郭知明+張紅杰+潘志剛

摘 要：真空計(jì)量是真空技術(shù)應(yīng)用和發(fā)展的重要手段，真空靜態(tài)膨脹法是真空計(jì)量的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，其一級(jí)膨脹法和二級(jí)膨脹法為保證真空量值的準(zhǔn)確性、統(tǒng)一度提供了技術(shù)支持。它是利用波義耳—馬略特定律，通過膨脹法或與石英規(guī)的直接比對(duì)校準(zhǔn)法實(shí)現(xiàn)計(jì)量真空計(jì)的目的，其不確定度的分析符合JJF 1050—1996《工作用熱傳導(dǎo)真空計(jì)校準(zhǔn)規(guī)范》和JJF 1062—1999《電離真空計(jì)校準(zhǔn)規(guī)范》的要求。

關(guān)鍵詞：真空計(jì)量；真空靜態(tài)膨脹法；真空計(jì)；不確定度

中圖分類號(hào)：TB77 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.17.001

1 概述

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，真空技術(shù)的應(yīng)用范圍越來越廣。真空技術(shù)要想進(jìn)一步發(fā)展，就需要使用真空計(jì)量，因?yàn)闆]有準(zhǔn)確、可靠的真空計(jì)量，真空技術(shù)就無法發(fā)展。但是，要想從真空技術(shù)中了解真空狀態(tài)，就需要借助真空計(jì)量儀器——真空計(jì)。真空靜態(tài)膨脹法是真空計(jì)量的基礎(chǔ)，金屬靜態(tài)膨脹法真空標(biāo)準(zhǔn)裝置是真空基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，主要用于電容薄膜真空計(jì)和磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)等真空副標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)，同時(shí)，它也可以用于電離式真空計(jì)、電阻真空計(jì)和熱傳導(dǎo)真空計(jì)等真空計(jì)的校準(zhǔn)工作。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)建立后，可以采用多種方法校準(zhǔn)電容薄膜規(guī)和磁懸浮轉(zhuǎn)子規(guī)。這些校準(zhǔn)方法主要包括一級(jí)膨脹法、二級(jí)膨脹法、三級(jí)膨脹法和與石英規(guī)直接比對(duì)法，校準(zhǔn)范圍為1×10-4～1×105 Pa，不確定度U為0.02%～2.0%（k=2），保證了真空量值的準(zhǔn)確性和統(tǒng)一度。

2 工作原理

校準(zhǔn)裝置一般采用的是靜態(tài)膨脹法原理，在等溫條件下，將已知的小體積高壓力氣體膨脹到已抽空的大容器中去，進(jìn)而產(chǎn)生低壓強(qiáng)，并利用波義耳—馬略特定律PV=RT完成相關(guān)計(jì)算，PV為常數(shù)。

該裝置是由8個(gè)膨脹伐、2個(gè)膨脹室構(gòu)成2級(jí)膨脹。例如，一級(jí)膨脹室是將大氣壓強(qiáng)P作為原始標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)（用標(biāo)準(zhǔn)氣壓計(jì)測量），由一級(jí)膨脹伐v1將壓強(qiáng)為Pa的氣態(tài)向一級(jí)膨脹室V1內(nèi)膨脹，其計(jì)算公式為：

Pn=nK1Pa. （1）

K1=v1/（V1+v1）. （2）

式（1）（2）中：Pn為待測量真空度，Pa；n為膨脹次數(shù)，次；K1為膨脹系數(shù)；Pa為原始標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)，Pa；v1為膨脹閥體積，mL；V1為一級(jí)膨脹室體積，mL。

校準(zhǔn)裝置的前級(jí)標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)是由氣源室的壓力與大氣壓力相通利用空盒氣壓表測量的，它與測量氣體無關(guān)。校準(zhǔn)裝置有2個(gè)校準(zhǔn)室，其中，一級(jí)膨脹室容積均為30 L左右，二級(jí)膨脹室容積為60 L左右。膨脹閥均采用電磁閥，一級(jí)膨脹閥有4個(gè)，直接從氣源室取樣和膨脹；二級(jí)膨脹閥有4個(gè)，從一級(jí)膨脹室取樣和膨脹。

