楊學(xué)志陳 靖周 芳郎文輝鄭 鑫李國強（合肥工業(yè)大學(xué)計算機與信息學(xué)院 合肥 230009）（光電控制技術(shù)重點實驗室 洛陽 471009）

基于同質(zhì)像素預(yù)選擇的極化SAR圖像非局部均值濾波

楊學(xué)志*①②陳 靖①周 芳①郎文輝①鄭 鑫②李國強②
①（合肥工業(yè)大學(xué)計算機與信息學(xué)院 合肥 230009）②（光電控制技術(shù)重點實驗室 洛陽 471009）

該文針對在極化合成孔徑雷達（PolSAR）圖像相干斑抑制過程中結(jié)構(gòu)特征和極化散射特性保持的難題，提出一種基于同質(zhì)像素預(yù)選擇的非局部均值濾波算法（NLM-HPP）。該算法結(jié)合像素統(tǒng)計特性和極化散射機制選擇濾波同質(zhì)像素，并引入結(jié)構(gòu)損失函數(shù)提高非局部均值（NLM）算法中像素間相似性度量的準確性，最后用改進的相似性度量對同質(zhì)像素的協(xié)方差矩陣進行加權(quán)平均，實現(xiàn)對PolSAR圖像的相干斑抑制。對真實PolSAR數(shù)據(jù)進行的實驗結(jié)果表明，與現(xiàn)有的Refined Lee濾波、基于散射模型的濾波方法和兩種非局部均值濾波相比，此方法在有效濾除相干斑點的同時能更好地保持PolSAR圖像的結(jié)構(gòu)信息和極化信息。

極化合成孔徑雷達；非局部均值；結(jié)構(gòu)保持；極化信息；同質(zhì)像素預(yù)選擇

1 引言

極化合成孔徑雷達具有全天時，全天候的工作特征，相比于合成孔徑雷達（SAR）能提供更豐富的地物目標信息。相干斑是SAR成像系統(tǒng)固有的原理性缺陷，它的存在影響了圖像質(zhì)量，并且給極化分割，極化分類，目標識別等極化數(shù)據(jù)后續(xù)處理帶來困難［1］，因此相干斑抑制是PolSAR圖像預(yù)處理的關(guān)鍵問題之一［2］。

PolSAR圖像濾波方法可以歸納為兩步：（1）選擇一組特性相似的像素即同質(zhì)像素，（2）根據(jù)同質(zhì)像素估計中心像素。參與濾波的像素間特性越相似則濾波后PolSAR圖像結(jié)構(gòu)信息和極化信息保持效果越好，因此有效地選擇同質(zhì)像素參與濾波是關(guān)鍵問題。同質(zhì)像素間的相似性主要表現(xiàn)在統(tǒng)計特性相似和極化散射特性相似兩方面。像素的統(tǒng)計特性包括均值、方差。極化散射特性相似即具有類似的散射機制（體散射、二次散射、面散射）［3］。早期的一些濾波算法主要依據(jù)像素統(tǒng)計特性相似來尋找同質(zhì)像素，如Refined Lee濾波［4］通過匹配邊緣方向窗來確定同質(zhì)像素，引入邊緣結(jié)構(gòu)特征，能減小邊緣細節(jié)的損失，但是此方法濾波時只能使用圖像局部特征，因此在結(jié)構(gòu)信息保持上存在不足。

