譚會征，李永麗，陳曉龍，趙曼勇，劉 年，黃維芳

（1.天津大學 智能電網教育部重點實驗室，天津 300072；2.南方電網電力調度控制中心，廣東 廣州 510623；3.南方電網科學研究院，廣東 廣州 510080）

0 引言

隨著傳統(tǒng)化石能源的逐步枯竭，以光伏電站和風力電站為代表的分布式電源DG（Distributed Generator）技術將得到廣泛的應用，并成為21世紀電力工業(yè)的主要發(fā)展方向。然而，DG的接入將改變傳統(tǒng)配電網單電源集中式的供電結構，也將對傳統(tǒng)的繼電保護造成影響[1-3]，主要表現(xiàn)在當系統(tǒng)發(fā)生故障時DG對故障支路短路電流的外汲或助增作用上。因此，含DG配電網的短路電流計算方法對含DG配電網保護的整定尤為重要。

按照不同的運行方式，一般可將DG分為傳統(tǒng)旋轉機型DG和逆變型DG即IIDG（Inverter-Interfaced DG）[4]。 其中，IIDG 通過電力電子裝置接入電網，是目前DG的主要形式[5]。IIDG通常采用基于電壓正序分量的控制策略來提高輸出電流的電能質量，能夠根據(jù)系統(tǒng)的需求調節(jié)有功或無功輸出，并且在系統(tǒng)發(fā)生故障時具備一定的低電壓穿越LVRT（Low Voltage Ride Through）能力。這些特性決定了含IIDG配電網的穩(wěn)態(tài)故障分析方法要更加復雜。文獻[6]在DigSilent軟件中通過仿真分析了配電網發(fā)生故障時不同控制策略下的逆變器的輸出特性，但時域仿真方法只能針對特定的線路參數(shù)進行分析，不能得到反映故障電流受IIDG接入位置、運行方式及故障點位置等不同因素影響的更具一般性的規(guī)律。文獻[7-8]針對IIDG的故障暫態(tài)特性及其對配電網的影響問題進行了研究，但是其研究的內容僅限于對稱故障的情況，提出的IIDG等值模型也只適用于對稱故障分析。文獻[9]假設故障前后變流器功率不變，建立了IIDG的壓控電流源模型，但當系統(tǒng)發(fā)生故障時，根據(jù)故障嚴重程度的不同，IIDG會啟動低電壓控制策略，并不一定會保持輸出有功的恒定。文獻[10]詳細推導了含IIDG配電網在發(fā)生對稱及不對稱故障時各支路短路電流的計算公式，但并沒有進一步分析短路電流的影響因素及其變化規(guī)律，且該方法只適用于含單個IIDG的配電網。

根據(jù)國家標準及對IIDG生產廠家的實地調研，本文建立了帶LVRT特性的IIDG的壓控電流源模型及含IIDG的配電網對稱及不對稱故障分析模型，并且推導了故障達到穩(wěn)態(tài)的情況下各支路短路電流計算公式，為含IIDG配電網電流保護的整定以及IIDG接入對電流保護影響的評估提供了依據(jù)。另外，根據(jù)短路電流計算公式，本文總結了含IIDG配電網的短路電流隨故障類型、故障點位置、IIDG并網點位置、IIDG容量以及IIDG運行狀態(tài)等因素變化的一般規(guī)律。下文中，電壓、電流相量均用黑斜體表示，其模值以白斜體表示。

1 IIDG的特點及控制策略

1.1 LVRT特性

根據(jù)《光伏電站接入電網技術規(guī)范》[11]，光伏電站等IIDG需具備LVRT能力，即當電力系統(tǒng)事故或擾動引起光伏電站并網點的電壓跌落時，在一定的電壓跌落范圍和時間間隔內，IIDG能夠保證不脫網連續(xù)運行，避免脫網引起電網運行情況的進一步惡化。

文獻[12-13]提出了保持有功平衡的LVRT控制策略，但并不能滿足目前的無功控制要求；文獻[14]指出應根據(jù)電網電壓跌落的深度計算無功電流參考值，然后直接給定有功電流參考值，但并未給出參考值的具體計算方法。

