樊樹(shù)文

1.小學(xué)生進(jìn)入初中后有很多變化：環(huán)境變化，心理變化，教材變化，課時(shí)變化，學(xué)法變化。

教師要重視運(yùn)用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。教師要利用現(xiàn)代教育技術(shù)，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的渠道；擴(kuò)大學(xué)生視野，發(fā)展他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)跨學(xué)科解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。備課中，教師要有教學(xué)探究的目的性，講解的適度性，材料準(zhǔn)備的群體性，課堂教學(xué)的延伸性，以及教材處理的科學(xué)性。

2.教師要緊盯學(xué)生錯(cuò)題不放。

學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解，忽視對(duì)結(jié)論的周密思考，往往出現(xiàn)不切實(shí)際、數(shù)據(jù)出錯(cuò)、答非所問(wèn)、前言不搭后語(yǔ)等現(xiàn)象，特別是一些“隱性錯(cuò)誤”發(fā)生頻率較高。因此，教師應(yīng)緊盯學(xué)生錯(cuò)誤，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)誤原因，給學(xué)生重新理解的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在糾錯(cuò)過(guò)程中掌握、理解、運(yùn)用。學(xué)生應(yīng)將錯(cuò)誤進(jìn)行收集，摘錄入糾錯(cuò)本，建一個(gè)屬于自己的數(shù)學(xué)錯(cuò)題庫(kù)，從中獲得反思的對(duì)象信息，并在反思中彌補(bǔ)知識(shí)上的不足和思維上的缺陷。幫助學(xué)生分析根源，是舊知識(shí)干擾還是新知識(shí)沒(méi)掌握；是知識(shí)本身難度大還是自身粗心大意；是理解不深刻還是思考不周密；是經(jīng)驗(yàn)發(fā)生錯(cuò)誤還是動(dòng)手運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤；是普遍性錯(cuò)誤還是特殊性錯(cuò)誤……對(duì)癥下藥，適時(shí)改進(jìn)，杜絕此類情況重復(fù)發(fā)生，讓學(xué)生思維品質(zhì)得到優(yōu)化。

3.設(shè)計(jì)長(zhǎng)期性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律性和意志力。

學(xué)生作業(yè)的過(guò)程，不應(yīng)是一個(gè)被動(dòng)汲取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程，而是以積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并積極建構(gòu)新知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的過(guò)程?？梢愿鶕?jù)具體情況布置一些長(zhǎng)期作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)律性作業(yè)的習(xí)慣和解決問(wèn)題的意志力。如：

（1）寫(xiě)數(shù)學(xué)周記。讓學(xué)生把平時(shí)觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)、與數(shù)學(xué)有關(guān)的事件、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、解題中的新方法、某些運(yùn)算法則、公式的新的推導(dǎo)方法、對(duì)某個(gè)知識(shí)產(chǎn)生的疑問(wèn)等及時(shí)記錄分析，定期（一周）互相作一次交流，互相評(píng)價(jià)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)完《勾股定理》后，讓學(xué)生搜集有關(guān)勾股定理的實(shí)例、歷史事件等，以周記的形式記錄下來(lái)。不但使學(xué)生熟悉掌握了勾股定理的知識(shí)，還鍛煉了搜集處理材料的能力和寫(xiě)作能力，也從材料搜集中培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)主義情懷。

（2）寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文。例如在學(xué)習(xí)了《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》知識(shí)后，可結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)的實(shí)際，提供給學(xué)生一些材料：學(xué)校自由活動(dòng)區(qū)的占地面積為1000平方米。其中可以有四個(gè)周長(zhǎng)為31.4米的綠色花圃，以及其他一些活動(dòng)設(shè)施。讓學(xué)生利用幾天時(shí)間，設(shè)計(jì)一項(xiàng)實(shí)際應(yīng)用的小論文。有的學(xué)習(xí)小組通過(guò)調(diào)查，寫(xiě)了一份調(diào)查報(bào)告：關(guān)于1000平方米新活動(dòng)區(qū)域的設(shè)計(jì)構(gòu)想。其中僅地面的測(cè)量、圖案、所用材料、價(jià)格等就用了許多設(shè)想，調(diào)查了許多信息。