非局部均值濾波將同質(zhì)像素的搜尋范圍擴展到了非局部區(qū)域，具有更強的結(jié)構(gòu)信息保持能力。主要濾波算法有Liu等人基于PPB算法［5］的概率形式提出的PolSAR圖像的非局部均值DSM（NLDSM）濾波算法［6］和Chen等人［7］提出的Pretest（NLPretest）濾波算法。前者在最大后驗概率框架下實現(xiàn)的相似性度量將相干斑噪聲和無噪信號分開處理，不僅能抑制相干斑噪聲，而且也能較好地保持圖像細節(jié)。NLPretest濾波算法根據(jù)Wishart分布推導(dǎo)出相似性度量公式并設(shè)計了加速算法，取得了較好的降斑效果。然而這兩種非局部均值濾波算法都沒能有效地選擇同質(zhì)像素，NLDSM濾波算法在濾波前沒有進行同質(zhì)像素選擇，NLPretest濾波算法利用了基于Wishart分布的預(yù)測驗方法選擇同質(zhì)像素，但該方法也僅從像素統(tǒng)計特性角度進行選擇，得到的像素不一定具有相似的散射機制。

以上濾波方法在選擇同質(zhì)像素時都忽略了像素的散射機制，會導(dǎo)致散射特性不同的像素混入同質(zhì)區(qū)域，進而影響濾波后極化信息的保持。Lee等人［8］利用改進的sigma濾波器選擇具有相似散射機制的鄰域像素作為同質(zhì)像素，較好地保持了極化散射特性。該方法與基于散射模型（Scattering-Mode-Based，SMB）的濾波方法［3］從像素極化散射特性方面選擇同質(zhì)像素。然而這兩類方法與Refined Lee濾波方法一樣，都屬于局部濾波方法。

因此，本文提出一種基于同質(zhì)像素預(yù)選擇的非局部均值（Non Local Means based on Homogeneous Pixels Preselection， NLM-HPP）濾波算法。該方法引入邊緣方向窗和sigma預(yù)選擇，結(jié)合像素的統(tǒng)計特性和極化散射特性兩個方面來選擇同質(zhì)像素，并且在降噪過程和結(jié)構(gòu)特征間建立反饋作用機制，減少了結(jié)構(gòu)信息的損失。NLM-HPP濾波算法的優(yōu)勢表現(xiàn)在以下兩個方面：

（1）在極化總功率圖（SPAN圖）上提取邊緣結(jié)構(gòu)信息，根據(jù)計算的最大梯度選取方向窗，使用sigma范圍在方向窗內(nèi)選擇具有類似散射機制的像素，從統(tǒng)計特性和極化散射特性兩個層面提高同質(zhì)像素選擇的準確性，構(gòu)造的濾波同質(zhì)區(qū)域具有更好的散射勻質(zhì)性。相比NLDSM濾波算法具有更強的結(jié)構(gòu)信息和極化信息的保持能力。

（2）在 SPAN圖上計算基于結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（SSIM）［9］的結(jié)構(gòu)損失函數(shù)，利用結(jié)構(gòu)損失函數(shù)改進非局部均值算法中塊的相似性度量，得到新的濾波權(quán)重。在降噪過程中引入了圖像結(jié)構(gòu)特征，能獲得更好的結(jié)構(gòu)信息保持效果。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)介紹PolSAR圖像的非局部均值濾波算法，第3節(jié)詳細闡述了基于同質(zhì)像素預(yù)選擇的非局部均值濾波算法，第4節(jié)進行實驗并分析結(jié)果，第5節(jié)是總結(jié)部分。

2 PolSAR圖像非局部均值濾波算法

2005年，文獻［10，11］提出了非局部均值濾波算法，該算法相比于局部濾波算法能利用更大范圍的信息進行相似性估計，而且用基于塊的相似性代替?zhèn)鹘y(tǒng)基于單個像素的相似性，取得了較好的濾波效果。因此被廣泛應(yīng)用于數(shù)字圖像的去噪領(lǐng)域，隨后被推廣到SAR圖像和PolSAR圖像的相干斑抑制研究中［12，13］。非局部均值算法的濾波一般分為兩步實現(xiàn)，（1）使用相似性度量準則給濾波像素分配對應(yīng)的權(quán)重，（2）依據(jù)權(quán)重從濾波像素集合中估計中心像素的值。對于非局部均值算法在PolSAR圖像的降斑應(yīng)用，將NLDSM濾波算法作為特例進行闡述，濾波形式為

