侯勇超等

【摘 要】應用型本科院校開設數值分析課程，主要是介紹計算數學的基本理論、方法及軟件實現。理論部分以夠用為標準，編程實現部分以會用為標準，并輔以實驗教學的案例，以培養(yǎng)學生分析實際問題解決實際問題的能力。數值分析課程的理論性和實踐性都比較強，一方面要在授課過程中培養(yǎng)學生的數學思維能力，另一方面又要注重培養(yǎng)學生的軟件使用及編程能力。據此特點，本文總結了教學過程中結合matlab軟件、實驗課程建模案例及慕課教學實踐的方法。

【關鍵詞】數值分析；教學改革；matlab 實驗教學案例；慕課

1 慕課背景下數值分析課程的特點

大型網絡開放式課程，即MOOC（massive open online courses），是在2008年由Dave Cormier 與Bryan Alexander教授首次提出，但是其真正發(fā)展并產生影響則是由于世界著名大學斯坦福的老師Sebastian 的課程在網上的播放從而引起了大量學生注冊學習。如今，學習慕課的人逐漸增加，網絡上視頻課的課程推出，給來自全國的學生提供了更多的學習機會。越來越多的人了解了MOOC的課程，學生更能自己安排學習課程，這給傳統(tǒng)意義上的教育帶來了巨大的挑戰(zhàn)，并引起了全世界人的關注。

“Flipped Classroom”是“翻轉課堂”的英文翻譯，指的是學生上課的形式由傳統(tǒng)的老師為主導變成了以學生為主體的教學模式，從而在課堂教學過程中學生能夠更好地專注于學習，從而獲得較全面的知識體系。

1.1 “慕課”的特征

MOOCs呈現了一種新型的教與學的突出特征，奠定了學習者在學習中的主要地位。傳統(tǒng)教學中老師扮演了及其重要的作用，現如今“慕課”的出現讓學生與老師之間增加了更多的交流機會，使學生更能把握知識的結構。那么“慕課”有哪些具體的特征呢？下面我們來具體總結一下。

（1）“慕課”具有完整的課程結構，老師先通過短小視頻讓學生了解學習并加強對知識的了解。

（2）“慕課”重視學習的途徑與方法，學生找到適合自己的學習方法提高自己的學習能力。

（3）“慕課”可以為學生與老師提供更及時的學習反饋過程，提高課堂效率。

（4）“慕課”學習方法學生可以有更多的學習資料，擁有更好地教學團隊幫助學習。

（5）“慕課”現在與大學教育的學分制有著很大的聯系，通過對慕課的學習可以為以后的就業(yè)發(fā)展提供更多的機會。

1.2 “慕課”建設中的問題分析

（1）慕課最主要的形式在于老師必須對課程有著高深度的認識，能夠自如的調整知識結構和內容。在傳統(tǒng)的課堂教學中，每門課在課程體系教學中都有著明確的位置，學生對課程可以不需要有著深刻的認識，只需要跟隨老師的步伐上課或者學習交流。但是目前慕課的發(fā)展不同以往，由于聽課學生的人數大量增加，對知識的學習以及需求各不同的需求，這就需要學生通過了解自己的學習情況和認識到對自己有用的方法去學習，因此學生與老師都必須對課程有著非常清晰的認識。

（2）慕課需要老師對知識有著敏銳的把握，因為慕課的特點是將課程改編為許多個小部分的知識點，在每個曉得知識點中學生能夠根據自身的學習狀況調整學習內容，這樣更有利于學生的吸收與消化。

1.3 慕課”課程體系解析

（1）了解所學知識和制定計劃，所學的內容有可能有著一系列相互關聯的研究：不同專業(yè)的課程體系可以設置成多個不同的課程教學， 各個課程需要學習利用的東西不是部分的而是要與其他學科相聯系的，課程間存在多種復雜關系。

（2）課程知識體系網絡建模：首先梳理出課程間的關系，并挑出全部的課程采用繪圖的形式做出一個完整的課程網絡模型。

（3）課程知識點的劃分和描述：對于所學課程，可以根據教學大綱的要求將需要重點掌握的內容劃分為慕課形式的一小段的視頻，進行系統(tǒng)的學習。但是這些知識點在劃分時需要盡可能的獨立，這方便老師的“教”和學生的“學”。

