丁　慧，陳蘭響，樊　成

（大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧大連116622）

雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土軸壓短柱強(qiáng)度和延性的研究

丁慧，陳蘭響，樊成

（大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧大連116622）

摘要：為了研究雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土短柱在軸壓作用下的強(qiáng)度和延性，在國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)約束混凝土研究的基礎(chǔ)上，分析其應(yīng)力-應(yīng)變曲線和破壞形態(tài)，進(jìn)而探討箍筋形式和配箍特征值（綜合影響因素）對(duì)雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土短柱強(qiáng)度和延性性能的影響。研究結(jié)果表明：模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，增大雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土試件的配箍特征值對(duì)提高鋼筋混凝土圓柱的極限承載力和延性有明顯效果，結(jié)果偏于安全。

關(guān)鍵詞：雙層高強(qiáng)螺旋箍筋；ABAQUS；圓柱；強(qiáng)度；延性

雙層高強(qiáng)螺旋箍筋（冷拔高碳鋼絲）約束混凝土具有承載力高、變形性能好和經(jīng)濟(jì)效果好等優(yōu)點(diǎn)，是一種發(fā)展前景廣闊且適用于高層和地震多發(fā)區(qū)的新型結(jié)構(gòu)形式。國(guó)內(nèi)外大部分學(xué)者只局限于對(duì)單層螺旋箍筋約束混凝土的研究［1-2］，對(duì)雙層螺旋箍筋約束混凝土柱的研究很少，而雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土柱的抗震性能要好于單層螺旋箍筋。

雙層螺旋箍筋約束混凝土柱由兩層螺旋箍筋鋼筋籠骨架和混凝土組成，其不僅延續(xù)了單層螺旋箍筋的優(yōu)點(diǎn)，提高了約束混凝土柱的極限承載力 ，增大了其塑性性能，而且還增大了核心混凝土的受力面積［3-4］。由于螺旋箍筋可為混凝土提供均勻的有效約束力，約束了混凝土的側(cè)向變形，從而使核心混凝土柱豎向承載力提高，延性增大。

雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土柱的影響因素有很多，此處僅對(duì)兩類典型影響因素（配箍特征值和箍筋形式）進(jìn)行分析。為進(jìn)一步研究偏壓柱的受力性能提供理論前提。

1　雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土圓形受壓短柱的本構(gòu)關(guān)系

1.1混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

在雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土結(jié)構(gòu)中，核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的特征與約束效應(yīng)系數(shù)密切相關(guān)。充分考慮約束效應(yīng)系數(shù)，提出了雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土應(yīng)力 -應(yīng)變受壓本構(gòu)模型［5］：

當(dāng)εc≤εcc時(shí)

當(dāng)εc＞εcc時(shí)

C=（2.36×10-5）［0.25+（λv-0.5）7］f2co×5×10-4

式中：fcc為峰值應(yīng)力；εcc為峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；fco為約束混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；εco為約束混凝土軸心抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；λv為約束效應(yīng)系數(shù)（配箍特征值）；A、B、C、q為與λv有關(guān)的系數(shù)。

約束混凝土受拉時(shí)，其混凝土單向受拉應(yīng)力 -應(yīng)變關(guān)系［6］采用如下公式：

（3）

式中 ：σt為混凝土抗拉強(qiáng)度 ，σt=0.21（fcu）2/3；εt為混凝土峰值拉應(yīng)變 ，εt=3.14×10-6（fcu）0.36。

約束混凝土彈性模量和泊松比的確定：

采用中國(guó)規(guī)范中混凝土彈性模量的計(jì)算公式［7］，Ec=105/（2.2+33/fcu）；約束混凝土泊松比的選取依據(jù)［8］，初始泊松比基本保持在0.17～0.23之間。當(dāng)σc/σmax≤0.6時(shí)，泊松比基本不變；當(dāng)0.6＜σc/σmax≤0.9時(shí)，泊松比增加相對(duì)明顯，橫向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)比較快；當(dāng)σc/σmax＞0.9時(shí)，泊松比急劇增加，橫向應(yīng)變達(dá)到受拉極限狀態(tài)，混凝土破壞。

