□張 偉 仲偉俊 梅姝娥

[東南大學(xué) 南京 211189]

基于產(chǎn)品差異的研發(fā)補(bǔ)貼、技術(shù)溢出與研發(fā)投入研究

□張 偉 仲偉俊 梅姝娥

[東南大學(xué) 南京 211189]

考慮到政府對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的激勵(lì)政策、研發(fā)過(guò)程中的技術(shù)溢出以及產(chǎn)品差異化，建立了兩個(gè)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新投入模型。首先不考慮時(shí)間因素得出了古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下的生產(chǎn)數(shù)量、利潤(rùn)以及研發(fā)投入的均衡解，社會(huì)福利最大化條件下的最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼以及最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼存在的條件；并對(duì)研發(fā)補(bǔ)貼、技術(shù)溢出、產(chǎn)品差異化與研發(fā)投入之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。研究表明企業(yè)間產(chǎn)品差異較小且研發(fā)補(bǔ)貼不多時(shí)，研發(fā)投入與技術(shù)溢出成負(fù)相關(guān)關(guān)系；企業(yè)間產(chǎn)品差異較大且研發(fā)補(bǔ)貼較多時(shí)，技術(shù)溢出與研發(fā)投入成正相關(guān)關(guān)系。然后考慮到企業(yè)間研發(fā)成功的時(shí)間不同，把利息引入模型分析了產(chǎn)品差異化、技術(shù)溢出、研發(fā)補(bǔ)貼對(duì)研發(fā)成功時(shí)間的影響，并得出了社會(huì)福利最大化的最優(yōu)條件。

