喬國(guó)峰

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，為了凸顯數(shù)學(xué)的價(jià)值，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師時(shí)常結(jié)合生活實(shí)際，用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而生活中的兒童在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，卻遇到了不少數(shù)學(xué)知識(shí)與生活現(xiàn)象之間的沖突。

1.生活用語(yǔ)與數(shù)學(xué)用語(yǔ)的沖突

一說(shuō)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，人們首先想到的就是購(gòu)物，因?yàn)樵谫?gòu)物的過(guò)程中涉及大量的整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)用。小數(shù)的四則運(yùn)算在購(gòu)物的過(guò)程中使用最為廣泛，所以教材中從小數(shù)的認(rèn)識(shí)到小數(shù)的運(yùn)算都是以購(gòu)物為情境開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，因此在學(xué)完小數(shù)的四則運(yùn)算后，應(yīng)常讓學(xué)生去一去超市，去一去菜場(chǎng)，參與購(gòu)物實(shí)踐，體驗(yàn)小數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的價(jià)值。

某日，老師布置購(gòu)物任務(wù)后，某學(xué)生與爺爺一起去菜場(chǎng)買菜，遇到了這樣的問(wèn)題：土豆2.4元一斤，爺爺買了五斤二兩。只見(jiàn)賣菜的阿婆和爺爺一會(huì)兒就算出了結(jié)果，可某同學(xué)卻一籌莫展，覺(jué)得遇到的斤、兩等計(jì)量單位在書本上沒(méi)出現(xiàn)過(guò)，不知道如何解決這個(gè)問(wèn)題。

分析：概念是思維的最小單位，清晰、明確的概念能更好地幫助學(xué)生解決問(wèn)題。在上例中，學(xué)生有解決問(wèn)題的模型，他們對(duì)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”這一關(guān)系十分明確，但引起學(xué)生困惑的主要原因是斤與兩這兩個(gè)計(jì)量單位，它們?cè)趯W(xué)生的書本上沒(méi)有出現(xiàn)，他們明白的是克、千克等概念。類似的還有長(zhǎng)度單位中的尺、寸與厘米、米的關(guān)系，面積單位中的畝與平方米的關(guān)系等。由于日常生活中的一些計(jì)量單位與學(xué)過(guò)的計(jì)量單位無(wú)法聯(lián)系，引發(fā)了生活用語(yǔ)與數(shù)學(xué)用語(yǔ)的沖突，影響了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

2.生活實(shí)際與數(shù)學(xué)情境的沖突

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，最終還是作用于生活。數(shù)學(xué)是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的提煉與升華，從實(shí)際生活中建立數(shù)學(xué)模型，用模型分析和解決實(shí)際問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的安排上，時(shí)常創(chuàng)設(shè)生活情境來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例如三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》就是用米尺量課桌長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)不足一米時(shí)，既可以用十分之幾米表示，也可以用零點(diǎn)幾米表示，從而拉開(kāi)小數(shù)認(rèn)識(shí)的序幕，每到單元結(jié)束，教材都試圖讓學(xué)生聯(lián)系生活，在生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，但回到現(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)生，在應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)遇到了不少的困惑：

（1）數(shù)學(xué)題里的汽車總能按同一個(gè)速度從A地開(kāi)到B地，可是生活中汽車總是開(kāi)開(kāi)停停，一會(huì)兒快一會(huì)兒慢，速度總在變化，那么速度能等于路程除以時(shí)間嗎？

（2）數(shù)學(xué)題中總出現(xiàn)三角形的試驗(yàn)田，梯形的試驗(yàn)田，求它們的面積，但生活中的試驗(yàn)田大多數(shù)是長(zhǎng)方形的，有三角形或梯形的試驗(yàn)田嗎？