在LVRT期間，IIDG需要根據(jù)并網點電壓跌落程度輸出一定的無功，以支撐并網點電壓。根據(jù)實際IIDG設備的低電壓控制策略，光伏電站注入電力系統(tǒng)的動態(tài)無功電流IIIDG應實時跟蹤并網點電壓變化，并應滿足：

其中，PN和UN分別為IIDG的額定功率和相電壓額定值；IN為IIDG的額定輸出電流；U為IIDG并網點的實際電壓相量，U為其模值。

為敘述方便，本文將式（1）所示的IIDG的3種運行狀態(tài)命名為3種類型：當故障位置較遠或者發(fā)生非嚴重故障時，并網點電壓高于0.9 p.u.，此時IIDG輸出的有功功率保持不變，稱為恒功率態(tài)；當故障位置較近或發(fā)生嚴重故障時，并網點電壓低于0.3 p.u.，此時IIDG只輸出無功電流且其大小為1.2倍的額定電流，稱為恒流態(tài)；當并網點電壓介于0.3 p.u.和0.9 p.u.之間時，IIDG幾乎只輸出無功電流，且該電流隨并網點電壓的變化而變化，稱為中間態(tài)。

1.2 基于電壓正序分量的控制策略

當含IIDG配電網發(fā)生不對稱故障時，基于并網點電壓矢量控制策略的IIDG的輸出電流不僅包含負序分量，還包含大量諧波分量，這會嚴重降低電網的電能質量。為改善IIDG的輸出特性，IIDG通常采用基于電壓正序分量的控制策略[9-10]，即在配電網發(fā)生不對稱故障時，IIDG的控制系統(tǒng)將并網點電壓的正序分量作為反饋量參與調節(jié)，以保證IIDG的輸出電流中只含正序分量，改善故障情況下的電能質量。

2 短路電流公式推導

本文以如圖1所示的含IIDG配電網為例進行短路電流的計算和分析。圖1中，Es和Zs分別為系統(tǒng)等值電勢和內阻；ZAB、ZBC、ZCD和ZAE為各支路阻抗。

由于故障發(fā)生位置和故障類型的多樣性，本文分別以在含單個IIDG配電網、含2個IIDG配電網典型位置發(fā)生故障的情況為例進行詳細分析，來說明含IIDG配電網的故障分析方法。

圖1 配電網典型拓撲結構Fig.1 Typical topology of distribution network

2.1 單個IIDG接入配電網時的短路電流計算

2.1.1 IIDG下游線路發(fā)生三相短路故障

當IIDG接入PCC1且其下游線路發(fā)生三相故障時，忽略相鄰饋線AE上的線路阻抗及負荷阻抗，則圖1所示的拓撲結構可以簡化為如圖2所示的等效電路圖，其中，Z1=ZAB+Zs=Z1∠α1，Z2=ZBf=Z2∠α2。

圖2 單IIDG下游發(fā)生三相故障時配電網等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of distribution network with three-phase fault at down-stream of single IIDG

根據(jù)圖2，利用節(jié)點電壓法得到下式：

當并網點電壓跌落程度不同時，IIDG的運行狀態(tài)也不同，相應的IDG也不相同。根據(jù)上文介紹的IIDG的LVRT特性，將式（1）中IIDG的輸出電流公式分別代入式（2）中，能夠得到3種不同的IIDG運行狀態(tài)下并網點的電壓矢量U，從而得到流過IIDG下游線路的短路電流I2為：