技術(shù)溢出；研發(fā)補(bǔ)貼；產(chǎn)品差異化；研發(fā)投資；研發(fā)時(shí)間

引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，新技術(shù)革命正在發(fā)生，競(jìng)爭(zhēng)方式也在發(fā)生巨大變化，顧客對(duì)產(chǎn)品要求也越來(lái)越高，這就要求企業(yè)在管理中不斷創(chuàng)新，同時(shí)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新。另外，隨著現(xiàn)在市場(chǎng)上產(chǎn)品的多樣化和復(fù)雜化程度的提高，產(chǎn)品之間的差異化程度也在不斷接近，這就要求生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的企業(yè)必須進(jìn)行創(chuàng)新，以獲得各自的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，從而占領(lǐng)市場(chǎng)的一席之地。技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中，由于研發(fā)企業(yè)在進(jìn)行R&D投資時(shí)，不能排除其他企業(yè)通過(guò)各種渠道（如技術(shù)交流、產(chǎn)品信息發(fā)布以及R&D人員流動(dòng)等）使用R&D投資產(chǎn)生的技術(shù)知識(shí)而獲得收益，且不必為此支付費(fèi)用，從而產(chǎn)生了技術(shù)溢出效應(yīng)。技術(shù)溢出在促進(jìn)其他企業(yè)研發(fā)水平提高的同時(shí)，對(duì)研發(fā)企業(yè)自身沒(méi)有任何回報(bào)。企業(yè)間的溢出效應(yīng)不僅影響企業(yè)的研發(fā)決策還影響到社會(huì)福利，政府為了激勵(lì)創(chuàng)新企業(yè)進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新，會(huì)采取一些措施（如給予研發(fā)補(bǔ)貼、減少稅收）鼓勵(lì)企業(yè)積極進(jìn)行創(chuàng)新，從而使社會(huì)福利達(dá)到最大。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者考慮到技術(shù)溢出、研發(fā)補(bǔ)貼等因素，對(duì)企業(yè)的研發(fā)投資決策做了一些研究。d'Aspremont 和Jacquemin通過(guò)建立兩階段雙寡頭博弈模型，最早研究了技術(shù)溢出時(shí)兩同質(zhì)企業(yè)在古諾競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的研發(fā)投資策略以及最優(yōu)R&D投入水平[1]?；贏J模型，Hinloopen假設(shè)政府在企業(yè)研發(fā)之前以最大化社會(huì)福利為目標(biāo)選擇最優(yōu)的研發(fā)成果補(bǔ)貼率，其中補(bǔ)貼來(lái)源于事后的產(chǎn)品征稅[2]。他指出，補(bǔ)貼不僅可以刺激企業(yè)從事更多的R&D投資，而且還可以提高整個(gè)社會(huì)的福利水平。這表明了對(duì)R&D成果進(jìn)行補(bǔ)貼確實(shí)可以在某種程度上改善R&D活動(dòng)在市場(chǎng)機(jī)制內(nèi)的失靈。Hinloopen指出上述結(jié)論在投資溢出下也是成立的[3]。Hinloopen又將研究擴(kuò)展到多寡頭古諾競(jìng)爭(zhēng)和伯川德競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)[4]。Piga研究了技術(shù)溢出、企業(yè)的位置選擇與產(chǎn)品差異之間的關(guān)系，研究表明企業(yè)所在位置之間的距離隨著產(chǎn)品差異化程度的增大而增加[5]。Tesoriere對(duì)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的兩個(gè)壟斷企業(yè)技術(shù)研發(fā)的溢出性進(jìn)行了研究，他假設(shè)同時(shí)研發(fā)時(shí)溢出為零、有順序研發(fā)時(shí)溢出不為零的前提下，在同時(shí)研發(fā)、有順序研發(fā)兩種情況分別求出了兩個(gè)對(duì)稱企業(yè)在古諾競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下研發(fā)投入的均衡解 。Hinloopen在投資溢出下比較了古諾均衡和伯川德均衡的動(dòng)態(tài)效率[7]。Petrakis和Sandonís評(píng)估了創(chuàng)新的補(bǔ)貼、鼓勵(lì)研發(fā)政策以及其他反壟斷措施對(duì)提高社會(huì)福利的效果[8～9]。Fjell和Heywood討論了混合多寡頭模型中的私有企業(yè)的角色變化時(shí)，研發(fā)補(bǔ)貼與研發(fā)產(chǎn)出、社會(huì)福利之間的變化關(guān)系，以及研發(fā)補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)研發(fā)決策的影響[10]。José Gil-Moltó和Poyago-Theotoky對(duì)有研發(fā)補(bǔ)助和無(wú)研發(fā)補(bǔ)助兩種情形下，分別對(duì)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的混合雙寡頭和純私企雙寡頭在技術(shù)研發(fā)時(shí)的技術(shù)溢出、研發(fā)補(bǔ)貼、私有化、社會(huì)福利之間關(guān)系進(jìn)行了研究，這是第一篇研究研發(fā)補(bǔ)貼對(duì)混合雙寡頭影響的文章，但是文中研究的是生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)[11]。Saha分析了生產(chǎn)產(chǎn)品有差異的對(duì)稱混合雙寡頭企業(yè)的最佳私有程度，產(chǎn)品差異性對(duì)私有企業(yè)的影響，并提出了最優(yōu)稅收補(bǔ)貼政策來(lái)替代私有化[12]。Milliou[13]與Pal[14]研究了生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的兩個(gè)企業(yè)面臨市場(chǎng)上同一種技術(shù)，在古諾競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境與伯川德競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，產(chǎn)品差異率對(duì)采納時(shí)間選擇的影響，但文中沒(méi)有考慮到技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的學(xué)習(xí)、溢出等因素。國(guó)內(nèi)方面，胡榮利用非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分支理論，研究了分別具有有限理性和簡(jiǎn)單理性的雙寡頭R&D競(jìng)爭(zhēng)模型，進(jìn)一步通過(guò)對(duì)模型的解析分析和數(shù)值仿真，研究了技術(shù)溢出對(duì)雙寡頭R&D競(jìng)爭(zhēng)演化的影響[15]。生延超在同質(zhì)雙寡頭古諾競(jìng)爭(zhēng)下比較了創(chuàng)新投入補(bǔ)貼和創(chuàng)新產(chǎn)品補(bǔ)貼的效果[16]。方海燕基于產(chǎn)品差異性與伯川德（價(jià)格）競(jìng)爭(zhēng)在多種研發(fā)合作方式下研究了政府的最優(yōu)R&D補(bǔ)貼策略[17]。韋鐵在技術(shù)溢出情形下對(duì)中小企業(yè)的自主創(chuàng)新投入問(wèn)題進(jìn)行了研究[19]。

