張彬

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)一直都是三項(xiàng)重點(diǎn)學(xué)科之一。乘著新課改的東風(fēng)和國家政策的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)也遵循趨勢并做了諸多方面的改革，取得的成果也有目共睹。新型的教學(xué)模式替代了保守的教學(xué)方式，更注重培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用和學(xué)會知識才是教學(xué)最歸根結(jié)底的目的。向?qū)W生傳授知識已經(jīng)不能滿足當(dāng)前的教學(xué)模式。素質(zhì)教育的核心是提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文先從小學(xué)教育的基本內(nèi)涵入手，分析培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素，進(jìn)而總結(jié)出核心素養(yǎng)構(gòu)成要素的策略。希望可以給教學(xué)工作者提出一些有價(jià)值的建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心；構(gòu)成要素

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是普遍需求和具有基礎(chǔ)作用的，對于小學(xué)生來說這個階段是打基礎(chǔ)的，具有基礎(chǔ)性和對高一階段的學(xué)習(xí)的高度關(guān)聯(lián)性。這個階段注重全面平衡沒有短板的綜合發(fā)展，從而幫助和滿足未來生活與學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)和新的超越。這個特定年齡段的“小學(xué)生”兒童，不能單一圍繞一個或者兩個方面的能力進(jìn)行培養(yǎng)，對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，既要注重核心素養(yǎng)的生成過程，又要注重核心素養(yǎng)的外顯， 強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情境中的表現(xiàn)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)的要求。更不能用“素養(yǎng)+數(shù)學(xué)例子”來定義的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，更不是“知識、技能和態(tài)度”中簡單的拼湊。數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有天生素質(zhì)+后天學(xué)習(xí)雙重屬性。也就是在先天生理特點(diǎn)的前提下， 利用后天學(xué)習(xí)塑造某種獨(dú)特的心理。數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)于數(shù)學(xué)知識、能力二者的產(chǎn)物。也就是學(xué)生對假設(shè)、驗(yàn)證以及實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)方法做出的理解， 同時也能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行定量思考， 提升他們對問題的認(rèn)知程度。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素

數(shù)學(xué)素養(yǎng)在不同的認(rèn)知層面上，不管國內(nèi)還是國外業(yè)內(nèi)界定上有明顯差異。但均對數(shù)學(xué)素養(yǎng)表示出奇和驚人的一致。培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該融入于日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)者們認(rèn)為，核心素養(yǎng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最為基本的培養(yǎng)方面。有些學(xué)者指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是最佳地點(diǎn)。素養(yǎng)的習(xí)得能夠?yàn)樗麄冎袑W(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。在提升小學(xué)生自制力和自控力素質(zhì)方面有很大幫助。通過和多年相關(guān)經(jīng)驗(yàn)以及同行之間的討論，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，本人認(rèn)為大致是由三部分組成，分別是數(shù)學(xué)思想、人文和意識。參照小學(xué)數(shù)學(xué)推行的課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)遵循下列總體原則和目標(biāo)。在學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育和利用，無疑是對數(shù)學(xué)人文、意識以及思想的集中體現(xiàn)。達(dá)成預(yù)期的教育目標(biāo)，有助于開拓小學(xué)生自身的思維，可以掌握小學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識，提升小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和信心。小學(xué)生善于用數(shù)學(xué)知識、思維去處理問題可以了解數(shù)學(xué)、現(xiàn)實(shí)問題之間的關(guān)聯(lián)。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效策略

