摘要：長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)科技活動(dòng)受應(yīng)試教育影響，主要以“奧數(shù)”培訓(xùn)為主，充斥著枯燥的講座和題海般的練習(xí)，給學(xué)生增加課業(yè)負(fù)擔(dān)，飽受社會(huì)詬病。作者作為一線(xiàn)教師和科技輔導(dǎo)員，從科技輔導(dǎo)員視角從數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的主要形式和操作建議兩方面對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)進(jìn)行梳理。文中簡(jiǎn)要闡述了各種活動(dòng)的開(kāi)展形式和地位、科技輔導(dǎo)員在活動(dòng)中的作用和有效開(kāi)展活動(dòng)的保障等，并舉了一些實(shí)例，這些都是作者親身經(jīng)歷的工作實(shí)踐。此外，作者還對(duì)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)提出了一些操作建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)、數(shù)學(xué)、創(chuàng)新活動(dòng)、科技活動(dòng)、科技輔導(dǎo)員

在我國(guó)飽受詬病的“奧數(shù)”培訓(xùn)活動(dòng)一直在數(shù)學(xué)科技活動(dòng)中充當(dāng)主力軍角色，而國(guó)外促進(jìn)青少年掌握科學(xué)思維方法的數(shù)學(xué)教育卻讓我們羨慕不已。如何為中小學(xué)生組織數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，引起很多教育同仁的深思。作為一名小學(xué)科技輔導(dǎo)員，我一直努力地探索著數(shù)學(xué)和科學(xué)教育。我堅(jiān)信用科學(xué)教育的思想指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)是一條正確的道路，數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)也是我在小學(xué)科技輔導(dǎo)工作實(shí)踐的主要內(nèi)容之一，以下是我對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)工作的梳理。

一、創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要形式

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)科技活動(dòng)主要就是講座、練習(xí)、測(cè)試、競(jìng)賽等形式，活動(dòng)也必須向著應(yīng)試教育傾斜，給學(xué)生增加壓力，被社會(huì)詬病，開(kāi)展形式多樣的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的必要性更加凸顯。創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動(dòng)有以下幾種主要形式。

1.數(shù)學(xué)科普活動(dòng)

數(shù)學(xué)科普活動(dòng)是針對(duì)全體學(xué)生最廣泛的數(shù)學(xué)科技活動(dòng)。開(kāi)展數(shù)學(xué)科普活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的世界觀和歷史觀，樹(shù)立數(shù)學(xué)家的榜樣作用，了解課內(nèi)外的數(shù)學(xué)研究方法，了解數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程，了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材在學(xué)生了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)研究方法和數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系等方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，學(xué)生只有通過(guò)課外書(shū)刊、網(wǎng)絡(luò)等才能更好地學(xué)習(xí)。如果科技輔導(dǎo)員再組織一些專(zhuān)題講座、專(zhuān)題閱讀活動(dòng)等科普活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)世界能起到非常好的補(bǔ)充作用，對(duì)其他數(shù)學(xué)科技活動(dòng)也能起到更好的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)科普活動(dòng)的目的并不局限于讓學(xué)生補(bǔ)充更多數(shù)學(xué)知識(shí)，還要掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)方法和技能，更要獲取豐富的數(shù)學(xué)思想和精神。比如，在“質(zhì)數(shù)”主題科普活動(dòng)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)史料，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錢(qián)德拉篩子、厄拉多塞篩子等這些數(shù)學(xué)典故，也可以把這些“篩子”制作成實(shí)物模型用于創(chuàng)新學(xué)習(xí)；讓學(xué)生重新驗(yàn)證或經(jīng)歷歷代數(shù)學(xué)家的證明，運(yùn)用或探索歷代數(shù)學(xué)家的猜想，學(xué)生可以從事質(zhì)疑、利用、聯(lián)想等探究活動(dòng)，再把其中的思想和收獲運(yùn)用到其他有規(guī)律圖形或數(shù)字的研究中去。

2.數(shù)學(xué)探究活動(dòng)

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、探索某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或某一過(guò)程的結(jié)論或規(guī)律，以類(lèi)似數(shù)學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究的模式，進(jìn)行主動(dòng)探討和研究。它為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，它把目標(biāo)指向?qū)W生的思維能力、創(chuàng)新能力、問(wèn)題意識(shí)及關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注人類(lèi)發(fā)展的意識(shí)和責(zé)任感的培養(yǎng)，而不僅僅是知識(shí)的傳播、掌握和繼承。在科普活動(dòng)中學(xué)生了解科學(xué)家研究的模式，在探究活動(dòng)中學(xué)生親自實(shí)踐學(xué)習(xí)科學(xué)家參與力所能及的研究。數(shù)學(xué)科技探究活動(dòng)應(yīng)作為數(shù)學(xué)科技活動(dòng)最主要的形式開(kāi)展。我在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股數(shù)時(shí)，有學(xué)生給我提出大膽的數(shù)學(xué)問(wèn)題：能不能通過(guò)勾股數(shù)組呈現(xiàn)的規(guī)律，從已知直角三角形任意一條邊長(zhǎng)，求出另外兩條邊長(zhǎng)來(lái)。我們根據(jù)大量數(shù)據(jù)比對(duì)探究，終于研究出一種“根據(jù)勾股數(shù)組任意其中一數(shù)求其他兩數(shù)”的初等數(shù)學(xué)方法。至今，我仍然覺(jué)得這是我指導(dǎo)的最成功的一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，從問(wèn)題的選擇分析到解決問(wèn)題，教師和學(xué)生都得到了巨大的收獲。

