劉 穎（無錫太湖學(xué)院，江蘇無錫214000）

山嶺隧道襯砌背后空洞對襯砌結(jié)構(gòu)多因素影響分析

劉 穎
（無錫太湖學(xué)院，江蘇無錫214000）

山嶺隧道襯砌背后存在空洞時 ，針對空洞的大小、空洞的深度、空洞的位置、圍巖級別等不同因素，采用有限元平面應(yīng)變模型模擬計算對隧道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變的影響。計算結(jié)果表明:空洞的產(chǎn)生導(dǎo)致了圍巖應(yīng)力的重分布；隨著空洞不斷增大，圍巖松弛逐步嚴重；空洞深度較小時，應(yīng)力集中現(xiàn)象??；空洞深度較大，應(yīng)力集中越明顯；在不同部位產(chǎn)生空洞，隧道均受到偏壓作用；圍巖級別越低襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生空洞后，所面臨的損壞風(fēng)險更大；隧道襯砌變形形狀從扁平狀向空洞產(chǎn)生部位的鐘形變化。

山嶺隧道；襯砌結(jié)構(gòu)；應(yīng)力和應(yīng)變；空洞；不同因素

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施的迅速發(fā)展，特別是高速公路和高鐵建設(shè)不斷實施，已經(jīng)逐步向地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜的山嶺區(qū)域延伸，隧道襯砌背后空洞一般是由于施工過程中襯砌背后超挖部分回填不密實或者流水沖蝕圍巖而形成，其存在會使襯砌結(jié)構(gòu)在局部產(chǎn)生內(nèi)力的變化，降低襯砌結(jié)構(gòu)的承載能力，造成襯砌結(jié)構(gòu)的損傷或者破壞。崔文艷等利用MIDAS-GTS軟件研究空洞在不同位置對隧道襯砌的力學(xué)行為影響［1］；張運良等通過建立三維有限元模型發(fā)現(xiàn)局部空洞會導(dǎo)致脫空襯砌外側(cè)出現(xiàn)較大縱向拉應(yīng)力［2］；朱春生等實施了公路隧道襯砌后空洞對結(jié)構(gòu)安全影響的模型試驗［3］；李明等采用室內(nèi)相似模型試驗對隧道支護結(jié)構(gòu)襯砌減薄、襯砌背后存在不同尺寸空洞狀態(tài)下圍巖與支護結(jié)構(gòu)的破壞規(guī)律以及圍巖的極限承載能力進行研究［4］；王立川等采用Anasys有限元分析軟件計算分析脫空對結(jié)構(gòu)承載能力的影響［5］；彭躍等對某病害隧道典型斷面進行數(shù)值分析［6］。因此，山嶺隧道襯砌背后空洞的危害引起了廣泛的研究［7-14］。

通過計算探討山嶺隧道襯砌背后空洞對襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的影響，為綜合評價山嶺隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全性提供有力可靠的依據(jù)。

1 計算模型

山嶺隧道襯砌背后存在空洞時對襯砌結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生影響的主要因素有空洞的大?。ōh(huán)向尺寸）、空洞的深度（徑向尺寸）、空洞的位置、圍巖級別等。由于襯砌背后的空洞沿著隧道軸線方向的長度與其直徑相比大得多，因此采用有限元MIDAS-GTS軟件平面應(yīng)變模型模擬計算不同條件下的隧道襯砌背后空洞對襯砌結(jié)構(gòu)的影響。

山嶺隧道拱頂是最容易產(chǎn)生空洞的部位，且空洞的尺寸也較大，其次是拱腰、起拱線和拱腳等部位［15］。因此，在對空洞進行簡化時，假設(shè)空洞沿隧道環(huán)向分布 ，分別處在襯砌的不同部位?？斩粗饕植荚诠绊?、拱腰、起拱線和拱腳四個部位，仰拱處不設(shè)置空洞，如圖1所示。

