馬 靜，郭雅蓉，王增平

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

0 引言

隨著互聯(lián)大電網(wǎng)的發(fā)展，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，傳統(tǒng)的僅基于本地信息的后備保護配置與整定愈發(fā)困難；同時，系統(tǒng)方式復(fù)雜多變，后備保護極有可能出現(xiàn)配合不當(dāng)或靈敏度不足的情況，因此考慮電網(wǎng)多源信息的廣域后備保護研究勢在必行[1-2]。

目前，基于廣域信息改善和提高繼電保護性能的研究大致分為 3 類[3]。

a.基于電氣量信息實現(xiàn)廣域后備保護功能，如基于電流信息的序電流相位比較和幅值比較的廣域后備保護算法[4]、基于電壓信息的故障電壓比較的廣域后備保護算法[5]、基于電壓電流綜合信息的復(fù)合方向元件算法[6-9]和綜合阻抗比較算法[10]。

b.基于保護動作信息和斷路器開合狀態(tài)信息實現(xiàn)廣域后備保護功能，如基于遺傳算法的廣域后備保護算法等[11-15]，以及考慮算法容錯性的廣域后備保護算法等[16-19]。

c.綜合利用電氣量信息和保護動作信息實現(xiàn)廣域后備保護功能，如基于保護元件與同步相量測量單元（PMU）數(shù)據(jù)多源的廣域后備保護算法等[20]。

上述算法能夠在不改變傳統(tǒng)后備保護構(gòu)成的基礎(chǔ)上，通過采集廣域信息構(gòu)建后備保護算法。但現(xiàn)階段PMU數(shù)據(jù)受到信息延時的影響，同步性不能得到保障，因此在形成廣域后備保護方案時，應(yīng)盡可能不依賴數(shù)據(jù)的同步性。另一方面，考慮到基于不同保護原理的保護動作信息和保護動作靈敏度均不同，為了區(qū)分不同的保護信息，在權(quán)值設(shè)置方面應(yīng)盡可能克服依靠主觀經(jīng)驗性知識帶來的不確定性問題。此外，盡管現(xiàn)有的通信技術(shù)已經(jīng)趨于完善，但通信系統(tǒng)仍面臨著一定風(fēng)險，信息缺失和錯誤依舊是廣域后備保護系統(tǒng)無法忽視的問題，因此保護方案還必須具備較高的容錯性。

本文提出了一種基于距離保護契合因子的區(qū)域后備保護方法。首先，將距離保護動作情況對故障識別的貢獻(xiàn)程度定義為距離保護貢獻(xiàn)度，并將其作為權(quán)重構(gòu)建保護契合度函數(shù)和保護契合度期望函數(shù)；然后，利用保護契合度函數(shù)與保護契合度期望函數(shù)之比得到距離保護契合因子，從而識別故障線路。該方法不受信息非同步的影響，在距離保護動作信息的高位數(shù)缺失或錯誤的情況下，仍能準(zhǔn)確判斷故障線路，同時克服了傳統(tǒng)權(quán)重設(shè)置依靠先前經(jīng)驗帶來的不確定性問題，計算量小。最后，IEEE 10機39節(jié)點系統(tǒng)的仿真結(jié)果與貴州都勻?qū)嶋H系統(tǒng)的實時仿真系統(tǒng) RTDS（Real Time Digital Simulator）仿真數(shù)據(jù)均驗證了該方法的正確性和有效性。

1 距離保護貢獻(xiàn)度

距離保護的整定原則反映了距離保護動作與其正方向發(fā)生故障的位置之間的關(guān)系。如圖1所示，距離保護元件1的Ⅰ段動作，故障僅可能發(fā)生在線路L1上；距離保護Ⅱ段動作，故障可能發(fā)生在線路L1上或者線路L2的出口處，即圖1中點m左側(cè)部分；距離保護Ⅲ段動作，故障可能發(fā)生在線路L1、L2上，或者線路L3的出口處，即圖1點p左側(cè)部分。