1.2鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

由于鋼筋發(fā)生彈塑性變形，且后期有硬化，故鋼材的本構(gòu)關(guān)系［9］選用三折線等向強(qiáng)化模型（見(jiàn)圖1），彈性模量取2.06×105MPa，彈性模量為0.3。

當(dāng)εs≤ε0，ε0＜εs≤10ε0時(shí)：

當(dāng)εs＞10ε0時(shí)：

圖1　鋼材的σ-ε曲線

2　雙層高強(qiáng)箍筋約束混凝土軸壓短柱的非線性分析

2.1試件選取

雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土軸壓短柱的非線性數(shù)值模擬基于試驗(yàn)［10］，高寬比為2.25，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

2.2模型建立［11-12］

高強(qiáng)箍筋約束混凝土圓柱和加載板采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元（C3D8R），箍筋和縱筋采用桁架單元（T3D2），網(wǎng)格劃分采用Structured網(wǎng)格劃分技術(shù)，其混凝土與螺旋箍筋網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖2；本文采用的四種箍筋形式（雙螺旋箍筋、復(fù)合箍筋、普通箍筋、單螺旋箍筋），見(jiàn)圖3。

表1　試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖2　各部件網(wǎng)格劃分

圖3　箍筋形式

混凝土與加載板采用“Tie”連接，箍筋與縱筋直接嵌入（Embeded）到混凝土中，參考點(diǎn)與加載板之間采用“Coupling”約束，約束混凝土柱與加載板之間不設(shè)邊界條件，與底板之間固結(jié)，軸壓荷載通過(guò)位移加載方式施加，箍筋與混凝土之間不考慮黏結(jié)滑移，具體情況，見(jiàn)圖4。

圖4　受力情況和邊界條件

2.3模擬結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過(guò)ABAQUS大型有限元軟件模擬雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土軸壓短柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見(jiàn)圖5。計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)表2。

圖5　應(yīng)力-應(yīng)變曲線試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

表2　計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

由圖5和表2可得，雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土軸心受壓短柱具有較高的受壓承載力和較好的延性，且數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

2.4應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特點(diǎn)及分析

以試件Y-1的模擬應(yīng)力-縱、橫向應(yīng)變曲線為例，來(lái)說(shuō)明雙層高強(qiáng)箍筋約束混凝土應(yīng)力-縱、橫向應(yīng)變曲線的特點(diǎn) ，如圖6?？v軸為約束混凝土軸向應(yīng)力，橫軸負(fù)軸為縱向應(yīng)變 ，橫軸正軸為橫向應(yīng)變。

（1）彈性階段 OA：螺旋箍筋約束作用不大，應(yīng)變較小，應(yīng)力與應(yīng)變成正比增加。

（2）彈塑性階段AB：A點(diǎn)后混凝土出現(xiàn)塑性變形，曲線彎曲開(kāi)始明顯，由于混凝土內(nèi)部裂縫不斷發(fā)展，故應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)加快。

（3）峰值段 BC：峰值點(diǎn) B以后，由于保護(hù)層脫落，曲線出現(xiàn)小幅度下降 ，此階段裂縫開(kāi)展較快，所以核心混凝土橫向變形增加較快。

圖6　試件Y-1應(yīng)力-縱、橫向應(yīng)變曲線

（4）下降段 CD：此階段核心混凝土受壓膨脹并擠壓箍筋，使螺旋箍筋發(fā)生橫向彎曲變形。

（5）平緩段 DE：D點(diǎn)為平緩區(qū)段的一個(gè)拐點(diǎn)，此階段保護(hù)層嚴(yán)重脫落，箍筋間的核心混凝土被壓碎，試件破壞。

3　雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土強(qiáng)度和延性的影響因素分析［13-15］

3.1配箍特征值對(duì)其強(qiáng)度的影響

通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)［10］中試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬并進(jìn)行分析，得到單層和雙層螺旋箍筋約束混凝土的峰值強(qiáng)度相對(duì)增大值（fcc-fco）/fco與λv的關(guān)系表達(dá)式。