圖1 隧道襯砌空洞示意圖

山嶺隧道采用新奧法進行施工、錨桿加固圍巖，計算中考慮錨桿作用，根據(jù)實際工程，錨桿長度設(shè)置為4 m，錨桿間距為4 m；隧道埋深為110 m，隧道斷面為曲墻式，隧道半徑5 m；對空洞的大小、深度和圍巖級別進行分析時，空洞均分布在拱頂，空洞的大小為0°～120°；分析空洞深度因素時，深度分別為40 cm、80 cm、120 cm和160 cm，其他工況的空洞深度均為40 cm；分析圍巖級別因素時采用3種不同級別的圍巖:Ⅰ級圍巖、Ⅲ級圍巖和Ⅴ級圍巖，其它工況均為Ⅲ級圍巖；襯砌采用梁單元進行模擬，地層采用摩爾庫倫模型模擬，具體參數(shù)見表1。

表1圍巖及支護參數(shù)

2 各影響因素計算結(jié)果分析

2.1 空洞大小

拱頂區(qū)域產(chǎn)生空洞，深度為40 cm，大小分別為0°、5°、15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°和120°。

2.1.1 對圍巖應(yīng)力的影響

圍巖應(yīng)力云圖如圖2所示，圖中等值線數(shù)據(jù)為應(yīng)力比值，即該處的大主應(yīng)力或小主應(yīng)力與隧道埋深處的圍巖重度應(yīng)力的比值。

隧道開挖后應(yīng)力云圖如圖2（a）、圖2（b）所示與Hoek等得到的計算云圖規(guī)律［8］相同，證明計算的正確性。

當(dāng)拱頂處產(chǎn)生較小的空洞 15°，如圖 2（c）、圖2（d）。拱頂處的大主應(yīng)力均減少了40%，小主應(yīng)力則減少了50%，拱腰處大小主應(yīng)力則分別增加了53%和37%；在拱腳處，大主應(yīng)力僅增加了約6%，而小主應(yīng)力則減少了69%；仰拱處的大主應(yīng)力變化不大，而小主應(yīng)力則減小了70%左右?？梢?，空洞的產(chǎn)生導(dǎo)致了圍巖應(yīng)力的再次重分布，由于空洞產(chǎn)生在拱頂處，該處的圍巖失去了二次襯砌的支撐，因此該處的圍巖應(yīng)力釋放，所以其大小主應(yīng)力均明顯減少；拱腰處的圍巖由于拱頂處松散的圍巖的擠壓，其圍巖應(yīng)力則明顯增大；拱腳處由于是應(yīng)力集中區(qū)域，空洞產(chǎn)生后，其大主應(yīng)力也增加，但由于襯砌結(jié)構(gòu)在圍巖擠壓下將會向空洞處變形上浮 ，故其小主應(yīng)力減小，仰拱處的情況也類似。

當(dāng)空洞增大到45°時，如圖2（e）、圖2（f）。拱頂處的大主應(yīng)力基本維持穩(wěn)定，小主應(yīng)力則開始減小；仰拱處的大主應(yīng)力減小了78%，小主應(yīng)力則變化不大；拱腰、拱腳處的大小主應(yīng)力也變化不大，而在空洞的邊緣部位，圍巖應(yīng)力有比較明顯的增加，幾乎增加了一倍，這表明除拱腳外，該區(qū)域也產(chǎn)生了應(yīng)力集中，該處的應(yīng)力變化也必將導(dǎo)致該處的二次襯砌內(nèi)力發(fā)生較大的變化，這對襯砌的安全十分不利。

