王紅玲，單東升，高　媛

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116024；2.北方重工集團(tuán)有限公司，沈陽(yáng)110141）

壓裂車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)尺度優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

王紅玲1，單東升2，高媛1

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116024；2.北方重工集團(tuán)有限公司，沈陽(yáng)110141）

壓裂車(chē)車(chē)架作為整車(chē)主要承載部件，應(yīng)當(dāng)具備足夠剛度、強(qiáng)度以及良好的動(dòng)態(tài)特性。基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法，對(duì)某型壓裂車(chē)的車(chē)架結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，引入靈敏度分析、確定對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響較大的參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。以車(chē)架總體積為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，選取4種典型工況下剛度、強(qiáng)度以及前3階固有頻率為性能約束，基于ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL創(chuàng)建優(yōu)化分析文件，利用OPT優(yōu)化模塊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。性能對(duì)比分析表明，車(chē)架優(yōu)化后性能得到很大改善，對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

壓裂車(chē)；車(chē)架；優(yōu)化設(shè)計(jì)；靈敏度分析

壓裂車(chē)作為油田壓裂關(guān)鍵設(shè)備，用來(lái)執(zhí)行高壓大排量油田增產(chǎn)作業(yè)。壓裂車(chē)車(chē)載設(shè)備的質(zhì)量較大，行駛路況較差。壓裂過(guò)程中壓裂泵產(chǎn)生沖擊載荷較大，車(chē)架作為主要承載部件，既要承受彎曲、扭轉(zhuǎn)等多種載荷及路面不平引起的振動(dòng)，又要承受壓裂作業(yè)時(shí)壓裂泵產(chǎn)生的沖擊載荷，應(yīng)當(dāng)具有足夠剛度、強(qiáng)度以及良好的動(dòng)態(tài)特性以保證整車(chē)安全性與穩(wěn)定性。

車(chē)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已逐步從假設(shè)-分析-校核-重新設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)榻?分析-搜索-最優(yōu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可分為3個(gè)不同層次：拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化以及尺寸優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化是在拓?fù)湫螤钗粗那闆r下，根據(jù)已知載荷邊界條件對(duì)結(jié)構(gòu)布局進(jìn)行優(yōu)化，確定滿足約束條件的結(jié)構(gòu)形式。形狀優(yōu)化是在結(jié)構(gòu)布局形式已定，對(duì)幾何外形的優(yōu)化，屬于邊界可動(dòng)問(wèn)題，例如通過(guò)調(diào)整由一組可變參數(shù)描述的結(jié)構(gòu)邊界幾何曲線來(lái)改變連續(xù)體邊界形狀。尺寸優(yōu)化在結(jié)構(gòu)類(lèi)型、布局、幾何外形給定的情況下，優(yōu)化各組件的結(jié)構(gòu)尺寸，使質(zhì)量最輕或成本最低。

基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法對(duì)2500型壓裂車(chē)車(chē)架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)初始階段即引入結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，具體內(nèi)容參見(jiàn)文獻(xiàn)［1］。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)布局及截面形狀進(jìn)行改進(jìn)，縱梁選擇抗扭性較好的箱型截面，橫梁多采用槽型鋼。為提高壓裂泵安裝位置處強(qiáng)度，采用加強(qiáng)的雙槽鋼形式，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置處布置工字型截面橫梁可以更好地進(jìn)行傳遞載荷?？v、橫梁通過(guò)梯形板連接，車(chē)架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　車(chē)架結(jié)構(gòu)形式

本文重點(diǎn)對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)尺寸運(yùn)用參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，基于ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL創(chuàng)建優(yōu)化分析文件，進(jìn)入OPT優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊執(zhí)行優(yōu)化分析過(guò)程，通過(guò)分析評(píng)估修正的循環(huán)過(guò)程，對(duì)初始設(shè)計(jì)進(jìn)行分析。根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)分析結(jié)果評(píng)估，然后修正設(shè)計(jì)，直至所有設(shè)計(jì)要求都得到滿足，迭代完成退出循環(huán)，得到滿足剛、強(qiáng)度以及動(dòng)態(tài)特性要求的最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，如圖2所示。

圖2　ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

1　優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

1.1目標(biāo)函數(shù)

車(chē)架優(yōu)化是在滿足約束條件的情況下使得質(zhì)量達(dá)到最小，因此選取車(chē)架的總體積為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化使其達(dá)到最小，即：

式中：V（x）為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；x為設(shè)計(jì)變量；vm（x）為第m個(gè)單元體積；mn為單元總數(shù)目。

1.2約束條件

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，車(chē)架結(jié)構(gòu)在滿足靜態(tài)剛度、強(qiáng)度的同時(shí)還要有良好的動(dòng)態(tài)性能，因此綜合考慮各工況結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度以及固有頻率約束［2］。

1.2.1強(qiáng)度約束

強(qiáng)度約束用于限制車(chē)架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力不超過(guò)許用值，即：

