279-02