周紅妮，馮櫻，趙慧勇，朱林

(湖北汽車工業(yè)學院汽車工程學院，湖北十堰 442002)

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基于iSIGHT集成技術的某重卡雙軸轉向機構多目標優(yōu)化

周紅妮，馮櫻，趙慧勇，朱林

(湖北汽車工業(yè)學院汽車工程學院，湖北十堰 442002)

針對東風某重卡汽車在使用中存在的輪胎異常磨損問題，利用ADAMS/View對雙軸轉向機構進行建模與運動學仿真?；诙鄬W科設計優(yōu)化(MDO)軟件iSIGHT，實現(xiàn)ADAMS/View運動學仿真集成，并建立機構優(yōu)化分析流程。采用正交數(shù)組DOE分析法和NSGA-II遺傳算法實現(xiàn)了該雙軸轉向機構的多目標優(yōu)化。優(yōu)化結果表明：優(yōu)化后各車輪轉角誤差大大減小，有效解決了車輪異常磨損問題。

雙軸轉向機構；iSIGHT集成；ADAM/View運動仿真；遺傳算法；多目標優(yōu)化

0　引言

近年來，隨著雙軸轉向汽車的廣泛使用，一些典型故障相繼而出，主要表現(xiàn)在轉向車輪異常磨損問題上。國內(nèi)學者針對汽車雙軸轉向機構的設計與優(yōu)化問題已有較多的研究，也相繼提出了許多優(yōu)化設計方法和理論[1-10]。在運動學和動力學仿真分析方面，利用多體動力學仿真軟件ADAMS及其Insight模塊對雙軸轉向進行優(yōu)化設計，已成為較為通用的研究方法[3-7]。但是在解決復雜系統(tǒng)的多學科多目標優(yōu)化問題方面，基于參數(shù)的多學科設計優(yōu)化軟件iSIGHT軟件卻更勝一籌。iSIGHT軟件具備廣泛的CAD/CAE及自編程序集成接口，可方便用戶建立復雜系統(tǒng)仿真分析流程，通過集成的各種設計分析與優(yōu)化算法，自動實現(xiàn)多學科多目標工程問題的設計分析與優(yōu)化，大大縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期、降低研發(fā)成本[13]。目前，iSIGHT已成為國際上先進的工程優(yōu)化軟件，在各行業(yè)領域應用廣泛。在我國汽車行業(yè)，利用iSIGHT軟件建立多學科設計優(yōu)化研究與應用平臺，已在各大高校和企業(yè)逐步展開。

文中針對東風某雙軸轉向重卡汽車在使用中存在的輪胎異常磨損問題，基于iSIGHT軟件集成優(yōu)化技術，建立雙軸轉向機構ADAMS/View仿真分析流程，并應用DOE分析方法與多目標優(yōu)化遺傳算法對機構進行優(yōu)化。作者將計算機仿真集成優(yōu)化技術及多目標優(yōu)化方法應用到汽車雙軸轉向系統(tǒng)的設計研究中，有效解決了輪胎異常磨損的實際問題，可為今后汽車復雜系統(tǒng)的設計、開發(fā)提供新的有效途徑。

1　雙軸轉向機構運動學仿真

1.1ADAMS/View建模

通過對樣車進行3D掃描及逆向建模，如圖1所示，提取雙軸轉向機構各關鍵點的坐標值。其中坐標系定義如下：ZX平面為車輛的縱向?qū)ΨQ平面，Y軸通過一軸兩主銷中心點連線，與ZX平面垂直，交點為原點O；Y軸指向駕駛員右側，X軸通過點O平行于地面并指向車輛后方，Z軸垂直向上。在ADAMS/View中，將各關鍵點用桿件連接，并添加運動副，建立的雙軸轉向機構運動學仿真模型如圖2所示，其中各硬點坐標已實施參數(shù)化，為后續(xù)機構優(yōu)化設計提供模型準備。

1.2車輪轉向運動規(guī)律

為避免車輪磨損，應保證各車輪轉向時都盡量作純滾動，也就是第一軸與第二軸所有車輪轉向運動應滿足運動協(xié)調(diào)關系，即滿足阿克曼轉向原理[8-10]。根據(jù)圖3所示，轉向輪轉角關系如下式：

