閆　鐵，劉珊珊，畢雪亮（東北石油大學(xué)油氣鉆井技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，黑龍江大慶163318）

氣體鉆井鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩影響因素分析

閆鐵，劉珊珊，畢雪亮
（東北石油大學(xué)油氣鉆井技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，黑龍江大慶163318）①

隨著國內(nèi)外氣體鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展，氣體鉆井技術(shù)與水平井等鉆井技術(shù)相結(jié)合在致密低滲油氣藏開發(fā)方面展現(xiàn)了巨大的潛力。對(duì)于氣體鉆井來說，氣體鉆水平段時(shí)摩阻轉(zhuǎn)矩問題突出，大福增加了水平段軌跡控制的難度和風(fēng)險(xiǎn)，因此，不僅需要有良好的鉆井設(shè)備，還需要依靠鉆井工藝技術(shù)及基礎(chǔ)理論支撐。以鉆柱力學(xué)中軟桿模型為基礎(chǔ)對(duì)氣體鉆井鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩影響因素進(jìn)行分析研究。研究結(jié)果表明：隨著摩擦因數(shù)的增加摩擦阻力、轉(zhuǎn)矩相應(yīng)增加；隨著轉(zhuǎn)速的增加摩阻力減小，轉(zhuǎn)矩增加；隨著起鉆速度的增加摩擦阻力增加，轉(zhuǎn)矩減小。對(duì)普通鉆井液鉆井和氣體鉆井進(jìn)行了對(duì)比，氣體鉆井的摩阻轉(zhuǎn)矩要大于普通鉆井液鉆井。同時(shí)分析了接頭對(duì)氣體鉆井摩阻力及轉(zhuǎn)矩的影響。

氣體鉆井；摩阻；轉(zhuǎn)矩；影響因素

氣體欠平衡技術(shù)保證了水平井、大位移井軌跡在儲(chǔ)層延伸的過程中所鉆開的滲流通道和供應(yīng)油氣天然裂縫不受傷害，保持最大原始產(chǎn)能［1］。但是，由于采用氣體鉆井時(shí)循環(huán)介質(zhì)是氣體，使氣體鉆井的摩擦阻力及摩擦轉(zhuǎn)矩都大于泥漿鉆井，存在著以下特點(diǎn)：

1） 氣體密度很小，鉆柱所受的浮力小，鉆柱與井壁的接觸力大于泥漿鉆井，因此氣體鉆井的摩擦阻力及摩擦轉(zhuǎn)矩大于泥漿鉆井。

2） 氣體潤滑性差，鉆柱與井壁之間的摩擦因數(shù)大，常大于0．4，而泥漿鉆井時(shí)其摩擦因數(shù)在0．2～0．3之間。

3） 氣體鉆井時(shí)鉆柱所受到的接觸力、摩擦力大，轉(zhuǎn)動(dòng)鉆柱受到的切向摩擦力影響常大于泥漿鉆井，表現(xiàn)在鉆柱沿井壁偏轉(zhuǎn)變形大于泥漿鉆井。

4） 氣體鉆井時(shí)摩擦轉(zhuǎn)矩比泥漿鉆井大。

5） 氣體鉆井時(shí)井眼軌跡更難預(yù)測和控制［2-4］。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)摩阻轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了大量的研究工作，分別建立了軟桿模型和剛桿模型，兩種模型各有自己的優(yōu)點(diǎn)和適用范圍［5-6］。軟桿模型忽略了鉆柱剛度及穩(wěn)定器的影響，在曲率不大的光滑井眼條件下，用來計(jì)算由剛度較小的常規(guī)鉆桿組成的鉆柱段的摩阻轉(zhuǎn)矩時(shí)能夠給出足夠的精度。因此，現(xiàn)在有的商業(yè)軟件仍在采用，但應(yīng)用在井眼曲率變化較大或鉆柱剛性較大的單元，會(huì)產(chǎn)生明顯的誤差。本文以軟桿模型為基礎(chǔ)，對(duì)氣體鉆井鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩影響因素進(jìn)行分析。

1　軟桿模型

1．1 基本假設(shè)條件

井眼曲率變化平緩時(shí)，在起下鉆和鉆進(jìn)作業(yè)中，桿柱的橫截面上不會(huì)產(chǎn)生太大的剪切力，對(duì)于小曲率井眼，忽略剛度的影響，在工程上可以得到足夠的精度。為了建立力學(xué)模型，對(duì)鉆柱在井眼中的情況需要作適當(dāng)?shù)暮喕?，本文作如下假設(shè)：