（4）課程知識點網絡建模：對整理出來的小知識點在進行聯系，根據這些分析關系對知識再分組、分塊等等建立知識點間的關系模型。

2 翻轉課堂教學及其特點

翻轉課堂最初是由美國某高中的兩位老師為了幫助一些有著特殊原因而無法正常上課的同學，能夠盡快的跟上課程進程使用錄屏軟件錄制了視頻與聲音相結合的課堂教學形式。它的定義是老師創(chuàng)建視頻，學生在可以在不是課堂的時間內進行學習，而過后學生可以再與老師面對面交流的一種教學模式。

在普通的教學活動中用網絡來進行教學課程的方法，從過去到現在已有大多數人在研究并探索過了這個問題。但對于傳統(tǒng)教學方法而言卻沒有起多大的作用，而Flipping the Classroom卻成為了當今教育界的熱門話題，同時也對現代教育的發(fā)展帶來了很大的挑戰(zhàn)，這是由于“翻轉課堂”有有著不同于傳統(tǒng)教學模式本身的一些的本質特點：2.1 教學視頻簡潔明了

每一個小視頻都對應一個固定的問題，這個針對性就比較強；其次視頻時間長短可以調節(jié)為學生需要注意力高度集中的時段，這符合學生的身心發(fā)展；最后教學視頻可以人為的進行操作，便于學生更熟練的掌握知識。

2.2 教學信息清晰明確

Flipping the Classroom的教學視頻更注于在教課中側重老師上課所講授的內容，無其他外界因素干擾使學生有了高度的集中力。這對學生有著很大的學習幫助，特別是在學生自主學習的情況下。

2.3 重新改變了學習的流程

Flipping the Classroom中老師不僅可以提供不同于平常教室上課形式的視頻學習課程，還可以為學生在網絡上提供同步輔導上課內容；在這種學習環(huán)境下老師可以在課堂上給予有效的輔導，同學之間也可以相互交流。

2.4 復習檢測方便快捷

學生觀看了教學視頻之后，可以在后面的習題中對自己進行當堂測驗，并對自己的學習情況作出判斷。如果發(fā)現幾個問題回答的不好，學生多次回放加深了解。有利于教師真正了解學生并有針對性教學。

3 matlab平臺上融入建模案例的設計型實驗教學項目

為了提高學生解決實際問題的能力，在實驗教學過程中設計了三個設計型的教學項目，在實際教學過程中，取得了較好的教學效果。

3.1 用MatLab確定土壤水分特征曲線參數

根據給定數據擬合van Genucht模型中的參數，并與給定論文[8]中的結果對照。

3.2 微分方程數值解法及其在嫦娥3號落月控制過程中的應用

結合2014年全國大學生數學建模競賽A題的數據和相關獲獎論文，利用matlab實現落月控制過程。

3.3 數值積分方法及其在平板折疊桌設計中的應用

結合2014年全國大學生數學建模競賽B題的數據和相關獲獎論文，利用matlab實現平板折疊桌最優(yōu)設計問題。

【參考文獻】

[1]大型開放式網絡課程[OL].http；//baike.baidu.comview10187188.2013.

[2]李曼麗，等.慕課正醞釀一場新教育革命[N].中國青年報，2013（3）.

[3]夏生.MOOC；更好和更時髦的教育系統(tǒng)[J].人物，2013（5）.

[4]李曉東.“慕課”對高校教師教學能力的挑戰(zhàn)與對策[J].南京理工大學學報，2014，27（2）.

[5]王萍.大規(guī)模在線開放課程的新發(fā)展與應用[J].現代遠程教育研究，2013（3）：13-19.

[6]MATKIN G W. MOOCs in the Real World： Deconstructing the Impact[EB/OL].[2013-11-20].http：//www.worldacademy.org/files/UCB/MOOCs_in_the_Real_World_

Deconstructing_the_Impact_by_G.Matkin.pdf.

[7]Daniel， J.， Making Sense of MOOCs： Musings in a Maze of Myth， Paradox and Possibility[OL].http：//tinyurl.com/ak8qvdv.

[8]彭建平，邵愛軍.用matlab確定土壤水分特征曲線參數[J].土壤，2007，39（3）：433-438.

[責任編輯：劉展]