(1)

cotβ1-cotα1=B/L1

(2)

cotβ2-cotα2=B/L2

(3)

式中：αi為第i軸左輪轉角，i=1，2；βi為第i軸右輪轉角，i=1，2；Li為第i軸軸線至第三、四橋軸線中心線間的距離，i=1，2；B為兩主銷中心點之間的距離。

由上式可推導出二軸左輪、一軸右輪、二軸右輪對一軸內(nèi)輪的理論轉角關系：

α2=arctan((L2/L1)·tanα1)

(4)

β1=arccot(cotα1+B/L1)

(5)

β2=arccot((L1/L2)·cotα1+B/L2)

(6)

1.3運動學仿真

在ADAMS/View中的前轉向垂臂旋轉副處施加驅(qū)動，并通過軟件的測量功能(Measure)測出4個車輪的實際轉角，同時根據(jù)式(4)—(6)得到相對一軸右輪變化時其他轉向輪的理論轉角。通過運動仿真，得到一軸右輪、二軸左輪、二軸右輪隨一軸左輪轉動時，實際轉角關系與理論轉角關系間的絕對誤差，如圖4所示?？芍弘S著一軸左輪的轉動，此雙軸轉向機構使得其他3個車輪的實際轉角關系與阿克曼理論轉角關系存在一定誤差，其中二軸的左、右兩輪轉角誤差都相對較大，在-35°～35°轉角范圍內(nèi)，隨著一軸左輪的轉動誤差增大超過5°，右轉到極限位置，誤差增幅更明顯，達到14°。較大的轉角誤差是導致車輪異常磨損的主要原因，因此有必要對此轉向機構進行優(yōu)化設計。

2　iSIGHT集成ADAMS/View應用程序

iSIGHT具備廣泛的CAD/CAE集成接口，能夠快速建立復雜的仿真流程，并提供設計優(yōu)化所需的各種算法，包括DOE實驗設計、優(yōu)化算法、近似模型、蒙特卡洛分析等，根據(jù)設定的設計變量和優(yōu)化目標，可自動進行分析循環(huán)和尋優(yōu)計算[13]。將ADAMS/View應用程序集成到iSIGHT中，有2種方式：(1)通過Simcode程序集成組件；(2)通過iSIGHT ADAMS組件集成。文中采用Simcode程序集成方式，這種集成方式較為通用，是一個完整地將應用程序輸入、執(zhí)行、輸出進行集成的接口。它本質(zhì)上包含：用于改寫程序的輸入文件DataExchanger模塊、執(zhí)行應用程序的OS Command模塊和用于讀取輸出文件的DataExchanger模塊。在集成之前要準備好3個ADAMS/View文件：runadams.bat批處理文件、*.cmd命令行文件(此為iSIGHT需要解析的input文件)、*.bin模型文件。在Simcode組件中定義好input、command、output三部分，通過測試運行后，就可實現(xiàn)ADAMS/View運動學仿真集成，如圖5所示。

3　實驗設計DOE

3.1設計變量與優(yōu)化目標

由于輪距、軸距、主銷中心點位置、車輪定位參數(shù)、轉向垂臂與車架鉸接點的位置等會影響到整車性能與布置，一般不做大范圍的調(diào)整?？紤]到實際機構調(diào)整和改進的可行性，主要從各桿件的長度和定位夾角進行轉向機構的優(yōu)化。表1為初選的設計變量，共14個。

表1　設計變量初值與上下偏差

在雙軸轉向機構參數(shù)優(yōu)化設計時，應當使各車輪轉角的實際值與理論值盡可能接近。根據(jù)汽車行駛的實際情況，要求轉向機構初始位置附近的誤差比在極限位置時要小，以減小在常用位置或車輪常用轉角(通常車速較高)時輪胎的磨損。文獻[2-4]引入加權函數(shù)描述不同轉角范圍內(nèi)對轉向輪轉角誤差的要求；文獻[5]以各輪轉角絕對誤差的平均值作為目標函數(shù)；文獻[6-7]以各輪轉角絕對誤差或絕對誤差的最大值作為目標函數(shù)。由于加權函數(shù)法受設計者主觀因素影響較大，且隨車型變化加權函數(shù)也會不同，將各輪轉角絕對誤差的最大值作為目標函數(shù)沒有考慮汽車常用行駛工況，優(yōu)化結果的實際意義有待研究。因此綜合考慮，以一軸右輪、二軸左輪、二軸右輪隨一軸左輪轉動時，各車輪實際轉角與理論轉角間的絕對誤差的平均值最小作為優(yōu)化目標，即3個優(yōu)化目標。將其描述成適用于iSIGHT軟件的3個目標函數(shù)，如式(7)—(9)所示：