盡管已有文獻(xiàn)討論了技術(shù)溢出對(duì)研發(fā)投資和社會(huì)福利的影響、產(chǎn)品差異化對(duì)技術(shù)創(chuàng)新時(shí)間影響等問(wèn)題，但有的文獻(xiàn)中忽視了政府的激勵(lì)政策和研發(fā)時(shí)間，有的文獻(xiàn)中忽視了產(chǎn)品之間的替代性即產(chǎn)品差異化。本文與José Gil-Moltó和Poyago-Theotoky[11]區(qū)別是考慮到了產(chǎn)品之間的替代性即產(chǎn)品差異化、研發(fā)時(shí)間；與Milliou[13]、Pal[14]的區(qū)別是考慮到技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的學(xué)習(xí)、溢出等因素；與Saha[1 7]、方海燕[12]不同的是，本文考慮到技術(shù)的研發(fā)時(shí)間。在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文考慮到政府的研發(fā)補(bǔ)貼、企業(yè)間的技術(shù)溢出、產(chǎn)品差異等因素，建立了三階段博弈模型，對(duì)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的創(chuàng)新研發(fā)投資和研發(fā)成功時(shí)間進(jìn)行了分析，重點(diǎn)分析了產(chǎn)品差異化、技術(shù)溢出的存在以及政府給予的補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的影響，另外還給出了社會(huì)福利最大化時(shí)的最優(yōu)補(bǔ)貼。

一、模型框架

為了社會(huì)福利和收益最大，政府鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行研發(fā)，對(duì)研發(fā)企業(yè)實(shí)施研發(fā)補(bǔ)貼政策，每一單位的研發(fā)產(chǎn)出，政府給予研發(fā)補(bǔ)貼s，則企業(yè)i的補(bǔ)貼為所以企業(yè)的最大利潤(rùn)可表示為：

本文中企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)博弈分為三個(gè)階段：第一階段政府選擇給予研發(fā)補(bǔ)貼以使得社會(huì)福利最大；第二階段，企業(yè)選擇對(duì)技術(shù)進(jìn)行研發(fā)投入；第三階段兩企業(yè)對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行的博弈階段即古諾競(jìng)爭(zhēng)階段。在此利用逆序歸納法求解。

二、古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下研發(fā)補(bǔ)貼、技術(shù)溢出與研發(fā)投入關(guān)系分析

現(xiàn)在考慮兩企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)和產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)的三階段博弈，第一階段政府選擇給予研發(fā)補(bǔ)貼以使得社會(huì)福利最大，第二階段為非合作、降低成本的技術(shù)創(chuàng)新投入博弈，第三階段為產(chǎn)量博弈，即古諾博弈。下面利用逆序歸納法求得各種情形下的解。

首先在第三階段，根據(jù)企業(yè)的反需求函數(shù)和式（1），可得企業(yè) ,i j各自均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)分別為：

在第二階段，企業(yè)進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新投入競(jìng)爭(zhēng)的博弈，根據(jù)各自企業(yè)的研發(fā)水平和溢出，可得出各企業(yè)研發(fā)產(chǎn)出的反應(yīng)函數(shù)為：

將式（5）代入式（2），可以得到均衡情形下，均衡產(chǎn)出關(guān)于研發(fā)補(bǔ)貼的函數(shù)表達(dá)式為：

由于企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中自發(fā)的創(chuàng)新投入水平與社會(huì)最優(yōu)的創(chuàng)新投入水平相比較是偏低的。因此，為了社會(huì)福利最大化，政府鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新研發(fā)，并且給予企業(yè)研發(fā)補(bǔ)貼予以支持。社會(huì)福利SW包括消費(fèi)者剩余、生產(chǎn)者剩余以及凈研發(fā)補(bǔ)貼，表示為[11]：

將式（1）～（6）代入上式，可得社會(huì)福利SW為：

在第一階段政府選擇給予企業(yè)研發(fā)補(bǔ)貼予以支持以使得社會(huì)福利達(dá)到最大，此時(shí)可求得最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼為