流過IIDG上游線路的短路電流I1為：

上文給出了不同IIDG運行狀態(tài)下的含IIDG配電網的短路電流計算方法。需要指出的是，即使在同一種故障情況下，不同的IIDG運行狀態(tài)也會導致不同的PCC電壓跌落程度，所以在實際計算含IIDG配電網短路電流時，首先需要通過分析PCC的電壓跌落程度來確定IIDG運行于何種控制策略。當配電網沒有發(fā)生故障時，IIDG運行于恒功率態(tài)。故障發(fā)生后瞬間IIDG維持恒功率運行狀態(tài)不變，并以此計算此時的PCC正序電壓有效值：如果PCC正序電壓有效值大于90%的額定電壓，則判定IIDG運行于恒功率態(tài)；如果PCC正序電壓有效值小于30%的額定電壓，則IIDG將最終運行于恒流態(tài)；如果PCC正序電壓有效值在30%～90%的額定電壓范圍內，則可以先令IIDG運行于中間態(tài)，由于IIDG的控制策略由恒功率態(tài)切換為中間態(tài)后，其輸出電流減小，會導致PCC電壓降低，所以需要重新計算此時的PCC電壓，如果IIDG的控制策略切換后PCC正序電壓有效值降低至30%的額定電壓以下，則判定IIDG最終運行于恒流態(tài)，否則判定IIDG繼續(xù)運行于中間態(tài)。

2.1.2 單個IIDG上游相間故障

當IIDG接入PCC2且f點發(fā)生BC相間故障時，其序網圖如圖3所示。圖中，上標（1）、（2）分別表示正序分量和負序分量，后同。令Z1=Zs+ZAB+ZBf、Z2=ZfC。對于這種非對稱故障的情況，需要采用對稱分量法進行分析。由于IIDG采用正序分量控制策略，其輸出的故障電流只包含正序分量。因此，IIDG的接入只會對正序網絡產生影響。

圖3 單IIDG上游相間故障序網圖Fig.3 Sequence network of inter-phase fault at up-stream of single IIDG

圖3（c）所示的復合序網圖可簡化為圖4形式。

圖4 單IIDG上游相間故障復合序網簡化圖Fig.4 Simplified compound-sequence network of inter-phase fault at up-stream of single IIDG

由圖4可得下式：

由上式可知，當沒有IIDG接入配電網，即IDG=0時，滿足 U（1）=Es/2，當 IIDG 接入配電網后，并網點正序電壓將增大。因此，當IIDG上游線路發(fā)生兩相故障時，IIDG不可能運行于恒流態(tài)，只需對IIDG運行于恒功率態(tài)和中間態(tài)的情況進行分析。

將式（1）中恒功率態(tài)和中間態(tài)2種情況下的IIDG輸出電流代入式（5），即可以得到IIDG運行于恒功率態(tài)和中間態(tài)時并網點正序電壓相量。再根據(jù)圖4能夠得到故障點正、負序電壓 Uf（1）、Uf（2）及故障點上游的正、負序電流，可以得到故障點上游流過系統(tǒng)側的三相電流。

2.2 雙IIDG接入配電網故障特性

當配電網中接入2個IIDG時，配電網拓撲結構更加復雜，下面以2個IIDG處于同一支路且故障發(fā)生于2個IIDG之間的情況為例進行分析，以說明含多個IIDG配電網的短路電流分析方法。

當 IIDG1接入 PCC1、IIDG2接入 PCC2且 f點發(fā)生BC相間故障時，其序網圖見圖5，圖中，Z1=ZAB+Zs，Z2=ZBf，Z3=ZfC。

圖5 雙IIDG配電網發(fā)生BC相間故障時的序網圖Fig.5 Sequence network of B-C inter-phase fault of distributed network with two IIDGs

根據(jù)復合序網圖，由節(jié)點電壓法可得到方程組：

其中，IDG1和IDG2分別為IIDG1和IIDG2的輸出電流。

以IIDG1運行于恒功率態(tài)、IIDG2運行于中間態(tài)為例進行說明，則式（8）可變形為：其中，IN2、U2（1）、UN2分別為 IIDG2的額定電流、IIDG2并網點正序電壓、IIDG2并網點相電壓額定值，U2（1）和UN2的比值即為IIDG2并網點電壓標幺值。

式（9）所示方程組可用牛頓迭代法[15]進行迭代計算，解得PCC電壓的幅值和相角。然后，可按照下式計算得到其余電氣量的值。

本文主要研究配電網短路電流隨IIDG容量和線路參數(shù)等因素變化的趨勢，重點在于給出IIDG接入配電網的故障分析方法。所以，這里只給出了接入單個IIDG和2個IIDG的分析方法，而含3個及以上IIDG配電網的短路電流分析方法與含2個IIDG配電網的分析方法基本相同，本文不再贅述。