其中NLCi是像素i濾波后的協(xié)方差矩陣，Z（i，j）是歸一化函數(shù)，N是以像素i為中心的搜索窗中像素的集合，Cj是搜索窗中的參與濾波的鄰域像素j的協(xié)方差矩陣，w（i，j）是濾波權(quán)重，h是控制平滑程度的參數(shù)。d（Ci，Cj）是兩個協(xié)方差矩陣間距離函數(shù)，描述像素間的相似性。NLPretest濾波用Wishart距離描述相似距離d（Ci，Cj），針對PolSAR圖像的PPB濾波［14］用對稱 Kullback Leibler（KL）距離［15］描述d（Ci，Cj），本文提出的非局部均值濾波與NLDSM濾波中d（Ci，Cj）都采用最大后驗概率形式表示。

非局部均值濾波算法第2步使用的估計方法目前主要有加權(quán)平均估計（Weighted Sample Mean Estimator， WSME）、加權(quán)最大似然估計（Weighted Maximum Likelihood Estimator， WMLE）和最小均方誤差（Minimum Mean Square Error， MMSE）估計［16］。NLPretest濾波和 NLDSM 濾波采用WSME，Deledalle等人提出的 PPB濾波［5］采用WMLE。NLM-HPP濾波與NLDSM濾波一致，估計方法為WSME。

NLM-HPP濾波中權(quán)重w（i，j）可以由式（3）和式（4）得到

3 基于同質(zhì)像素預(yù)選擇的非局部均值濾波算法

PolSAR圖像濾波算法在抑制相干斑的同時應(yīng)當盡量避免PolSAR圖像分辨率、結(jié)構(gòu)信息和極化信息3方面的損失［8］。PolSAR圖像中邊緣、紋理等結(jié)構(gòu)信息是圖像解譯的關(guān)鍵因素，直接影響PolSAR數(shù)據(jù)后續(xù)處理，選擇具有相似極化散射機制的像素參與濾波能增強算法對極化信息的保持能力。從統(tǒng)計特性和極化散射特性兩個方面選擇與中心像素相似的同質(zhì)像素，并且在濾波過程與結(jié)構(gòu)特征之間建立反饋作用機制，能很好地提升NLDSM等非局部均值濾波對PolSAR圖像結(jié)構(gòu)信息和極化信息的保持能力。

圖1是NLM-HPP濾波算法的過程圖，從圖1

圖1 NLM-HPP算法濾波過程

步驟1 在SPAN圖上選取K×K的矩形窗（該窗尺寸與濾波時的搜索窗尺寸一致），將K×K的窗可以看出，本算法由兩部分組成。第1部分在SPAN圖上提取邊緣特征，利用邊緣檢測結(jié)果選取方向窗，然后在方向窗中通過sigma范圍選擇像素構(gòu)成濾波同質(zhì)像素集合S。第2部分在SPAN圖上計算結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM，并基于SSIM得到結(jié)構(gòu)損失函數(shù)對非局部均值算法的權(quán)重進行改進。本節(jié)余下部分將詳細從這兩個方面闡述算法的實現(xiàn)過程。

3.1 同質(zhì)像素的選擇

NLM-HPP濾波算法將統(tǒng)計特性選擇和散射特性選擇結(jié)合，彌補了從統(tǒng)計特性或極化散射特性一方面選擇同質(zhì)區(qū)域不準確的缺陷。算法首先采用將設(shè)計好的模板與SPAN圖進行匹配的邊緣檢測方法來選取方向窗，其次引入sigma范圍作為散射一致性判斷，去除方向窗中與中心像素散射機制不一致的像素，構(gòu)成濾波同質(zhì)區(qū)域，具體步驟如下：口劃分成9個3×3的子窗（可以重疊）。計算每個子窗均值，形成一個3×3的均值窗。