式中：σmax為平均等效應(yīng)力最大值；［σ］為許用值。

壓裂車(chē)車(chē)架選用16 Mn L梁用碳錳鋼，材料屈服極限345 MPa。彎曲工況模擬車(chē)輛滿載在水平路面上行駛的情況，取動(dòng)載系數(shù)2.5，取許用應(yīng)力138 MPa。扭轉(zhuǎn)工況模擬車(chē)輛在不平坦路面上行駛，通過(guò)車(chē)輪懸空來(lái)模擬，取動(dòng)載系數(shù)1.5，取許用應(yīng)力230 MPa。

1.2.2剛度約束

剛度約束通過(guò)限制車(chē)架最大豎向位移使得結(jié)構(gòu)最大位移不超過(guò)理論許用值，即：

式中：δmax為車(chē)架豎向位移最大值；［δ］為車(chē)架許用位移值。

根據(jù)汽車(chē)設(shè)計(jì)理論，彎曲工況車(chē)架主要發(fā)生垂直方向的變形，車(chē)架最大豎向位移應(yīng)小于10 mm，扭轉(zhuǎn)工況可根據(jù)車(chē)架結(jié)構(gòu)形式的不同取值，本文選取扭轉(zhuǎn)工況車(chē)架許用位移值為20 mm。

1.2.3頻率約束

行駛與執(zhí)行壓裂作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡量避免車(chē)架固有頻率與激振頻率發(fā)生耦合產(chǎn)生共振。設(shè)計(jì)過(guò)程中要求低階模態(tài)頻率應(yīng)高于非簧載質(zhì)量固有頻率且低于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，彈性模態(tài)應(yīng)當(dāng)盡量避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)及壓裂泵正常工作產(chǎn)生激振頻率，同時(shí)應(yīng)避開(kāi)路面的激勵(lì)頻率，即：

式中：fi為第i階固有頻率；fimin、fimax分別為其上、下界限值。

車(chē)架激勵(lì)頻率計(jì)算參見(jiàn)文獻(xiàn)［3］，底盤(pán)發(fā)動(dòng)機(jī)及車(chē)臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)激勵(lì)頻率分別為46.7～53.3 Hz、93.3～106.7Hz，壓裂泵工作頻率為8.33～27.5 Hz，主要行駛路面激勵(lì)頻率為5.29～11.11 Hz，非簧載質(zhì)量固有頻率6～15 Hz。

1.2.4幾何約束

幾何約束通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)變量添加上、下限，設(shè)置其可變范圍進(jìn)行約束，界限值通常根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)參考現(xiàn)有設(shè)計(jì)，考慮加工工藝等要求給出，即：

式中：x為設(shè)計(jì)變量；xmin、xmax分別為其上、下界限值。

1.3設(shè)計(jì)變量

根據(jù)車(chē)架結(jié)構(gòu)，選取縱、橫梁截面尺寸及橫梁的位置、梯形連接板結(jié)構(gòu)尺寸作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，如表1所示。

為提高優(yōu)化計(jì)算效率，利用靈敏度分析、確定對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)性能影響較大的變量作為尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量［4-5］?？紤]滿載彎曲、左前輪懸空扭轉(zhuǎn)、右后輪懸空扭轉(zhuǎn)、左前右后兩輪同時(shí)懸空扭轉(zhuǎn)4種典型工況應(yīng)力、位移靈敏度以及模態(tài)前3階固有頻率，基于ANSYS梯度評(píng)估工具進(jìn)行靈敏度分析，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖中，橫軸為表征車(chē)架結(jié)構(gòu)性能的參數(shù)，縱軸為靈敏度系數(shù)，絕對(duì)值越大表示對(duì)性能影響越大。結(jié)果表明，縱梁截面寬度B2、高度H2及厚度D2、第1根橫梁寬度Fu1、第2根橫梁寬度Fu2及梯形連接板寬度Fu21、第3根橫梁寬度Fu3、梯形連接板寬度Fu31以及橫梁位置M2、M3、M4對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)性能影響較大，將上述參數(shù)作為尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

表1　設(shè)計(jì)變量定義

圖3　靈敏度分析計(jì)算結(jié)果

2　優(yōu)化設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)建立在有限元分析基礎(chǔ)之上，利用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言創(chuàng)建優(yōu)化分析文件用于優(yōu)化循環(huán)過(guò)程，包括建立車(chē)架參數(shù)化模型并完成載荷邊界條件的施加，進(jìn)行4種典型工況以及模態(tài)分析求解。通過(guò)參數(shù)化方式提取各工況應(yīng)力、位移以及模態(tài)固有頻率結(jié)果作為優(yōu)化設(shè)計(jì)狀態(tài)變量，計(jì)算車(chē)架總體積作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將該完整過(guò)程保存為優(yōu)化分析文件。進(jìn)入OPT優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊通過(guò)指定上述分析文件，聲明優(yōu)化變量并設(shè)置其界限值及收斂容差，選擇零階優(yōu)化方法并設(shè)置優(yōu)化循環(huán)最大迭代35次，執(zhí)行優(yōu)化分析過(guò)程，循環(huán)結(jié)束后查看設(shè)計(jì)序列，流程如圖4所示。優(yōu)化經(jīng)過(guò)31次迭代收斂，各設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果如表2所示，目標(biāo)函數(shù)迭代曲線如圖5所示，狀態(tài)變量迭代曲線如圖6所示。