單層螺旋箍筋約束混凝土的（fcc-fco）/fco與λv的關(guān)系表達(dá)式：

公式與模擬結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖7。

圖7　單層螺旋箍筋約束混凝土強(qiáng)度相對(duì)增大值與配箍特征值的關(guān)系

雙層螺旋箍筋約束混凝土的（fcc-fco）/fco與λv的關(guān)系表達(dá)式為：

公式與模擬結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8　雙層螺旋箍筋約束混凝土強(qiáng)度相對(duì)增大值與配箍特征值的關(guān)系

配箍特征值是體積配箍率與箍筋強(qiáng)度的乘積比混凝土強(qiáng)度，用來(lái)控制單位體積內(nèi)的箍筋量。箍筋特征值對(duì)峰值強(qiáng)度的影響實(shí)則包含混凝土強(qiáng)度、箍筋強(qiáng)度、箍筋直徑、箍筋間距、體積配箍率等因素的影響，配箍特征值的表達(dá)式為：

式中：ρv為等效體積配箍率；fyv為螺旋箍筋屈服強(qiáng)度；As為螺旋箍筋截面面積；dcor為螺旋箍筋約束的圓形混凝土直徑；s為螺距。

把公式（8）代入公式（6）、公式（7）中可得：

由公式（9）、公式（10）可得：在混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度一定時(shí)，核心混凝土強(qiáng)度相對(duì)增大值隨箍筋強(qiáng)度和體積配箍率的增大而增大；當(dāng)箍筋屈服強(qiáng)度一定時(shí)，約束混凝土強(qiáng)度增大值隨混凝土強(qiáng)度和箍筋間距的增大而減小。

由圖7、圖8可知：混凝土強(qiáng)度相對(duì)增大值大部分都隨配箍特征值的增大而增大，且雙層螺旋箍筋約束混凝土強(qiáng)度相對(duì)增大值較單層提高更明顯。在配箍特征值在0.033～0.114范圍內(nèi)，其約束混凝土的峰值強(qiáng)度提高增幅可達(dá)10%左右。

3.2配箍特征值對(duì)其延性的影響

為了定量研究雙層高強(qiáng)箍筋約束混凝土的延性，用參數(shù) με來(lái)表征約束混凝土延性的變化。

3.2.1約束混凝土的峰值應(yīng)變特征

取峰值應(yīng)力 fcc對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)與c為約束混凝土的極限應(yīng)變。延性計(jì)算公式為 με=εcc

εco

對(duì)文獻(xiàn)［10］中試件進(jìn)行計(jì)算分析，得到單層和雙層螺旋箍筋約束混凝土峰值應(yīng)變的相對(duì)增大值（εcc-εco）/εco與λv的關(guān)系表達(dá)式。

單層螺旋箍筋約束混凝土的 （εcc-εco）/εco與λv的關(guān)系表達(dá)式：

公式與模擬結(jié)果見(jiàn)圖9。

雙層螺旋箍筋約束混凝土的（εcc-εco）/εco與λv的關(guān)系表達(dá)式：公式與模擬結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖9　擬合公式與模擬試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)比（單層）

圖10　擬合公式與模擬試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)比（雙層）

由圖9、圖10可見(jiàn)：擬合曲線與模擬試驗(yàn)點(diǎn)的偏差較大 ，不能真實(shí)反映峰值應(yīng)變相對(duì)增大值與配箍特征值的關(guān)系。

3.2.2約束混凝土在0.85fcc應(yīng)力水平下的應(yīng)變特征

取應(yīng)力 -應(yīng)變曲線下降至0.85fcc時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)?.85為約束混凝土的極限應(yīng)變。延性計(jì)算公式為：

分析文獻(xiàn)［10］中數(shù)據(jù)并得到單層和雙層螺旋箍筋約束混凝土的ε0.85與λv的關(guān)系表達(dá)式：

單層螺旋箍筋約束混凝土的 ε0.85與 λv的關(guān)系表達(dá)式：

則延性系數(shù) με=ε0.85/εcc=3.84左右。

公式與模擬值對(duì)比見(jiàn)圖11。

雙層螺旋箍筋約束混凝土的 ε0.85與 λv的關(guān)系表達(dá)式：

則延性系數(shù) με=ε0.85/εcc=6.05左右。

公式與模擬值對(duì)比見(jiàn)圖12。

圖11　擬合公式與模擬試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)比（單層）

圖12　擬合公式與模擬試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)比（雙層）

由圖11、圖12得：擬合曲線與模擬值吻合良好，公式（13）、公式（14）擬合結(jié)果準(zhǔn)確可用。雙層箍筋下的延性系數(shù)與單層箍筋下的延性系數(shù)相比，延性大大提高 ，這對(duì)約束混凝土柱的抗震設(shè)計(jì)具有重要意義。