（一） 靈活運(yùn)用情境教學(xué)法

小學(xué)階段，情境教學(xué)法在對數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時，往往運(yùn)用得最為頻繁，其效果在其他方法中也最為突出。這個時期的學(xué)生在這種狀態(tài)下，學(xué)生有著相當(dāng)大的好奇心且有興趣。因此，發(fā)展?jié)撃艽?，接受能力?qiáng)，熱衷于探究所看到的新鮮問題。應(yīng)該充分調(diào)動和善于開發(fā)學(xué)生自身的好奇心，教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提供和引出恰當(dāng)?shù)膯栴}實(shí)際情境，根據(jù)已知的數(shù)學(xué)知識，提升他們對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。舉例來說，在學(xué)習(xí)“升與毫升”時，教師可以考慮提供下列情境：小狗、小貓比賽喝酒，小狗喝了5瓶都還沒有反應(yīng)，但是小貓才喝兩瓶便醉倒了。大家覺得誰的酒量更好呢？接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐操作，該種做法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。增強(qiáng)學(xué)生記憶力和動手能力。

把相同容量的壺中注入水，然后倒入杯子中。為了能夠讓學(xué)生對不同的容量單位有實(shí)際的深刻認(rèn)識和進(jìn)制的轉(zhuǎn)換更加深入的理解，便于學(xué)生對容量的定義有印象更深的記憶。同時，利用實(shí)際操作，也可以弄清幾種常見的容量單位。

（二） 開展實(shí)踐活動

說到底，數(shù)學(xué)教學(xué)在于數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是具有實(shí)際意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中極為關(guān)鍵的部分就是用數(shù)學(xué)模型分析和處理現(xiàn)實(shí)生活中所碰到的各種數(shù)學(xué)問題。同樣也是學(xué)生從外表理解數(shù)學(xué)模型和總結(jié)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律知識，利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生正確地看待生活中的現(xiàn)實(shí)問題，譬如說，學(xué)習(xí)加法、減法時，教師可以鼓勵學(xué)生在平時購買商品時，觀察錢幣交換原則。并在能力解決的范圍內(nèi)自覺去分析和處理數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師理應(yīng)根據(jù)接下來要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，借此，對加法、減法有更多的了解。組織相關(guān)的實(shí)踐活動，實(shí)踐活動中，除了要讓學(xué)生理解知識之外，更多的是要引導(dǎo)他們學(xué)會處理問題，從而有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在符合教育的基本目標(biāo)和最終方向的新形勢下，要求學(xué)生培養(yǎng)出更有效和優(yōu)秀的創(chuàng)新能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，保留較好的創(chuàng)新性?？梢蕴嵘龑W(xué)生的創(chuàng)新能力，小學(xué)生的思維對周邊事物均保持足夠的好奇心。從某種意義上來說，小學(xué)生尚未被傳統(tǒng)教育所干擾，教師應(yīng)當(dāng)利用好這種天生優(yōu)良的條件，激發(fā)和調(diào)動他們的好奇心，培養(yǎng)起他們打破常規(guī)，敢于質(zhì)疑權(quán)威的精神，要鼓勵學(xué)生勤于提問。對于那些理解似是而非的知識點(diǎn)，要勇敢地提出質(zhì)疑。在日常的學(xué)習(xí)活動中。解答某個應(yīng)用題時，在講解常規(guī)解法外，教師發(fā)散學(xué)生的邏輯思維，鼓勵學(xué)生多運(yùn)用其他算法，分析優(yōu)缺點(diǎn)和理解難易程度。如此，久而久之，今后學(xué)生遇到類似的問題，他們的創(chuàng)新意識便會明顯地提升，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然也能得到培養(yǎng)。那么在教學(xué)實(shí)踐中，如果只強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)，可能會忽視人的全面發(fā)展過程中需要的非核心素養(yǎng)，但這個非核心素養(yǎng)對于某個具體的學(xué)生，又有可能是必須的，或者說是適切的。如果缺乏足夠自覺的話，數(shù)學(xué)固有的特性可能在各個方面導(dǎo)致消極的后果，包括研究思想、學(xué)術(shù)態(tài)度乃至人生哲學(xué)等。所以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的積淀，不是“對”和“錯”的解釋，既應(yīng)當(dāng)能夠從多個角度去思考和分析，也應(yīng)當(dāng)清醒地看到，明澈小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對小學(xué)生成長的助力。