3 算例驗證

為了驗證上述推導過程的正確性，下面在PSCAD仿真平臺中進行建模仿真。采用圖1所示的含IIDG配電網拓撲結構，系統(tǒng)短路容量取500 MV·A，即系統(tǒng)阻抗Zs=j 0.27ω，線路單位長度阻抗Z=0.27+j 0.3454ω。將仿真結果與計算結果進行比較，結果如表1—3所示，其中Pn為IIDG額定輸出功率；L1、L2和L3分別為上文推導得到的對應故障類型的短路電流計算公式中線路阻抗的等效長度；I1和I2分別為流過 Z1和 Z2的故障電流；I1b、I1c、I2b和 I2c分別為流過Z1的B相故障電流、流過Z1的C相故障電流、流過Z2的B相故障電流和流過Z2的C相故障電流。

表1 單IIDG下游發(fā)生三相故障時短路電流理論值與仿真值的比較Table 1 Comparison of short circuit current between theoretical and simulative values when three-phase fault occurs at down-stream of single IIDG

表2 單IIDG上游發(fā)生BC相間故障時短路電流理論值與仿真值的比較Table 2 Comparison of short circuit current between theoretical and simulative values when B-C interphase fault occurs at up-stream of single IIDG

由表中數(shù)據(jù)可以看出，采用本文提出的含IIDG配電網短路電流計算方法計算得到的短路電流數(shù)值與仿真值基本一致，從而證明了本文方法的正確性。

針對具體的電路拓撲結構和故障類型，在各類仿真軟件中搭建模型進行仿真能夠比較精確地得到故障發(fā)生時短路電流的數(shù)值，可以為特定情況的短路特性分析提供依據(jù)。但是此方法存在很大的局限性，那就是不能直觀地看出短路電流隨系統(tǒng)參數(shù)、故障類型以及IIDG容量變化的趨勢。而本文給出的短路電流計算方法建立了體現(xiàn)短路電流隨系統(tǒng)參數(shù)及IIDG容量變化規(guī)律的具有通用性的數(shù)學表達式，彌補了上述方法的不足之處，從而為解決IIDG準入容量的計算及繼電保護裝置的整定等問題提供了有力的工具。

4 短路電流特性分析

在上文推導得到的短路電流計算公式的基礎上，下面利用MATLAB軟件繪制配電網各支路短路電流幅值隨故障類型以及IIDG容量變化的趨勢圖，并總結IIDG接入配電網后對配電網短路電流的影響規(guī)律。

4.1 單IIDG下游線路發(fā)生三相短路故障

圖6所示為PCC下游發(fā)生三相故障時其上游短路電流隨IIDG容量的變化規(guī)律圖，此時IIDG運行于恒功率態(tài)。

圖6 PCC上游短路電流隨IIDG容量變化情況Fig.6 Variation of short circuit current at upstream of PCC along with IIDG capacity

表3 雙IIDG之間發(fā)生BC相間故障時短路電流理論值與仿真值的比較Table 3 Comparison of short circuit current between theoretical and simulative values when B-C inter-phase fault occurs between two IIDGs

由圖6可以看出，當IIDG運行于恒功率態(tài)時，PCC上游短路電流隨著IIDG容量的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，也即當IIDG的容量比較小時，其對上游短路電流的影響表現(xiàn)為外汲作用，而當IIDG的容量比較大時，其對上游短路電流的影響表現(xiàn)為助增作用，并且IIDG的容量越大，其助增作用越明顯。當IIDG運行于中間態(tài)或者恒流態(tài)時，PCC上游短路電流大小隨IIDG容量的變化規(guī)律與IIDG運行于恒功率態(tài)時的變化規(guī)律基本類似，也表現(xiàn)為先外汲后助增，只不過由于IIDG運行于中間態(tài)或者恒流態(tài)時其實際的輸出功率比較小，所以需要較大的容量才能使其對上游短路電流的影響表現(xiàn)為助增作用，而且常見的IIDG通常達不到這個額定容量。下面以IIDG運行于恒功率態(tài)為例對這一現(xiàn)象的原因進行分析。