圖1 區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of regional power network

將距離保護動作情況與故障位置的關(guān)系量化。定義距離保護貢獻(xiàn)度ωij為距離保護元件j動作時，故障發(fā)生在線路Li上的概率。該值反映了距離保護元件j的動作，對判斷線路Li是否為故障線路的貢獻(xiàn)程度。下面根據(jù)距離保護元件的Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅲ段與故障線路之間的位置關(guān)系，分別推導(dǎo)距離保護Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅲ段的貢獻(xiàn)度ωⅠij、ωijⅡ、ωijⅢ。

1.1 距離保護I段貢獻(xiàn)度

距離保護Ⅰ段只反映本線路故障，當(dāng)距離保護元件j在故障線路Li上時，貢獻(xiàn)度為1；當(dāng)距離保護元件j不在故障線路Li上時，貢獻(xiàn)度為0。由此可得距離保護Ⅰ段貢獻(xiàn)度ωⅠij如式（1）所示。

1.2 距離保護Ⅱ段貢獻(xiàn)度

線路上任一點故障的概率受到各種因素的影響，如線路所處的地理位置、環(huán)境、投運時間等，因此較難確定線路上任一點故障的概率。假設(shè)故障隨機發(fā)生在線路任一點上，用均勻分布來模擬線路上任一點故障的概率。如當(dāng)保護元件動作，表示保護范圍內(nèi)出現(xiàn)故障，將保護范圍覆蓋各條線路的部分的阻抗定義為距離保護元件在各線路上的有效距離等值阻抗，保護范圍內(nèi)任一點發(fā)生故障的概率用[1，Z]區(qū)間的均勻分布模擬，其中Z為保護元件總的有效距離等值阻抗[21]。

距離保護的保護范圍是指發(fā)生金屬性故障時保護的動作范圍，該動作范圍由整定阻抗決定[22]。如圖1所示，元件1的距離保護Ⅱ段的保護范圍為點m左側(cè)的范圍，即線路qm。該保護元件動作，認(rèn)為故障發(fā)生在線路qm上，且線路qm上任一點發(fā)生故障的概率相同，故障發(fā)生在線路qr上的概率為lqr/lqm，發(fā)生在線路 rm 上的概率為 lrm/lqm，lqr、lrm、lqm分別為線路qr、rm、qm的長度。由于線路的距離與阻抗成正比，可得：，Zqr、Zrm、Zqm分別為線路Lqr、Lrm和Lqm的線路阻抗。距離Ⅱ段元件在各線路上的有效距離等值阻抗計算式如式（2）所示。其中，ZⅡset-j為距離保護元件j的Ⅱ段整定值；線路Li1為線路Li的上級線路，ZLi1為線路Li1的阻抗；KfLi-Li1為線路Li與線路Li1間的分支系數(shù)。

式（2）中，當(dāng)距離保護元件j在線路Li上時，有效距離的等值阻抗為Li的線路阻抗ZLi；線路Li1為線路Li的上級線路，當(dāng)距離保護元件j在線路Li1上時，在線路Li上產(chǎn)生的有效距離等值阻抗為通過分支系數(shù)折算到Li上的阻抗值。

以圖1為例，保護元件1的距離Ⅱ段保護范圍在L1、L2上產(chǎn)生的有效距離的等值阻抗分別為：

當(dāng)距離保護元件1的Ⅱ段動作時，故障可能發(fā)生在L1、L2上的概率分別為保護范圍在各線路上的有效距離占保護范圍的總有效距離的比。由式（3）進(jìn)一步得到距離保護Ⅱ段貢獻(xiàn)度ωⅡij如式（4）所示。

