王晶晶 劉林飛 朱守彪 韓艷

1）遼寧省盤錦市地震臺，遼寧省盤錦市科技大街北 124010

2）山西省地震局，太原 030021

3）中國地震局地殼應力研究所，北京 100085

0 引言

根據(jù)彈性回跳理論（Reid，1910），地震是構造應力、應變在地震區(qū)內(nèi)緩慢積累到一定極限突然釋放彈性應變能而引發(fā)地震動的過程。顯然，地震的孕育發(fā)生與地殼的變形有必然的聯(lián)系。

自20世紀90年代以來，中國大陸地區(qū)陸續(xù)布設了大量的GPS站點，并通過觀測獲得了中國大陸地區(qū)非常豐富的地殼運動資料。這些資料可以幫助我們分析斷層活動、構造演化以及地震活動。由于GPS觀測結果都是基于一定的坐標框架，故在不同的觀測系統(tǒng)或者在不同的坐標里給出的觀測速度是不同的。為此，很多研究者利用GPS觀測結果來進行地應變率場的計算（Kato et al，1998；Holt et al，2000；Savage et al，2001；Bennett et al，2003；Bos et al，2003；Mazzotti et al，2005；朱守彪等，2005；Zhu et al，2006、2011），同時基于應變場可以進一步求取地應力，從而進行更加深入的地球動力學分析。

由于中國大陸地域廣闊，故現(xiàn)有的GPS站點不僅總數(shù)量相對不足，其空間分布也極其不均。這種空間分布格局導致了不同的研究人員使用相同的GPS觀測資料計算給出的地應變率結果卻各不相同（顧國華等，2001；楊少敏等，2002；江在森等，2003；黃立人等，2003；沈正康等，2003；李延興等，2004；Gan et al，2007）。朱守彪等（2005）、Zhu等（2011）分析了產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并提出利用2次插值的方法來求解計算地應變率。他們對青藏高原地區(qū)的計算結果表明，該方法計算簡便，物理思路清晰，易于編制計算程序，并且精度高，計算的應變率結果與地應力、地震等觀測資料有可比性。本文擬采用2次插值方法利用GPS觀測資料計算中國大陸地區(qū)的地應變率場，并考察地應變率與地震活動的關聯(lián)，以探求地震孕育的機制。

1 中國大陸GPS觀測及其應變率分布

中國大陸地區(qū)自20世紀90年代布設GPS觀測站點以來，已積累了豐富的GPS測點的速度資料（Wang et al，2001；Gan et al，2007），圖 1為中國大陸及鄰區(qū) 1998～2007年相對于歐亞板塊的GPS觀測結果。由圖1可見，GPS測點的空間分布稀疏且不均，如華北地區(qū)以及青藏高原東緣站點多、密度大，而青藏高原中西部以及華南地區(qū)測點較少。

圖1 1998～2007年中國大陸及鄰區(qū)相對于歐亞大陸的GPS觀測結果

為得到中國大陸及鄰區(qū)穩(wěn)定的地應變率場，本文采用朱守彪等（2005）、Zhu等（2006）提出的2次插值方法：首先運用Kriging插值得到均勻網(wǎng)格節(jié)點上的速度值（1.5°×1.5°）；然后在每一個網(wǎng)格單元里，利用Lagrange插值得到插值函數(shù)，再對插值函數(shù)求導，獲得每個網(wǎng)格單元積分點處的地應變率分量；最后求取最大主應變、最大剪切應變等物理量。

圖2為本文計算給出的中國大陸及鄰區(qū)最大、最小主應變率的分布圖。由于主應變?yōu)樽鴺瞬蛔兞?，因此它不隨坐標框架的變化而變化，所以利用主應變率來分析地質(zhì)構造會更為客觀。從圖2可以看出，總體上中國大陸地區(qū)應變率是西高東低，以南北地震帶為分界線，西側應變率大，東側則較小。最小主應變率（擠壓為負）的最大值出現(xiàn)在青藏高原的主邊界碰撞帶（MBT）附近，其值為（4×10-8～8×10-8）/a；同時圖 2還顯示，在青藏高原地區(qū)主壓應變的方位呈扇形分布，此外在青藏高原腹地及東北緣地區(qū)出現(xiàn)拉張應變大于擠壓應變的區(qū)域（即圖2中箭頭向外的矢量大于箭頭向內(nèi)的）。由圖2還可以看到，塔里木盆地、四川盆地、鄂爾多斯盆地以及華南地區(qū)等構造穩(wěn)定的區(qū)域應變率很低，而天山地區(qū)的應變率很高。

圖2 中國大陸及鄰區(qū)最大、最小主應變率分布

為檢驗計算結果的可靠性，須將計算出的主應變率與相關觀測資料進行比較。由于地殼內(nèi)部的應力狀態(tài)無法直接觀測，因此利用地震震源機制解中的P、T軸方位也可以從一定程度上判定地殼內(nèi)部的應力狀態(tài)。圖3為中國大陸及鄰區(qū)淺源地震震源機制分布圖，通過比較P、T軸的方位與圖2中主應變率的方向可見，總體上兩者之間存在可比性。特別是圖3青藏高原內(nèi)部及東北緣地區(qū)出現(xiàn)很多正斷層型地震，這與圖2計算給出的拉張區(qū)域的位置是一致的。這也從一定程度上證明了本文應變率計算結果的合理性。另外，圖4為謝富仁等（2011）給出的中國大陸及鄰區(qū)構造應力場方位分布，圖4顯示的應力方位與圖2最小主應變率方位的一致性很好，從而進一步證明本文應變率結果的可靠性。