圖7為系統(tǒng)電壓和IIDG接入點電壓相量關系圖。圖中，Es為系統(tǒng)電壓相量；U00為IIDG輸出功率為0時IIDG接入點的電壓相量，該相量與Es同相位，則量；U1為IIDG輸出功率不為0時的IIDG接入點電壓相量，此時該電壓相量與Es存在相位差φ，則即為流過IIDG上游線路的短路電流相即為IIDG輸出功率不為0時流過IIDG上游線路的短路電流相量。則在圖7所示情況下，由于Es-U11和Es-U00的模相等（均為以Es末端為圓心的圓的半徑），所以此時滿足IIDG接入前和接入后其上游線路故障電流幅值相等。如果IIDG容量繼續(xù)增大，則φ也隨之增大，那么Es-U11的模值將會大于Es-U00的模值，表現(xiàn)為IIDG對其上游短路電流的助增作用。

圖7 系統(tǒng)電壓和DG接入點電壓相量關系圖Fig.7 Relationship between system and PCC voltage vectors

由圖7能夠計算出當IIDG對PCC上游短路電流的影響處于外汲作用和助增作用的分界點時其容量的取值。根據(jù)余弦定理，此時U11和φ需滿足的關系為：

聯(lián)立上式及式（2）可得：

當PCC下游發(fā)生三相故障時，在IIDG運行于恒功率態(tài)的前提下，如果IIDG的容量等于上述P值，則IIDG上游線路短路電流的幅值既不增加也不減?。蝗绻鸌IDG的容量小于上述P值，則IIDG上游線路短路電流的幅值會比不接IIDG時??；如果IIDG的容量大于上述P值，則IIDG上游線路短路電流幅值會比不接IIDG時大，此時可能會導致IIDG上游繼電保護裝置誤動作，失去選擇性。

4.2 單IIDG上游線路發(fā)生兩相短路故障

IIDG分別運行于恒功率態(tài)和中間態(tài)時，故障點上游B相和C相短路電流隨IIDG容量的變化規(guī)律分別如圖8和圖9所示。

圖8 恒功率態(tài)下故障點上游短路電流隨IIDG容量的變化情況Fig.8 Variation of short circuit current at up-stream of fault location along with IIDG capacity in constant-power state

圖9 中間態(tài)下故障點上游短路電流隨IIDG容量的變化情況Fig.9 Variation of short circuit current at upstream of fault location along with IIDG capacity in middle state

由圖8和圖9可以看出，當IIDG上游線路發(fā)生兩相故障時，如果IIDG的運行狀態(tài)不同，則其對故障點上游的故障相的電流的影響也不同。當IIDG運行于恒功率態(tài)時，IIDG的接入對故障點上游的B相短路電流的影響表現(xiàn)為外汲作用，對故障點上游的C相短路電流的影響表現(xiàn)為助增作用；當IIDG運行于中間態(tài)時，則對故障點上游的B相短路電流的影響表現(xiàn)為助增作用，對故障點上游的C相短路電流的影響表現(xiàn)為外汲作用。

4.3 雙IIDG處于同一支路且故障發(fā)生于兩者之間

如果IIDG1運行于恒功率態(tài)、IIDG2運行于中間態(tài)，則各短路電流幅值隨2個IIDG容量的變化規(guī)律如圖10所示，圖中，P1為IIDG1的容量；P2為IIDG2的容量。

由圖10（a）可以看出，IIDG1上游B相短路電流（即I1b）的變化趨勢和2個IIDG容量的選取有關：當IIDG2容量較大而IIDG1容量較小時，I1b的幅值會超過IIDG接入之前的短路電流幅值；在其他情況下，I1b的幅值小于IIDG接入之前的短路電流幅值。

由圖10（b）可以看出，IIDG1上游C相短路電流（即I1c）的變化趨勢也和2個IIDG容量的選取有關：當IIDG1容量較大而IIDG2容量較小時，I1c的幅值會超過IIDG接入之前的短路電流幅值；而當IIDG1的容量較小時，I1c的幅值會小于IIDG接入之前的短路電流幅值。