步驟2 將3×3均值窗與如圖2所示的4個邊緣梯度模板卷積得到4個梯度值，根據(jù)最大梯度值確定邊緣方向。每個邊緣梯度模板對應(yīng)圖3（a）～3（h）中每列的2個邊緣方向窗，計算3×3均值窗中中心點與邊緣方向上相鄰位置的像素均值差的絕對值，選擇絕對值更大的方向窗作為濾波搜索窗。本文中K取5作為實例，其他尺寸的搜索窗口可以用類似方式選取。

步驟3 首先從原始PolSAR數(shù)據(jù)提取相干矩陣對角線元素T11， T22和T33的強度圖，在強度圖上選擇矩形相似窗，并使用MMSE濾波［4］在相似窗中估計先驗值T11m， T22m和T33m，其次將先驗值Tkkm與sigma范圍（I1， I2）相乘得到sigma強度范圍（TkkmI1，TkkmI2）。文獻［17］給出了不同視數(shù)下PolSAR強度圖像的sigma范圍（I1， I2）的計算公式。

步驟 4 通過建立的 sigma強度范圍（TkkmI1，TkkmI2）對步驟2中確立的邊緣方向窗內(nèi)像素進行篩選，最終只有T11， T22和T33對應(yīng)的3幅強度圖像的強度值都符合sigma強度范圍的像素才被選中，構(gòu)成參與濾波的同質(zhì)像素集合S。

3.2 NLM算法的權(quán)重改進

現(xiàn)有的NLM算法［6，7］在濾波過程中缺乏與結(jié)構(gòu)特征必要的關(guān)聯(lián)，無法感知濾波時結(jié)構(gòu)信息的損失。因此NLM-HPP濾波算法引入SSIM建立結(jié)構(gòu)損失的評價標準即結(jié)構(gòu)損失函數(shù)，通過結(jié)構(gòu)損失函數(shù)反饋作用于濾波權(quán)重來減少結(jié)構(gòu)信息損失。首先在SPAN圖上計算結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM。

ui和 σi分別為濾波搜索窗中以像素點 i為中心的相似窗Pi中像素的均值和方差，uj和 σj分別是以鄰域像素j為中心的相似窗Pj中像素的均值和方差。σij表示相似窗Pi和Pj中像素的協(xié)方差，a和b是為了防止出現(xiàn)零除的特殊情況而設(shè)定的常數(shù)。

d（Ci，Cj）值越接近于零，表示兩個像素越相似。而SSIM的取值范圍為［-1，1］，當SSIM的絕對值越大時，則兩個像素的相似程度越高。為了與相似性度量 d（Ci，Cj）的單調(diào)性一致，定義結(jié)構(gòu)損失反饋函數(shù)R（i，j）

NLM-HPP濾波算法從迭代濾波的結(jié)果中得到結(jié)構(gòu)損失函數(shù)R（i，j），將結(jié)構(gòu)損失反饋函數(shù)R（i，j）與權(quán)重w（i，j）n相乘，修正后的權(quán)重wnew（i，j）n為

圖2 4種邊緣梯度模板

圖3 8種邊緣方向窗口

3.3 NLM-HPP濾波算法的實現(xiàn)過程

僅從統(tǒng)計特性或極化散射特性并不能有效地選擇參與濾波的同質(zhì)像素，為此，本文提出的NLM-HPP濾波算法將統(tǒng)計特性選擇和散射特性選擇兩者結(jié)合，提高對同質(zhì)區(qū)域選擇的準確性，從而增強了算法對結(jié)構(gòu)信息和極化信息的保持能力，并引入SSIM在每次濾波結(jié)果和相應(yīng)結(jié)構(gòu)特征損失間建立反饋作用機制，以迭代方式逐步去除相干斑噪聲，減少了濾波過程中結(jié)構(gòu)信息的損失。NLM-HPP濾波算法的濾波形式為

