張阿寧 高沖霄

摘要：隨著數(shù)字化時(shí)代的飛速發(fā)展，對(duì)于具有良好性能指標(biāo)的數(shù)字直接擴(kuò)頻系統(tǒng)在各個(gè)通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，該文介紹一種基于FPGA的數(shù)字化直擴(kuò)接收機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，它采用優(yōu)化的數(shù)字匹配濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻序列的同步捕獲，大大減小了系統(tǒng)的資源；通過(guò)在跟蹤環(huán)路中加入特殊的環(huán)路濾波器使得接收機(jī)跟蹤的性能得到提高；同時(shí)由于接收機(jī)中關(guān)鍵模塊采用了參數(shù)化設(shè)計(jì)，這使得系統(tǒng)有非常大的靈活性。

關(guān)鍵詞：擴(kuò)頻系統(tǒng)；接收機(jī)；數(shù)字匹配濾波器；差分解調(diào)；FPGA

中圖分類號(hào)：TN851 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）03-0252-03

Design and Implementation of Spread Spectrum Digital Receiver Based on FPGA

ZHANG A-ning， GAO Chong-xiao

（Department of Electronic Engineering， Xian University of Posts & Telecommunications，XIan 710121，China）

Abstract： With the rapid development of the digital age， to have good performance of digital direct spread spectrum system has been widely used in various communication domain， this paper introduces a digital spread spectrum receiver based on FPGA， the design and implementation of its optimization of digital matched filter is used to realize in acquisition of spread spectrum sequence， greatly reduces the system's resources；By adding special loop filter makes the receiver tracking loop tracking performance was improved；At the same time due to key in the receiver module uses the parametric design， which makes the system has great flexibility.

Key words： spread spectrum system； receiver； digital matched filter； differential demodulation； FPGA

1 概述

隨著數(shù)字化時(shí)代的飛速發(fā)展，數(shù)字化的直接擴(kuò)頻接收機(jī)以其優(yōu)良的性能、小型的體積和較小的功耗已經(jīng)逐步取代傳統(tǒng)的模擬直接擴(kuò)頻接收機(jī)，數(shù)字接收機(jī)通常的實(shí)現(xiàn)方法可歸納為三種：1）基于專用芯片的數(shù)字化接收機(jī)；2）基于DSP處理的軟件無(wú)線電接收機(jī)[1]；3）基于FPGA的全數(shù)字化接收機(jī)[2]?；趯Ｓ眯酒臄?shù)字化接收機(jī)設(shè)計(jì)開發(fā)的周期短，集成度高，可以獲得較高的性價(jià)比，但工作方式受專用芯片的限制，靈活性較小?；贒SP處理的軟件無(wú)線電接收機(jī)，以高速的數(shù)據(jù)處理能力，先進(jìn)的組織體系結(jié)構(gòu)，在通信等領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用，缺點(diǎn)是DSP數(shù)據(jù)吞吐率較低，DSP掌握起來(lái)比較困難，開發(fā)周期較長(zhǎng)。而對(duì)于基于FPGA的全數(shù)字化接收機(jī)，其以可編程門陣列（FPGA， Field Programmable Gate Array）為核心，而FPGA的編程方式簡(jiǎn)便先進(jìn)、高速，且有高可靠性、開發(fā)簡(jiǎn)捷、開發(fā)周期短的諸多特點(diǎn)。因此，在數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計(jì)中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

2 直擴(kuò)數(shù)字接收機(jī)的數(shù)學(xué)模型

2.1 直擴(kuò)系統(tǒng)的捕獲原理

圖1 直擴(kuò)系統(tǒng)的捕獲原理框圖

假設(shè)發(fā)射機(jī)發(fā)射的包含信息m（t）的擴(kuò)頻信號(hào)[r（t）=m（t）c（t-Td）*cosω0t+n（t）]，其中PN碼碼長(zhǎng)為N，碼片速率為[fc]，PN碼的速率為信息碼速率的N倍， [n（t）]為中心頻率為[ω0]，帶寬為B=2[fc]，單邊功率譜密度為N0的帶限白噪聲。經(jīng)過(guò)正交下變頻后可得：