由圖10（c）可以看出，IIDG1和故障點之間的B相短路電流幅值（即I2b）只有當2個IIDG的容量都比較小的時候才會低于IIDG接入之前對應線路的短路電流幅值，而在其他情況下均會大于IIDG接入之前的短路電流幅值，且隨著2個IIDG容量的增大，I2b的幅值也會變大。

由圖10（d）可以看出，IIDG1和故障點之間的C相短路電流幅值（即I2c）只有在IIDG1的容量比較大、IIDG2的容量比較小的時候，I2c才會大于IIDG接入之前的對應線路的短路電流幅值。

圖10 含雙IIDG配電網短路電流隨兩IIDG容量的變化規(guī)律Fig.10 Variation of short circuit current of distribution network with two IIDGs along with IIDG capacity

4.4 一般性規(guī)律

含單IIDG及雙IIDG配電網的其余故障情況分析方法和上面介紹的方法類似，在此不再贅述，只給出一般性規(guī)律如下。

a.線路發(fā)生故障時，IIDG的接入對流過IIDG下游的短路電流均表現(xiàn)為助增作用，不受故障位置及類型的影響，且IIDG容量越大，其助增作用越明顯，這樣可能使IIDG下游的繼電保護裝置誤動作，失去選擇性。

b.IIDG下游發(fā)生三相故障時，IIDG上游短路電流隨IIDG容量的增大先減小后增大，即IIDG容量較小時對上游短路電流的影響表現(xiàn)為外汲作用，這樣可能會導致上游繼電保護裝置對區(qū)間內故障拒動。而IIDG容量較大時對上游短路電流的影響表現(xiàn)為助增電流，這樣則可能導致上游繼電保護裝置的誤動作。

c.IIDG上游或下游發(fā)生BC相間故障時，如果IIDG輸出有功功率（即運行于恒功率態(tài)），那么會使IIDG上游B相電流減小、C相電流增大。如果IIDG輸出無功功率（即運行于恒流態(tài)或中間態(tài)），則會使IIDG上游B相電流增大、C相電流減小。

d.含雙IIDG的配網發(fā)生故障后，各支路短路電流的變化情況為2個IIDG分別單獨作用時的短路電流變化效果之和，即如果每個IIDG單獨接入時對該支路短路電流均表現(xiàn)為助增作用，則2個IIDG的合成作用效果也為助增；如果每個IIDG單獨接入時對該支路短路電流均表現(xiàn)為外汲作用，則2個IIDG的合成作用效果也為外汲作用；如果這2個IIDG分別單獨接入時對該支路短路電流表現(xiàn)為相反的作用，則2個IIDG的合成作用效果需根據(jù)具體的線路參數(shù)及IIDG容量情況由上文介紹的短路電流計算公式推導而得。

e.特例：雙IIDG之間發(fā)生BC相間故障時，下游IIDG對雙IIDG上游的各相故障電流均表現(xiàn)為助增作用，而與IIDG的運行狀態(tài)無關。

f.由于系統(tǒng)對公共母線電壓的支撐作用，相鄰線路IIDG的接入對故障支路短路電流的影響非常小。

5 結語

含IIDG配電網短路電流計算的研究對IIDG技術的發(fā)展具有十分重要的意義，直接影響了含IIDG配電網的保護配置方法。本文在實地調研生產廠家的IIDG故障控制策略的基礎上，提出了一套完整的含帶LVRT特性的IIDG配電網短路電流精確計算方法，本文方法適用于不同的配電網拓撲結構和故障類型，并以2個IIDG為例給出了多個IIDG接入時短路電流計算方法，具有廣泛的適用性。在準確的短路電流計算方法的基礎上，本文詳細分析了影響含IIDG配電網短路電流大小的因素，并總結提取短路電流隨系統(tǒng)參數(shù)及IIDG容量變化的一般性規(guī)律，以便為繼電保護原理的整定或改進提供理論依據(jù)。