wnew（i，j）n是在濾波搜索窗N中，通過式（9）計算得到的第 n次迭代后的權(quán)重值。是像素點i第 n+1次迭代濾波后得到的協(xié)方差矩陣，Cjn是搜索窗中的參與濾波的鄰域像素j第n次濾波后的協(xié)方差矩陣。通過流程圖和上文分析，NLM-HPP濾波算法的實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 在SPAN圖上根據(jù)邊緣檢測結(jié)果獲得邊緣方向窗，用MMSE濾波估計原始極化數(shù)據(jù)的相干矩陣對角線元素的先驗值Tkkm，建立sigma范圍（TkkmI1，TkkmI2），在確立的方向搜索窗中選擇 T11，T22和T333幅強度圖像的強度值都在sigma范圍中的像素構(gòu)成濾波同質(zhì)像素集合S。

步驟 2 在 SPAN圖上計算結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM（i，j），代入式（8）得到結(jié)構(gòu)損失反饋函數(shù)R（i，j）。利用反饋函數(shù) R（i，j）對濾波權(quán)重 w（i，j）n進行改進得到修正后的權(quán)重wnew（i，j）n，使用式（10）對集合S中像素進行第1次迭代濾波。

步驟 3 根據(jù)上一次迭代濾波的結(jié)果獲得新的SPAN圖，由SPAN圖得到新的反饋函數(shù)Rnew（i，j），使用反饋函數(shù) Rnew（i，j）重新計算權(quán)重，之后代入式（10）對集合S中像素進行下一次迭代濾波。

4 實驗結(jié)果與分析

本文對3組真實PolSAR數(shù)據(jù)進行實驗。實驗數(shù)據(jù)1是AIRSAR系統(tǒng)獲取的L波段San Francisco海灣極化圖像，圖像視數(shù)是4視，分辨率為10 m×10 m，大小為300×300像素。實驗數(shù)據(jù)2是AIRSAR系統(tǒng)獲取的Flevoland地區(qū)的PolSAR圖像，尺寸為300×300像素，以平坦區(qū)域為主。實驗數(shù)據(jù)3是CONVAIR系統(tǒng)獲取的Ottawa地區(qū)的PolSAR圖像，尺寸為222×342像素。對比實驗實現(xiàn)了Refined Lee濾波，基于散射模型（Scattering-Mode-Based，SMB）的濾波方法，NLPretest濾波和NLDSM濾波等算法。為了增加比較結(jié)果可信度，濾波參數(shù)使用相應(yīng)文章中的推薦參數(shù)，Refined Lee濾波的搜索窗尺寸為7×7， SMB濾波的搜索窗尺寸為9×9，地物散射類型分為15類。NLPretest濾波、NLDSM濾波和NLM-HPP濾波均選擇15×15的搜索窗和3×3的相似窗。對于NLM-HPP算法，迭代次數(shù)t的值是實驗時根據(jù)濾波性能最終確定的，本文中迭代次數(shù)t為3次。

4.1 相干斑抑制效果

相干斑抑制效果可以從主觀視覺判斷和客觀量化指標兩方面評價。首先評價主觀視覺效果，本文將濾波前后的PolSAR數(shù)據(jù)生成的偽彩色合成圖像進行對比，其結(jié)果如圖4所示。

表1 基于SPAN圖的ENL值

圖4（a）是原始圖像，從左到右分別是 San Francisco圖像，F(xiàn)levoland圖像和Ottawa圖像。圖4（b）～圖4（f）是由5種濾波算法處理后的圖像。圖4（b）的Refined Lee濾波能去除3組實驗圖像中大部分噪聲但是出現(xiàn)了邊緣模糊現(xiàn)象和塊效應(yīng)。圖 4（c）的SMB濾波能較好地保持圖像的結(jié)構(gòu)和地物散射特性，但是對相干斑的抑制能力不足，濾波后圖像存在明顯的殘留噪聲。從圖 4（d）可以看出 NLPretest濾波對細節(jié)豐富的San Francisco和Ottawa圖像的平滑效果很好，同時San Francisco圖像中森林和城市區(qū)域的紋理結(jié)構(gòu)也被平滑，然而對于平坦區(qū)域多的Flevoland圖像NLPretest濾波沒有有效去除相干斑。NLDSM濾波結(jié)果（圖4（e））與NLPretest濾波相比，圖像中細節(jié)信息豐富的區(qū)域例如原始圖像標記的區(qū)域 2和區(qū)域 5的結(jié)構(gòu)特征保持更好。采用NLM-HPP濾波算法處理后的圖像（圖4（f））濾波程度與NLPretest濾波接近，但是在結(jié)構(gòu)信息保持方面比NLDSM濾波和NLPretest濾波更好，從San Francisco圖像中海洋區(qū)域的強點目標保持效果和森林城市區(qū)域紋理細節(jié)保留程度可以看出。