3.數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)

數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)，指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法和日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具的進(jìn)行的改革和創(chuàng)新活動(dòng)。這是最受學(xué)生歡迎的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，學(xué)生積極參與創(chuàng)造過(guò)程，成就感得到滿(mǎn)足，科學(xué)素養(yǎng)也在悄然提高。科技活動(dòng)的重心在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)活動(dòng)也不例外。在數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)中，學(xué)生可以研究各種數(shù)學(xué)難題的創(chuàng)新算法，也可以研究基本運(yùn)算的創(chuàng)新速算方法，還可以組織學(xué)生開(kāi)展制作創(chuàng)新數(shù)學(xué)模型的活動(dòng)，這些活動(dòng)甚至可以與“科技小發(fā)明”活動(dòng)結(jié)合起來(lái)。比如，我在組織學(xué)生探究“三階幻方”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生巧妙地運(yùn)用鏡面和對(duì)應(yīng)原理，發(fā)明了“三階幻方推算盤(pán)”學(xué)具。在探究“2位數(shù)乘法豎式”時(shí)，我們運(yùn)用乘法速算知識(shí)改變乘法豎式，運(yùn)用古寫(xiě)算法研究“格子算法”，并且還制作了“磁性乘法方塊”學(xué)具。

4.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又必須回歸生活。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就是讓學(xué)生把自己學(xué)習(xí)和探究到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法、思想等運(yùn)用到社會(huì)生活的實(shí)踐的創(chuàng)新活動(dòng)。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐，學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，創(chuàng)新數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，收獲成功的喜悅或經(jīng)歷的興奮，絕對(duì)是讓學(xué)生欣然參與的活動(dòng)。比如“研究某道路擁堵的限號(hào)問(wèn)題”“探索學(xué)校食堂排隊(duì)窗口設(shè)置問(wèn)題”“探究學(xué)校集體操排隊(duì)問(wèn)題”等現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生樂(lè)于參與，并且有一定收獲，都是科技輔導(dǎo)員應(yīng)重視的活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)放性和安全性是其開(kāi)展的首要保證。

5.數(shù)學(xué)整合活動(dòng)

數(shù)學(xué)整合活動(dòng)，指數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)外的其他學(xué)科整合學(xué)習(xí)的創(chuàng)新活動(dòng)。數(shù)學(xué)整合活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)可以融入別的學(xué)科學(xué)習(xí)中，別的學(xué)科知識(shí)也可以幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)科的開(kāi)放性和包容性，鼓勵(lì)學(xué)生善于同時(shí)運(yùn)用更為廣泛的多學(xué)科知識(shí)思考、分析、決策和解決各種復(fù)雜的社會(huì)問(wèn)題，并同時(shí)全面提升自身素質(zhì)。例如，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，我們可以讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息技術(shù)等多個(gè)學(xué)科知識(shí)解決，應(yīng)用Excel軟件，結(jié)合函數(shù)思想，研究公式簡(jiǎn)化等，學(xué)生在幾個(gè)學(xué)科的知識(shí)、技能、思想、情感都得到相應(yīng)的提高，也進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作建議

1.處理好數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)科技活動(dòng)的關(guān)系

首先，我們應(yīng)該明確，數(shù)學(xué)科技活動(dòng)是學(xué)?？萍冀逃囊徊糠郑c數(shù)學(xué)教學(xué)是不可分割的，但也有很多地方不統(tǒng)一。比如，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！边@與數(shù)學(xué)科技活動(dòng)的培養(yǎng)目標(biāo)完全一致。但是數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的內(nèi)容就不一定非得跟數(shù)學(xué)課程一模一樣，否則會(huì)阻礙限制數(shù)學(xué)科技教育的正常發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)也是這樣。但數(shù)學(xué)教學(xué)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握知識(shí)技能的目標(biāo)，而數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)則更關(guān)注學(xué)生使用科學(xué)方法應(yīng)用創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究。其次，我們更應(yīng)該清楚，數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)肯定不為數(shù)學(xué)應(yīng)試教育服務(wù)，可以說(shuō)，它們是背道而馳的。數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)不能搞成專(zhuān)門(mén)提高數(shù)學(xué)成績(jī)的活動(dòng)，比如有的類(lèi)似“怎樣提高應(yīng)用題解題能力”、“怎樣快速四則運(yùn)算”的研究對(duì)數(shù)學(xué)科技教育沒(méi)有一點(diǎn)好處，甚至偏離了自己的方向。