(7)

(8)

(9)

3.2設計變量DOE分析

將DOE組件添加到圖5所示的Task組件即可在iSIGHT中形成設計變量DOE分析流程。iSIGHT軟件提供了多種DOE方法，如：參數(shù)試驗、全因子/部分因子設計、正交數(shù)組、中心組合設計、拉丁超立方、優(yōu)拉丁超立方等。由于正交數(shù)組方法數(shù)據(jù)點分布均勻、齊整可比，試驗次數(shù)相對較少，且能進行各因素對響應的交互作用分析，是一種高效、快速和經(jīng)濟的實驗設計方法，因此采用正交數(shù)組法(Orthogonal Arrays)，對表1中的設計變量(因子)對3個目標響應進行DOE分析，以選擇合理的優(yōu)化變量。圖6所示Pareto圖為設計變量對3個目標響應的影響結果。

DOE分析中，Pareto圖反映了所有因子對響應的貢獻率，藍色的條形表示正效應，紅色則表示負效應。由圖6可知：各設計變量對3個目標響應效果并不完全一致，存在相互沖突現(xiàn)象，其中對3個目標響應影響較大的因子有DV_1、DV_2、DV_3、DV_5、DV_7、DV_10、DV_13，可選擇這7個因子作為優(yōu)化變量。

4　轉向機構多目標優(yōu)化

4.1多目標優(yōu)化問題

實際工程優(yōu)化問題大多數(shù)屬于多目標優(yōu)化問題，各子目標之間一般是相互沖突的，某子目標的改善可能引起其他目標的降低，即同時使多個目標均達到最優(yōu)一般是不可能的。解決多目標問題的最終目的只能是在各個目標之間進行協(xié)調(diào)權衡和折中處理，使各子目標均盡可能達到最優(yōu)。法國經(jīng)濟學家V Pareto最早研究了經(jīng)濟學領域內(nèi)的多目標優(yōu)化問題，提出了Pareto解集的概念。由于多目標優(yōu)化問題中各子目標是相互沖突的，優(yōu)化解不可能是單一解，而是一個解集，稱為Pareto最優(yōu)解集，對應的目標函數(shù)空間的像稱為Pareto前沿。就目標函數(shù)而言，這些解之間是無法比較優(yōu)劣的。求解多目標優(yōu)化問題就是要毫無偏好地找到盡可能多的具有代表性的符合要求的Pareto最優(yōu)解，在計算得到均勻分布的Pareto最優(yōu)解之后，根據(jù)設計要求和工程實際經(jīng)驗，從中客觀地選擇最滿意的優(yōu)化結果[11-13]。

對文中雙前橋轉向機構的優(yōu)化，欲使各車輪轉角的實際值與理論值盡可能接近，機構的設計必須盡可能滿足式(7)—(9)所示的3個子目標，形成一個多目標優(yōu)化問題。

目前，多目標優(yōu)化方法有歸一化方法和非歸一化方法兩種。歸一化方法以加權法為代表算法。而非歸一化方法是采用Pareto機制直接處理多個目標的優(yōu)化技術，它不需要將多個目標轉化為單一目標，避免了歸一化方法存在的諸多問題，并能使所求解集前沿與Pareto前沿盡量接近、均勻覆蓋。

4.2優(yōu)化計算

遺傳算法(MOGA)是非歸一化方法的代表，研究應用較為廣泛。遺傳算法通過對一個種群進行運算操作，在一個進化代中可以得到多個Pareto最優(yōu)解，是求解Pareto最優(yōu)解集的一種有效算法。多目標遺傳算法NSGA-II(非支配排序遺傳算法)是NAGA算法的改進，由于在普通遺傳算法中導入了“擁擠距離”和“擁擠距離排序”的方法，在非支配排序中，接近Pareto前沿的個體被選擇，使得Pareto前進能力增強，算法探索性能優(yōu)良。文中選擇NSGA-II遺傳算法對雙軸轉向機構進行優(yōu)化。

