杜振勇，時社萍，梁震濤

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

某機載雷達發(fā)射座架振動數(shù)值分析*

杜振勇，時社萍，梁震濤

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

采用數(shù)值分析方法對某機載雷達中發(fā)射座架進行隨機振動響應(yīng)研究，得到了發(fā)射座架的模態(tài)和應(yīng)力分布云圖。其上定位銷的最大應(yīng)力已經(jīng)處于危險狀態(tài)，根據(jù)應(yīng)力分布結(jié)果，提出了臺階式定位銷改進方案，并對新方案的發(fā)射座架進行了數(shù)值分析。研究結(jié)果表明，采用新式定位銷的發(fā)射座架可以滿足某雷達的隔振要求。

雷達；隨機振動；數(shù)值分析

引 言

飛機在起飛、著陸和空中飛行時，與空氣、地面發(fā)生摩擦?xí)a(chǎn)生隨機振動、沖擊載荷。此外，飛機在空氣中受空氣動力、彈性力和慣性力的耦合作用時會發(fā)生自激振動[1]。在如此復(fù)雜的環(huán)境下，機載雷達的工作安全性和可靠性是設(shè)計師重點關(guān)注的問題[2-4]。發(fā)射單元是雷達系統(tǒng)的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)動力學(xué)性能直接影響波形和信號增益等電訊參數(shù)，進而影響雷達整機的可靠性。發(fā)射座架作為發(fā)射單元的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，直接影響發(fā)射單元的性能，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，必須對發(fā)射座架進行剛強度分析與校核。本文針對機載發(fā)射座架的振動環(huán)境，利用Pro/E對發(fā)射座架進行了建模，利用Hypermesh對其進行了網(wǎng)格劃分和約束。為節(jié)約運算時間，提高效率，將發(fā)射單元、接收饋線組件等結(jié)構(gòu)簡化為含慣性信息的質(zhì)點。利用ANSYS軟件對發(fā)射座架有限元模型進行了模態(tài)分析和隨機振動分析，得到了其在載荷譜激勵下的應(yīng)力和變形云圖。

1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及有限元模型

1.1產(chǎn)品結(jié)構(gòu)

發(fā)射機主要由發(fā)射座架、發(fā)射單元、饋線單元和波導(dǎo)等結(jié)構(gòu)組成。發(fā)射單元固定在發(fā)射座架上，然后通過發(fā)射座架與飛機相連。發(fā)射單元通過2個定位銷、9個螺釘與發(fā)射座架固定，后面使用定位銷限位，總體連接采用前鎖緊后定位的形式。發(fā)射座架的結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示。

1.2有限元模型

根據(jù)實際結(jié)構(gòu)合理簡化模型是正確進行有限元分析的基礎(chǔ)。發(fā)射單元結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，對整個結(jié)構(gòu)的剛強度影響不大，元件可以簡化為質(zhì)點單元，保留該元件的等效質(zhì)量和慣性變量。同時，為了提高分析效率，將模型中的倒角、圓角等對分析結(jié)果影響較小的幾何特性去除，予以簡化。根據(jù)產(chǎn)品安裝形式，發(fā)射座架上的各單元可以簡化為質(zhì)量點，采用實際模型的重量及慣性矩進行模擬，大大降低了計算量。

圖1 發(fā)射座架整體結(jié)構(gòu)

基于Pro/E構(gòu)造三維簡化模型，并將其導(dǎo)入Hypermesh進行網(wǎng)格劃分。對每個零件實體進行材料屬性的定義，實體模型選用實體單元solid187，質(zhì)量單元選用mass21。接觸選用六自由度綁定約束和四自由度圓柱副約束分別模擬螺釘和定位銷。其中，9個螺釘與發(fā)射座架固定采用六自由度約束，限制了各零件間在接觸面的相對滑動，2個定位銷與發(fā)射座架的限位采用四自由度圓柱副模擬，保留了定位銷繞中軸線的轉(zhuǎn)動及平移自由度。

有限元網(wǎng)格劃分時，對結(jié)構(gòu)進行了切割處理，規(guī)則部分采用映射劃分，不規(guī)則部分采用精細化自由劃分。發(fā)射機的有限元模型如圖2所示，共有133 709個單元，253 204個節(jié)點。

圖2 發(fā)射單元有限元模型

2 模態(tài)分析

在隨機振動分析前，需求出發(fā)射座架結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，這是對結(jié)構(gòu)進行解耦的必要條件。隨機振動試驗是將試驗件安裝于單自由度振動的試驗平臺上，隨著平臺進行單自由度隨機振動，分別進行3個方向的隨機振動即可。

各方向的隨機振動方程相同，以X方向的隨機振動為例，發(fā)射座架在X方向的動力學(xué)方程為：

(1)

對于模態(tài)分析，求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型，F(xiàn)(t)=0，C一般可以忽略。因此，無阻尼自由振動系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：

(2)

設(shè)x=Asin(ωt)，A為振幅，帶入式(2)得：

(3)