圖2 拱頂空洞產(chǎn)生前后圍巖應(yīng)力云圖

當(dāng)空洞增大到90°時，拱頂圍巖的大小主應(yīng)力繼續(xù)減小，說明圍巖松弛更加嚴重；拱腳和仰拱處的大小主應(yīng)力則變化不大，如圖2（g）、圖2（h）所示。在空洞的邊緣區(qū)域，應(yīng)力集中則更為明顯，甚至超過了拱腳的應(yīng)力集中程度；在隧道運營中，拱腳處的襯砌由于是應(yīng)力集中區(qū)，其發(fā)生破損的情況比其他區(qū)域比較頻繁；而拱頂產(chǎn)生了較大空洞后，空洞邊緣的應(yīng)力集中現(xiàn)象甚至超過了拱腳，該處襯砌的破壞概率也將大大增加，這對隧道的運營安全尤其不利，當(dāng)拱腳處襯砌破損后，其滲漏等情況不會對運營產(chǎn)生較大的影響，而拱頂或拱腰處的襯砌裂損則會導(dǎo)致較為嚴重的后果。

2.1.2 對襯砌結(jié)構(gòu)變形的影響

不同拱頂空洞大小時隧道襯砌結(jié)構(gòu)的變形如表2所示。沒空洞時，隧道為扁平狀；而空洞增大到120°后，隧道斷面的變形發(fā)生了明顯的改變，拱肩部位由于受到圍巖壓力向內(nèi)側(cè)壓入，而拱頂部位則由于失去圍巖的被動抗力而向上抬升，變形形狀從扁平狀變化到了鐘形，如圖3所示。

表2 不同拱頂空洞大小時襯砌結(jié)構(gòu)變形　　單位:mm

2.2 空洞深度

拱頂區(qū)域產(chǎn)生的空洞深度分別為40 cm、80 cm、120 cm和160 cm；空洞大小分別為0°、5°、15°、30°、 45°、60°、75°、90°、105°和120°。

圖3 不同拱頂空洞大小時襯砌的變形特征

2.2.1 對圍巖應(yīng)力的影響

圖4、圖5為空洞深度為40 cm和160 cm為例的圍巖的應(yīng)力云圖。從圖可知，深度為160 cm和深40 cm的空洞存在時圍巖應(yīng)力的變化情況基本相同，所不同的是當(dāng)空洞大于90°時，應(yīng)力集中區(qū)在深度較小時，主要集中在空洞邊緣處，拱腳應(yīng)力集中現(xiàn)象減小，而空洞深度較大時，應(yīng)力基本集中在空洞邊緣區(qū)域，應(yīng)力集中更為明顯。這就意味著當(dāng)空洞深度較大時，圍巖更容易發(fā)生破壞掉落。當(dāng)巖石掉落在襯砌上時，對襯砌的沖擊力極易導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)的損傷甚至破壞。

2.2.2 對襯砌結(jié)構(gòu)變形的影響

不同空洞深度時隧道襯砌結(jié)構(gòu)的變形如表3所示。當(dāng)空洞深度不同時，拱頂部位的襯砌最終都向上變形，變形量基本相同；拱腰、拱腳和仰拱部位的變形則隨著空洞深度的增加而增大，拱腰、拱腳部位變形都由無空洞時的向外側(cè)變形變?yōu)橄騼?nèi)側(cè)變形，仰拱處隆起則更為明顯。

圖4 產(chǎn)生120°空洞后圍巖主應(yīng)力云圖（空洞高度40 cm）

圖5 產(chǎn)生120°空洞后圍巖主應(yīng)力云圖（空洞高度160 cm）

表3 不同深度空洞時襯砌結(jié)構(gòu)變形　　單位:mm

2.3 空洞位置

考慮空洞產(chǎn)生在拱頂、拱腰、起拱線和拱腳四個區(qū)域，所有的空洞大小均從0°增大到60°。

2.3.1 對圍巖應(yīng)力的影響

圖6～圖9為二次襯砌背后不同位置產(chǎn)生60°大小空洞后圍巖的應(yīng)力云圖。圖6為在拱頂部位產(chǎn)生60°空洞后圍巖主應(yīng)力云圖，此工況下已在2.1.1節(jié)討論過。

