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淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

2015-08-15 00:53安徽省東至縣官港中心學(xué)校凌德元
學(xué)苑教育 2015年3期
關(guān)鍵詞:解決問(wèn)題數(shù)學(xué)知識(shí)教材

安徽省東至縣官港中心學(xué)校 凌德元

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏先生曾說(shuō)過(guò),學(xué)生離校后,數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)很快忘光,但銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法等,會(huì)隨時(shí)發(fā)揮作用,讓人受益終身,由此可見(jiàn),數(shù)學(xué)思想是何等重要。為了孩子的未來(lái),作為教師的我們,要深入地了解和鉆研數(shù)學(xué)思想和方法;在教學(xué)中,既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),更要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)。近幾年來(lái),筆者特別重視研讀、挖掘教材,致力于探求在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想的措施與方法,下面就以轉(zhuǎn)化的思想為例談一談淺見(jiàn)。

轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想。為了解決一個(gè)較難的問(wèn)題,通過(guò)觀察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想等思維過(guò)程,選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換,將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新的熟知的問(wèn)題,再通過(guò)對(duì)熟知的簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決,達(dá)到解決原問(wèn)題的目的,這種解決問(wèn)題的思想方法,就叫做轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想方法,可以說(shuō)教材中幾乎無(wú)處不在。在教學(xué)中,教師要有意識(shí)地去捕捉教材所隱含的轉(zhuǎn)化思想,加以揭示并傳遞給學(xué)生,讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化思想的作用,體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想帶來(lái)的樂(lè)趣,從而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。

一、深挖全套教材,整體把握轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)知識(shí)中的概念、法則、公式、性質(zhì)等都是有形的,而數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中,是無(wú)形的,并且不成體系的散見(jiàn)于教材各個(gè)章節(jié)中。因此,通讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材,整體把握教材的編排體系與目的,并對(duì)之進(jìn)行系統(tǒng)的梳理,尤顯必要。在理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí),發(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材中所蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想,了解它在小學(xué)各學(xué)段、各章節(jié)中的分布層次。只有整體把握,全盤(pán)在胸,我們才能做好教學(xué)設(shè)計(jì),有意識(shí)地向?qū)W生逐步滲透,培養(yǎng)他們初步掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化的思想方法,從而實(shí)現(xiàn)四基教學(xué)目標(biāo)。

二、探索最佳途徑,靈活滲透轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)思想的教學(xué),應(yīng)當(dāng)遵循滲透的原則,即在具體知識(shí)的教學(xué)中,通過(guò)精心設(shè)計(jì)情境與教學(xué)過(guò)程,著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含于其中的數(shù)學(xué)思想,使他們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握。數(shù)與形是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容,其間蘊(yùn)含著深厚的轉(zhuǎn)化思想,教學(xué)時(shí),我們要在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)、數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與證明、數(shù)學(xué)解題思路的尋找中融入轉(zhuǎn)化思想,用其來(lái)分析和解決問(wèn)題。

1.在數(shù)的運(yùn)算中滲透轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)(自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,相應(yīng)的計(jì)算方法或計(jì)算法則就是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用,都是將新的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成先前已經(jīng)掌握的計(jì)算。

2.在數(shù)、形之間滲透轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學(xué)問(wèn)題都具有不同程度的抽象性,若能使其直觀形象化,就能降低抽象程度,有利于問(wèn)題的解決。對(duì)于研究的生活問(wèn)題,有時(shí)若能舍棄具體的內(nèi)容,抽象成與數(shù)量關(guān)系、空間形式有關(guān)的純數(shù)學(xué)的問(wèn)題,也有利于問(wèn)題的解決。也就是說(shuō)轉(zhuǎn)化既能實(shí)現(xiàn)抽象問(wèn)題直觀化,也能實(shí)現(xiàn)直觀問(wèn)題抽象化,其宗旨都在于更便捷地解決問(wèn)題。

3.在形與形之間滲透轉(zhuǎn)化思想。

幾何圖形方面存在著大量的轉(zhuǎn)化實(shí)例,是滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的絕好教學(xué)材料,教師應(yīng)好好加以利用。如教學(xué)平行四邊形的面積,就是引導(dǎo)學(xué)生用“剪、移、拼”的方法,將之轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,再利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式;同樣三角形面積、梯形面積、圓面積、圓柱體積等公式的推導(dǎo),莫不如是;還有一些組合圖形的面積或體積,由于這些圖形往往不規(guī)則,用割補(bǔ)的方法將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,然后利用幾何圖形相關(guān)公式解決問(wèn)題,這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。

三、反復(fù)練習(xí)體會(huì),自覺(jué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

首先,要反復(fù)回顧,體會(huì)轉(zhuǎn)化中的要義。學(xué)生對(duì)每種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的,其間有一個(gè)由低級(jí)到高級(jí)的螺旋上升過(guò)程。在蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化思想的知識(shí)教學(xué)中,如圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積,除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等等。在探究獲取新知結(jié)論時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這些圖形、算式的變換過(guò)程,讓學(xué)生有清楚的認(rèn)識(shí),并且讓學(xué)生回顧表述過(guò)程,思考如“舊知與新知之間什么變了,什么不變?相關(guān)要素是如何變化的?”等問(wèn)題,從而加強(qiáng)認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的過(guò)程與意圖,領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

其次,在解題運(yùn)用中加以鞏固。思想只有在實(shí)際運(yùn)用中才能真正掌握和提高。課堂教學(xué)的滲透,學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想雖有了一定的認(rèn)識(shí),但比較膚淺,故而教師要引導(dǎo)學(xué)生,用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題,并從中體會(huì)其優(yōu)勢(shì)。只有這樣才能使學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想,并有意識(shí)地自覺(jué)應(yīng)用,在頭腦中生根開(kāi)花,內(nèi)化為思維習(xí)慣。所以,在知識(shí)的鞏固應(yīng)用階段,我們要精心設(shè)計(jì)一些練習(xí)題,讓學(xué)生在在解題中,多分析、多思考、多表達(dá),在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想中發(fā)展數(shù)學(xué)的思維能力,進(jìn)而發(fā)展靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的一般能力。

數(shù)學(xué)思想只是一種意識(shí),沒(méi)有外在的固定形式,因此,我們必須堅(jiān)持長(zhǎng)期滲透,才能使學(xué)生在潛移默化中理解和掌握。我們要努力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想及其他數(shù)學(xué)思想,把握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的機(jī)會(huì),增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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