I路：

[yI（t）=r（t）cos[（ω0+Δω）t+Δ?]=[m（t）c（t-Td）*cosω0t+n（t）]*cos[（ω0+Δω）t+Δ?]] （1）

Q路：

[yQ（t）=r（t）sin[（ω0+Δω）t+Δ?]=[m（t）c（t-Td）*cosω0t+n（t）]*sin[（ω0+Δω）t+Δ?]] （2）

為接收機(jī)相對(duì)于發(fā)射機(jī)的載波頻偏，為接收機(jī)相對(duì)于發(fā)射機(jī)的未知相偏。經(jīng)過(guò)低通濾波器后濾除高頻成分，只保留基帶信號(hào)，噪聲項(xiàng)因?yàn)楣β时黄椒值礁哳l段和基帶頻段，所以基帶頻段功率為原噪聲功率的1/2，所以基帶頻段噪聲項(xiàng)的表達(dá)式應(yīng)為[n（t）/2]，故經(jīng)過(guò)低通濾波器和AD采樣后得到：（[t=kTs]）

[y'I（k）=0.5*m（kTs）c（kTs-Td）*cos（ΔωkTs+Δ?）+12ns（kTs）] （3）

[y'Q（k）=0.5*m（kTs）c（kTs-Td）*sin（ΔωkTs+Δ?）+12nc（kTs）] （4）

其中[nc（t）]與[ns（t）]相互獨(dú)立且與[n（t）]同分布，[Ts]為采樣間隔，本系統(tǒng)中[Ts=12*fc]， [fc]為碼片速率。進(jìn)行數(shù)字相關(guān)并在一個(gè)數(shù)據(jù)碼元內(nèi)分別對(duì)I，Q支路進(jìn)行累加求和且求平均可得：

[ZI（k）=12Nk=ii+2N-1[0.5*m（kTs）*c（kTs-Td）*c（kTs-Td）*cos（ΔωkTs+Δ?）+12ns（kTs）*c（kTs-Td）]] （5）

[ZQ（k）=12Nk=ii+2N-1[0.5*m（kTs）*c（kTs-Nd）*c（kTs-Td）*sin（ΔωkTs+Δ?）+12nc（kTs）*c（kTs-Td）]] （6）

在一個(gè)碼元內(nèi)，[m（kTs）]的值不變，[cos（ΔωkTs+Δ?）]及[sin（ΔωkTs+Δ?）]的值基本保持不變（[Δω<

[] （7）

由于噪聲與本地PN碼不相關(guān)，故相關(guān)后統(tǒng)計(jì)特性基本保持不變，因此可得：

[][ZI=0.5*m*cosθ*R（τ）+12ns][ZQ=0.5*m*sinθ*R（τ）+12nc] （8）

其中[R（τ）]為[c（kTs-Td）]與[c（kTs-Td）]的互相關(guān)函數(shù)，再求I，Q兩路的平方和可得：

[Z=ZI2+ZQ2] （9）

當(dāng)本地的PN碼與發(fā)射端的PN碼相位一致時(shí)，即[τ=0]時(shí)[c（kTs-Td）=][c（kTs-Td）]，Z的值最大，當(dāng)兩PN碼的相位相差大于一個(gè)碼元周期時(shí)，Z的值最小，幾乎為0；當(dāng)[τ]的值在0到[±1]之間變化時(shí)，Z的值線性減小。

故可通過(guò)設(shè)計(jì)一參考門限[Zref]，當(dāng)Z>[Zref]時(shí)認(rèn)為已經(jīng)同步上，反之則認(rèn)為失步。

2.2 直擴(kuò)系統(tǒng)的跟蹤

延遲鎖定環(huán)分為單[Δ]延遲跟蹤環(huán)和雙[Δ]延遲跟蹤環(huán)，我們采用工程中使用較多的雙[Δ]延遲跟蹤環(huán)，其相關(guān)波形見圖2。