圖4　車(chē)架優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

表2　優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量值　mm

圖5～6中，工況一為滿載彎曲工況，工況二為左前輪懸空扭轉(zhuǎn)工況，工況三為右后輪懸空扭轉(zhuǎn)工況，工況四為左前右后輪同時(shí)懸空扭轉(zhuǎn)工況。由圖5可以看出，體積目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化初始階段變化幅度較大，后趨于穩(wěn)定，優(yōu)化后車(chē)架總體積減小，即質(zhì)量減輕。由圖6狀態(tài)變量迭代曲線可知，優(yōu)化后各工況最大應(yīng)力、位移值較優(yōu)化前都有所增大，但都符合設(shè)計(jì)要求，前三階固有頻率基本保持不變，說(shuō)明優(yōu)化后在減輕車(chē)架質(zhì)量的同時(shí)仍滿足車(chē)架承載能力要求。

圖5　目標(biāo)函數(shù)迭代曲線

圖6　狀態(tài)變量迭代曲線

3　優(yōu)化前后性能對(duì)比分析

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)優(yōu)化后車(chē)架靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能，建立優(yōu)化前后車(chē)架有限元分析模型，計(jì)算車(chē)架在四種典型工況下應(yīng)力和位移分布及模態(tài)頻率，指定模態(tài)提取方法為Block Lanczos，計(jì)算并提取0～100 Hz頻率范圍內(nèi)車(chē)架前3階固有頻率，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3　優(yōu)化前后車(chē)架結(jié)構(gòu)性能對(duì)比

性能對(duì)比結(jié)果表明，右后輪懸空扭轉(zhuǎn)工況及左前右后輪同時(shí)懸空扭轉(zhuǎn)工況下最大變形量由原來(lái)21.6 mm、22.2 mm降低為18.39 mm、18.65 mm，滿足車(chē)架設(shè)計(jì)要求許用位移值20 mm。第1階固有頻率提升到35.04 Hz，遠(yuǎn)離壓裂泵工作頻率范圍8.33～27.5 Hz，第3階固有頻率增加到54.93 Hz，避開(kāi)底盤(pán)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率范圍46.7～53.3 Hz。新車(chē)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足剛度、強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)特性要求，大幅提高整車(chē)承載能力。

4　結(jié)論

1） 基于ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以車(chē)架體積為目標(biāo)，以靜態(tài)剛度、強(qiáng)度以及動(dòng)態(tài)固有頻率為約束，依據(jù)靈敏度分析計(jì)算結(jié)果選取對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響較大的參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)尺度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

2） 優(yōu)化后車(chē)架在扭轉(zhuǎn)工況的最大變形量滿足設(shè)計(jì)要求，低階固有頻率得到提高，改善車(chē)架結(jié)構(gòu)性能。本文研究方法改變了依靠類(lèi)比假設(shè)-分析校核的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理念，為實(shí)現(xiàn)車(chē)架輕量化設(shè)計(jì)提供現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

［1］高媛，王紅玲，單東升.2500型壓裂車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2015，45（5）：49-53.

［2］劉齊茂.汽車(chē)車(chē)架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2005（4）：1-3.

［3］王紅玲，單東升，高媛.壓裂車(chē)車(chē)架動(dòng)態(tài)特性分析與研究［J］.裝備制造技術(shù)，2015（2）：69-71.

［4］馬迅，過(guò)學(xué)迅，趙幼平，等.基于有限元法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與靈敏度分析［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2002，21（4）：558-561.

［5］曹文鋼，曲令晉，白迎春.基于靈敏度分析的客車(chē)車(chē)身質(zhì)量?jī)?yōu)化研究［J］.汽車(chē)工程，2009，31（3）：278-281.

Structure Optimization Design of 2 500 Fracturing Truck Frame

WANG Hongling1，SHAN Dongsheng2，GAO Yuan1
（1．School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2．Northern Heavy Industries Group Co．，Ltd．，Shenyang 110141，China）

As the main bearing component，the fracturing truck frame should have enough stiff-ness，strength and good dynamic characteristics.The optimization design of frame is conducted based on the theories and methods of structural optimization.The mathematical model is estab-lished and sensitivity analysis is introduced to choose the parameters of great influence on struc-ture performance as design variables.The volume is set as objective while the stiffness，strength under four typical working conditions and the first three order natural frequency are selected as performance constraints.The optimization analysis file is created based on ANSYS parametric de-sign language（APDL）and optimization is carried out in optimization design module.Performance comparison indicates that the properties of the frame after optimization are significantly im-proved，which provides guiding significance for structure optimization design of the frame.

fracturing truck；frame；optimization design；sensitivity analysis

TE934.202

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.11.012

1001-3482（2015）11-0051-05

2015-05-21

遼寧省科技創(chuàng)新重大專(zhuān)項(xiàng)（201303003）

王紅玲（1991-），女，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)與理論研究，E-mail：whl21204143＠m(xù)ail.dlut.edu.cn。