1） 井下管柱的受力和變形均在彈性范圍內(nèi)。

2） 對(duì)于管柱所受到的軸向力，以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

3） 如果摩阻造成的是拉應(yīng)力，那么摩阻為正，摩阻造成壓應(yīng)力時(shí)摩阻為負(fù)。

4） 計(jì)算單元段的井眼曲率是常數(shù)。

5） 管柱接觸井壁的上側(cè)或下側(cè)，其曲率與井眼的曲率相同。

6） 忽略鉆柱橫截面上的剪切力，不考慮鉆柱剛度的影響，但可以承受軸向壓力。

7） 忽略井下管柱的動(dòng)力效應(yīng)［7-8］。

1．2 摩阻轉(zhuǎn)矩模型的推導(dǎo)

井下管柱單元鉆柱受力模型分析

圖1　鉆柱單元力學(xué)模型

根據(jù)圖1鉆柱單元受力分析，得如下等式：

式中：T為鉆柱單元下端的軸向力，N；ΔM為鉆柱轉(zhuǎn)矩，N·m；N為鉆柱與井壁的接觸正壓力，N；ft為切向摩擦因數(shù)；fa為軸向摩擦因數(shù)；r為鉆柱單元半徑，m；α為平均井斜角，rad；φ為方位角，rad。

鉆柱受壓發(fā)生正弦屈曲時(shí)，正弦屈曲不考慮附加轉(zhuǎn)矩，鉆柱與井壁之間的側(cè)向力還應(yīng)附加由鉆柱正弦屈曲而產(chǎn)生的接觸力［7］：

式中：△N為附加接觸壓力，N；E為鉆柱鋼材彈性模量，Pa／m2；I為鉆柱慣性矩，m4；r1為井眼與鉆柱半徑差值，m。

鉆柱受壓發(fā)生螺旋屈曲時(shí)，鉆柱與井壁之間的側(cè)向力還應(yīng)附加由鉆柱螺旋屈曲而產(chǎn)生的接觸力：

式中：r2為井筒半徑與管柱半徑之差，m。

1．3 不同工況下鉆柱的摩阻轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式

1） 起下鉆工況［9］。

起下鉆工況下，管柱在井眼中主要做軸向運(yùn)動(dòng)，因此管柱所受的摩阻轉(zhuǎn)矩為零，摩阻的計(jì)算公式為：

式中：f為綜合摩擦因數(shù)；Wt為鉆柱在鉆井液中的重力，N；F為單元管柱所受的摩阻力，N；起鉆時(shí)為“＋”，下鉆時(shí)為“－”，在起下鉆工況下，最下面的單元管柱下端軸向力T2＝0。

2） 劃眼工況。

劃眼工況下的摩阻轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式：

式中：Do為管柱外徑，m；fc為綜合摩擦因數(shù)在圓周方向分量；倒劃眼取“＋”，正劃眼取“－”；在劃眼工況下，最下面的單元管柱下端軸向力T2＝0。

3） 劃眼鉆進(jìn)工況。

在旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)工況下，管柱既有軸向運(yùn)動(dòng)，又有轉(zhuǎn)動(dòng)：

最下面的單元管柱下端軸向力T2＝－WOB。

4） 滑動(dòng)鉆進(jìn)工況。

最下面的單元管柱下端軸向力T2＝－WOB。

5） 離底旋轉(zhuǎn)工況。

鉆頭提離井底，鉆柱作純旋轉(zhuǎn)而無軸向運(yùn)動(dòng)，摩阻力為零，只存在圓周方向的摩阻轉(zhuǎn)矩：

最下面的單元管柱下端軸向力T2＝0。

1．4 不同鉆井液下的摩擦因數(shù)的選取

由表1中數(shù)值可知，氣體鉆井的摩擦因數(shù)是普通鉆井液的兩倍，因此鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩也要隨之而變化。

表1　不同鉆井介質(zhì)下摩擦因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值

表1（續(xù)）

2　實(shí)例計(jì)算

運(yùn)用本文建立的新模型對(duì)一口井進(jìn)行了實(shí)際計(jì)算和分析對(duì)比。某井的有關(guān)參數(shù)：完井垂深1713．02m，井底閉合距808．23m，井底閉合方位79°，造斜點(diǎn)井深1443．43m，設(shè)計(jì)井深2345．73m，視平位移808．08m，水平段長608．32m，最大井斜角92．75°。鉆具組合數(shù)據(jù)如表2，井斜數(shù)據(jù)如表3。根據(jù)表3繪制的井身結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