圖2 雙[Δ]延遲跟蹤環(huán)的相關(guān)波形

2.3 解擴(kuò)解調(diào)原理

在完成跟蹤部分后，進(jìn)入解擴(kuò)[3-4]部分；主要時(shí)實(shí)現(xiàn)將輸入的每個(gè)碼元內(nèi)的樣點(diǎn)經(jīng)過(guò)相關(guān)器處理后將其能量凝聚起來(lái)，它與捕獲框圖類似，所不同的是I，Q兩路分別求相關(guān)，且不需要求平方和；為了方便分析，暫時(shí)不考慮噪聲的影響，此時(shí)的I，Q兩路的輸出為：

[ZI=0.5*m（kTs）cos（ΔwkTs+Δ?）*R（τ）] （10）

[ZQ=0.5*m（kTs）sin（ΔwkTs+Δ?）*R（τ）] （11）

[][ZI]，[ZQ]為歸一化的樣點(diǎn)值，且保留頻偏的影響。

由于解擴(kuò)時(shí)本地PN碼與發(fā)送端的PN碼已經(jīng)同步，故[R（τ）=R（0）=1]，故式（8），（9）變?yōu)椋?/p>

[ZI=0.5*m（kTs）cos（ΔwkTs+Δ?）] （12） [ZQ=0.5*m（kTs）sin（ΔwkTs+Δ?）] （13）

令[T]為碼元周期，則[T=2N*Ts]，其中[Ts]為采樣周期。

[]解擴(kuò)后的數(shù)據(jù)速率變?yōu)椴蓸勇实腫12N]，故令[K]表示第K個(gè)碼元，則[kTs=k*T2N=k2N*T=K*T]則上式變?yōu)椋?/p>

[ZI=0.5*m（KT）cos（ΔwKT+Δ?）] （14） （15）

解調(diào)的作用是將信號(hào)還原成原始信息，由式（14），（15）可得經(jīng)過(guò)下變頻和解擴(kuò)處理后的信號(hào)為：（為了分析方便這里將幅度放大兩倍）

[ZI=m（KT）cos（ΔwKT+Δ?）] （16） （17）

由于[m（KT）]取值只能為+1或-1，其在一個(gè)碼元周期內(nèi)保持不變，故可作下變換：

令[IK=cos（ΔwKT+θK+Δ?）] （18） （19）

其中[θK]為第K個(gè)碼元的調(diào)制相位，[Δ?]為接收信號(hào)與本地載波之間的相位差。

為了消除頻偏和相偏的影響，考慮采用點(diǎn)乘的解調(diào)方法[5]：

即：[Dot（K）=IK*IK-1+QK*QK-1] （20）

將式（18），（19）帶入可得：

[Dot（K）=cos（ΔwT+θK-θK-1）] （21）

解調(diào)的框圖如圖3所示，其中D為延遲器，延遲值為一個(gè)碼元周期。

圖3 DBPSK差分相干解調(diào)原理

公式（21）中T為碼元周期，[θK-θK-1]為相鄰兩個(gè)碼元之間的相位差。當(dāng)[ΔwT]較小時(shí)，可以忽略其影響。根據(jù)差分調(diào)相原理可知，Dot分量的極性恰好對(duì)應(yīng)于差分編碼前的碼元符號(hào)，這樣我們判決通過(guò)Dot符號(hào)的極性，就可實(shí)現(xiàn)DBPSK信號(hào)的解調(diào)。

下面簡(jiǎn)要分析能夠正確解調(diào)時(shí)，載波頻差所允許的范圍。要使Dot的符號(hào)不發(fā)生改變，應(yīng)滿足：[ΔwT=2πΔfT<π2]，即[Δf<14T]，就能正確的實(shí)現(xiàn)解調(diào)，而對(duì)于本系統(tǒng)的實(shí)際頻偏遠(yuǎn)小于這樣的頻偏范圍，故可以正確的實(shí)現(xiàn)解調(diào)。誤碼率曲線如右圖4所示。

