王維華+鄭宜斌

強調“解決問題策略”是蘇教版教材的一大特色，從三上便開始安排：三上“綜合法”、三下“分析法”、四上“列表法”、四下“畫圖”、五上“列舉”、五下“轉化”、六上“假設”、六下“靈活選擇策略”。這些策略的教學，將使學生獲得更多的解決問題的方法，積累解決問題的經驗，體會策略的特色和價值，提高策略運用的意識和水平，最終形成個體解決問題的能力。

本單元例1教學用枚舉策略解決實際問題，就是把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，由此得到問題的答案。修訂教材對“一一列舉”策略的編排比實驗教材操作性更強，實驗教材在例題方面只有一個板塊，層次不明顯，在教學時對策略的總結提升作用不大。修訂教材例題的教學則是通過五個板塊進行，每個板塊意圖明顯，教師要讀懂它，才能提高實效。基于以上特點，可以采用如下教學策略。

本課教學總目標：①經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。②在解決簡單實際問題過程的反思與交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。③在學習過程中進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。

本課的重難點：①教學重點，讓學生掌握“一一列舉”策略的要領，體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。②教學難點，讓學生學會有序思考，在學習過程中感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。

整節(jié)課分為六個環(huán)節(jié)教學，每個環(huán)節(jié)都有一個問題誘發(fā)思考。教學線索為“引發(fā)問題—構想策略—填表列舉—體會方法—感悟策略—拓展運用”。

第一環(huán)節(jié)：理解題意，引問題。

問題是引發(fā)學生探究的動力，不同的問題作用也不盡相同。本課主題圖（第94頁）的展示與實驗教材相比變化頗多。

修訂教材的問題是“怎樣圍面積最大？”，這個問題更貼近實際，更富有挑戰(zhàn)性，能誘發(fā)學生開展解題活動。因此，第一板塊的教學目標是引導學生理解題意，引出所需解決的問題。

問題1：“根據題中的條件，你能想到什么？”引導學生探究時想到：①用22根1米的柵欄，圍一塊長方形花圃。②長方形的周長是22米。③長方形的長和寬是整米數。④可以圍成多種大小不同的長方形等。

問題：“王大叔要我們幫助他解決什么問題？”誘發(fā)學生自主想到：①王大叔想圍一個面積最大的長方形。②怎樣圍長方形面積才最大？③當長多少米，寬多少米時，長方形的面積最大等。明確了問題就有了目標，才會引發(fā)學生想辦法解決它。

第二環(huán)節(jié)：自主探究，想策略。

問題2：你打算怎樣解決這個問題？教師引導學生以自主或合作的形式想策略，首先讓學生感到列一個算式來解決這個問題有困難，自然想到用小棒擺或畫長方形方式協助解決。①用22根小棒擺或畫長方形，你發(fā)現了什么？②在擺或畫長方形的過程中，你如何解決題意要求？③你是如何發(fā)現“怎樣圍面積最大”？

第三環(huán)節(jié)：掌握策略，列表格。

在學生自主探究和合作交流的基礎上，圍繞以上三個問題進行交流互動。對學生解決問題的策略進行優(yōu)化。教師可以按以下方案進行：①讓學生談談你在依題意的情況下是怎樣擺或畫的。②讓學生在交流中，通過對無序與有序的比較，檢查列舉的結果。③要把各種情況都列出來，需考慮到是否遺漏，就要把列舉的各種情況有序地填在表格上。④列舉到哪里結束，為什么？還要考慮到是否重復。⑤觀察數據，長方形的長和寬如何變化？它相應的面積又如何變化？⑥通過比較，對結果作出選擇。這個板塊從無序思考到有序思考，從自主擺畫到列表格列舉，體現按一定順序列舉的優(yōu)越性。

第四環(huán)節(jié)：回顧反思，談體會。

問題3：“回顧解決問題的過程，你有什么體會？”這是例題教學中不可缺少的環(huán)節(jié)，是為繼續(xù)提煉解決問題的策略服務的。多數教師卻對這個環(huán)節(jié)不加重視，往往只滿足于獲得問題的答案，走走過場。如果不反省自己的學習活動是很難真正形成策略的。修訂教材在解決問題策略教學時增加這個板塊，是落實“四基”的重要表現。《課程標準》指出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。反思解題過程談體會是學生積累基本活動經驗的重要途徑，通過回顧反思策略的形成過程，感悟其中的數學思想和數學方法。在教學中引導學生談到：①怎樣理解題目意思？②怎樣想策略？③列舉的關鍵是什么？④采用什么方式？⑤小棒怎樣有條理地擺？⑥表格怎樣有序地填？通過學生的反思不斷積累“一一列舉”策略的要領，深刻體會“有序、不重復、不遺漏”的重要性，總結解題經驗，提高解決問題的能力。

第五環(huán)節(jié)：回憶舊知，悟策略。

問題4：“在以前的學習中，我們曾經運用列舉的策略解決過哪些問題？”這個板塊是修訂教材的一大亮點，策略不是無本之木，無源之水，更不是天降之物。讓學生自主回憶后將舊知整理如下。

①10的組成與分解。

②12個邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形。

③3張數字卡片組成所有的三位數。

通過回憶和感悟，把已有的知識經驗納入“一一列舉”策略的體系中，使“一一列舉”策略更加厚實。通過回顧性陳述交流，將之前解決問題的策略“化隱為顯”，學生經歷了一個從模糊到清晰的過程。回憶也是運用策略的一種形式，在回憶中喚醒更多的列舉經驗，進一步體會“一一列舉”策略的作用和價值。

第六環(huán)節(jié)：拓展練習，促運用。

問題5：“你會運用‘一一列舉策略解決下面問題嗎？”讓學生在應用中鞏固新知解決“練一練”中第2題，檢測學生對知識掌握的情況，在不斷應用策略的過程中，豐富自己解決問題的經驗。學生獨立完成，重點引導他們說策略，如何做到有序思考，不重復、不遺漏？提高應用策略解決問題的意識與能力。

策略，有助于學生在解決實際問題時走出無從下手的“沼澤地”；有助于學生加深對策劃的認識、理解與掌握。教師要充分認識策略的意義，進一步在實踐中探索學生形成策略的規(guī)律，將解決問題策略的教學目標落到實處，提高課堂實效。

（作者單位：福建省霞浦縣教師進修學校）endprint