柳曉鈺

小學數(shù)學總復習是教師引導學生對所學習過的知識進行再學習的過程，是學生學習歷程中不可缺少的一個環(huán)節(jié)。但是總復習階段的復習課常常被認為是知識簡單羅列的記憶課、習題機械重復的訓練課。我認為，復習不應是簡單重復，更不應是機械訓練，而應是加強知識聯(lián)系、促進學生知識發(fā)展的過程。復習課如何充分發(fā)揮新課程所倡導的“促進學生發(fā)展”的作用呢？下面我就《正、反比例》這節(jié)復習課談談自己的想法。

一、嘗試自我梳理，構建知識網(wǎng)絡

復習課應以學生主動溝通、梳理所學知識，形成知識網(wǎng)絡為主要任務。

在以往的學習中，在教師的訓練和指導下，學生已有了這方面獨立學習的經(jīng)驗，知道結合本單元的課題和例題及書中的練習題，自己整理知識。所以在開課時，我首先讓學生抓住教材，在小組內(nèi)互相交流自己課前預習的成果，包括自己梳理的知識網(wǎng)絡，采取互相質(zhì)疑的方式交流書中典型習題的答案。從而達到互相啟發(fā)，互相督促，共同提高的目的。

這一環(huán)節(jié)，我放手讓學生在小組內(nèi)通過合作學習的方式進行，不打斷全班的交流和學習，調(diào)動學生主動學習的積極性。在組內(nèi)交流時，讓學生自己整理知識，畫知識網(wǎng)絡圖，自我總結規(guī)律性知識，自己將前后易于混淆的知識進行補充區(qū)分，這些措施能激發(fā)學生主體性，幫助學生形成數(shù)學知識的整體聯(lián)系，為深入理解、運用知識等起到很好的作用。

小組長根據(jù)書中的習題設置練習題，對組內(nèi)同學進行檢驗，對小組內(nèi)經(jīng)過研究仍不會的知識進行統(tǒng)一搜集，上報給老師。

學生交流時，我到各個小組巡視，除了收集學生自己小組合作不能解決的問題，分析其原因，思考解決的對策外，還著重關注學困生的準備狀況，看小組成員是怎么提供幫助的，避免出現(xiàn)簡單告知或無人問津現(xiàn)象的發(fā)生。

通過巡視，我發(fā)現(xiàn)，學生大都能整理出本單元知識的網(wǎng)絡圖：

正反比例復習變化的量表格圖像關系式？搖正比例意義判斷關系式？搖反比例意義判斷？搖

但是，關于正反比例的判斷，學困生依然不得法，有猜答案的現(xiàn)象。究其原因，是學生沒能很好地理解正反比例的意義，沒有掌握判斷方法。這是本單元學習的難點，與我預想的狀況一樣。這也是下一步合作交流時要重點解決的一個問題。

二、進行全班交流，突出核心內(nèi)容

在學生自己整理組內(nèi)交流知識后，再進行全班交流。在交流的時候，梳理知識網(wǎng)絡的同時，我讓學生結合自己的生活經(jīng)驗，舉例說明自己對知識的理解。復習課知識網(wǎng)絡的梳理，絕不是僅僅說幾個知識名詞、背一背法則或概念就說明學生掌握知識了，通過舉例理解知識為了檢驗學生是否很好地內(nèi)化了知識。

例如：一個中等生在敘述反比例的意義時，舉了這樣生活中的例子：他從家到學校，第一天用了8分鐘，每分鐘走60米，第二天用了6分鐘，每分鐘走80米，他步行的時間和速度是兩種變化的量，時間和速度乘積也就是路程是一定的，所以他所用的時間和速度成反比例。這說明他真正掌握了反比例的含義。

