徐景峰韓樹(shù)平 舒象蘭 馬 鑫 董永峰

（海軍潛艇學(xué)院 青島 266042）

一種雙基地聲吶直達(dá)波干擾抑制的高分辨算法

徐景峰*韓樹(shù)平 舒象蘭 馬 鑫 董永峰

（海軍潛艇學(xué)院 青島 266042）

針對(duì)雙基地聲吶系統(tǒng)中存在強(qiáng)直達(dá)波干擾掩蔽目標(biāo)回波的問(wèn)題，該文在雙基地配置已知的前提下，提出一種直達(dá)波抑制的高分辨算法。該方法在約束條件下將N維空間劃分為兩個(gè)正交子空間，將平滑最小方差無(wú)畸變響應(yīng)（MVDR）算法的掃描權(quán)矩陣分解到各子空間，在約束子空間使用輸出功率最小化法則得到最優(yōu)權(quán)。仿真結(jié)果表明，在僅能提供直達(dá)波大致方位的情況下，該方法在約束方向提供比常規(guī)波束零點(diǎn)更深的零陷，并能對(duì)多個(gè)未知的相干信號(hào)進(jìn)行無(wú)畸變輸出。該算法在抑制強(qiáng)直達(dá)波干擾的同時(shí)具有對(duì)多個(gè)相干目標(biāo)信號(hào)高分辨的能力。

雙基地聲吶；直達(dá)波干擾抑制；零陷；高分辨

1 引言

近年來(lái)，雙基地系統(tǒng)已成為雷達(dá)和聲吶探測(cè)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)［1，2］。利用雙基地聲吶進(jìn)行水下目標(biāo)探測(cè)時(shí)，接收基地會(huì)受到來(lái)自發(fā)射基地的強(qiáng)直達(dá)波干擾，甚至完全掩蔽目標(biāo)回波信號(hào)，這給雙基地聲吶的時(shí)延估計(jì)、方位估計(jì)等帶來(lái)很大的困難。因此，直達(dá)波抑制是雙基地系統(tǒng)在信號(hào)處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一［3-6］。

由于直達(dá)波與目標(biāo)回波具有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此常用的時(shí)域處理方法［7-11］在抑制直達(dá)波時(shí)難免會(huì)將部分回波信號(hào)過(guò)濾掉。一種廣泛采用的有效方法是在空域中對(duì)直達(dá)波分離和抑制［12］，通過(guò)波束形成的零陷除去干擾方向信號(hào)［13，14］，從而使得處理后的結(jié)果只保留期望信號(hào)。目前，有多種方法可在干擾方向產(chǎn)生波束零陷，如零點(diǎn)約束的常規(guī)波束形成方法、最小方差無(wú)畸變響應(yīng)（Minimum Variance Distortionless Response， MVDR）、多重信號(hào)分類（MUltiple SIgnal Classification， MUSIC）算法和多約束最小方差（Multiple Constrained Minimum Variance， MCMV）算法等，這些方法均能在波束域抑制直達(dá)波干擾，但仍存在諸多缺陷。其中，零點(diǎn)約束的常規(guī)波束形成受瑞利限的制約，波束分辨力不高［15］；后述3種高分辨算法方法雖突破了瑞利限，但均要求期望信號(hào)方位已知。特別需要說(shuō)明的是，MVDR算法和MUSIC算法將期望信號(hào)之外的其它信號(hào)都作為干擾自動(dòng)抑制［16，17］，故無(wú)法同時(shí)適應(yīng)多目標(biāo)的情況；MCMV算法可對(duì)多個(gè)信號(hào)分別施加約束條件，使直達(dá)波方向強(qiáng)制約束為零增益，目標(biāo)方向約束為單位增益，但該方法仍然要確知所有約束方向的先驗(yàn)信息［18］。

在雙基地聲吶系統(tǒng)配置一定時(shí)，直達(dá)波方位可大致確定，而目標(biāo)回波信號(hào)（或其它干擾）往往是未知的。本文在零點(diǎn)約束的基礎(chǔ)上，建立一種直達(dá)波抑制的高分辨算法，在抑制強(qiáng)直達(dá)波干擾的同時(shí)具有對(duì)多個(gè)相干目標(biāo)信號(hào)高分辨的能力。仿真討論了該算法的波束性能和有效性。