（3）一個(gè)水池中同時(shí)有進(jìn)水管和出水管的情境現(xiàn)實(shí)中存在嗎？

……

分析：數(shù)學(xué)是對(duì)生活的總結(jié)，教材上的數(shù)學(xué)題都是湊好數(shù)據(jù)的應(yīng)用題，學(xué)生見(jiàn)到應(yīng)用題可以通過(guò)學(xué)到的方法或公式進(jìn)行解答，但在生活中很少遇到與課本題目完全一致的情境。生活中的問(wèn)題充滿了變化，這種現(xiàn)實(shí)與課本情境的沖突，使得兒童無(wú)從著手去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3.科技進(jìn)步與思維發(fā)展的沖突

人們都說(shuō)，在生活中用到數(shù)學(xué)最多的就是小學(xué)階段所學(xué)到的加加減減。在菜場(chǎng)上賣菜的阿婆有的“斗大的字不識(shí)一筐”，可她們做起算術(shù)來(lái)比一般人都快。“黃豆芽2.8元一斤，買3斤2兩多少錢？”阿婆們飛快地算起來(lái)：“每斤2.8元，3斤8元4角，2兩就是5角6分，總共是8元9角6分?！辈簧賹W(xué)生到了小學(xué)畢業(yè)，對(duì)乘法分配律還是一知半解，但賣菜的阿婆卻將它用到了極致。但現(xiàn)在年輕人對(duì)此不以為然，你看，他們走進(jìn)超市選好心儀的商品，往柜臺(tái)上一放，營(yíng)業(yè)員用掃描槍一掃，所需要的金額早已顯示在屏幕之上，似乎連營(yíng)業(yè)員也無(wú)需高深的數(shù)學(xué)知識(shí)就能勝任。

分析：隨著科技的發(fā)展，人們變得“懶”起來(lái)。小學(xué)階段自從學(xué)了使用計(jì)算器后，學(xué)生們便愛(ài)上了這個(gè)“小玩意兒”，不管遇上什么樣的計(jì)算，首先想到的就是把計(jì)算器找出來(lái)。平時(shí)遇到需要思考的問(wèn)題，學(xué)生也不愿思考，只是依賴于網(wǎng)絡(luò)。筆者不禁有些困惑：科技發(fā)展了，我們卻變懶了，科技進(jìn)步與思維發(fā)展怎會(huì)有這樣的沖突？

數(shù)學(xué)教學(xué)除了傳授傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)進(jìn)行計(jì)算外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)本身的文化，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想。

1.傳承數(shù)學(xué)文化

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。從結(jié)繩記事到今天的“二進(jìn)制”數(shù)字時(shí)代，是一段源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，里面蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)文化。中國(guó)很早就進(jìn)入了農(nóng)耕文明，最早的數(shù)學(xué)都與人類的農(nóng)耕活動(dòng)有關(guān)，現(xiàn)如今生活中使用的一些計(jì)量單位如尺、寸、斤、兩、丈、畝等都源于生活，里面充滿了濃厚的數(shù)學(xué)文化，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中若能把握契機(jī)，滲透數(shù)學(xué)文化，定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“公頃和平方米”學(xué)完后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：“為什么其他相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，而到了平方米和公頃之間的進(jìn)率就變成了10000了呢？”帶著這個(gè)疑問(wèn)，學(xué)生在課后展開(kāi)了深入的調(diào)查，匯報(bào)如下：

學(xué)生1：在公頃與平方米之間還有一個(gè)公畝這個(gè)面積單位。

學(xué)生2：1公畝相當(dāng)于邊長(zhǎng)10米的正方形的面積，1公畝=100平方米，1公頃=100公畝。

學(xué)生3：我們生活中還用“畝”作為面積單位，1畝約是667平方米。

師：那你們了解“畝”這個(gè)計(jì)量單位的由來(lái)嗎？

學(xué)生4：古時(shí)沒(méi)有統(tǒng)一的尺子，勞動(dòng)人民測(cè)量土地的面積常用腳步來(lái)測(cè)，古時(shí)以寬1步，長(zhǎng)240步的長(zhǎng)方形面積為1畝。

師補(bǔ)充：古時(shí)所指的一步與我們平時(shí)說(shuō)的一步不同，我們其中一只腳向前邁一次古時(shí)叫“跬”，即半步的意思，兩只腳分別向前邁一次才是一步，相當(dāng)于我們平時(shí)向前邁一大步的距離。