驗證算法相干斑抑制性能的客觀評價標準使用等效視數(shù)（ENL）［18］。ENL能很好地度量相干斑抑制程度，ENL越大表示濾波后殘留的相干斑噪聲越少，得到圖像越平滑。本文對3組PolSAR數(shù)據(jù)都進行了實驗，得出表1原始圖像和各算法去噪后圖像的ENL值。 由于Flevoland圖像有大塊的平坦區(qū)域，因此相比實驗數(shù)據(jù)1和3，實驗數(shù)據(jù)2所測得ENL值能更好地驗證算法的降斑能力。從表1可以看出，本文提出的NLM-HPP濾波算法能取得較大的ENL數(shù)值，這與圖4所呈現(xiàn)的視覺效果一致。原因是該算法在選擇同質(zhì)像素時，除了采用邊緣結(jié)構(gòu)檢測方法確定方向窗口外，還引入sigma范圍判別像素極化散射特性是否一致，如此則使參與濾波像素與中心像素的特性更接近。因此NLM-HPP濾波算法能夠在相干斑抑制和圖像細節(jié)保持兩者間取得較好折中，濾波結(jié)果中沒有出現(xiàn)邊緣模糊和過度平滑現(xiàn)象。4.2 結(jié)構(gòu)信息保持效果

經(jīng)過不同濾波算法濾波后，將濾波結(jié)果圖與濾波前圖像相比得到比值圖［19］。理想比值圖是只含有噪聲的圖像，圖像中噪聲分布越均勻，包含的紋理結(jié)構(gòu)越少，則表明算法的結(jié)構(gòu)特征保持能力越強。實驗數(shù)據(jù)1的圖像中邊緣、紋理等細節(jié)信息豐富，并且圖中有海洋、森林和城市3類區(qū)分明顯的地物類型。所以本文只對實驗數(shù)據(jù)1進行比值圖實驗，結(jié)果如圖5所示。

從圖 5可以明顯看出 NLDSM 濾波和NLM-HPP濾波得到的比值圖比其他兩種算法包含更少的結(jié)構(gòu)。NLM-HPP濾波與NLDSM濾波相比，比值圖中噪聲分布接近，反映兩者的去噪能力相當，但是NLDSM濾波比值圖中城市區(qū)域紋理更明顯，說明去噪過程中NLDSM濾波損失的紋理更多，因此NLM-HPP濾波有更好的結(jié)構(gòu)保持能力。

圖4 濾波前后的偽彩色合成圖

圖5 不同濾波算法得到的比值圖

PolSAR圖像中邊緣屬于重要的結(jié)構(gòu)信息，因此本文定量比較了濾波后圖像邊緣的保持效果來客觀評價濾波算法對結(jié)構(gòu)信息的保持能力。傳統(tǒng)邊緣保持指數(shù)（EPI）［20］能反映濾波前后圖像邊緣變化的程度，常用來衡量濾波算法對邊緣的保持能力。SAR圖像斑點屬于乘性噪聲，與EPI相比，EPD_ROA對受到乘性噪聲干擾的邊緣具有更好的魯棒性［21］。本文選用這兩種指標綜合評價。EPI和EPD_ROA的值越接近1表明算法的邊緣細節(jié)保持效果越好。