圖6 拱頂背后60°空洞時圍巖主應(yīng)力云圖

圖7 拱腰背后60°空洞時圍巖主應(yīng)力云圖

圖8 起拱線背后60°空洞時圍巖主應(yīng)力云圖

圖7為拱腰左側(cè)部位產(chǎn)生60°空洞后圍巖大小主應(yīng)力云圖。當(dāng)拱腰部位產(chǎn)生60°空洞后，拱頂部位圍巖大小主應(yīng)力不但沒有減小，反而有所增大，且空洞下邊緣部位產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象；原本應(yīng)力集中區(qū)域拱腳部位，左側(cè)應(yīng)力集中現(xiàn)象減輕 ，而右側(cè)應(yīng)力集中現(xiàn)象則比拱頂產(chǎn)生60°空洞時更為明顯。且小主應(yīng)力有增大的趨勢，說明隧道結(jié)構(gòu)受到的水平壓力增大。仰拱處的圍巖應(yīng)力也比拱頂產(chǎn)生空洞時更大。這說明左側(cè)拱腰部位產(chǎn)生空洞后，隧道在右側(cè)圍巖水平壓力的作用下 ，被朝著左上方擠壓，與隧道襯砌接觸的空洞邊緣區(qū)域的圍巖受到更大的擠壓作用，因而其應(yīng)力增大更為明顯；同樣，襯砌也會受到圍巖的被動抗力，而這種圍巖抗力是不均勻的，即隧道受到了偏壓作用。

圖8為左側(cè)起拱線部位產(chǎn)生60°空洞后圍巖大小主應(yīng)力云圖。當(dāng)起拱線部位產(chǎn)生60°空洞后，拱頂處的大小主應(yīng)力均有明顯減小，與拱頂產(chǎn)生空洞的結(jié)果比較類似；拱腳部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象則更為明顯，且左側(cè)的應(yīng)力集中程度比右側(cè)的更為明顯 ，值得注意的是，起拱線產(chǎn)生空洞后，空洞邊緣處的小主應(yīng)力明顯增加。這是由于左側(cè)起拱線處產(chǎn)生空洞后，襯砌結(jié)構(gòu)在右側(cè)圍巖壓力作用下向左側(cè)移動，因此左側(cè)受到的圍巖水平抗力更大；同樣襯砌結(jié)構(gòu)也受到了偏心壓力的作用，故空洞邊緣處的水平應(yīng)力增加更為明顯。

圖9為左側(cè)拱腳部位產(chǎn)生60°空洞后圍巖大小主應(yīng)力云圖。當(dāng)拱腳部位產(chǎn)生60°空洞后，拱頂處的大小主應(yīng)力均有明顯減小，與起拱線處產(chǎn)生空洞的結(jié)果比較類似。左側(cè)拱腳部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象向上轉(zhuǎn)移到了空洞邊緣處，空洞的下邊緣處位于仰拱下方，該處在沒有空洞產(chǎn)生時為應(yīng)力釋放區(qū)，而空洞產(chǎn)生后，空洞邊緣處的圍巖應(yīng)力增加了兩倍以上。右側(cè)拱腳也產(chǎn)生了更為明顯的應(yīng)力集中，該處的圍巖應(yīng)力與起拱線處產(chǎn)生空洞時相比比較接近，與拱腰和起拱線處產(chǎn)生空洞相同，隧道也受到了偏壓作用。