學(xué)生5：那有人步子跨大一點(diǎn)，他算出來(lái)的面積不就多一點(diǎn)了嗎？

師介紹：為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，新中國(guó)成立后一些地方做了“步規(guī)”這種工具，樣子像一個(gè)很大的圓規(guī)，步規(guī)兩腳間的距離是固定的，民間有諺語(yǔ)說(shuō)：長(zhǎng)16步規(guī)，寬15步規(guī)，不多不少正一畝。這也正是一畝等于240平方步的由來(lái)。

……

師總結(jié)：生活中還有很多這樣的例子，它們?cè)跀?shù)學(xué)書上不常出現(xiàn)，但在生中還是經(jīng)常用到的，它們都與我們的生活有關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們課后去調(diào)查，你一定會(huì)獲得更多知識(shí)。

學(xué)生在查閱知識(shí)的同時(shí)，便了解了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，體會(huì)了古代勞動(dòng)人民的智慧，受到了數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情。與此同時(shí)，隨著學(xué)生課外知識(shí)的豐富，也化解了生活用語(yǔ)與數(shù)學(xué)用語(yǔ)之間的沖突。

2.活用現(xiàn)代科技

對(duì)于科技使人變“懶”的說(shuō)法，人們保持兩種不同的意見(jiàn)：一種是消極的看法，認(rèn)為科技發(fā)展取代了人的腦力勞動(dòng)和體力勞動(dòng)，比如計(jì)算器、洗衣機(jī)等，使人變得懶惰，不求上進(jìn);另一種是積極的看法，認(rèn)為正是人們追求讓生活變得更加輕松、舒適的目標(biāo)，也就是追求讓自己日后可以更“懶”的目標(biāo)，反而更加勤奮地思考和創(chuàng)造。作為教師，應(yīng)用積極的態(tài)度看待科技的發(fā)展，用好現(xiàn)代科技，為人服務(wù)。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《用計(jì)算器探索規(guī)律》一課時(shí)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程就向?qū)W生展示了計(jì)算器做大數(shù)據(jù)的運(yùn)算速度很快，但它始終是一個(gè)輔助工具，它只能幫我們做計(jì)算或驗(yàn)證，但從運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律卻是計(jì)算器做不到的，最后還是要依靠人的思維來(lái)完成。課后，學(xué)生遇到了一道數(shù)學(xué)題：

前四題都可以用計(jì)算器代替筆算，一方面由于計(jì)算器運(yùn)算快而準(zhǔn)確，就不會(huì)因?yàn)樗沐e(cuò)而影響規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，另一方面可以節(jié)約更多的時(shí)間供學(xué)生去思考、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)。最后一題計(jì)算器就無(wú)法算出結(jié)果了，還得依靠人的思維，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。

科技無(wú)論多么先進(jìn)，但科技本身并不會(huì)思考，能思考的還是操縱科技的人?？萍伎梢蕴娲俗鲇?jì)算、做體力活，但不能代替人去思考、去創(chuàng)造，如平時(shí)的購(gòu)物，科技只能幫人算算總價(jià)，卻不能幫人做購(gòu)物前的規(guī)劃，不能幫人購(gòu)物時(shí)進(jìn)行分析、比較?？萍疾粩喟l(fā)展，我們可以從大量的繁雜運(yùn)算中解放出來(lái)，能更深入地研究問(wèn)題、思考問(wèn)題，讓我們的思維變得更加廣闊和深刻。因此，正確應(yīng)用科技，用積極的態(tài)度對(duì)待科技的發(fā)展，將有效地化解科技進(jìn)步與思維發(fā)展的沖突。

學(xué)以致用方能體現(xiàn)學(xué)的價(jià)值，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生走出課本，深入現(xiàn)實(shí)，幫助學(xué)生解決困難，用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟到的數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)到問(wèn)題解決后的快樂(lè)，體會(huì)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。?