表2 不同區(qū)域濾波后的EPI值

表2中的區(qū)域1至區(qū)域5是分別選自圖4（a）中3幅圖像的結(jié)構(gòu)細節(jié)豐富區(qū)域?？梢钥闯鲈趨^(qū)域1， 2，4和5， NLM-HPP濾波取得的EPI值最大。在區(qū)域3 NLM-HPP濾波的EPI值比SMB濾波和NLPretest濾波小。表3中EPD_ROA（H）和EPD_ROA（V）是對實驗數(shù)據(jù)1的標記區(qū)域1和區(qū)域2分別沿水平方向和垂直方向計算的 EPD_ROA值。結(jié)果顯示NLM-HPP濾波的EPD_ROA值最高，從以上兩個客觀指標的結(jié)果可以看出NLM-HPP濾波對邊緣結(jié)構(gòu)的保持能力優(yōu)于其他4類算法。原因是NLM-HPP濾波通過方向窗提取邊緣結(jié)構(gòu)特征，并在濾波過程中建立基于SSIM的結(jié)構(gòu)損失反饋機制。因此在圖像結(jié)構(gòu)細節(jié)豐富區(qū)域，NLM-HPP濾波能取得更高的EPI和EPD_ROA值，在去除相干斑噪聲的同時能達到較好的結(jié)構(gòu)信息保持效果。

4.3 極化信息保持效果

PolSAR圖像的極化信息能粗略地反映地物結(jié)構(gòu)，但是結(jié)構(gòu)信息的保持并不等同于極化信息保持。本文算法的改進點之一就是在確立的方向窗口中選擇具有相似散射機制的同質(zhì)像素參與濾波，從而提高濾波同質(zhì)區(qū)的散射勻質(zhì)性，盡量避免在去除斑點后破壞圖像的極化信息。為了驗證算法的極化信息保持能力，以極化熵值H為橫軸，平均角Alpha為縱軸繪制散點在H-Alpha平面的分布圖［22］。

表3 不同濾波算法取得的EPD_ROA值

為觀察濾波對H-Alpha參數(shù)分布影響，畫出圖6（a）中被標記成紅色區(qū)域的H-Alpha平面圖，即海洋、森林、城市區(qū)域的H-Alpha平面圖。在濾波前受到相干斑噪聲影響，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)圖 6（b）中的 3類散射點在H-Alpha平面分布擴散。圖6（c）-圖6（g）是不同濾波方法處理后的H-Alpha散點分布圖，濾波后3類散射點比原始數(shù)據(jù)的散射點更集中。在海洋區(qū)域，經(jīng)過 NLDSM濾波、NLPretest濾波和NLM-HPP濾波處理后的散射點比Refined Lee濾波和SMB濾波處理后的散射點更加聚集，并且三者的散點聚集程度相當，表明這3種非局部均值濾波在海洋區(qū)域的平滑能力接近，并且都優(yōu)于Refined Lee濾波和SMB濾波。森林區(qū)域的散射點的散射類型以高散射熵的植被散射為主，濾波后應(yīng)當主要分布在散射圖的高散射熵區(qū)域，NLM-HPP濾波很好地實現(xiàn)了這點。由于NLM-HPP算法在濾波前通過sigma范圍選擇具有類似散射機制的同質(zhì)像素，保持了城市區(qū)域像素固有的不同散射特性，因此 NLM-HPP濾波得到的城市區(qū)域散點比其他濾波分布得更加隨機。通過對極化散射特性保持效果的分析，可以看出 NLM-HPP濾波的相干斑噪聲抑制能力接近NLDSM， NLPretest濾波，但是能更好地保持像素的散射機制。

通過相干斑抑制效果、結(jié)構(gòu)信息保持和極化信息保持3方面分析，可以得出結(jié)論：相比Refined Lee，SMB， NLDSM和NLPretest 4種濾波算法，NLMHPP濾波算法在去除相干斑同時，具有更強的PolSAR圖像結(jié)構(gòu)信息和極化信息保持能力。

