莫紅

摘要：數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)對提高工程專業(yè)大學生的邏輯推理能力、訓練他們縝密的思維具有關鍵的作用。大學數(shù)學教育是大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)重要的環(huán)節(jié)。文章分析了工程專業(yè)大學生在數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)過程中的一些問題，提出了促進工程專業(yè)大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的相關對策。

關鍵詞：工程專業(yè);數(shù)學教學;數(shù)學素養(yǎng)

一、 引言

數(shù)學是人類描述客觀世界的一種非常強有力的工具，是邏輯性思維的代表，被人們譽為自然科學之皇后。對于一個工程專業(yè)的大學生來說，數(shù)學是進行科學研究的必備方法，因此，加強工程專業(yè)大學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)非常需要。

近年來，工程專業(yè)大學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)不斷出現(xiàn)各種問題，其重要性沒有得到應用的重視。工程專業(yè)大學生的數(shù)學教育大多數(shù)只重視講授數(shù)學知識及其應用，很少涉及數(shù)學的內(nèi)在思想、精神及相關的人文方面的一些知識。數(shù)學教學過程中“重知識輕文化”的傾向十分明顯，尤其在工程專業(yè)數(shù)學教學中，普遍存在著這樣的傾向：重知識輕思想、重計算輕推理、重結論輕證明。這就直接導致了學生對于所學的數(shù)學知識是知其然而不知其所以然，有時候為了應付考試，往往采用題海戰(zhàn)術的方式去學習、復習，這是取得較好的學習成績的方法，但是這種做法對培養(yǎng)大學生學習數(shù)學的主動性和積極性毫無益處，也很難提高大學生們的學習效率。與此同時，一些工科院校的數(shù)學系的招生形勢越來越好，甚至已經(jīng)成為最熱門的專業(yè)，這也從另外一個方面反映了當前大學工程專業(yè)數(shù)學教育的不足。

數(shù)學素養(yǎng)包含數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學思想觀念與數(shù)學品質(zhì)四個方面。在數(shù)學教育過程中，工程專業(yè)大學生不僅要學習數(shù)學知識，還要接受數(shù)學精神、數(shù)學思想的熏陶，提高學習數(shù)學的興趣及數(shù)學思維、靈活運用數(shù)學方法來分析和解決問題能力，不斷加強數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。當前，大學生的數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)引起了相關學者的高度關注，并提出了一些很好意見和建議，本文從工程專業(yè)大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀出發(fā)，分析了當前工程專業(yè)大學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)過程中出現(xiàn)的問題，初步探討了如何提高大學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、數(shù)學素養(yǎng)的重要性

在工程實踐中，人們須要有效地利用各種數(shù)學理論與方法來解決一些實踐問題，同時需要由這些實踐問題提煉出相關的數(shù)學理論并進一步指導工程實踐，即將實踐問題繁冗、復雜的表象進行簡化，把握事物的共同規(guī)律，所以說能夠針對這些工程實際問題（或?qū)ο螅?，建立相應的?shù)學模型，并采用合適的方法對這類模型進行分析，進而得出關于實踐問題的結論是工程專業(yè)大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。

在工程各專業(yè)中，信號處理需要矩陣論方面的知識;化工工藝及設備設計與優(yōu)化需要較強的數(shù)學基礎知識;航空航天領域涉及各種力學知識，還需要運用復變函數(shù)、張量、微分幾何、微分方程、數(shù)理方程等數(shù)學工具。麥克斯維爾方程與申農(nóng)的信道容量極限解釋了關于無線電的宏觀和微觀世界，整個理論物理以數(shù)學為基礎。對于計算機科學這一學科，數(shù)學的重要性自然不言而喻。

因此，工程技術的發(fā)展離不開數(shù)學，對于工程專業(yè)人員來說，良好的數(shù)學知識是開展工程技術相關工作的重要基礎。

三、現(xiàn)有大學數(shù)學素養(yǎng)方面的問題

不可否認，相比中學數(shù)學教學，高等教育中數(shù)學教學沒有得到應有的重視。盡管相關部門每年都舉辦數(shù)學建模大賽，實際上，現(xiàn)在還有很多大學生并不明白什么是數(shù)學模型，不清楚建立數(shù)學模型有什么作用和意義。這些問題有其客觀原因：利用計算機和Matlab及Maple這些輔助軟件，不需要經(jīng)典數(shù)學理論、方法與公式，人們很容易地完成制圖、制表的任務，另外，像經(jīng)濟、金融、管理等這類工程問題涉及社會、政治、經(jīng)濟、文化中的不明確、未知因素，人們難以對其數(shù)學模型化，這使得數(shù)學應用受到限制。

