孫貴梅

摘 要：高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)于提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力有著更深層次的要求。要進(jìn)行不斷的思考和探索，方能將數(shù)學(xué)方法和思想滲透到解題中來。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 解后反思 提升能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2015）09-0123-02

在平時(shí)的教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師常有這樣的困惑，對(duì)于書本上的例題、習(xí)題不僅講了而且還做了好多遍，可學(xué)生的審題、解題能力仍沒有提高。究其原因，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中是為了解題而解題，滿足解對(duì)為止，至于從解題中能獲得哪些啟示？從無這種意識(shí)，缺乏對(duì)自身解題的認(rèn)知過程進(jìn)行反思。

解后反思應(yīng)該成為教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，為了讓學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力，應(yīng)倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解后反思。筆者將從以下幾個(gè)方面淺談如何做好解后反思。

1 反思解題中所涉及知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法

審題是解題的基礎(chǔ)，完全明確問題的文字陳述和符號(hào)的含義，準(zhǔn)確把握問題的條件和結(jié)論，必要時(shí)還要適當(dāng)畫出圖表提煉出問題的關(guān)鍵，形成題目脈絡(luò)，綱舉目張。做數(shù)學(xué)題有時(shí)候由于審題不清忽視條件，難免產(chǎn)生錯(cuò)誤，不能一次性正確和完善，所以解題后必須對(duì)解題過程進(jìn)行回顧和評(píng)價(jià)，對(duì)結(jié)論的正確性和合理性進(jìn)行驗(yàn)證。可是由于一些學(xué)生把完成作業(yè)當(dāng)成是趕任務(wù)，解完題目萬事大吉頭也不回，揚(yáng)長而去。對(duì)書上的定理、定義不能熟記，亂用，由此會(huì)產(chǎn)生大量謬論，應(yīng)引起重視。例如：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必和另一個(gè)平面平行。而有的學(xué)生把他記為：兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線互相平行。以上常見錯(cuò)誤不甚枚舉。我們在學(xué)習(xí)中既要知其然，又要知其所以然，即不但要看到現(xiàn)象，更要看到本質(zhì)。由此可見，解后反思的重要性應(yīng)引起師生的足夠重視，反思一類問題的解題規(guī)律，要善于做解題后的反思、方法歸類、規(guī)律小結(jié)和技巧的揣摩，再做進(jìn)一步一題多變，挖掘例題的廣度和深度，擴(kuò)大例題的輻射面，無疑對(duì)能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益。例如（2008年高考江蘇卷）設(shè)函數(shù)f（x）=ɑx3-3x+1（x∈R），若對(duì)于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0 成立，則實(shí)數(shù)ɑ的值為 。

高中數(shù)學(xué)中的恒成立問題如何解決，解決這類習(xí)題常用方法有哪些？至于解決這一類問題哪種方法好，那也只能就題而論。對(duì)于一些定理、定義、公式的應(yīng)用規(guī)律要條理化，要在解題中應(yīng)用自如。對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能和技巧，要在解題中不斷體驗(yàn)，解后要對(duì)思維程序、數(shù)學(xué)方法不斷反思，達(dá)到熟練解決這類問題的目的。

2 反思解決問題的本質(zhì)，深化問題的研究

縱觀近幾年全國各地高考數(shù)學(xué)試題，都在體現(xiàn)“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想。試題呈現(xiàn)起點(diǎn)低、難度適中、知識(shí)覆蓋全面的特點(diǎn)，均能較好地區(qū)分不同層次的考生。試題較好地考查了考生對(duì)基本概念、公式的掌握程度，突出理性思維。如何在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法滲透與學(xué)生能力培養(yǎng)的統(tǒng)一呢？筆者認(rèn)為要加強(qiáng)教材思想方法的剖析，在知識(shí)的發(fā)生過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法——培養(yǎng)學(xué)生消化、理解知識(shí)的能力，對(duì)于數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的發(fā)生過程，實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程。

3 反思問題的拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與探究能力

培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和解后反思能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；有助于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展解決問題的技能；有助于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的品質(zhì)，發(fā)展探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和反思能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)接受教師的傳授變成自己的主動(dòng)探究。對(duì)解決問題的課程目標(biāo)提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動(dòng)。無論是課堂的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)校的學(xué)習(xí)環(huán)境中，還是家庭的日常生活中，都存在著值得研究的數(shù)學(xué)問題。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出各種數(shù)學(xué)問題。解題策略對(duì)于學(xué)生來說是非常重要的，而對(duì)結(jié)果的及時(shí)反思也是非常重要的。在學(xué)習(xí)中，能把一些典型的例題，尤其是典型的錯(cuò)題記錄下來，并對(duì)每一題批注在解題過程中，自己都用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法以及數(shù)學(xué)思想方法。解題時(shí)哪些步驟出錯(cuò)，是否還有其他方法，該問題的難點(diǎn)在哪，應(yīng)該如何突破，問題能否推廣，在解題時(shí)自己哪些缺點(diǎn)為解題設(shè)置障礙等。反思是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。通過反思可以加深對(duì)問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，解后反思是是整個(gè)解題過程的反思，應(yīng)該從一個(gè)全新的角度，多層次、多角度地對(duì)問題的思維過程進(jìn)行全面的考

察、分析和思考。解后反思是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的極好途徑，也是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提升的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。