其中，N為線路總數(shù)。

1.3 距離保護Ⅲ段貢獻(xiàn)度

距離保護Ⅲ段可以反映本線路及相鄰線路的故障，整定值按照對所有相鄰線路都具有靈敏度整定，其保護范圍通?？梢匝由斓较噜彾壘€路。

按照上述對有效距離等值阻抗的定義，距離保護Ⅲ段的保護范圍在線路Li上產(chǎn)生的有效距離等值阻抗為：

其中，線路Li1為線路Li的上級線路；線路Li2為線路Li1的上級線路為線路 Li2的阻抗為距離保護元件j的Ⅲ段整定值為線路Li和線路Li1間的分支系數(shù)；為線路Li1和線路Li2間的分支系數(shù)。當(dāng)距離保護元件j在線路Li或線路Li1上時，有效距離等值阻抗為線路阻抗ZLi；當(dāng)距離保護元件j在線路Li2上時，其在線路Li上產(chǎn)生的有效距離的等值阻抗為通過分支系數(shù)折算到Li上的阻抗值。

以圖1為例，距離保護元件1的Ⅲ段保護范圍在線路L1、L2上產(chǎn)生的有效距離等值阻抗分別為ZL1、ZL2，在L3上產(chǎn)生的有效距離等值阻抗為：

當(dāng)距離保護元件1的Ⅲ段動作時，故障可能發(fā)生在L1、L2、L3上的概率分別為保護范圍在各線路上有效距離占保護范圍總有效距離的比。由式（6）進(jìn)一步得到距離保護Ⅲ段貢獻(xiàn)度ωⅢij為：

2 基于距離保護契合因子的故障識別方法

2.1 構(gòu)建保護契合度函數(shù)

距離保護貢獻(xiàn)度ωⅠij、ωⅡij、ωⅢij分別為距離保護元件j的Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段動作，故障發(fā)生在線路Li上的概率。將距離保護貢獻(xiàn)度作為權(quán)重對保護動作信息進(jìn)行融合，得到線路Li的保護契合度函數(shù)：

其中，DIj、DⅡj、DⅢj分別為故障發(fā)生后距離保護元件 j的Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ 段的實際動作情況；BⅠ、BⅡ、BⅢ分別為距離保護Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段保護元件的數(shù)目。保護契合度函數(shù)EF（Li）為故障發(fā)生后，將各距離保護元件實際動作情況代入計算的結(jié)果。

2.2 構(gòu)建保護契合度期望函數(shù)

保護契合度期望函數(shù)為假設(shè)故障發(fā)生在線路Li上，將保護元件動作情況期望值進(jìn)行信息融合的計算結(jié)果。在線路不同位置發(fā)生故障，保護元件動作情況不同，因此在確定保護元件動作情況的期望值時需要考慮在線路不同位置發(fā)生故障的情況。

以圖1中的系統(tǒng)為例。距離保護元件5和6的Ⅰ段的保護范圍分別為圖2中的2個橢圓部分，2個橢圓將線路L3分為A、B、C這3段，在線路L3不同位置發(fā)生故障時，各元件的距離保護I段的動作情況期望值如表1所示（0表示未動作，1表示動作；后同）。

圖2 距離保護I段動作情況示例系統(tǒng)Fig.2 Example system for zone-I action of distance protection

故障點在 A、B、C 這 3 段上的概率分別為 λⅠA、λⅠB、λⅠC，計算式如下：

同理，距離保護元件3和8的Ⅱ段的保護范圍，也可以將線路L3分為A、B、C這3段，見圖3。在線路L3不同位置發(fā)生故障距離保護Ⅱ段的動作情況見表2。

表1 線路L3故障時，距離保護I段動作情況Table 1 Action status of distance protection zone-I when fault occurs on L3

圖3 距離保護Ⅱ段動作情況期望值計算示例系統(tǒng)Fig.3 Example system for zone-Ⅱaction of distance protection

表2 線路L3故障時，距離保護Ⅱ段動作情況Table 2 Action status of distance protection zone-Ⅱwhen fault occurs on L3