2 零點(diǎn)約束

為了使陣列的波束輸出響應(yīng)在固定方向上形成零點(diǎn)，在零點(diǎn)約束條件下對(duì)一個(gè)理想波束圖進(jìn)行最小二乘逼近。不失一般性，以理想的常規(guī)波束形成為例，其波束輸出的響應(yīng)可表示為

其中 wd為理想權(quán)矢量， a （θ）為信號(hào)方向矢量，且掃描角度在約束條件下，用一個(gè)約束方向圖來(lái)逼近這個(gè)理想方向圖，該約束方向圖可以表示為

在一組約束條件下，定義一個(gè)N × M的約束矩陣C：

C的M個(gè)列矢量線性獨(dú)立，一階零點(diǎn)約束條件可寫(xiě)為

為使理想方向圖和約束方向圖之間的最小二乘誤差最小，利用lagrange乘子形式，優(yōu)化式（5）：

其中λ是一個(gè) M× 1的乘子矢量，對(duì)w求梯度，得到：

利用零點(diǎn)約束條件解出優(yōu)化權(quán)值：

由此可見(jiàn)，約束方向的波束輸出響應(yīng)為零。常規(guī)波束形成的最優(yōu)權(quán)值由約束條件唯一確定，可在約束方向形成穩(wěn)健的零點(diǎn)，但由于瑞利限的制約，導(dǎo)致信號(hào)和干擾的方位接近時(shí)，對(duì)多目標(biāo)分辨的性能下降，若兩目標(biāo)均在波束寬度內(nèi)則無(wú)法分辨。

3 算法原理說(shuō)明

與常規(guī)波束形成方法相比，高分辨算法雖突破了瑞利限制，但卻存在相干干擾下期望信號(hào)相消的現(xiàn)象。通過(guò)空間平滑算法對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行秩恢復(fù)，可以達(dá)到解相干的目的［19-21］。根據(jù)第1節(jié)所述關(guān)于零點(diǎn)約束的思想，下面在平滑MVDR算法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)約束方向的波束零陷。

在式（4）的約束條件下，將N維空間劃分為約束子空間和正交子空間，其中約束子空間是一個(gè)由N× 1 的約束矢量C定義的，那么，正交子空間可由一個(gè) N × （N - 1）的矩陣B的列矢量定義，所以，有

其中O是一個(gè) N× （N - 1）的零矩陣。

圖1 權(quán)值分解示意圖

為使正交子空間內(nèi)的波束輸出在約束方向形成穩(wěn)健的零點(diǎn)，采取如下措施將權(quán)矩陣再次分解：

由此，在約束子空間內(nèi)，輸出功率為

其中， Rxx是前后向平滑的協(xié)方差矩陣［18］。為使輸出功率最小，將式（13）對(duì) wa求梯度，并令結(jié)果為零，得到

解得

綜上，由約束子空間的信號(hào)輸出功率最小化條件，最終可由式（12）、式（15）得到正交子空間的最優(yōu)權(quán)矩陣，該空間的輸出就是約束條件下的平滑MVDR算法的最終輸出結(jié)果。數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示，經(jīng)過(guò)第1步處理后將信號(hào)變換至正交子空間內(nèi)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)變化，經(jīng)第 2步處理后約束方向的信號(hào)被抑制，而非約束方向信號(hào)無(wú)畸變輸出。

圖2 約束條件下的平滑MVDR算法處理流程

4 算法性能仿真分析及驗(yàn)證

仿真條件：等間隔 24基元線陣，陣元間距為λ /2，信號(hào)為單頻信號(hào)，頻率為1000 Hz，直達(dá)波干擾的方位角為 -3 5°，相干信號(hào)1的方位角為0°，相干信號(hào)2的方位角為20°，采樣頻率6000 Hz，背景噪聲為高斯白噪聲，兩個(gè)相干信號(hào)等強(qiáng)度，空間平滑的子陣個(gè)數(shù)為 12，波束角度范圍為 -9 0°～ 90°。