將式（5）視為γ的函數(shù)，求偏導(dǎo)得：

所以，對(duì)于兩個(gè)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的企業(yè)，在存在技術(shù)溢出和研發(fā)補(bǔ)貼時(shí)，企業(yè)研發(fā)投入隨著創(chuàng)新產(chǎn)品差異率的增大而降低，研發(fā)投入隨著產(chǎn)品差異率的減少而增加。也就是說(shuō)，企業(yè)產(chǎn)品差異越大，γ越小，企業(yè)獨(dú)立創(chuàng)新的空間就越大，它們之間進(jìn)行合作創(chuàng)新的空間就越小，此時(shí)技術(shù)溢出對(duì)企業(yè)的創(chuàng)新有利，可以達(dá)到雙贏的效果，又由于研發(fā)補(bǔ)貼的存在，企業(yè)會(huì)增加研發(fā)投入。反之，γ越大，企業(yè)之間的創(chuàng)新產(chǎn)品越接近，企業(yè)獨(dú)立創(chuàng)新的空間就越小，它們之間進(jìn)行合作創(chuàng)新的空間就越大，此時(shí)技術(shù)溢出對(duì)企業(yè)的創(chuàng)新不利，企業(yè)會(huì)減少研發(fā)投入。

結(jié)論1 在存在技術(shù)溢出和政府研發(fā)補(bǔ)貼時(shí)，兩個(gè)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品企業(yè)的研發(fā)投入隨著研發(fā)補(bǔ)貼的增加，企業(yè)會(huì)增大研發(fā)投入。

證明：將式（5）視為β的函數(shù)，求偏導(dǎo)得：

令經(jīng)過(guò)整理可變形為

其中

結(jié)論1表明：隨著產(chǎn)品研發(fā)補(bǔ)貼的增加，研發(fā)補(bǔ)貼可以抵消因技術(shù)溢出而減少的企業(yè)研發(fā)邊際成本，企業(yè)對(duì)研發(fā)投入也會(huì)增加。反之，政府研發(fā)補(bǔ)貼如果降低，企業(yè)在研發(fā)時(shí)又存在技術(shù)溢出，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品創(chuàng)新研發(fā)的投入會(huì)減少。

結(jié)論2 兩個(gè)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的企業(yè)在投資研發(fā)創(chuàng)新時(shí)，如果兩企業(yè)的產(chǎn)品差異不大（0.43141γ＜＜），并且政府給予企業(yè)的研發(fā)補(bǔ)貼不多時(shí)，技術(shù)溢出與兩競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的研發(fā)投入成反方向關(guān)系。即技術(shù)溢出越大，研發(fā)投入越少，技術(shù)溢出越小，研發(fā)投入越多。如果企業(yè)的產(chǎn)品差異較大并且政府給予企業(yè)的研發(fā)補(bǔ)貼較多時(shí)，技術(shù)溢出與企業(yè)創(chuàng)新投入呈正方向變化，即技術(shù)溢出越大，創(chuàng)新投入越大，此時(shí)技術(shù)溢出對(duì)企業(yè)創(chuàng)新投入有利。其中

證明：由式（7）可得：

圖1 最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼的存在性區(qū)域分析

當(dāng)企業(yè)間產(chǎn)品的差異較?。é幂^大）時(shí)，企業(yè)之間的研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)程度增大，為了占據(jù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，企業(yè)會(huì)自主進(jìn)行研發(fā)。同時(shí)由于企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中自發(fā)的創(chuàng)新投入水平與社會(huì)最優(yōu)的創(chuàng)新投入水平相比較是偏低的，因此，為了社會(huì)福利最大化，政府會(huì)給予一定研發(fā)補(bǔ)貼予以激勵(lì)，此時(shí)研發(fā)補(bǔ)貼有最優(yōu)解，并且最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼隨著產(chǎn)品差異化的減?。é玫脑龃螅┒鴾p少

由上可知：古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下，生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新時(shí)的研發(fā)投入、生產(chǎn)數(shù)量的均衡解、最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼可總結(jié)為表1所示。

表1 研發(fā)投入、利潤(rùn)、生產(chǎn)數(shù)量的均衡解以及最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼

三、產(chǎn)品差異性、技術(shù)溢出與研發(fā)時(shí)間關(guān)系分析

考慮到企業(yè)進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新的時(shí)間以及創(chuàng)新成功的時(shí)間，本文下面將對(duì)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的兩競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的研發(fā)創(chuàng)新投入進(jìn)行分析。假設(shè)企業(yè) ,i j開(kāi)始對(duì)技術(shù)進(jìn)行研發(fā)投入的時(shí)刻記為時(shí)間由于企業(yè)研發(fā)時(shí)間不同，下分別用1,2也代表企業(yè) ,i j。企業(yè)1,2分別在時(shí)刻T12, T技術(shù)研發(fā)成功并成功投入生產(chǎn)產(chǎn)品，那么可得企業(yè)1,2的貼現(xiàn)利潤(rùn)總和為：

其中 π0表示兩企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本都為c時(shí)古諾均衡下的最大利潤(rùn)，表示企業(yè)1成本下降為企業(yè)2成本為c時(shí)的古諾均衡下企業(yè)1的最大利潤(rùn)，表示企業(yè)1成本下降為企業(yè)2成本下降為時(shí)古諾均衡下的最大利潤(rùn)，πf表示企業(yè)2成本為c，企業(yè)1成本下降為時(shí)古諾均衡下企業(yè)2的最大利潤(rùn)，對(duì)式（8），（9）求導(dǎo)可得：

由于企業(yè)在研發(fā)投入之后的收益是增加的，否則企業(yè)不會(huì)進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新，故由此可知也就是說(shuō)政府對(duì)企業(yè)每一單位研發(fā)產(chǎn)出的補(bǔ)貼s必須小于企業(yè)進(jìn)行研發(fā)對(duì)產(chǎn)品邊際成本下降所做的貢獻(xiàn)。

結(jié)論4 在古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下，企業(yè)獲得利益最大化時(shí)政府對(duì)企業(yè)的每一單位的研發(fā)補(bǔ)貼s要小于企業(yè)進(jìn)行研發(fā)對(duì)產(chǎn)品邊際成本下降所做的貢獻(xiàn)xi，且

也就是說(shuō)企業(yè)對(duì)產(chǎn)品研發(fā)所做的貢獻(xiàn)不能少于政府對(duì)企業(yè)的研發(fā)補(bǔ)貼值，否則社會(huì)福利將為負(fù)值，政府也不會(huì)對(duì)企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼。時(shí)，故有這說(shuō)明首先研發(fā)成功的領(lǐng)先企業(yè)所獲得的利潤(rùn)的增加值要比后研發(fā)成功企業(yè)所獲得的利潤(rùn)增加值要大。也就是說(shuō)兩個(gè)互相競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)研發(fā)成功的時(shí)間很重要，先研發(fā)成功的企業(yè)具有產(chǎn)品上的優(yōu)勢(shì)性，利潤(rùn)增加的要大一些。

證明：由于企業(yè)研發(fā)成功的時(shí)間和利潤(rùn)的增加值呈反方向變化[13]，所以為了研究企業(yè)研發(fā)的時(shí)間與產(chǎn)品差異之間的關(guān)系，可先對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的增加值進(jìn)行計(jì)算分析，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得：

也就是說(shuō)，若企業(yè)間產(chǎn)品差異較大，也就是γ較小時(shí)，企業(yè)間的研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)減弱，不易激發(fā)企業(yè)1的研發(fā)動(dòng)力，使得企業(yè)對(duì)研發(fā)成功的時(shí)間不是很在意，企業(yè)的研發(fā)時(shí)間就要相對(duì)推遲一些，而導(dǎo)致T1增大；企業(yè)2研發(fā)成功時(shí)間晚一些，此時(shí)產(chǎn)品差異雖然較大，但隨γ增大差異化在減弱，為了在競(jìng)爭(zhēng)中減弱劣勢(shì)驅(qū)使企業(yè)2盡快研發(fā)，將研發(fā)成功時(shí)間盡可能早些，從而T2變小。反之，若企業(yè)間產(chǎn)品差異較小，也就是γ較大時(shí)，企業(yè)間產(chǎn)品替代性非常強(qiáng)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng)，會(huì)刺激企業(yè)研發(fā)的主動(dòng)性，想盡快研發(fā)成功，越快越好，使得減小；而企業(yè)2研發(fā)成功時(shí)間晚一些，與企業(yè)1為競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)，不論產(chǎn)品差異大還是小，但隨γ增大差異化在減弱，為了在競(jìng)爭(zhēng)中減弱劣勢(shì)，驅(qū)使企業(yè)2盡快研發(fā)，將研發(fā)成功時(shí)間盡可能早些，變小。