但教師并不能因為這個匯報的學生掌握了知識，就認為學生在小組交流過程中存在的重點和難點問題得以解決，還需要對本課的重點和難點問題進行適當點撥。

如前面提到的：怎樣判斷兩個量成正比例或反比例的關系，我又作為重點，對學生進行點撥。

我提供給學生這樣一個表格：

組織小組以小組合作學習的方式，對比正反比例兩個概念進行了比較：

經(jīng)過小組合作學習，學生得出：

在這個基礎上，我進一步讓學生進行討論，進而總結出判斷正、反比例的“三步判斷法”：一看變化：看一看題目中的兩個量是否都在變化；二看結果：看一看兩個量是否存在比值一定或乘積一定的關系；三定關系：在此基礎上，比值一定的兩個量成正反比例關系，乘積一定的兩個量成正反比例關系。顯然，在這樣的總結比較、抽象概括的過程中，更有助于學生建立前后知識的聯(lián)系，促進理解，對所學知識具有更深的認識。

三、進行學習測試，夯實基礎知識

在進行全班交流，教師重點點撥之后，本節(jié)課，我又結合單元重點，設計了一些基本練習題，進行自我復習效果檢測。本節(jié)課我設計的習題如下。

1.

上表中（？搖？搖）和（？搖？搖）兩種量在發(fā)生變化，它們的（？搖？搖）一定，所以成（？搖？搖）關系

2.

以上表中的兩個量成（？搖？搖）關系，因為兩個量的（？搖？搖）一定。

3.判斷下列各題中的兩個量是否成比例，成什么比例，并說明理由。

（1）正方形的周長和邊長。

（2）圓的面積和半徑。

（3）速度一定，路程和時間。

（4）訂閱《文學少年》的總價和本數(shù)。

（5）長不變，長方形的周長和寬。

（6）圓柱體的高一定，體積和底面積。

（7）圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。

（8）一個數(shù)與它的倒數(shù)。

（9）三角形的面積一定，它的底和高。

（10）正方形的邊長和面積。

讓學生人人動筆，在規(guī)定時間內(nèi)進行學習效果檢測，然后同桌交換批改。對于學困生的檢測答案，教師要親自批改，以了解其出現(xiàn)困難的原因，便于課后輔導。

在設計習題過程中，對學生掌握較好的知識點，可以一筆帶過，也可以小組口頭交流解決，對學生比較容出錯的內(nèi)容，可進行形式多樣的練習，而且每個同學都必須動筆解答。這些練習可以提高學生運用知識解決問題的能力，訓練學生的思維能力。練習的內(nèi)容要注意算理、規(guī)律或知識技能、知識的縱橫聯(lián)系，必須有一定的基礎性、綜合性、啟發(fā)性、代表性與典型性，幫助學生從中找出解題的規(guī)律與方法。

新課程背景下的單元復習題要避免單一解題技能的訓練，應該努力提供綜合性強、覆蓋面大的習題，提供具有探索性、開放性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動，切實提高學生解決實際問題的能力。

例如，在本節(jié)課中，為了增強學生綜合解決問題的能力，我設計了這樣的練習：

1.一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，用三種方法分別表示汽車行駛的路程隨時間變化的關系。

2.平行四邊形的高為6cm，它的面積與底的關系用三種方法表示。

這樣的習題將多個知識點融合在一起，既是數(shù)學問題，又是生活問題，有利于培養(yǎng)學生從數(shù)學角度理解問題性質(zhì)，綜合應用所學知識解決實際問題的能力。

復習是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，現(xiàn)在六年級的學生已完成了小學數(shù)學全部內(nèi)容的學習，對每個單元進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理是十分必要的。所以教師在整個過程中是至關重要的，必須了解學生已有的學習基礎，考慮自己班級學生的學習實際情況，精心設計課堂教學。在整個復習過程中，不能讓學生只做“聽眾”、“觀眾”，應把復習的機會還給學生，通過多種策略激發(fā)學生的復習興趣，讓學生自己完成回憶、討論、整理、溝通、歸納、應用的過程，使學生真正成為學習的主人。在交流中，經(jīng)驗得到分享；在質(zhì)疑中，知識得到確證，在補充中，意義得到拓展，數(shù)學課堂也由此而充滿著合作、交流、探究、拓展，讓學生充分綻放思想的花朵，讓每個學生更出彩。