結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)在時代的催化和演變進(jìn)程中，多元化的改革方向也呈現(xiàn)出來，教師除了對教學(xué)方法、內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新外 更多地要利用學(xué)生的好奇心，多種改革措施也應(yīng)運(yùn)而生。小學(xué)生對于周邊出現(xiàn)的一切事物感到好奇，當(dāng)代教育要求學(xué)生有較好的創(chuàng)新能力。提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)其綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳海娜，張靜馨.小學(xué)生數(shù)學(xué)意識形成的研究[J].科技信息，2012（14）

蘭花

摘要：小學(xué)教育作為國民教育序列的起點(diǎn)，承載著打基礎(chǔ)的重要作用，這個基礎(chǔ)不僅是知識的基礎(chǔ)，更重要的是人格發(fā)展的基礎(chǔ)，小學(xué)教育有責(zé)任給學(xué)生發(fā)展施以明亮的底色。作為小學(xué)教育的主要學(xué)科一一小學(xué)數(shù)學(xué)，其任務(wù)也不僅僅局限于傳授數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)是發(fā)展人，發(fā)展人的思維、培養(yǎng)現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。沒有任何一門學(xué)科能像數(shù)學(xué)一樣在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維方面發(fā)揮如此強(qiáng)大的作用，而面對剛剛步入數(shù)學(xué)大門，思維尚處于懵懂狀態(tài)的小學(xué)生，如何教會他們數(shù)學(xué)地思考，培養(yǎng)他們的理性思維，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必然有著區(qū)別于其他學(xué)段學(xué)生培養(yǎng)方式的獨(dú)特方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；核心素養(yǎng)；構(gòu)成

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵和構(gòu)成要素

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一個新提出的概念，雖說在我國是隨著“核心素養(yǎng)”提出后，才衍生出的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”一詞，但早在1956年，教育部對《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》進(jìn)行修訂時就指出：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要能讓學(xué)生掌握算術(shù)、代數(shù)、幾何和三角的基礎(chǔ)知識，使他們能利用這些知識來解決實(shí)際問題，進(jìn)而發(fā)展他們的邏輯思維和空間想象力”。雖未正式提數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這個名詞，但隱隱約約已經(jīng)有了要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意識。自2014年《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》發(fā)布后，核心素養(yǎng)成為熱點(diǎn)話題，與之衍生出來的學(xué)科核心素養(yǎng)已應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)話題?，F(xiàn)分別以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”為關(guān)鍵詞進(jìn)行文獻(xiàn)回顧，主要有以下幾個代表性的研究。

高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在個人終身發(fā)展中所需的具有數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。包括：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象和數(shù)據(jù)分析6個維度。洪燕君等一行人訪談張奠宙先生時，張先生提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅包括以上6個能力，也包括情感、態(tài)度、價(jià)值觀。提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可分為“真、善、美”3個維度。馬云鵬將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)界定為，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后應(yīng)達(dá)到的某種綜合性的能力。他認(rèn)為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中的10個核心概念應(yīng)該更精確的表達(dá)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。曹培英認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是在人的發(fā)展中具有育人作用的并且體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的關(guān)鍵素養(yǎng)。他將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為抽象能力、推理能力和模型思想。蔡金法和徐斌艷構(gòu)建了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)模型，將之分為數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)建模、智能計(jì)算、數(shù)學(xué)情感四個方面。史寧中認(rèn)為，學(xué)科核心素養(yǎng)是指體現(xiàn)學(xué)科特色的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，他認(rèn)為應(yīng)培養(yǎng)邏輯推理和推理能力。喻平將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵界定為：學(xué)生在順應(yīng)社會發(fā)展和個人的終身發(fā)展時所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)關(guān)鍵性的能力。通過大樣本問卷調(diào)查后得出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素為：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、空間能力、推理能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理、問題解決能力、數(shù)學(xué)文化品格等8種成分組成。何小亞在高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組給出的6大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基礎(chǔ)上進(jìn)行了反思，認(rèn)為應(yīng)更改為：數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀6個維度。陳六一和劉曉萍將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)界定為：在完成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，所必備的滿足個人發(fā)展與社會需要的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)文化。根據(jù)文獻(xiàn)分析和問卷調(diào)查結(jié)果得出小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想三個構(gòu)成要素構(gòu)成。李星云在核心素養(yǎng)的內(nèi)涵的指導(dǎo)下，結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分為：數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)推理、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力六個維度。朱立明認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種在將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有連續(xù)性、階段性的一種動態(tài)發(fā)展系統(tǒng)，這種系統(tǒng)能培養(yǎng)出適合現(xiàn)代社會發(fā)展的人，能在數(shù)學(xué)學(xué)科知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上不僅能培養(yǎng)出具有外顯的數(shù)學(xué)核心能力，并且也能培養(yǎng)出具有內(nèi)隱批判性的數(shù)學(xué)思維與積極的數(shù)學(xué)態(tài)度。莊惠芬認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最核心、最重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。她認(rèn)為小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)包括數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)精神四個維度。