3 不確定度的來源

靜態(tài)膨脹法真空標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度來源有6方面：①重復(fù)性測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；②一級(jí)膨脹室本底不等于0引入的不確定度；③一級(jí)膨脹室體積測量不準(zhǔn)引入的不確定度；④一級(jí)膨脹伐體積測量不確定度；⑤膨脹室器壁放氣引入不確定度；⑥膨脹室器壁放氣引入的不確定度。

3.1 重復(fù)性測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

靜態(tài)膨脹法真空標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度分量主要為一級(jí)膨脹室示值重復(fù)性測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

在重復(fù)性測量不確定度時(shí)，選擇1臺(tái)數(shù)字式電阻真空計(jì)，在0.93 Pa點(diǎn)測量，分別放氣、抽真空完成2次測量，各取5個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，得到10次的測量數(shù)據(jù)為0.93 Pa、0.92 Pa、0.94 Pa、0.93 Pa、0.92 Pa、0.91 Pa、0.93 Pa、0.93 Pa、0.92 Pa和0.93 Pa。

通過相關(guān)計(jì)算求得0.93 Pa校準(zhǔn)點(diǎn)的算術(shù)平均值為：

. （3）

將相關(guān)數(shù)值代入式（3）中可得， 為0.93 Pa。

根據(jù)貝塞爾公式可得，單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

. （4）

將相關(guān)數(shù)值代入式（4）中可得，S為0.008 Pa。

取二次測量讀數(shù)平均值，所以，重復(fù)性測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

. （5）

將相關(guān)數(shù)值代入式（5）中可得， =0.005 6 Pa。

相對(duì)不確定度分量為：

. （6）

將相關(guān)數(shù)值代入式（6）中可得，u1= .

3.2 一級(jí)膨脹室本底不等于0引入的不確定度

已知一級(jí)膨脹室本底為2×10-4 Pa，其測量下限為1×10-1 Pa，則最大極限誤差δ2=2×10-4/1×10-1=0.2%.

假設(shè)一級(jí)膨脹室不等于0分布為均勻分布，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.002/3=0.12%.

3.3 一級(jí)膨脹室體積測量不準(zhǔn)引入的不確定度

已知一級(jí)膨脹室的體積V1=31.422 67，誤差ΔV1=0.009 54，則最大極限誤差δ3=0.009 54/31.422 67=0.03%.

設(shè)膨脹室體積測量不準(zhǔn)分布為正態(tài)分布，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.000 3/3=0.01%.

3.4 一級(jí)膨脹伐體積測量不確定度

一級(jí)膨脹伐體積測量不準(zhǔn)，δ4=（0.046—0.40）%，按0.4%計(jì)算。假設(shè)膨脹伐體積測量不準(zhǔn)分布為正態(tài)分布，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.004/3=0.13%.

3.5 膨脹室器壁放氣引入不確定度

膨脹室器壁放氣引入的最大極限誤差δ6≤±0.07%.假設(shè)器壁放氣分布為均勻分布，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.000 7/3=0.04%.

3.6 膨脹室與膨脹伐的溫差引入不確定度

膨脹室與膨脹伐的溫差引入最大極限誤差δ7≤±0.34%.假設(shè)溫差分布為均勻分布，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.003 4/3=0.20%.

上述內(nèi)容是各個(gè)不確定度分量引起的不確定度描述和計(jì)算，其最終擴(kuò)展不確定度不僅與考慮到的不確定度分量多少有關(guān)，也與選擇不確定度的計(jì)算方法有關(guān)，這里就不再敘述了。

參考文獻(xiàn)

[1]耿維明.測量誤差與不確定度評(píng)定[M].北京：中國計(jì)量出版社，2011.

[2]李孝武，劉景利.力學(xué)計(jì)量[M].北京：中國計(jì)量出版社，2005.

[3]林玉池.測量控制與儀器儀表前沿技術(shù)及發(fā)展趨勢[M].天津：天津大學(xué)出版社，2005.

[4]Curtis D.Johnson.過程控制儀表技術(shù)[M].英文影印版第六版.北京：科學(xué)出版社，2005.

〔編輯：白潔〕