在iSIGHT軟件中，將優(yōu)化組件添加到圖5所示的Task組件中，即可形成iSIGHT優(yōu)化計算流程。將上述DOE分析得到的7個設計變量選擇為優(yōu)化變量，并設置合理的變化范圍，以式(7)—(9)所示的3個函數(shù)作為優(yōu)化目標，并選擇NSGA-II遺傳算法，設置算法種群個體數(shù)為32，進化30代，交叉概率為0.9，可進行960次迭代計算。

4.3結果分析

通過優(yōu)化計算得到圖7所示優(yōu)化目標3D散點圖。圖7中多個藍色個體為求解得到的Pareto解集，在三維目標函數(shù)空間相圖中形成Pareto前沿。根據(jù)實際情況，玫紅色個體為最終選擇的Pareto最優(yōu)解。表2為優(yōu)化前、后優(yōu)化變量的變化值。

圖8為優(yōu)化后各車輪轉角絕對誤差的變化情況。與優(yōu)化前(圖4)相比：優(yōu)化后各車輪轉角絕對誤差大大減小，其中二軸左、右車輪轉角絕對誤差在-35°～35°內(nèi)減小最為明顯，誤差均小于1°；在大轉角時誤差增大的情況下，仍能使最大誤差與優(yōu)化前相比明顯降低，最大不超過6°。這樣一軸左輪從中間位置轉動到兩側極限位置過程中，特別是在常用轉角范圍內(nèi)，可使各車輪實際轉角關系與阿克曼理論轉角關系盡量地接近，將有效解決輪胎的異常磨損問題。

5　結論

利用iSIGHT軟件實現(xiàn)了雙軸轉向機構ADAMS/View運動學仿真的集成，并采用正交數(shù)組DOE分析方法合理選擇了優(yōu)化變量，最終利用NSGA-II多目標遺傳算法實現(xiàn)了雙軸轉向機構的多目標優(yōu)化設計，有效降低了輪胎異常磨損。由于引起輪胎磨損的原因有多種，綜合多工況多因素進行轉向系統(tǒng)的多目標優(yōu)化設計需要進一步深入研究。文中將多學科設計優(yōu)化軟件iSIGHT集成技術成功應用于轉向機構的多目標優(yōu)化設計中，解決了輪胎異常磨損的實際問題，可為今后汽車復雜系統(tǒng)的設計、開發(fā)提供新的途徑和研究基礎。

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Multi-objective Optimization on Dual-axle Steering Mechanism of a Heavy VehicleBased on Integration Technology of iSIGHT

ZHOU Hongni, FENG Ying, ZHAO Huiyong, Zhu Lin

(School of Automotive Engineering, Hubei University of Automotive Technology, Shiyan Hubei 442002,China)

Aiming at the tire abnormal wearing problem of a Dongfeng heavy vehicle, the simulation model of the dual-steering mechanism was established by using ADAMS/View, and the kinematics simulation results shown that it existed great errors between real wheel angle and theory wheel angle. The integration of kinematics simulation to ADAMS/View was achieved and the optimal analysis process of the steering mechanism was established based on multidisciplinary design optimization (MDO) software iSIGHT. With orthogonal array DOE analysis, the dual-steering mechanism was optimized by applying multi-objective optimization genetic algorithm NSGA-II. The optimization results show that the wheel angle error is decreased greatly after the optimization, so the tire abnormal wearing problem is solved effectively.

Dual-steering mechanism; iSIGHT integration; ADAM/View kinematics simulation; Genetic algorithm; Multi-objective optimization

2015-03-18

湖北省教育廳科學研究重點項目(D20122302)；汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室(湖北汽車工業(yè)學院)資助項目(ZDK1201403)

周紅妮(1981—)，女，碩士，講師，主要從事汽車動力學仿真及控制、汽車優(yōu)化技術等方面的研究工作。E-mail:179471631@qq.com。