另外，還有以下四個方面的問題：

（一） 思想認識方面

首先，部分工程專業(yè)大學生認為只有相關的工程技術就可以直接轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，數(shù)學尤其是基礎數(shù)學卻不能，因此，在思想上認為大學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)無關緊要。

其次，人們普遍有這樣的成見：數(shù)學對工程專業(yè)的學生來說只是工具，工科最多用點算術，不需要用數(shù)學，尤其是在工程實踐中，存在即合理，實在沒必要驗證其合理性，只要能夠解決工程難題就可以，這樣，就更加認為數(shù)學無用武之地。

（二）相關數(shù)學資料及輔助數(shù)學教學體系方面

目前國內(nèi)大學工程專業(yè)數(shù)學教學重計算輕邏輯，重結果輕過程。數(shù)學不僅需要嚴謹?shù)倪壿嬐评砗蜏蚀_的語言表述，還需合理詮釋深刻含義。

在高校工程專業(yè)數(shù)學培養(yǎng)過程中，存在以下幾個方面的問題：

首先，在數(shù)學教材中，簡潔的數(shù)學公式、定理蘊含著廣博的意義，大多數(shù)教材只有定義、定理及簡單證明，既不介紹相關知識的來龍去脈，也不提及應用背景。這樣，大學生很難通過了解數(shù)學知識的背景和來源這一途徑進而準確理解與接受定義、定理、及結論。

其次，工程專業(yè)的數(shù)學教育沒有契合其專業(yè)的實際需要，工科專業(yè)數(shù)學培養(yǎng)沒體現(xiàn)其專業(yè)特點。即工程專業(yè)的數(shù)學類教材及相關輔助教學體系幾乎適合所有工程專業(yè)。

再次，相關課程設置體系不完備，應該開設的一些數(shù)學課程在一些工科專業(yè)沒有開。

最后，大學生在數(shù)學課堂學習過程中，沒有了解數(shù)學理論來源，缺少從實踐中來獲得數(shù)學理論與方法的體會，無法將數(shù)學理論與方法應用到實踐。

（三）數(shù)學任課教師方面

數(shù)學問題是工程問題研究的產(chǎn)物，工程專業(yè)大學生在數(shù)學學習過程中需要得到實踐環(huán)節(jié)的熏陶，當工程專業(yè)大學生在數(shù)學學習過程中碰到的專業(yè)上的數(shù)學問題不能從已經(jīng)學過的知識中尋找答案，就需要從實際問題中予以解決，從而任課老師需要有能將數(shù)學理論聯(lián)系到實際工程實際的能力。

工程專業(yè)數(shù)學教學常常存在這樣的問題：數(shù)學任課教師教學數(shù)學化。數(shù)學專業(yè)出身的教師對數(shù)學理論知識了解透徹，但不一定能理解數(shù)學知識的應用背景，這樣導致學生從公式到公式，常常追求數(shù)學的純潔美，很難解釋公式背后的思想，脫離數(shù)學問題的實際應用背景，容易造成把一個簡單問題復雜化，缺少讓學生從實踐中了解數(shù)學知識背景的這一關鍵環(huán)節(jié)。

（四）工程專業(yè)大學生方面

工程專業(yè)的學生對于數(shù)學方法理解不深，無法提出解決問題的本質(zhì)方法，這反映了當前工程專業(yè)大學生自身在數(shù)學素養(yǎng)方面的問題。

第一，大學生對數(shù)學學習的恐懼. 有的大學生認為學好任何一門數(shù)學并非易事，學通更難，即便學好了學通了再應用到工科領域還是無法解決很多問題。這使得現(xiàn)在的工科大學生只有紙上答題的能力，而非具有實質(zhì)性的專業(yè)能力。其根本原因在于數(shù)學的學習過程十分枯燥，良好的數(shù)學思維能力需要平時重視對數(shù)學的推導、演算和證明，且這一個訓練過程是非常枯燥、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大學生將這一個過程直接省略掉，如需要編寫程序時，直接從網(wǎng)上搜索一些算法或直接抄襲人家已寫好的程序;不注重公式的推導，為圖省時省事，直接將他人經(jīng)過推理得出的結論拿過來用。