圖4 差分解調(diào)的誤碼率曲線

3 直擴(kuò)數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計(jì)方案

3.1 直擴(kuò)數(shù)字接收機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖

圖5 直擴(kuò)數(shù)字接收機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖

其中接收機(jī)的主要處理單元包括數(shù)字匹配濾波器、功率檢測(cè)器、跟蹤環(huán)路、頻偏估計(jì)與校正和解擴(kuò)解調(diào)器

3.2 直擴(kuò)數(shù)字接收機(jī)的各個(gè)處理單元

3.2.1 FEP前后項(xiàng)預(yù)處理模塊

實(shí)現(xiàn)原理如圖6所示。由文獻(xiàn)[6]中可知，在信噪比比較低時(shí)，量化取3bit時(shí)已經(jīng)足夠，故將接收到信號(hào)先經(jīng)過(guò)截?cái)嗟玫?bit位寬的信號(hào)，這3bit數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)FEP處理后得到4bit。經(jīng)過(guò)FEP的處理使得輸入得I路信號(hào)和Q路信號(hào)在每個(gè)切普內(nèi)的強(qiáng)度平均化了，即：[FEPout=FEPin（1+Z-1）]

圖6 預(yù)處理模塊原理

這樣處理的主要目的是為了實(shí)現(xiàn)基帶采樣速率和接收信號(hào)的偽隨機(jī)碼速率異步工作。即使移位時(shí)鐘和基帶信號(hào)之間有較大的相位差，兩個(gè)相關(guān)峰中總有一個(gè)主導(dǎo)地位。這種方法回避了擴(kuò)頻通信中需要精確的偽碼同步這一難題。但需要指出的是，基帶采樣速率的二分頻和偽碼速率之間不能有大的頻差，一般應(yīng)該控制在晶體振蕩頻率穩(wěn)定度的精度以內(nèi)。

3.2.2 數(shù)字匹配濾波器

數(shù)字匹配濾波器是擴(kuò)頻碼捕獲電路的核心單元，它也是電路資源消耗最大的模塊，故其速度和功耗是其設(shè)計(jì)主要考慮的因素。常用的匹配濾波有一般型簡(jiǎn)單的匹配濾波器、倒置型FIR濾波器、折疊型匹配濾波器和并行的匹配濾波器，文獻(xiàn)[7-8]中對(duì)這幾種濾波器的實(shí)現(xiàn)原理進(jìn)行了詳盡的分析，其中并行匹配濾波器所消耗的資源較小，實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度也較低，結(jié)合本設(shè)計(jì)的目的，選用并行匹配濾波器。原理框圖如圖7所示。

圖7 并行的匹配濾波器實(shí)現(xiàn)原理框圖

仿真波形：

1） 未加FEP時(shí)，且信號(hào)含有50Hz頻偏時(shí)的測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖8 未加FEP時(shí)數(shù)字匹配濾波器的仿真輸出

由以上仿真波形可以看出，兩路匹配濾波器的輸出均表現(xiàn)出了正確地結(jié)果（在I_mf_result為兩個(gè)-448處）同時(shí)可以看出由于頻偏的影響，I，Q兩路相關(guān)峰值不同步。

2） 加FEP時(shí)，且信號(hào)含有50Hz頻偏時(shí)的測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

圖9 加FEP時(shí)數(shù)字匹配濾波器的仿真輸出

由以上仿真波形可以看出，兩路匹配濾波器的輸出也均表現(xiàn)出了正確地結(jié)果（在I_mf_result為-896處，即將一個(gè)碼片內(nèi)兩個(gè)樣點(diǎn)的能量凝聚起來(lái)了）。同時(shí)可以看出由于頻偏的影響，I，Q兩路相關(guān)峰值不同步。

上面的數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)時(shí)，可以對(duì)PN碼進(jìn)行參數(shù)化實(shí)際，這樣系統(tǒng)在調(diào)用該匹配濾波器時(shí)，可以靈活的配置相關(guān)的PN碼參數(shù)。