2 地應變率分布與地震活動性的關系

中國大陸及鄰區(qū)由于受印度洋板塊、菲律賓海板塊以及太平洋板塊的共同推擠作用，區(qū)內(nèi)地貌起伏大，斷層發(fā)育，構造應力場復雜，強震活動十分頻繁。圖5為中國大陸及鄰區(qū)淺源地震分布圖。圖5顯示，在青藏高原、天山及周邊地區(qū)地震活動最為頻繁，此外華北地區(qū)的地震活動也很活躍。而地震活動與地應變率之間有沒有關系？有什么關系？僅從圖2的主應變率分布難以發(fā)現(xiàn)。由于地震的發(fā)生需要應變能的積累，并且地震成因多為巖石的剪切破裂，因此本文將進一步計算最大剪切應變率、面應變率以及應變能能量密度的變化率等。

圖3 1976～2008年中國大陸及鄰區(qū)M S≥5.0淺源地震震源機制分布

圖4 中國大陸及鄰區(qū)構造應力場分布（據(jù)謝富仁等（2011））

圖5 1900～2008年中國大陸及鄰區(qū)M S≥5.0地震震中分布

2.1 最大剪切應變率

圖6為根據(jù)GPS資料計算出的最大剪切應變率等值線分布圖。由圖6可見，最大剪應變率的高值區(qū)出現(xiàn)在青藏高原及周邊以及天山地區(qū)，而塔里木盆地、四川盆地以及華南地區(qū)等構造穩(wěn)定的區(qū)域，最大剪應變率較低；這與圖2給出的最大主應變率結果是對應的。比較圖5、6可見，地震活動與最大剪應變率之間存在著關聯(lián)，即：最大剪應變率高值區(qū)域的地震活動性強、低值區(qū)域的地震活動性弱。

2.2 面應變率

圖7為由GPS觀測資料計算給出的中國大陸地區(qū)面應變率等值線分布圖?？傮w上，西部地區(qū)面應變率高于東部地區(qū)。此外，根據(jù)面應變率的計算公式，可知當面應變率為正值時表示該處受到拉張力的作用；反之，則表示處于壓縮狀態(tài)。圖7顯示，在青藏高原內(nèi)部出現(xiàn)了面應變率大于0的區(qū)域，對照圖3的震源機制分布不難看出，在這些面應變率為正的區(qū)域里出現(xiàn)了正斷層型地震。所以，面應變率的空間分布大體上與地震的類型是一致的。

2.3 應變能量密度變化率

圖8為應變能量密度變化率等值線分布圖。由圖8可見，應變能的空間分布大體上與應變分量的分布類似，也是西高東低。通過仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，應變能密度分布與圖5的地震震中的空間分布相關性很好。為進一步定量比較應變能密度與地震活動性之間的關系，本文計算了地震活動的密度，即在單位區(qū)域里發(fā)生的地震次數(shù)，此處稱之為地震密度（文中取1.0°×1.0°內(nèi)發(fā)生的地震數(shù)目）。圖9給出了地震密度的等值線分布。對比圖8、9不難看出，兩者之間吻合得很好，總的輪廓非常一致，應變能量體現(xiàn)了地震發(fā)生的密度水平。應變能密度高的區(qū)域，地震密集，地震活動性強；反之，則地震數(shù)量少，地震活動弱。

圖6 由GPS觀測計算給出的最大剪切應變率等值線分布

圖7 由GPS觀測計算給出的面應變率等值線分布

3 討論與結論

圖8 由GPS觀測計算給出的應變能密度變化率等值線分布

圖9 地震密度等值線分布

本文采用2次插值的方法，利用GPS觀測資料計算了中國大陸及鄰區(qū)的地應變率場，計算結果與震源機制解的方位、地震類別以及中國大陸構造應力方位等有較好的一致性，從而說明文中計算應變率的方法是有效的。2次插值中第1步是利用Kriging插值獲得中國大陸及鄰區(qū)均勻網(wǎng)格節(jié)點上的速度值，這等效于對觀測的速度場進行高通濾波，將GPS觀測中與整體分布不協(xié)調(diào)的站點速度進行光滑，從而保證應變率結果不會產(chǎn)生突跳，在空間上平穩(wěn)過渡。同時，通過與Gan等（2007）得到的青藏高原地區(qū)應變率分布特征進行比較可知，本文的計算結果是可靠的。此外，中國大陸及鄰區(qū)的地應變率總體上是西高東低，這與中國大陸的地質(zhì)構造特點、地震活動水平以及其他地球物理觀測結果是一致的。另，在中國大陸邊界及附近地區(qū)，由于GPS測點少，計算結果不甚可靠，相關研究者在應用本文結果時對此應予以注意。

通過上述研究，得到以下初步認識：

（1）利用2次插值計算由GPS觀測資料產(chǎn)生的地應變率方法穩(wěn)定可靠，并且精度很高。該方法還可以進一步應用于其他區(qū)域，特別是在GPS站點空間分布很不均勻的情況下使用。

（2）中國大陸及鄰區(qū)地應變率分布總體上西高東低；以南北地震帶為界，西部地區(qū)地應變率高，而東部地區(qū)，尤其是華南地區(qū)地應變率很低；此外塔里木盆地、鄂爾多斯盆地等構造穩(wěn)定的區(qū)域，地應變率也很小。

（3）中國大陸及鄰區(qū)地應變率的分布，特別是應變能量密度的分布，與地震活動性的關系非常密切，即應變能密度高的地區(qū)，地震活動性強；反之，則地震活動較弱。因此，地應變率場對于分析地震活動趨勢可提供一定的參考。

致謝：兩位匿名審稿專家提出諸多寶貴建議，在此表示感謝。