距離保護元件3和8的Ⅱ段的保護范圍在線路L3上分別產(chǎn)生的有效距離等值阻抗，可以反映圖3中A段和C段的長度，故障點在A、B、C這3段上的概率分別為 λⅡA、λⅡB、λⅡC，計算式如下：

同理，距離保護元件1和10的Ⅲ段的保護范圍，也可以將線路L3分為A、B、C這3段，如圖4所示。在線路L3不同位置發(fā)生故障時，各元件的距離保護Ⅲ段的動作情況如表3所示。

距離保護元件1和10的Ⅲ段保護范圍在線路L3上分別產(chǎn)生的有效距離等值阻抗，可以反映圖4中A段和C段的長度，則故障點在A、B、C這3段上的概率 λⅢA、λⅢB、λⅢC分別為：

圖4 距離保護Ⅲ段動作情況示例系統(tǒng)Fig.4 Example system for zone-Ⅲaction ofdistance protection

表3 線路L3故障時，距離保護Ⅲ段動作情況Table 3 Action status of distance protection zone-Ⅲ when fault occurs on L3

將式（9）—（11）的計算結(jié)果作為故障點在線路不同位置時，保護動作情況期望值的權(quán)重，得到線路故障時保護動作情況的期望值，則保護契合度期望函數(shù)的計算式如式（12）所示。

2.3 基于距離保護契合因子識別故障線路

定義線路Li的保護契合度函數(shù)值與保護契合度期望函數(shù)值之比為該線路的距離保護契合因子。其計算式如下：

在計算距離保護契合度期望函數(shù)值時，考慮到在線路不同位置發(fā)生故障的情況，得到的距離保護契合度期望函數(shù)值是距離保護契合度函數(shù)值的加權(quán)平均值，而不是線路某個具體位置發(fā)生故障的契合度函數(shù)值。因此距離保護契合因子并沒有具體的理論值。但是距離保護契合因子的計算是對距離保護契合度函數(shù)值進(jìn)行歸一化處理，因此故障線路的距離保護契合因子應(yīng)為一個接近1的正數(shù)。同時，Pe（Li）越大表示保護契合度函數(shù)的值越接近保護契合度期望函數(shù)的值，則線路Li是故障線路的概率越大，則保護判據(jù)為：

區(qū)域后備保護算法的具體實現(xiàn)過程如圖5所示。

圖5 本文所提故障線路識別流程Fig.5 Flowchart of proposed faulty line identification

3 算例驗證

3.1 IEEE 10機39節(jié)點的系統(tǒng)仿真驗證

為驗證本文算法的正確性，利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD搭建的IEEE 10機39節(jié)點的電力系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗證，仿真系統(tǒng)圖及其各支路和母線編號如圖6所示。廣域后備保護的構(gòu)成模式為區(qū)域集中式，選取圖6中虛線內(nèi)所示的保護區(qū)域為仿真對象（對區(qū)域的選擇沒有特定的要求，所選區(qū)域不同并不影響算法的運算結(jié)果）。

在線路L8靠近母線4處發(fā)生故障。形成各距離保護元件針對每條線路的距離保護貢獻(xiàn)度ωⅠij、ωⅡij、ωⅢij，其中對線路L8各距離保護元件的貢獻(xiàn)度如表4所示。在實際保護裝置中，相間距離保護整定值與接地距離保護整定值不同，可以分別根據(jù)整定值計算距離保護貢獻(xiàn)度，若相間距離保護動作，則采用相間距離保護整定值計算的貢獻(xiàn)度作為權(quán)重，若接地距離保護動作，則采用接地距離保護整定值計算的貢獻(xiàn)度作為權(quán)重。算法不受故障類型不同的影響。

圖6 IEEE 10機39節(jié)點系統(tǒng)Fig.6 IEEE 10-generator 39-bus system

表4 距離保護元件對判斷L8為故障線路的貢獻(xiàn)度Table 4 Contribution degree to faulty L8identification by different protective elements for three zones