也就是說(shuō)技術(shù)溢出越大，企業(yè)研發(fā)成功的時(shí)間就會(huì)越早。如果研發(fā)時(shí)間越大，技術(shù)溢出的就會(huì)越多，對(duì)本身企業(yè)就會(huì)不利，所以企業(yè)會(huì)想盡一切方法使得研發(fā)成功的時(shí)間盡可能早一些，避免技術(shù)溢出增大而帶來(lái)的利益損失。對(duì)于企業(yè)2來(lái)說(shuō)，如果溢出率較大，隨著溢出的增加，與競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)相比，時(shí)間上不占優(yōu)勢(shì)，研發(fā)的壓力增大，研發(fā)成功的時(shí)間會(huì)相對(duì)要提前，才能減少損失。對(duì)企業(yè)2來(lái)說(shuō)，如果溢出率很小，又由于本身研發(fā)時(shí)間上處于劣勢(shì)，已經(jīng)可以從競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手中獲得由于對(duì)手溢出而得的利益，這樣不管溢出如何增大，溢出率都很小，企業(yè)2的研發(fā)成功時(shí)間相對(duì)來(lái)說(shuō)要推遲。另外，由于在研發(fā)創(chuàng)新成功之后，企業(yè)才給予研發(fā)補(bǔ)貼，隨著研發(fā)補(bǔ)貼的增多，競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)間為了盡早拿到多的研發(fā)補(bǔ)貼，只有讓企業(yè)本身研發(fā)成功的時(shí)間減小，從而研發(fā)成功時(shí)間提前，還可以獲得比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手更多的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，取得更多的利潤(rùn)和研發(fā)補(bǔ)貼。

其中

四、結(jié)束語(yǔ)

產(chǎn)品替代性的存在，使生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的企業(yè)間也存在競(jìng)爭(zhēng)，尤其是替代性非常強(qiáng)時(shí)，企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)更激烈，促使企業(yè)對(duì)生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新投資，以獲得更大收益。同時(shí)，為了企業(yè)能給社會(huì)帶來(lái)更多的社會(huì)福利，政府會(huì)采取各種政策激勵(lì)企業(yè)不斷進(jìn)行創(chuàng)新，例如給予企業(yè)研發(fā)補(bǔ)貼、對(duì)有的企業(yè)減少征稅等措施。本文對(duì)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)在創(chuàng)新研發(fā)過(guò)程中存在的技術(shù)溢出、研發(fā)補(bǔ)貼、產(chǎn)品差異、研發(fā)時(shí)間等因素進(jìn)行了分析，并得出了古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下的各種均衡解和最優(yōu)解，進(jìn)一步分析了產(chǎn)品差異化、技術(shù)溢出、研發(fā)補(bǔ)貼對(duì)研發(fā)投入和研發(fā)時(shí)間的影響。分析研究表明，在存在技術(shù)溢出和政府研發(fā)補(bǔ)貼時(shí)，兩個(gè)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品企業(yè)的研發(fā)投入隨著研發(fā)補(bǔ)貼的增加，企業(yè)會(huì)增大研發(fā)投入。兩個(gè)生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的企業(yè)在投資研發(fā)創(chuàng)新時(shí)，如果兩企業(yè)的產(chǎn)品差異不大，并且政府給予企業(yè)的研發(fā)補(bǔ)貼不多時(shí)，技術(shù)溢出與兩競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的研發(fā)投入成反方向關(guān)系；如果企業(yè)的產(chǎn)品差異較大，并且政府給予企業(yè)的研發(fā)補(bǔ)貼較多時(shí)，技術(shù)溢出與企業(yè)創(chuàng)新投入呈正方向關(guān)系，此時(shí)技術(shù)溢出對(duì)企業(yè)創(chuàng)新投入有利。當(dāng)企業(yè)之間的產(chǎn)品差異較小或者技術(shù)溢出不大時(shí)，或者當(dāng)企業(yè)之間產(chǎn)品差異較大并且技術(shù)溢出較大時(shí)，存在最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼。在考慮研發(fā)時(shí)間的古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品研發(fā)所做的貢獻(xiàn)不能少于政府對(duì)企業(yè)的研發(fā)補(bǔ)貼值，否則社會(huì)福利將為負(fù)值，政府也不會(huì)對(duì)企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼。產(chǎn)品差異較大或者較小時(shí)，企業(yè)研發(fā)時(shí)間隨產(chǎn)品差異率的變化方向也不同。本文模型是考慮的同類(lèi)型企業(yè)，對(duì)于不同類(lèi)型企業(yè)如國(guó)有企業(yè)、部分私有化的國(guó)有企業(yè)、合資企業(yè)等企業(yè)的研發(fā)投入則需進(jìn)一步分析。另外，政府的激勵(lì)措施比較多，如減少稅收、公共采購(gòu)等鼓勵(lì)企業(yè)研發(fā)的方式也可以考慮進(jìn)去，也有待進(jìn)一步探討。