式中，ωi為系統(tǒng)的第i階圓頻率，fi=ωi/2π為第i階固有頻率。

發(fā)射座架由鋁合金5A05(H112)制成，其抗拉強度σb=275 MPa，彈性模量E=7.0 × 1010Pa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 700 kg/m3；定位銷采用優(yōu)質(zhì)熱壓圓鋼45，其抗拉強度σb=600MPa，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 600 kg/m3。

對發(fā)射座架進行模態(tài)分析得到前5階固有頻率和對應(yīng)振型分別如表1和圖3～圖7所示，均為發(fā)射座架邊緣振動幅度最大。

表1 固有頻率結(jié)果

圖3 第1階模態(tài)

圖4 第2階模態(tài)

圖5 第3階模態(tài)

圖6 第4階模態(tài)

3 隨機振動分析

3.1環(huán)境試驗條件

該雷達發(fā)射機在工作狀態(tài)時，承受載機的寬帶隨機振動激勵范圍是15～2 000 Hz[4]，隨機振動譜線如圖8所示。

圖8 隨機振動譜線

3.2隨機振動分析

傳統(tǒng)虛擬激勵法[5]的求解較為繁瑣，采用改進的絕對位移直接求解的虛擬激勵法[6]求解，則發(fā)射座架隨機振動動力學(xué)方程可以寫成：

(4)

其中，下標zy和gd分別表示結(jié)構(gòu)的自由和固定節(jié)點，因此Fzy=0，假設(shè)固定點虛擬加速度激勵為a=λeiωt，則固定點激勵即振動的試驗平臺的激勵為：

Fgd=Mgdλeiωt

(5)

將式(4)第2行展開并化簡得：

Mgd-1(Kgdzyxzy+Kgdxgd)=λeiωt

(6)

當Mgd質(zhì)量很大時，固定點虛擬加速度激勵可等效為：

(7)

由此可得：

(8)

將式(7)和式(8)代入式(4)第1行展開并化簡得：

(9)

(10)

3.3剛強度校核

隨機振動分析結(jié)果如表2所示，從分析結(jié)果可知，發(fā)射座架結(jié)構(gòu)的最大變形值為0.532 mm，1σ最大von-Mise應(yīng)力的解為σ=162 MPa，為X方向振動激勵下的應(yīng)力響應(yīng)，如圖9、圖10所示，3σ最大von-Mise應(yīng)力的解為σ=486 MPa，應(yīng)力最大處位于定位銷根部，材質(zhì)的抗拉強度為600 MPa，安全系數(shù)f僅為1.2，無法達到1.5，振動時定位銷存在破壞風險，因此需要對結(jié)構(gòu)進行改進。

表2 隨機振動分析結(jié)果

圖9 X方向振動激勵下的應(yīng)力響應(yīng)

圖10 X方向振動激勵下定位銷的應(yīng)力響應(yīng)

改進后的方案增加了凸臺結(jié)構(gòu)，使得根部抗彎剛度增大。改進后進行振動分析，3σ最大von-Mise應(yīng)力的解為σ=324 MPa，如圖11、圖12所示，安全系數(shù)f為1.8，超過1.5，由此可知在設(shè)計壽命內(nèi)結(jié)構(gòu)安全。發(fā)射座架結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足機載環(huán)境下的振動剛度和強度要求。

圖11 改進后X方向振動激勵下的應(yīng)力響應(yīng)

該發(fā)射座架實物通過了環(huán)境試驗的考驗，并已正式交付用戶使用，使用情況良好，這也驗證了軟件分析結(jié)果的可靠性。

圖12 改進后X方向振動激勵下定位銷的應(yīng)力響應(yīng)

4 結(jié)束語

本文針對機載雷達發(fā)射座架的結(jié)構(gòu)特點，利用ANSYS建立了發(fā)射座架的有限元動力學(xué)模型，并對發(fā)射座架進行了模態(tài)分析?？紤]載機的振動環(huán)境條件，進一步對發(fā)射座架進行了隨機振動響應(yīng)分析，得到了三自由度振動臺的位移解析方法及功率譜密度表達式。完成了發(fā)射座架定位銷的振動強度校核，根據(jù)分析結(jié)果將定位銷改進為臺階式定位銷，經(jīng)過數(shù)值分析，臺階式定位銷設(shè)計更為合理，滿足結(jié)構(gòu)要求。該研究為發(fā)射單元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和減重設(shè)計提供了重要依據(jù)。

[1] 刑譽峰, 李敏. 工程振動基礎(chǔ)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2011.

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杜振勇(1982-)，男，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析工作。

VibrationNumericalAnalysisoftheTransmitterPedestalofanAirborneRadar

DUZhen-yong，SHIShe-ping，LIANGZhen-tao

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China)

The random vibration response of the transmitter pedestal used in an airborne radar is studied based on numerical analysis method. The modal and stress distribution of the transmitter pedestal are obtained. The result shows that the positioning pins on the transmitter pedestal are in risky state. A new improvement design of step-type positioning pin is proposed according to the stress distribution. Numerical analysis shows that the new positioning pins can satisfy the vibration isolation requirement of the radar.

radar; random vibration; numerical analysis

2015-06-05

TB535

：A

：1008-5300(2015)04-0001-04