將距離保護貢獻(xiàn)度作為權(quán)重，結(jié)合保護動作情況的期望值及其權(quán)重，計算保護契合度期望函數(shù)值，如表5所示。

距離保護貢獻(xiàn)度、距離保護契合度期望函數(shù)值均可以在系統(tǒng)正常運行的情況時，根據(jù)保護整定值計算得到，并存儲于區(qū)域主機中。故障發(fā)生后，根據(jù)保護的動作情況，只需將保護動作的距離保護元件的信息上傳至區(qū)域主機，用于計算距離保護契合度函數(shù)值，并不需要再搜集整個區(qū)域的信息。區(qū)域主機接收到各保護元件實際動作情況如表6所示，僅需對15位（即動作情況為1的位數(shù)）保護動作信息進(jìn)行上傳，不需要對區(qū)域其他信息進(jìn)行搜集。因此保護的快速性和可靠性能夠得到保障。

表5 各線路保護契合度期望函數(shù)值Table 5 Value of expected protection fitness function for different lines

表6 線路L8故障時，各距離保護元件的動作情況Table 6 Action status of different protective elements when L8is faulty

將距離保護貢獻(xiàn)度作為權(quán)重，由保護實際動作情況計算保護契合度函數(shù)值，如表7所示。計算保護契合度函數(shù)值與保護契合度期望函數(shù)值之比，得到距離保護契合因子，如表8所示。

表7 各線路保護契合度函數(shù)值Table 7 Value of protection fitness function for different lines

表8 各線路距離保護契合因子Table 8 Distance protection fitting factor of different lines

考察系統(tǒng)的容錯性，針對距離保護Ⅰ段，或縱聯(lián)保護拒動或誤動的情況考慮4種特殊情況，以驗證本方法的正確性和有效性。

情況1：若線路L8兩端的距離保護Ⅰ段均不動作，即表6中的元件4-14的I段動作值為0（此時距離保護I段不能正確判斷線路L8故障）。

情況2：若線路L8兩端的距離保護I段均不動作，且一端距離保護Ⅱ段拒動，即表6中的元件4-14的I段動作值為0，元件14-4的Ⅱ段動作值為0（此時縱聯(lián)距離保護拒動）。

情況3：若線路L7一端的距離保護I段誤動，即表6中的元件5-4的Ⅰ段動作值為1（此時距離保護I段誤判線路L7故障）。

情況4：若線路L7兩端的距離保護Ⅱ段均動作，即表6中的元件4-5的Ⅱ段動作值為1（此時縱聯(lián)距離保護誤動）。上述4種情況的距離保護契合因子如表9所示。

表9 4種情況下，各線路距離保護契合因子Table 9 Distance protection fitting factor of different lines for four conditions

由表9中數(shù)據(jù)可知，線路L8的距離保護契合因子在4種情況下均為區(qū)域最大值，滿足判據(jù)式（14），由此判斷線路L8為故障線路。因此，在距離保護I段拒動或誤動，以及縱聯(lián)距離保護拒動或誤動的情況下，本方法均能正確判斷故障元件。

在對容錯性進(jìn)行分析時，如果逐一對各種情況進(jìn)行分析，很難枚舉到系統(tǒng)可能發(fā)生的所有情況。為此，筆者將可能出現(xiàn)問題的所有元件進(jìn)行N-3處理（超出了系統(tǒng)安全考慮的較嚴(yán)重的N-2情況），以考查本方法的有效性和可行性。如表6所示，線路L8故障后，區(qū)域內(nèi)共有15位保護動作信息。對這15位保護動作信息進(jìn)行分析，任意N位保護信息錯誤的仿真結(jié)果如表10所示。表中，Pw為錯誤保護信息數(shù)目占保護信息總數(shù)目的百分比；X為所有可能情況的統(tǒng)計個數(shù)；Y為本方法造成誤判的情況數(shù)目；本方法正確判斷的概率W=（X-Y）／X。