本文的結(jié)論可以為生產(chǎn)差異化產(chǎn)品的企業(yè)在制定研發(fā)投資策略時(shí)提供一些參考或者建議。企業(yè)之間產(chǎn)品差異化促使企業(yè)不斷進(jìn)行創(chuàng)新以獲得市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，在創(chuàng)新研發(fā)投資過(guò)程中，如果產(chǎn)品差異較小且政府給予的研發(fā)補(bǔ)貼較少，技術(shù)溢出較大時(shí)，企業(yè)應(yīng)該減少研發(fā)投入；如果技術(shù)溢出較小，企業(yè)應(yīng)該增大研發(fā)投入。就研發(fā)企業(yè)的研發(fā)時(shí)間來(lái)講，如果產(chǎn)品差異較大，企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)減弱，后研發(fā)企業(yè)的研發(fā)時(shí)間要盡量提前；如果企業(yè)間產(chǎn)品差異較小，競(jìng)爭(zhēng)會(huì)更加激烈，兩企業(yè)都要采取研發(fā)時(shí)間提前策略，這樣可減少企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的劣勢(shì)，以使企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大。從政府的研發(fā)補(bǔ)貼策略來(lái)看，只要政府給予企業(yè)每單位的研發(fā)補(bǔ)貼小于企業(yè)研發(fā)之后產(chǎn)品邊際成本下降值，社會(huì)福利就會(huì)比原來(lái)大。所以生產(chǎn)差異化產(chǎn)品的企業(yè)進(jìn)行研發(fā)時(shí)，即使存在技術(shù)溢出，政府也應(yīng)盡量采取給予企業(yè)研發(fā)補(bǔ)貼的鼓勵(lì)措施。

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編輯 何 婧

Research of R&D Subsidies， Technological Spillovers and R&D Investment with Product Differentiation

ZHANG Wei ZHONG Wei-jun MEI Shu-e
(Southeast University Nanjing 211189 China)

Considering the government’s incentive policies to technological innovation, the technological spillovers of R&D process and product differentiation, this paper constructs a investment model of technological innovation for two competing firms producing differentiated products. First, we obtain equilibrium solution of the number of production, profits and R&D investment under Cournot competition without considering time. The optimal R&D subsidies under the maximization of social welfare and the conditions for the existence of optimal R&D subsidies are derived, and the relationships among R&D subsidies, technological spillovers, product differentiation and R&D investment are analyzed. The result shows that when the product differentiation is small and R&D subsidies are lower, there are negative correlation between the R&D investment and technology spillovers. When the product differentiation is larger and R&D subsidies are higher, there are positive correlations between the R&D investment and technology spillovers. Furthermore, taking account of the successful time of R&D firms are different, the paper also analyzes the impact of product differentiation, technological spillovers and R&D subsidies on R&D successful time considering the interest in the model, and derives the optimal conditions in the case of the maximization of social welfare.

technological spillovers; R&D subsidies; product differentiation; R&D investment; R&D time

F830.59; F11.0

A [DOI]10.14071/j.1008-8105(2015)05-0094-08

2014 - 01 - 11

國(guó)家科技部支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAH29F01）；國(guó)家科技部創(chuàng)新方法工作專項(xiàng)項(xiàng)目（2013IM030600）；江蘇省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（BR2014095）.

張偉（1982- ）男，東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士研究生；仲偉?。?962- ）男，東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；梅姝娥（1968- ）女，東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師.