3.3箍筋形式對(duì)其強(qiáng)度和延性的影響

箍筋形式是決定核心混凝土體積的重要因素。故箍筋形式比較復(fù)雜的試件具有較高的箍筋側(cè)向約束力、極限承載力和較好的延性性能。

圖13為體積配箍率相近、混凝土強(qiáng)度和箍筋強(qiáng)度相同，但箍筋形式不同的試件強(qiáng)度和延性對(duì)比圖。橫坐標(biāo)1為方形單箍，2為復(fù)合箍筋，3為單層螺旋箍筋，4為雙層螺旋箍筋。

圖13　箍筋形式對(duì)試件強(qiáng)度和延性的影響

通過(guò)對(duì)比可知：在體積配箍率接近時(shí)，箍筋形式對(duì)核心混凝土的約束作用有顯著影響。雙層螺旋箍筋約束混凝土試件的延性最好，其次分別是單層螺旋箍筋約束混凝土試件、復(fù)合箍筋約束混凝土試件和方形單箍筋約束混凝土試件。

4　結(jié)　論

通過(guò)使用有限元軟件ABAQUA對(duì)雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土圓柱進(jìn)行數(shù)值模擬 ，針對(duì)其破壞形態(tài)和應(yīng)力-應(yīng)變曲線研究并分析了其強(qiáng)度和延性的影響因素，得出以下結(jié)論：

（1）增大配箍特征值，雙層螺旋箍筋約束混凝土與單層相比，約束混凝土的極限承載力與延性性能提高更顯著。

（2）在體積配箍率接近時(shí)，雙層螺旋箍筋約束混凝土試件的強(qiáng)度和延性性能最好，單層螺旋箍筋約束混凝土試件稍弱，復(fù)合箍筋約束混凝土試件次之，方形單箍筋約束混凝土試件最差。

（3）在偏心受壓下，雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土短柱的各項(xiàng)性能指標(biāo)值得進(jìn)一步研究。

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中圖分類號(hào)：TU375.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672—1144（2015）03—0060—06

DOI：10.3969/j.issn.1672-1144.2015.03.012

收稿日期 ：2015-01-02修稿日期 ：2015-02-01

基金項(xiàng)目 ：國(guó)家自然科學(xué)基金（51104026）；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目（L2013475）

作者簡(jiǎn)介 ：丁慧（1989—），女，山東聊城人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程。E-mail：1010001870@qq.com

通信作者 ：樊成（1976—），男，河北滄州人，博士 ，副教授 ，主要從事巖石混凝土結(jié)構(gòu)方面的研究工作。E-mail：249592174@qq.com

Strength and Ductility of Double-layered High-strength Spiral Stirrup Confined Concrete Circular Columns Under Eccentric Loading

DING Hui，CHEN Lan-xiang，F(xiàn)AN Cheng
（College of Civil and Architectural Engineering，Dalian University，Dalian，Liaoning 116622，China）

Abstract：High-strength stirrup（cold drawn high-strength steel wire）has been developed，but there is only a few studies on the strength and ductility of double-layered high-strength spiral stirrup confined concrete circular columns at home and abroad.In order to study the strength and ductility of double-layered high-strength spiral stirrup confined concrete circular columns under eccentric load，based on domestic and oversea studies on confined concrete，the stress-strain curves and failure patterns were analyzed.Then the influence of stirrup forms and transverse reinforcement characteristic values on the strength and ductility of double-layered high-strength spiral stirrup confined concrete circular columns were discussed based on the analysis.The results indicate that the simulation results are in good agreement with the test results. The effective constraints have significant effect on improving the ultimate bearing capacity and ductility of reinforced concrete columns and the results indicate that the values are within the safety range.

Keywords：double-layered high-strength spiral stirrup；ABAQUS；circular columns；strength；ductility