圖9 拱腳背后60°空洞時圍巖主應(yīng)力云圖

2.3.2 對襯砌結(jié)構(gòu)變形的影響

不同部位產(chǎn)生60°空洞后隧道襯砌結(jié)構(gòu)的變形如表4所示。拱頂存在空洞時的變形特征已在

2.1.2節(jié)討論過。

當(dāng)拱腰存在空洞時，拱頂部位產(chǎn)生向下位移，而拱腰處的襯砌變形則由向隧道內(nèi)側(cè)變?yōu)橄蛩淼劳鈧?cè)移動，產(chǎn)生60°空洞時，拱腳部位的變形也由外向內(nèi)側(cè)移動 ，起拱線和仰拱部位的變形趨勢則沒有明顯改變。當(dāng)起拱線處產(chǎn)生空洞之后，拱頂和拱腰的下沉更為明顯，起拱線處向外變形更為顯著 ，拱腳在偏壓的作用下向外移動，仰拱隆起更為明顯。

拱腳產(chǎn)生空洞后，拱腰和起拱線也均下沉，拱腳處向外突出明顯增加，仰拱處上抬也較其他部位產(chǎn)生空洞更為明顯，不同部位產(chǎn)生空洞后變形特征的變化如圖10所示。

表4 空洞位置不同時襯砌結(jié)構(gòu)變形　　單位:mm

圖10 不同部位產(chǎn)生空洞襯砌結(jié)構(gòu)變形特征

2.4 圍巖級別

2.4.1 對圍巖應(yīng)力的影響

圖11和圖12為Ⅰ級圍巖內(nèi)隧道拱頂沒有空洞時和產(chǎn)生120°空洞后圍巖大小主應(yīng)力云圖。當(dāng)拱頂部位沒有空洞時，圍巖內(nèi)應(yīng)力與Ⅲ級圍巖相比較大，說明Ⅰ級圍巖內(nèi)，圍巖本身自承能力發(fā)揮的更為充分，所以襯砌結(jié)構(gòu)所受到的圍巖壓力比Ⅲ級圍巖要小。當(dāng)產(chǎn)生120°空洞后，圍巖內(nèi)的應(yīng)力轉(zhuǎn)移情況與Ⅲ級圍巖基本相同，但其圍巖應(yīng)力較Ⅲ級圍巖相比同樣更大，說明Ⅰ級圍巖同樣承擔(dān)了大部分由于產(chǎn)生空洞而導(dǎo)致的應(yīng)力轉(zhuǎn)移。

圖13和圖14為Ⅴ級圍巖內(nèi)隧道拱頂沒有空洞時和產(chǎn)生120°空洞后圍巖大小主應(yīng)力云圖。當(dāng)拱頂部位沒有空洞時，圍巖內(nèi)應(yīng)力與Ⅲ級圍巖相比要小得多，說明Ⅴ級圍巖自承能力很弱，大部分的壓力是施加在襯砌結(jié)構(gòu)上的，所以襯砌結(jié)構(gòu)所受到的圍巖壓力也應(yīng)比Ⅲ級圍巖大；當(dāng)產(chǎn)生120°空洞后，圍巖內(nèi)的應(yīng)力轉(zhuǎn)移情況與Ⅲ級圍巖基本相同，都是拱頂和仰拱部位應(yīng)力釋放，空洞邊緣處產(chǎn)生應(yīng)力集中情況，但應(yīng)力集中情況不如Ⅲ級圍巖和Ⅰ級圍巖明顯；由于Ⅴ級圍巖自承能力弱，所以因空洞產(chǎn)生而導(dǎo)致的應(yīng)力轉(zhuǎn)移施加在了襯砌結(jié)構(gòu)上，襯砌結(jié)構(gòu)承擔(dān)了大部分的荷載，故襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力將大幅增加。也就是說圍巖級別低的地層內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生空洞后 ，荷載增加應(yīng)更為明顯，所面臨的損壞風(fēng)險更大。