現(xiàn)行《指南》? 國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局：《專利審查指南》，知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社2010年版，第124-127頁。中規(guī)定了一項(xiàng)方法屬于疾病診斷方法的兩個(gè)要件：（1）以有生命的人體或動(dòng)物體為對(duì)象；（2）以獲得疾病診斷結(jié)果或健康狀況為直接目的。同時(shí)，還分別給出了屬于和不屬于疾病診斷方法的舉例，例如，直接目的不是獲得診斷結(jié)果或健康狀況，而只是從活的人體或動(dòng)物體獲取作為中間結(jié)果的信息的方法，或處理該信息（形體參數(shù)、生理參數(shù)或其他參數(shù)）的方法。但是，何謂“直接目的”并沒有給出進(jìn)一步的解釋和舉例。因此，疾病診斷方法與醫(yī)療檢測方法之間的界限仍然存在一定的模糊性。

圖2　井身結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)圖2可以將全井段分為3段，分別為：

①直井段0～1440．87m。

②造斜段1440．87～1810．55m。

③水平井段1 810．55～2 390m。

對(duì)于氣體鉆井，取滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4。

表2　鉆具組合數(shù)據(jù)

表3　井斜數(shù)據(jù)

2．1 軟桿模型計(jì)算

2．1．1 計(jì)算的工況以及相應(yīng)數(shù)據(jù)

上提工況，鉆頭處鉆壓為0，鉆頭初始轉(zhuǎn)矩為0，摩擦因數(shù)為0．4，加重鉆桿線重為104．92kg／m，外徑168mm內(nèi)徑114．3mm，加重鉆桿長度為396．33m；鉆桿線重為42．06kg／m，外徑127mm，內(nèi)徑101．6mm，鉆桿長度1993．42m；鉆頭線重為220kg／m，外徑215．9mm，內(nèi)徑95mm，鉆頭長度為0．25m；轉(zhuǎn)速30r／min，起鉆速度18．29m／min，接頭直徑165．1mm。井斜角、方位角分別為α、φ。應(yīng)用軟桿模型、考慮接頭的軟桿模型計(jì)算，由下而上，g＝9．8N／kg。

2．1．2 摩擦因數(shù)對(duì)鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩的影響

摩擦因數(shù)f＝0．2、0．3、0．4時(shí)，摩擦阻力和摩阻轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果如圖3～4。

圖4　摩擦因數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

由圖3～4可知，隨著摩擦因數(shù)的增加引起鉆柱的軸向力、摩擦阻力、轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)地增加。其中摩擦阻力的增加有2個(gè)原因：

1） 摩擦阻力與摩擦因數(shù)成正比，摩擦因數(shù)增加，摩擦阻力自然增加。

2） 摩擦因數(shù)增加還會(huì)引起接觸力的增加，摩擦阻力也增加。轉(zhuǎn)矩增加也是由于轉(zhuǎn)矩與摩擦因數(shù)成正比，摩擦因數(shù)增加轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)增加。

2．1．3 轉(zhuǎn)速對(duì)鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)速為10、20、30、40 r／min時(shí)，摩擦阻力和摩阻轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果如圖5～6。

圖5　轉(zhuǎn)速對(duì)摩擦阻力的影響

圖6　轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

由圖5～6可知，隨著摩擦因數(shù)的增加摩擦阻力相對(duì)減小，這是由于當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，根據(jù)復(fù)合運(yùn)動(dòng)摩擦力分解理論，軸向摩擦因數(shù)減小，因此軸向摩擦阻力減小，但隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸向摩擦阻力的減小量減小，逐漸趨于零；同理軸向摩擦因數(shù)增加，因此轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加。

2．1．4 起鉆速度對(duì)鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩的影響

當(dāng)起鉆速度為15．00、18．29、25．00m／min時(shí)，摩擦阻力和摩阻轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果如圖7～8。

圖7　起鉆速度對(duì)摩擦阻力的影響

圖8　起鉆速度對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

從圖7～8中可以得出，隨著起鉆速度的增加，摩擦因數(shù)增加，摩擦阻力增加，同樣隨著起鉆速度的增加，轉(zhuǎn)矩減小。

2．1．5 普通鉆井與氣體鉆井摩阻轉(zhuǎn)矩對(duì)比

普通鉆井與氣體鉆井摩阻力和摩阻轉(zhuǎn)矩對(duì)比如圖9～10。

圖9　普通鉆井與氣體鉆井摩擦阻力的對(duì)比

圖10　普通鉆井與氣體鉆井轉(zhuǎn)矩的對(duì)比

由圖9～10可知，氣體鉆井鉆柱的摩擦阻力、轉(zhuǎn)矩比普通鉆井液鉆井的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)要大，這是由于摩擦因數(shù)增加、鉆井液密度減小，使得摩擦阻力、轉(zhuǎn)矩增加。由于本實(shí)例計(jì)算考慮的接頭半徑位于加重鉆桿與鉆桿半徑之間，所以接頭對(duì)摩擦阻力的影響不是很明顯。但是，還是可以從中看出，如果接頭半徑較大，當(dāng)考慮接頭進(jìn)行計(jì)算時(shí)軸向摩擦阻力減小，轉(zhuǎn)矩增加，這是由于隨著直徑的增加，軸向摩擦因數(shù)減小、周向摩擦因數(shù)增加所引起的。

