秦玉霞

摘 要：數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)的直覺思維是人的感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程，是數(shù)學(xué)分析思維的基礎(chǔ)。本文就中學(xué)數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教法；直覺思維；學(xué)生；培養(yǎng)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）05-307-01

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性和系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)的直覺思維是人的感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程，是數(shù)學(xué)分析思維的基礎(chǔ)。下面我從四個方面入手談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)。

一、直覺思維的內(nèi)容及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特點(diǎn)

能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們在從事數(shù)學(xué)活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的概括的和間接的反映過程。人的思維過程包括直覺思維和分析思維。直覺思維是人類思維的重要形式，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)；直覺思維是未來的高科技信息社會中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命需要，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必有的思維品質(zhì)。由于數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維就是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用并按一般的思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律的過程?，F(xiàn)代教育重視能力的培養(yǎng)，主要要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究和解決問題?？梢娭庇X思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位和作用。

二、直覺思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中作用

數(shù)學(xué)思維實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)活動中的思維，而中學(xué)數(shù)學(xué)的思維是直接發(fā)展學(xué)生的思維能力的途徑。我們現(xiàn)階段的整個數(shù)學(xué)體系以知識的邏輯展開為線索，在理論課中力求邏輯思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，這有利于學(xué)生系統(tǒng)地理解和掌握學(xué)科的基本知識及其聯(lián)系，也最大程度地訓(xùn)練和培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。如果從培養(yǎng)學(xué)生的能力入手，數(shù)學(xué)中的邏輯思維顯得太枯燥乏味，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去動力，這使得提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力成為一句空話。所以在重視學(xué)生的邏輯能力的同時，必須注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、直覺力、想象力，特別是直覺思維能力。直覺思維是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對客觀事物本質(zhì)和規(guī)律的一種比較迅速、直接的綜合性的認(rèn)識和敏銳的選擇能力，在思維過程中常常表現(xiàn)為一種突發(fā)性、飛躍式的直接理解。直覺思維不是那么嚴(yán)密、條理清晰、因果分明，它在某種啟示以及由此直覺得出的結(jié)論之間并沒有邏輯關(guān)系，甚至說不出任何緣由，是一種富有創(chuàng)造性的思維方式。邏輯思維的培養(yǎng)主要立足于“分析問題、解決問題”，而直覺思維的培養(yǎng)有助于“提出問題、獨(dú)辟蹊徑”。數(shù)學(xué)中的直覺思維是直觀與靈感的統(tǒng)一、猜想與推理的統(tǒng)一、理論與實(shí)際的統(tǒng)一，它是實(shí)用數(shù)學(xué)的基本思維方法。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺。數(shù)學(xué)直覺是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)應(yīng)該是多方面多渠道的，它需要學(xué)生具有廣博的知識、豐富的聯(lián)想、恰當(dāng)?shù)念惐取⒑侠淼难油丶皹?biāo)新立異的勇氣和膽識。所以說在中學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)直覺思維能力是教學(xué)中的主要任務(wù)。

首先，要打好基礎(chǔ)，形成合理認(rèn)知結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生直覺的源泉。只有掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本結(jié)構(gòu)，舉一反三、觸類旁通，才能有助于學(xué)生的思維由單向型向多向型轉(zhuǎn)變，有助于學(xué)生抽象思維與形象思維相結(jié)合、正向思維與逆向思維相結(jié)合、會聚思維與發(fā)散思維相結(jié)合，形成立體的網(wǎng)絡(luò)思維，從而獲得直覺的判斷和聯(lián)想。

其次，在教學(xué)中要有意識地訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維，要善于通過分析知識之間的邏輯聯(lián)系、分析多種假設(shè)之間的差異和對立，把有待探索的問題展示在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)理論的興趣和愿望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。再根據(jù)學(xué)生的知識水平，選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，有意識地訓(xùn)練學(xué)生從整體出發(fā)，用猜想、跳躍的方法直接而迅速地找到解決問題的方法和答案，鼓勵學(xué)生尋求“一題多解”，歸納“多題一解”，鼓勵學(xué)生敢于向書本、教師質(zhì)疑，挑戰(zhàn)各種問題。

第三，在解題訓(xùn)練中要加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維，在解題訓(xùn)練中更應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)揮他們的直覺思維。這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動權(quán)還給學(xué)生。對學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護(hù)，扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。所以教師應(yīng)采取積極鼓勵的策略讓學(xué)生運(yùn)用直覺思維方法來解題，明確地提出把直覺思維直接運(yùn)用在解題訓(xùn)練中，制定相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征。掌握換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，滲透直覺觀念與思維能力。

最后，在復(fù)習(xí)中要把握直覺思維的整體性，選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)、考察學(xué)生的直覺思維。在復(fù)習(xí)中做一些開放性問題的練習(xí)，對培養(yǎng)直覺思維很有效。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

綜上，數(shù)學(xué)中的直接思維能力的培養(yǎng)應(yīng)從全方位入手。它在整個教學(xué)過程中起著主導(dǎo)作用。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。直覺思維是一種科學(xué)素質(zhì)，與邏輯思維同等重要，數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙地結(jié)合在一起，我們應(yīng)該在教學(xué)中不斷加強(qiáng)直覺思維的培養(yǎng)，充分和諧地發(fā)揮左、右腦的思維能力，培養(yǎng)既科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)又勇于創(chuàng)新的人才。