為了有效抑制直達(dá)波干擾波束的主瓣能量，提高算法在干擾方向擾動(dòng)情況下的適應(yīng)性，在干擾方向附近適當(dāng)增加零點(diǎn)個(gè)數(shù)。假設(shè)波束零點(diǎn)左右各展寬 Δθ ，定義約束矩陣干信比為20 dB，信噪比為20 dB， Δθ =1°，零點(diǎn)展寬后的波束輸出如圖3所示，由圖可見(jiàn)增加零點(diǎn)個(gè)數(shù)后零陷得到了展寬，有效抑制了直達(dá)波干擾波束的主瓣能量，而且并不影響非約束方向的波束性能，體現(xiàn)出了較好的穩(wěn)健性。下面在此處定義的約束條件下仿真分析算法的性能。

4.1 不同干擾強(qiáng)度的算法性能

信噪比為20 dB不變，圖4和圖5分別是干信比為6 dB和20 dB 3種算法的對(duì)比情況。由圖4和圖5可知，強(qiáng)直達(dá)波信號(hào)會(huì)對(duì)弱信號(hào)產(chǎn)生較大干擾，經(jīng)常規(guī)的零點(diǎn)抑制后雖然可在直達(dá)波方向形成零陷，但是波束性能受瑞利限制約，本文算法能在直達(dá)波方向形成更深、更寬的零陷，而且兩個(gè)相干信號(hào)的主瓣更窄、旁瓣級(jí)更低，波束分辨能力得到了顯著提高。

如圖5所示，隨著干信比增大至20 dB，直達(dá)波干擾的旁瓣幅度幾乎和信號(hào)主瓣幅度相等，常規(guī)零點(diǎn)抑制和本文算法對(duì)干擾的抑制能力均下降，但常規(guī)零點(diǎn)抑制的干擾第1旁瓣級(jí)升高了約2 dB，而本文算法的干擾旁瓣級(jí)無(wú)明顯變化，仍然保持在-1 5 dB 的水平（圖6所示）。這主要是因?yàn)楦蓴_方向的能量總是占有一定的波束寬度，在相同的約束條件下，由于本文算法能形成更寬的波束零陷，所以對(duì)干擾旁瓣的抑制能力更強(qiáng)。

4.2 不同信噪比的算法性能

圖3 零點(diǎn)展寬波束圖

圖4 干信比為6 dB的波束圖

圖5 干信比為20 dB的波束圖

圖6 不同干信比干擾旁瓣級(jí)對(duì)比

干信比為20 dB不變，研究信噪比對(duì)算法性能的影響。圖7所示為不同信噪比條件下的波束圖。由圖可知，在不同的信噪比條件下，本文算法均能

在約束方向形成較寬的波束零陷，有效抑制了直達(dá)波干擾的能量。但是，信噪比條件對(duì)信號(hào)的波束性能影響較大，隨著信噪比由 20 dB降低至 0 dB，信號(hào)旁瓣級(jí)逐漸升高，主瓣寬度也越來(lái)越大，波束性能逐漸惡化。

為了與常規(guī)零點(diǎn)抑制方法的波束性能作對(duì)比，圖8和圖9分別給出了0°方向信號(hào)的第1旁瓣級(jí)和主瓣寬度隨信噪比的變化情況。由圖8可知，信噪比越高，信號(hào)的第1旁瓣級(jí)越低，反之亦然。隨著信噪比由20 dB降低至 -5 dB，本文算法的信號(hào)第1旁瓣級(jí)甚至高于常規(guī)零點(diǎn)抑制的結(jié)果，而常規(guī)零點(diǎn)抑制的信號(hào)第1旁瓣級(jí)隨信噪比變化相對(duì)較小。除了信號(hào)旁瓣外，信噪比對(duì)主瓣寬度也有同樣的影響，如圖9所示。

綜上所述，本文算法在直達(dá)波抑制方面比常規(guī)零點(diǎn)抑制具有優(yōu)勢(shì)，但相比之下，算法在低信噪比條件下波束性能下降。顯而易見(jiàn)，這是因?yàn)镸VDR高分辨算法對(duì)噪聲環(huán)境敏感［22］，與本文算法在約束方向形成波束零點(diǎn)并無(wú)關(guān)系。