綜上所述，國內(nèi)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵及構(gòu)成要素的研究主要集中在與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的聯(lián)系上，關(guān)鍵點(diǎn)就在于“核心”二字。這里有兩種理解方式：一是核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)的是在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中起著關(guān)鍵性作用的素養(yǎng)；二是核心素養(yǎng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征的素養(yǎng)。對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素提取主要有單純的理論研究和實(shí)證研究兩種途徑，現(xiàn)越來越多的學(xué)者更傾向于后者的研究。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表征

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是知識、能力、情感態(tài)度價(jià)值觀的融合，可在智力因素和非智力因素兩方面觀測。在智力因素上表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的視角觀察、數(shù)學(xué)的方法思考、數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。

（一）數(shù)學(xué)的視角觀察

這是指具有主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。當(dāng)兒童面對生活現(xiàn)象時，會自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，敏銳捕捉其中的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。這個表現(xiàn)符合夸美紐斯泛智教育的要求，就是有關(guān)把一切事物的一切知識教給一切人，順利地發(fā)展智慧，使兒童學(xué)會用他自己的眼睛去觀察世界，而不是用別人的眼睛去觀察世界，兒童因此學(xué)會他周圍環(huán)境的所有事物，正確地認(rèn)識一切，正確地完成一切好的事情。

（二）數(shù)學(xué)的方法思考

盧梭認(rèn)為智育的任務(wù)并不在于教兒童一大堆知識，而在于使兒童有精確的和清楚的觀念，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和掌握學(xué)習(xí)研究的方法。他強(qiáng)調(diào)：“我的目的不是教給他各種各樣的知識，而是教他怎樣在需要的時候取得知識，是教他準(zhǔn)確地估計(jì)知識的價(jià)值，是教他愛真理勝于一切”，故而提出數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生能用自己的智慧去理解事實(shí)，能有邏輯地思考解決問題的方法，能自覺回想學(xué)過哪些數(shù)學(xué)方法，如數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，提出建議并嘗試解決，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志。

（三）數(shù)學(xué)的語言表達(dá)

這是指問題解決后能有條理地陳述解決問題的思路，同時會傾聽他人的不同觀點(diǎn)疑不同意見，能將自己頭腦中初步的數(shù)學(xué)思考清晰地表達(dá)出來，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流。是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化于心的重要表現(xiàn)。

（四）積極的數(shù)學(xué)情感

這是在非智力因素方面的表現(xiàn)，是對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價(jià)的不能忽視的指標(biāo)。從回避數(shù)學(xué)到不排斥數(shù)學(xué)，再到喜歡數(shù)學(xué)，這是一個艱難的心理轉(zhuǎn)換過程，而喜歡數(shù)學(xué)與愿意挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)疑難問題，以及遇到挫折不認(rèn)輸，不解決問題不罷休的狀態(tài)，又有本質(zhì)上的差別。

參考文獻(xiàn)：

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