4.巧設(shè)提問(wèn)，消除障礙。

課堂提問(wèn)是組織課堂教學(xué)的重要手段，是實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生生活的環(huán)境，盡量從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。提出的問(wèn)題要具有一定的難度，有難度的問(wèn)題才能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，才能夠體現(xiàn)問(wèn)題的價(jià)值，同時(shí)問(wèn)題的難度要適中，盡量把問(wèn)題落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即在學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平與潛在水平之間的區(qū)域，這樣的問(wèn)題才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的認(rèn)知，使學(xué)生在課堂上處于思維活躍的狀態(tài)，激發(fā)探究欲望，拓展探究空間。一個(gè)好的提問(wèn)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能迅速集中學(xué)生的注意力，啟迪思維、開(kāi)發(fā)智力，同時(shí)化解學(xué)生在解決問(wèn)題的障礙。

5.訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思。

解數(shù)學(xué)題決不能解一題丟一題，這樣做無(wú)助于解題能力的提高。解題后的反思是提高解題能力的一個(gè)重要途徑。一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過(guò)一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須認(rèn)真進(jìn)行解題反思：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識(shí)和能力？驗(yàn)證解題結(jié)論是否正確合理，命題所提供的條件的應(yīng)用是否完備？求解論證過(guò)程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善？本題有無(wú)其他解法——一題多解？眾多解法中哪種最簡(jiǎn)捷？把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到更有益的普遍性結(jié)論——舉一反三，多題一解？但許多同學(xué)在完成作業(yè)方面，因?yàn)閷W(xué)習(xí)態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導(dǎo)和訓(xùn)練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，解題能力和思維品質(zhì)未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。

6.加強(qiáng)小組合作交流，提高學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)。

進(jìn)入初中以后，尤其是初二開(kāi)始，老師已經(jīng)能夠明顯感覺(jué)到學(xué)生的兩極分化現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，而僅憑老師的力量改變這一現(xiàn)狀非常困難。這時(shí)，老師可以采取小組合作的方式解決該問(wèn)題。我們不妨將班級(jí)的學(xué)生分成若干個(gè)四人小組，每組組長(zhǎng)由班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)較好且表達(dá)能力較強(qiáng)的同學(xué)擔(dān)任，由他們幫助本組成員（主要是中等偏下的同學(xué)）解決作業(yè)或考試中產(chǎn)生的疑問(wèn)，而老師只負(fù)責(zé)解決組長(zhǎng)或個(gè)別同學(xué)的問(wèn)題，這樣教學(xué)效果會(huì)大大增強(qiáng)。通過(guò)多次有意識(shí)的小組合作，同學(xué)們會(huì)漸漸習(xí)慣并喜歡上這種無(wú)拘無(wú)束的合作方式，而實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這樣不僅能大大避免兩極分化的趨勢(shì)，而且能迅速提高中等生的成績(jī)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提高了，合作意識(shí)增強(qiáng)了，對(duì)教師的依賴性降低了，更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

7.教師要鉆研教材，用心備課，多預(yù)設(shè)課堂中的問(wèn)題方案。

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，這無(wú)疑是教師早已達(dá)成的共識(shí)，但不可否認(rèn)，它同時(shí)更是一個(gè)有計(jì)劃有準(zhǔn)備的“設(shè)想”的達(dá)成過(guò)程，這個(gè)“設(shè)想”自然就是指教師的備課過(guò)程。常規(guī)備課活動(dòng)中自然離不開(kāi)寫(xiě)教案，但我們知道“備課不等于寫(xiě)教案”，從某種角度來(lái)說(shuō)，隱性備課似乎更重要。這種隱性備課不是寫(xiě)教案，寫(xiě)詳案，而是“鉆研教材、查閱資料、搜集信息、備學(xué)生、思考教法”。它是隱性的，是指將備課的視角不僅僅投向教材，還要投向生活；不僅僅指向教學(xué)預(yù)設(shè)，還要指向教學(xué)生成。這一切工作更多地要付諸“思考”和“積累”，更多的是在頭腦中完成的，所以叫“備課于心”。它反映了一種外延更廣的備課思想，一種將“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化”的觀念。這種備課思想和數(shù)學(xué)教學(xué)觀念無(wú)疑是比較先進(jìn)的，它對(duì)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。