圖11 Ⅰ級圍巖無空洞時圍巖應(yīng)力云圖

圖12 Ⅰ級圍巖120°空洞時圍巖應(yīng)力云圖

圖13 Ⅴ級圍巖無空洞時圍巖應(yīng)力云圖

圖14 Ⅴ級圍巖120°空洞時圍巖應(yīng)力云圖

2.4.2 對襯砌結(jié)構(gòu)變形的影響

不同圍巖內(nèi)的襯砌結(jié)構(gòu)在空洞產(chǎn)生前后的變形和變形特征如表5、圖15所示。在Ⅰ級圍巖內(nèi)，由于圍巖自身的承載能力，襯砌結(jié)構(gòu)的變形十分有限。Ⅲ級圍巖在拱頂產(chǎn)生120°空洞后，拱頂襯砌在圍巖壓力作用下被向外擠壓變形，超過了其未變形時的結(jié)構(gòu)限界，變形形狀成鐘形；而在Ⅰ級圍巖內(nèi)，拱頂襯砌結(jié)構(gòu)同樣受圍巖壓力被擠壓，但是最終變形并未超過襯砌結(jié)構(gòu)未變形時的限界；在Ⅴ級圍巖內(nèi)則不同，襯砌結(jié)構(gòu)的變形比Ⅲ級圍巖內(nèi)的襯砌結(jié)構(gòu)變形更為明顯，拱部襯砌上拱更為明顯，而拱腳向外變形也更為突出。

表5 不同級別圍巖隧道產(chǎn)生空洞后襯砌結(jié)構(gòu)變形單位:mm

圖15 不同級別圍巖內(nèi)隧道產(chǎn)生空洞后襯砌結(jié)構(gòu)變形特征

3 結(jié) 論

針對山嶺隧道襯砌背后存在的空洞的大小、空洞的深度、空洞的位置、圍巖級別等不同因素，采用平面應(yīng)變模型模擬計算不同條件下對隧道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變的影響。得到以下結(jié)論:

（1）空洞的產(chǎn)生導(dǎo)致了圍巖應(yīng)力的再次重分布，隨著空洞不斷增大，圍巖松弛逐步嚴重。

（2）空度深度較小時，拱腳應(yīng)力集中現(xiàn)象?。豢斩瓷疃容^大時，應(yīng)力集中更為明顯。

（3）在不同部位產(chǎn)生空洞，隧道均受到偏壓作用。

（4）圍巖級別越低的地層襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生空洞后，所面臨的損壞風(fēng)險更大。

（5）隧道襯砌變形形狀從扁平狀變化向空洞產(chǎn)生部位的鐘形變化。

［1］ 崔文艷，宋建，劉宇，等.不同位置空洞對隧道襯砌的力學(xué)行為分析［J］.水利與建筑工程學(xué)報 ，2011，9（5）:70-73.

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［15］ 關(guān)寶樹.隧道工程維修管理要點集［M］.北京:人民交通出版社，2004.

Analysis of the Multiple Influencing Factors of the Voids Behind Mountain Tunnel Lining on the Lining Structure

LIU Ying
（Taihu University of Wuxi，Wuxi，Jiangsu 214000，China）

On the occasion of the existence of voids behind the mountain tunnel lining，by adopting finite element plane strain model，the stress and strain of the tunnel lining structure were calculated in view of different factors such as void size，void depth，void position and surrounding rock grade.The results indicate that void leads to the redistribution of surrounding rock stress；with the increasing of the void size，the surrounding rock relaxation gradually deteriorates；when void depth is smaller，the stress concentration is not significant，whereas when the void depth is larger，the stress concentration is more obvious；with the different location of the voids，the tunnel is subject to bias effect without exception；the lower the grade of the surrounding rock，the bigger the damage risk it faces when the void behind tunnel lining appears；the deformation shape of the tunnel lining changes from flat to bell-shaped towards the location of the void.

mountain tunnel；lining structure；stress and strain；voids；different factors

U456

A

1672—1144（2015）02—0222—09

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.046

2014-11-23

2014-12-30

劉 穎（1980—），女，吉林松原人，碩士 ，講師 ，工程師，主要從事土木工程的教學(xué)和科研工作。E-mail:zhlwtg@163.com