沈靜

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）把課程內(nèi)容分為四個(gè)部分：數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐. 可見統(tǒng)計(jì)與概率是數(shù)學(xué)課程中不可缺少的一個(gè)部分，并且統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)能讓同學(xué)們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題的過程中，逐漸提高收集、整理與分析信息的能力以及培養(yǎng)隨機(jī)觀念，這也契合時(shí)代發(fā)展的需求，所以縱觀歷年中考試題，不難發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率是歷年中考的必考考點(diǎn). 雖然題型多樣，但題目偏重于基礎(chǔ)知識(shí)技能的考查，難度并不高. 對(duì)于考生勢(shì)在必得的分?jǐn)?shù)，如何一分不丟呢？那下面就以解答題為例，給同學(xué)們講解分步踩點(diǎn)得分的技巧.

例1 （2014·江蘇鹽城，8分）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動(dòng)中國(guó)2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類. 其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：

（1） 表中的a=______，b=______；

（2） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3） 若該校有學(xué)生1 000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.

【分析】（1） 根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率三者的關(guān)系求出總數(shù)，再根據(jù)三者關(guān)系計(jì)算求a和b；

（2） 用類別為B的學(xué)生數(shù)所占的百分比（即頻率）乘360°，即可得出圓心角；

（3） 用1 000乘類別為C的人數(shù)所占的百分比（即頻率），即可求出該校學(xué)生中類別為C的人數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】本題除了考查概率的計(jì)算和方法：列表法和畫樹狀圖法，還綜合考查了一元二次方程根的判別式以及點(diǎn)的坐標(biāo). 但凡是求概率歸根到底都是套用概率的公式，即概率=該事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有等可能的結(jié)果數(shù)，所以把這兩個(gè)數(shù)據(jù)找到，并交代清楚，求概率就輕而易舉了. 列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，所以列表或畫樹狀圖是必不可少的過程，也就是重要的得分點(diǎn).

總之同學(xué)們審清問題，明確考點(diǎn)，按部就班，分步進(jìn)行，書寫規(guī)范完整，不漏題，不少過程，不忘答句，踩點(diǎn)答題，“統(tǒng)計(jì)與概率”的中考題就盡在掌握中啦！

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）