2.把握好數(shù)學(xué)科技輔導(dǎo)員的角色和作用

可以這樣理解，數(shù)學(xué)科技輔導(dǎo)員是依靠自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教育背景，依托教育、傳播和普及等渠道，通過(guò)設(shè)計(jì)、組織和實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、科學(xué)素質(zhì)、人文素質(zhì)和心理素質(zhì)等的專(zhuān)業(yè)人士?？梢?jiàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的主體，在積極參與活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。數(shù)學(xué)科技輔導(dǎo)員是數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。好的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴(lài)于科技輔導(dǎo)員主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮科技輔導(dǎo)員主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為活動(dòng)的主體，得到全面的發(fā)展。實(shí)行探究性活動(dòng)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮科技輔導(dǎo)員的主導(dǎo)作用。在探究性數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)中，輔導(dǎo)員要保護(hù)和激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)他們主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，依靠和尊重學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)，重視同學(xué)之間、師生之間的合作，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

3.數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)應(yīng)做到因材施教，尊重學(xué)生發(fā)展的差異性

學(xué)生的差異性是不可避免的，在組織活動(dòng)時(shí)，輔導(dǎo)員首先必須了解學(xué)生的發(fā)展情況，根據(jù)學(xué)生的需要設(shè)計(jì)、組織和實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)。在同一活動(dòng)中制訂不同層次的數(shù)學(xué)探究方向，切莫在活動(dòng)中加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也切莫故意減慢高素質(zhì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的步伐，否則會(huì)阻礙科技創(chuàng)新后備人才的脫穎而出。輔導(dǎo)員在策劃、組織和實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)時(shí)，有意識(shí)地增加個(gè)體活動(dòng)的比例，就非常有助于尊重學(xué)生發(fā)展的差異性。

4.數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)應(yīng)營(yíng)造“自己的寬松環(huán)境”，保證活動(dòng)的可持續(xù)發(fā)展

首先，要擺脫應(yīng)試的環(huán)境，創(chuàng)造科研的環(huán)境。因?yàn)閿?shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)不是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補(bǔ)充，必須保證學(xué)生課外參與數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的時(shí)間和必要的輔導(dǎo)，不能將活動(dòng)時(shí)間變?yōu)檠a(bǔ)課時(shí)間。其次，數(shù)學(xué)科技輔導(dǎo)員在學(xué)校必須是一個(gè)群體，師資數(shù)量是決定開(kāi)展有效活動(dòng)的一個(gè)重要因素。第三，活動(dòng)的開(kāi)放性和發(fā)展性決定活動(dòng)不能以固定內(nèi)容長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)展，所以活動(dòng)指導(dǎo)不能以固定教材指導(dǎo)，科技輔導(dǎo)員策劃組織活動(dòng)要經(jīng)常創(chuàng)新?？傊?，數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)在開(kāi)展時(shí)不應(yīng)有過(guò)多的“限制”，只有學(xué)生主動(dòng)參與，素質(zhì)才能得到提升，科技創(chuàng)新后備人才才能得到選拔和提高，這才是數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)開(kāi)展的正確道路。

數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)如果得到足夠的重視和探索，勢(shì)必成為學(xué)校科技教育和文化教育的主要陣地之一，只要科技輔導(dǎo)員堅(jiān)持探索，必定能為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)奠定更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者簡(jiǎn)介

田自豪，四川省宜賓市舊州小學(xué)校，小學(xué)一級(jí)教師、科技輔導(dǎo)員，電子信箱：tianzihao1979@qq.com。

點(diǎn)評(píng)

在組織科學(xué)教育活動(dòng)的實(shí)踐中，一位西部地區(qū)的小學(xué)科技輔導(dǎo)員能夠通過(guò)自身思考、研究和探索，開(kāi)發(fā)出深受青少年歡迎的系列數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，實(shí)屬不易。本文作者正是緊扣“創(chuàng)新科學(xué)教育內(nèi)容的實(shí)踐探索”這一征文主題，通過(guò)總結(jié)提煉的案例，為我們呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)科普活動(dòng)、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)學(xué)整合活動(dòng)等不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，對(duì)廣大科技輔導(dǎo)員具有一定的參考和借鑒作用。

如果作者在所論述的實(shí)踐探索中，能夠注意與相關(guān)先進(jìn)教育理論相結(jié)合；同時(shí)解決好論文“創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作建議”部分邏輯關(guān)系不夠清晰的問(wèn)題；以及扭轉(zhuǎn)把“摘要”視為“內(nèi)容提要”的認(rèn)識(shí)，則會(huì)使本文的學(xué)術(shù)性更為明顯。

——翟立原（中國(guó)青少年科技輔導(dǎo)員協(xié)會(huì)理論工作委員會(huì)副主任委員，第22屆全國(guó)青少年科技輔導(dǎo)員論文征集活動(dòng)評(píng)審委員會(huì)主任委員）