5 結(jié)束語

本文提出了一種改進的PolSAR圖像非局部均值相干斑抑制算法（NLM-HPP）。該算法首先從像素的統(tǒng)計特性和極化散射特性兩個方面來選擇同質(zhì)像素，解決了PolSAR圖像濾波中同質(zhì)像素的有效選擇這一難題，提高了算法對圖像結(jié)構(gòu)信息和極化信息的保持能力，其次在相干斑降噪過程和結(jié)構(gòu)特征間建立了反饋作用機制，進一步減少由于濾波導(dǎo)致的圖像結(jié)構(gòu)信息的損失。對PolSAR圖像進行的實驗結(jié)果表明，NLM-HPP濾波算法在有效降斑的同時能較好地保持PolSAR圖像的結(jié)構(gòu)信息和極化信息，有利于 PolSAR數(shù)據(jù)的后續(xù)處理。然而當PolSAR圖像中相干斑噪聲嚴重時，同質(zhì)像素的選取會受到影響。因此下一步將研究如何減少相干斑噪聲對同質(zhì)像素選擇的影響，從而提高同質(zhì)像素選擇的準確性。

圖6 海洋、森林和城市區(qū)域的H-Alpha散點分布圖

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楊學(xué)志： 男，1970年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為圖像處理、模式識別及合成孔徑雷達圖像解譯.

陳 靖： 男，1993年生，碩士生，研究方向為極化合成孔徑雷達圖像處理.

周 芳： 女，1987年生，講師，研究方向為圖像處理、模式識別及合成孔徑雷達圖像解譯.

郎文輝： 男，1965年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為圖像處理、模式識別及合成孔徑雷達圖像解譯.

Polarimetric SAR Image Despeckling Using Non Local Means Filter Based on Homogeneous Pixels Preselection

Yang Xue-zhi①②Chen Jing①Zhou Fang①Lang Wen-hui①Zheng Xin②Li Guo-qiang②
①（School of Computer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）②（Science and Technology on Electro-optic Control Laboratory， Luoyang 471009， China）

A Non Local Means （NLM） filtering based on Homogeneous Pixels Preselection （NLM-HPP） is proposed to solve the problem of preserving structural feature and polarimetric scattering properties in speckle reduction of Polarimetric SAR （PolSAR） images. Firstly， this method combines statistical property and polarimetric scattering mechanism to select homogeneous pixels in the filtering process. Secondly， the loss function of structure is introduced to improve the accuracy of similarity measure between pixels in NLM method. Finally， it averages the covariance matrices of homogeneous pixels with the weights according to the refined similarity measure， inducing efficient reduction of the speckle in PolSAR images. The implementation results on real PolSAR images， compared with the Refined Lee filter， Scattering-Model-Based speckle filter and two kinds of Non Local Means filter，demonstrate that the proposed method can reduce speckle effectively， and further retain structural information and polarimetric information in PolSAR images.

Polarimetric SAR （PolSAR）； Non Local Means （NLM）； Structure preserving； Polarimetric information；Homogeneous pixels preselection

s: The National Natural Science Foundation of China （61371154， 41076120， 61271381， 61102154）； The Jointly funded Project for Aerospace Science Foundation and Key Laboratory of Photoelectric Control Technology （201301P4007）；The Fundameutal Research Fund for the Central Universities of China （2012HGCX0001）

TP751

A

1009-5896（2015）12-2991-09

10.11999/JEIT150314

2015-03-17；改回日期：2015-08-28；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-11-01

*通信作者：楊學(xué)志 hfut.cv@gmail.com

國家自然科學(xué)基金（61371154， 41076120， 61271381，61102154），光電控制技術(shù)重點實驗室和航空科學(xué)基金聯(lián)合資助項目（201301P4007）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項（2012HGCX0001）