4.3 仿真實(shí)例驗(yàn)證

假設(shè)雙基地聲吶的發(fā)射站位于 -3 5°左右，接收陣為24基元線陣，發(fā)射信號(hào)為10 kHz，脈沖寬度為10 ms，兩目標(biāo)分別位于0°和3°，回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)同頻率，接收直達(dá)波干擾與目標(biāo)回波信號(hào)的干信比為 20 dB，信噪比為 40 dB，采樣率為 80 kHz。圖10～圖12分別為常規(guī)波束形成、常規(guī)零點(diǎn)抑制方法和本文高分辨算法對(duì)仿真信號(hào)處理的結(jié)果。如圖10所示的方位歷程圖中，由于目標(biāo)回波信號(hào)強(qiáng)度較弱，已經(jīng)被強(qiáng)直達(dá)波干擾所掩蔽。經(jīng)常規(guī)零點(diǎn)抑制方將直達(dá)波干擾去除后，如圖11所示，目標(biāo)回波信號(hào)可以被檢測(cè)到，但是由于方位分辨力不高，無(wú)法辨別位于0°和3°的兩個(gè)接近目標(biāo)。而經(jīng)過(guò)本文算法處理后，直達(dá)波干擾得到有效抑制（如圖12所示），兩個(gè)臨近目標(biāo)的方位分辨率得到提高，相比于傳統(tǒng)方法的波束處理結(jié)果，0°和3°的兩個(gè)目標(biāo)的方位清晰可辨（如圖13所示）。因此，本文算法具有對(duì)多個(gè)相干回波信號(hào)高分辨的能力，在雙基地回波信號(hào)處理中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖7 不同信噪比的波束圖

圖8 第1旁瓣級(jí)隨信噪比的變化

圖9 主瓣寬度（θ - 3 dB）隨信噪比的變化

圖10 原始信號(hào)常規(guī)波束形成歷程圖

圖11 常規(guī)零點(diǎn)抑制后歷程圖

圖12 本文算法處理后歷程圖

圖13 3種方法的波束性能對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在僅能提供雙基地直達(dá)波干擾大致方位的前提下，提出了一種直達(dá)波抑制的高分辨算法，討論了干擾強(qiáng)度和信噪比條件對(duì)算法性能的影響。仿真結(jié)果表明該方法在抑制強(qiáng)直達(dá)波干擾的同時(shí)具有對(duì)多個(gè)目標(biāo)高分辨的能力。

本文算法只討論了雙基地系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)為單頻的情況。將寬帶信號(hào)進(jìn)行子帶分解，對(duì)算法進(jìn)行拓展應(yīng)用，還可以實(shí)現(xiàn)寬帶相干信號(hào)的強(qiáng)干擾抑制。因此，本文算法具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用前景。

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徐景峰： 男，1986年生，博士生，研究方向?yàn)樗暭夹g(shù)應(yīng)用研究.

韓樹(shù)平： 男，1965年生，教授，主要研究方向?yàn)槁晠刃盘?hào)處理和水聲裝備技術(shù)應(yīng)用.

舒象蘭： 男，1980年生，講師，主要研究方向?yàn)槁晠刃盘?hào)處理和水下目標(biāo)探測(cè).

馬 鑫： 男，1977年生，副教授，主要研究方向?yàn)槁晠刃盘?hào)處理和水聲對(duì)抗.

董永峰： 男，1979年生，講師，主要研究方向?yàn)槁晠刃盘?hào)處理和水聲對(duì)抗.

A High Resolution Algorithm of Direct Path Interference Suppression for Bistatic Sonar

Xu Jing-feng Han Shu-ping Shu Xiang-lan Ma Xin Dong Yong-feng
（Navy Submarine Academy， Qingdao 266042， China）

In view of the problem of target echoes interfered by strong direct path-wave in bistatic sonar， a high resolution algorithm of direct path interference suppression is proposed when the deployment is known. The method divides the space of N dimension into two orthogonal subspaces under the condition of constraint， the weight matrix of smoothing MVDR （Minimum Variance Distortional Response） algorithm is decomposed into these subspaces， and the optimal weight is obtained by output power minimization in the constraint subspace. The simulation results show that a deeper null appear at the constraint direction compared to conventional beam when the probable direction just is knew， and it yields distortionless response of multi-coherent unknown signals. The algorithm not only suppresses the direct path interference effectively， but also possesses the capability of high resolution for multi-coherent unknown signals.

Bistatic sonar； Direct path interference suppression； Null； High resolution

U666.72

A

1009-5896（2015）12-2929-06

10.11999/JEIT150198

2015-02-03；改回日期：2015-07-27；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-10-13

*通信作者：徐景峰 shiftfeng_120@163.com