表10中數(shù)據(jù)顯示，15位保護動作信息中任意3位出錯，算法均能準(zhǔn)確判斷故障，且信息容錯位數(shù)占保護信息總數(shù)目的百分比高達(dá)20%，表明該算法具有一定的容錯性。

表10 所提方法的容錯性能Table 10 Fault-tolerant performance of proposed method

本方法在進(jìn)行故障判斷時，只需要搜集故障發(fā)生后動作的保護信息，不需要對電氣量信息進(jìn)行搜集?？紤]帶過渡電阻的短路時，距離保護范圍將縮小，動作的保護信息位數(shù)也將減少，當(dāng)保護動作信息減少到0位時（即區(qū)域內(nèi)所有距離保護拒動），本方法不能用于識別故障；當(dāng)保護動作信息有2位及以上時（如故障線路兩端距離保護Ⅲ段動作），本方法可用于識別故障。

以線路L8故障為例進(jìn)行仿真，得到契合因子如表11所示。由于過渡電阻的影響，各線路的距離保護契合因子均減小，但故障線路的距離保護契合因子仍大于非故障線路，滿足判據(jù)式（14），可見本方法具備一定的抗過渡電阻的能力。

表11 各線路距離保護契合因子Table 11 Distance protection fitting factor of different lines

3.2 貴州都勻?qū)嶋H系統(tǒng)RTDS仿真驗證

以圖7所示的貴州都勻110 kV實際系統(tǒng)為例，驗證本方法在實際工程中的可靠性。

利用RTDS對圖7中線路L6中點發(fā)生故障的情況進(jìn)行分析，各保護元件的動作情況如表12所示，各線路距離保護契合因子如表13所示。

圖7 貴州都勻系統(tǒng)Fig.7 Duyun system in Guizhou

表12 線路L6故障時，各距離保護元件的動作情況Table 12 Action status of different protective elements when L6is faulty

表13 各線路距離保護契合因子Table 13 Distance protection fitting factor of different lines

表12中，線路L6故障區(qū)域內(nèi)共有10位保護動作信息，對這10位保護動作信息進(jìn)行分析，任意N位數(shù)信息錯誤的仿真結(jié)果如表14所示。由表14中數(shù)據(jù)可知，10位保護動作信息中任意5位（N-5）信息錯誤（超出了系統(tǒng)安全考慮的較嚴(yán)重的N-2情況），本方法均能準(zhǔn)確判斷故障，且信息容錯位數(shù)占保護信息總數(shù)目的百分比高達(dá)50%，表明本方法對實際系統(tǒng)具有一定的指導(dǎo)意義。

表14 所提方法的容錯性能Table 14 Fault-tolerant performance of proposed method

4 結(jié)論

本文提出了一種基于距離保護契合因子的區(qū)域后備保護算法，本方法具有以下特點：

a.引入距離保護貢獻(xiàn)度，作為距離保護契合度函數(shù)和契合度期望函數(shù)中的權(quán)重值，該權(quán)重值根據(jù)距離保護的保護范圍定量計算得出，克服了傳統(tǒng)權(quán)重設(shè)置依賴先驗經(jīng)驗帶來的不確定性問題；

b.本方法具有很高的容錯性，保護動作信息任意3位數(shù)（容錯百分比為20%）、任意5位數(shù)（容錯百分比為50%）出錯，故障判斷的準(zhǔn)確率仍為100%；

c.故障發(fā)生后，本方法僅需要搜集各保護的動作信息，需要上傳的信息量少，且對通信系統(tǒng)的同步性沒有要求；

d.不需要進(jìn)行保護定值的計算，只需要對區(qū)域內(nèi)線路的距離保護契合因子進(jìn)行橫向比較，進(jìn)而定位故障。