3　結(jié)論

1） 軟桿模型在曲率不大的光滑井眼條件下，用來計(jì)算由剛度較小的常規(guī)鉆桿組成的鉆柱段的摩阻轉(zhuǎn)矩，能夠給出足夠的精度解。

2） 分析了摩擦因數(shù)、轉(zhuǎn)速、起鉆速度對(duì)氣體鉆井摩擦阻力、轉(zhuǎn)矩的影響，隨著摩擦因數(shù)的增加，摩擦阻力、轉(zhuǎn)矩相應(yīng)增加；隨著轉(zhuǎn)速的增加，摩擦阻力減小，轉(zhuǎn)矩增加；隨著起鉆速度的增加，摩擦阻力增加，轉(zhuǎn)矩減小。

3） 對(duì)普通鉆井液鉆井和氣體鉆井進(jìn)行了對(duì)比，氣體鉆井的摩阻轉(zhuǎn)矩都大于普通鉆井液鉆井。同時(shí)分析了接頭對(duì)氣體鉆井摩擦阻力及轉(zhuǎn)矩的影響。

［1］ 林鐵軍，練章華，張俊良，等．氣體鉆與泥漿鉆全井段鉆柱動(dòng)力學(xué)對(duì)比研究［J］．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）．2011，33（1）：139-142．

［2］ 秦曉慶，王希勇，練章華，等．氣體鉆井鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩新解析模型［J］．鉆采工藝，2013（6）：79-81．

［3］ Johansick CA．Torque and Drag in Directional Well Prediction and Measurement［C］．SPE 11380，1983．

［4］ Ho H-S．An Improved Modeling Program for Compu-ting the Torque and Drag in Directional and Deep Wells ［C］．SPE 18047，1988．

［5］ 閆鐵，李慶明，王巖，等．水平井鉆柱摩阻轉(zhuǎn)矩分段計(jì)算模型［J］．大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（5）：69-72．

［6］ 范光第，黃根爐，李緒鋒，等．水平井管柱摩阻轉(zhuǎn)矩的計(jì)算模型［J］．鉆采工藝，2013（5）：22-25．

［7］ 張林強(qiáng)．大位移井摩阻轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型［J］．?dāng)鄩K油氣田，2008，15（2）：88-91．

［8］ 閆鐵，劉珊珊，畢雪亮，等．考慮鉆柱作用的深海隔水管柱力學(xué)分析［J］．石油礦場機(jī)械，2014，43（8）：13-17．

［9］ 馬善洲，韓志勇．水平井鉆柱摩阻力和摩阻力矩的計(jì)算［J］．石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）．1996，20（6）：24-28．

Influential Factor Analysis of Friction and Torque of Drill String in Gas Drilling

YAN Tie，LIU Shanshan，BI Xueliang
（National Engineering Laboratory of Oil and Gas Drilling Technology，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

With the development of gas drilling technology at home and abroad，the joint applica-tion of gas drilling and horizontal drilling technology showed tremendous potential in the develop-ment of tight low permeability oil and gas reservoir．For gas drilling，thematter of torque and drag in horizontal section by gas drillingmethod is severe，which increasesmore difficulty and hazard on horizontal drilling．Therefore good drilling equipment is not only needed，but also drilling tech-nology and basic theory support are needed．On the basis of predecessors’research in this paper，influential factors of friction and torque of drill string in gas drilling have been analyzed based on soft-stringmodel in drill stringmechanics．Research results show that with the increase of friction coefficient，the friction and torque increase correspondingly；with the increase of rotate speed the friction decrease and the torque increase；with the increase of tripping out speed the friction in-crease and the torque decrease．The conventional drilling fluid drilling and gas drilling are com-pared，friction and torque of drill string in gas drilling is larger than that in ordinary drilling fluid．At the same time，the influence of joint for gas drilling friction and torque has also been analyzed．

gas drilling；friction；torque；influential factor

TE921．202

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．001

1001－3482（2015）08－0001－06

①2015－01－20

國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目“頁巖油氣高效開發(fā)基礎(chǔ)理論研究”（51490650）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“基于

熱質(zhì)流耦合的深層欠平衡鉆井井筒溫度場和壓力場分布規(guī)律研究”（51374077）

閆 鐵（1956-），男，黑龍江肇州人，教授，博導(dǎo)，從事油氣井工藝?yán)碚撆c技術(shù)研究，Email：yant＠nepu．edu．cn。