3.2.3 跟蹤模塊

系統(tǒng)搜索到同步后，即進(jìn)入跟蹤環(huán)節(jié)，跟蹤環(huán)路的實(shí)現(xiàn)原理框圖如下圖10。

圖10 跟蹤環(huán)路的實(shí)現(xiàn)原理框圖

跟蹤電路的核心是一對(duì)超前-滯后相關(guān)器組成。接收端的相關(guān)器同時(shí)工作，計(jì)算相關(guān)值。本地產(chǎn)生的PN碼先經(jīng)過(guò)一個(gè)三級(jí)的移位寄存器，這樣即可得到超前、當(dāng)前和滯后三個(gè)狀態(tài)，而跟蹤電路模塊利用超前和滯后的PN碼和數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，然后通過(guò)誤差放大電路和環(huán)路濾波器，得到的誤差信號(hào)若超過(guò)調(diào)整門限則通過(guò)改變可控分頻器的分頻比從而加速或減慢本地的PN碼的時(shí)鐘頻率。

環(huán)路濾波器使用LPF數(shù)字濾波器，可以有效的降低噪聲系統(tǒng)對(duì)跟蹤系統(tǒng)的影響。

3.2.4 解擴(kuò)解調(diào)器

在進(jìn)行準(zhǔn)確的同步和較穩(wěn)定的跟蹤環(huán)路后，信號(hào)進(jìn)入解擴(kuò)解調(diào)器，最終完成信號(hào)的解擴(kuò)解調(diào)。解擴(kuò)解調(diào)器的主要模塊為相關(guān)器和差分解調(diào)單元，圖11給出其原理框圖。

解擴(kuò)解調(diào)端用跟蹤環(huán)路得到較準(zhǔn)確的PN碼相位來(lái)對(duì)I，Q兩路數(shù)據(jù)分別求相關(guān)值，得到的每一個(gè)碼元的相關(guān)值不進(jìn)行判決，直接送給差分解調(diào)單元，在解調(diào)后再進(jìn)行判決，從而恢復(fù)原始信息碼元。

圖11 解擴(kuò)解調(diào)器的原理框圖

3.2.5 系統(tǒng)聯(lián)調(diào)結(jié)果

圖12 差分解調(diào)模塊的輸出波形

從上圖中可以看出從讀入數(shù)據(jù)，到最終解調(diào)數(shù)據(jù)的輸出，共有三個(gè)時(shí)鐘周期的處理時(shí)延，同時(shí)也可以看出，解調(diào)出的數(shù)據(jù)與信源發(fā)出的數(shù)據(jù)相同（信號(hào)源產(chǎn)生的原始碼元為方波）。

同時(shí)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的驗(yàn)證測(cè)試，所得到的誤碼率曲線與圖4基本一致。

4 總結(jié)

本文經(jīng)過(guò)系統(tǒng)級(jí)的算法推導(dǎo)，給出了整個(gè)數(shù)字?jǐn)U頻接收機(jī)實(shí)現(xiàn)原理；結(jié)合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，給出了基于FPGA芯片的直接擴(kuò)頻數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，詳細(xì)設(shè)計(jì)和描述了各個(gè)關(guān)鍵模塊的實(shí)現(xiàn)原理，通過(guò)FPGA的設(shè)計(jì)仿真，經(jīng)過(guò)對(duì)接收數(shù)據(jù)的同步、跟蹤、解擴(kuò)、解調(diào)，最終實(shí)現(xiàn)了原始信息碼元的恢復(fù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 樓才義，徐建良，楊小牛. 軟件無(wú)線電原理與應(yīng)用[M]. 2版. 北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[2] 郭黎利，李北明，竇崢. 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的FPAG設(shè)計(jì)[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013.

[3] 托列里. 擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)原理[M]. 牛英滔， 譯. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2014.

[4] 徐威， 鄭小保. BPSK直擴(kuò)接收的多相關(guān)解擴(kuò)方法研究[J]. 無(wú)線電通信技術(shù)，2014（10）.

[5] Stephen G Wilson. Digital Modulation and Coding[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，1998.

[6] 徐欣， 林暢. 利用Matlab分析量化比特?cái)?shù)對(duì)采樣信號(hào)波形的影響[J].信息系統(tǒng)工程，2011（9）.

[7] 杜慧敏，趙全良. 基于Verilog的FPGA設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006.

[8] 何在民， 胡永輝， 魏敬法， 等. 基于FPGA的數(shù)字匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào)， 2008（2）.