第二，基本數(shù)學理論不深入，沒有較為扎實的基礎數(shù)學訓練，只記住教材上的結論，不知道結論從何而來，對數(shù)學不求甚解。

第三，數(shù)學建模能力不足。工程實踐中的很多方法有很強的應用背景，其最初狀態(tài)并非以數(shù)學形式表述出來，但結果表現(xiàn)為數(shù)學結論。數(shù)學建模需要了解相關理論的原始背景，并把原始背景和當前的理論聯(lián)合理解。

第四，舉一反三能力不強。一部分學生只滿足于死記硬背這種學習方式，如對于《自動控制原理》這門課程，當面對的問題一旦發(fā)生變化，很多同學就不知道該怎么分析，當初始條件改變，部分同學就無所適從。實際上，每一個工程實踐問題，都有自己其獨特性，這一性質(zhì)使得該問題只有到最終結果中才可能得到較好地解決。

第五，理論結合實踐能力不強，沒有將數(shù)學理論應用于實踐問題中的直覺。工程專業(yè)的大學生明白在工程實踐中，微積分、矩陣論、模糊數(shù)學都需要，但不會靈活運用知識，不明白在實踐問題中究竟采用什么數(shù)學方法。這就出現(xiàn)了中國學生的考試成績比美國學生高一截，但最后得諾貝爾獎的美國學生人數(shù)比中國學生多得多這一奇怪現(xiàn)象。

第六，相對其他專業(yè)課程，數(shù)學的學習是一個循序漸進的過程，時間漫長，需要大學生有一定的毅力與耐心，而當前社會大環(huán)境的浮躁氛圍使大學生很難靜下心。

第七，大多數(shù)工程專業(yè)的大學生學完數(shù)學理論后，就直接套用已有公式，對其來龍去脈一無所知，更沒有工程實踐的觀念，甭提改進創(chuàng)新，尤其是很多人喜歡用現(xiàn)成的軟件計算模擬之后，更不用思考數(shù)學理論的前因后果了，因而對于這些軟件，沒有思考不同的軟件，基于的理論建模思想不同，不同對象，不同體系，參考開源源代碼結合自己的實際進行建模，學會編譯程序，并沿著這條路繼續(xù)下去。

四、對策

根據(jù)當代工程專業(yè)大學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)過程中出現(xiàn)的問題，本文提出了與之相應的對策，主要有以下幾個方面：

第一，提高對數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的思想認識，讓大學生了解數(shù)學是工程專業(yè)課程的有力工具，堅實的數(shù)學基礎是大學生掌握專業(yè)知識的必備基礎。

第二，建立能夠?qū)W好數(shù)學的自信心，勤學苦練，通過一定量的習題訓練掌握理論、方法及其應用，加強對邏輯推理能力，抽像思維能力的培養(yǎng)。

第三，針對實際問題，培養(yǎng)學生建模能力，引入數(shù)學模型，基于該數(shù)學模型進行推理，使人容易抓住該模型的核心思想、假設的條件、結論適合具體對象。

第四，工程專業(yè)的數(shù)學教師，需要了解該專業(yè)的背景知識，提高學生學習數(shù)學的興趣，同時為了保障工程專業(yè)數(shù)學課程教師能有時間了解該專業(yè)的背景知識，學校在適當?shù)臈l件下，盡可能地讓數(shù)學教師在某一段時間內(nèi)能專注于同一個工程專業(yè)的數(shù)學教學工作，這樣，教師在教學過程中能較全面地介紹數(shù)學知識的來龍去脈，使學生也能夠?qū)W得愉快。

第五，學校在編寫相關數(shù)學教材時，需要根據(jù)工程專業(yè)不同學科的特點，增加介紹與數(shù)學理論方法緊密相關的該學科的背景知識，電氣專業(yè)院校編寫了適合自己專業(yè)的數(shù)學教材，這樣，可以讓學生能更好地理解了數(shù)學理論的思想、在學習的過程中覺得心里踏實。

第六，工程專業(yè)課程教師需要加強數(shù)學基礎知識，在講授專業(yè)課程涉及到的相關數(shù)學理論與方法時，這些基本數(shù)學理論一定要給學生介紹清楚、明了透徹，更重要的是，加強這些數(shù)學理論方法在專業(yè)實踐中的應用，使得數(shù)學理論方法完成從工程實踐中來，再回到工程實踐中去的過程。

第七，須要改變傳統(tǒng)工程專業(yè)數(shù)學的教學模式，結合工程學科的特點，引入數(shù)學專業(yè)的教學方法與措施，對學生進行建模、邏輯推理的訓練，這將有利于提高學生嚴謹?shù)乃季S、邏輯推理能力。

編輯∕岳 ?鳳